第四章 生产理论 本章主要从两个方面研究生产者行 为 生产函数---首先考察厂商如何组 织资源或投入要素以生产最终产品。在生产 函数基础上讨论厂商的生产成本，即厂商成 本函数理论。 生产理论的前提条件主要是厂商以 利润最大化为目标而组织生产。 天津财经大学 杜木恒

教学目的： 通过本章教学，使学生了解生产函数 理论和成本函数理论。生产函数理论是考察生 产者如何选择最佳投入 产出组合；成本函数 理论是在生产函数理论基础上分析成本（包括 可变成本、固定成本、总成本、平均成本、边 际成本）如何随产量变化而变化的问题。掌握 产量最大化或成本最小化的最佳要素投入组合 理论。 天津财经大学 杜木恒

本章重点： 是以生产函数及其有关的概念为基础。 本章难点： 是成本曲线的推导以及长期、短期成本曲线 之间的关系。 天津财经大学 杜木恒

1.0

生产函数

生产的组织形式 厂商 ---市场经济运行中的基本经济单位，是 生产商品和劳务以获得最大利润的组织，企 业家是厂商的化身。 ---厂商的组织形式一般分为个人企 业、（个人独资经营的厂商组织）、合伙企 业（两人以上合资经营共负盈亏的厂商组织） 和公司企业。 天津财经大学 杜木恒

生产函数

生产 -- 投入要素产出商品和劳务的转换过程。 生产函数 ---是指一定生产技术条件下，一定时间 厂商投入与产出之间的纯技术关系。 商品 --厂商生产的有形物质产品，如粮食、衣 服、食品等。 劳务 ---厂商生产的无形产品，如医疗、旅行服 务等。 天津财经大学 杜木恒

企业家才能 ---企业家经营企业的组织能力、管理 能力和创新能力。企业家对新技术创新、新产 品的生产以及经济增长的推动，在现代经济中 起着非常重要的作用，担负着重要职责。 天津财经大学 杜木恒

生产函数

生产函数理论的前提： • 投入要素的不变要素和可变要素划分 • 投入产出生产过程的短期和长期的划分 • 生产函数分为短期和长期生产函数 天津财经大学 杜木恒

生产函数

短期生产函数与长期生产函数的形式：

一般形式

:

Q



f

(

L

,

K

,

q

,

t

  )

短期生产函数

:

Q



f

(

L

,

K

)

长期生产函数

:

Q



f

(

L

,

K

)

科布



道格拉斯生产函数

:

Q



AL



K

 天津财经大学 杜木恒

1.1 短期生产函数

短期生产函数中的重要变量： 总产量 ---用TP表示 平均产量--- 用 AP表示 边际产量--- 用MP表示 MP是指每增加一单位劳动（或资本） 要素所引起的总产量的变动。 天津财经大学 杜木恒

短期生产函数可用假设的短期生产函数表列表示。 资本量 （ K ） 10 10 10 10 10 10 10 10 劳动量 （ L ） 1 2 3 4 5 6 7 8 总产量 （ TP ） 8 20 36 48 55 60 60 56 天津财经大学 杜木恒 平均产量 （ AP ） 8 10 12 12 11 10 8.6 7 边际产量 （ MP ） 8 12 16 12 7 5 0 -4

短 期 生 产 函 数 曲 线 图 形 Q 60 50 40 30 20 10 O Ⅰ N .

N’ S

.

.

S’

.

Ⅱ

R

.

Ⅲ

TP

1 2 天津财经大学 3 杜木恒 4 5 6 7

AP

L 8

MP

1.1 短期生产函数

短期生产函数中TP、AP、MP三个变量间的变动 关系， 三条函数曲线的形态及相互关系 生产的三阶段及厂商生产的经济区 天津财经大学 杜木恒

边际报酬递减规律 ---TP曲线之所以呈S形，是由于MP变 动的结果。MP曲线反映了报酬递减规律。这一 规律是一物质定律，不是一个经济学命题。该 规律表明：短期内一定技术条件下，若其他投 入不变而不断增加某一变动要素投入，则这一 变动投入的边际产出迟早会逐步减少。该法则 是生产理论的基础。 天津财经大学 杜木恒

1.2

长期生产函数 K 一条等产量 曲线是在一 定技术条件 下生产特定 产出水平的 两种投入要 素不同组合 点的轨迹。 K 1 .

A B .

K 2 K 3 O 天津财经大学 L 1 L 杜木恒 2 L 3 .

C Q 1 Q 2 Q 3 L

长期生产函数

•等产量曲线的特性 •边际技术替代率---要素的边际技术替代率 等于等产量曲线斜率的绝对值，等于要素的 边际产量比率。等产量曲线凸向原点的原因， 实际上是短期生产函数分析中的边际收益递 减法则。 天津财经大学 杜木恒

MRTS L

,

K



L



MP L

     

K

K  L 

MP

K

MRTS L

,

K



MP L MP

K

MP L MP

K  w

或

r

MP L

w 

MP

K r 天津财经大学 杜木恒

长期生产函数

K 生产的经济 区---上下 “脊线”包 裹的区域 .

.

T S .

R A B Q 1 Q 2 Q 3 L O 天津财经大学 杜木恒

长期生产函数的经济区 ---上下“脊线”，即等产量曲线 具有正斜率部分和具有负斜率部分分开点的 轨迹所包裹的区域。只有在这一区域内劳动 和资本的边际产出大于零，但劳动和资本的 边际产出处在边际报酬递减阶段。 天津财经大学 杜木恒

长期生产函数

等成本线---厂 商既定的货币 资本支出可以 买到的劳动和 资本组合点的 轨迹。 成本约束方程： C=w.L+r.K 或 K=C/r-w/r.L

A K C/r O 天津财经大学 杜木恒 OA/OB=w/r B L

最佳要素投入组合 产量最大化 成本最小化 K A O F .

.

E A′ B Q 3 Q 1 Q 2 L O K 天津财经大学 杜木恒 .

E′ Q′ B′ L

最佳要素投入组合的条件

MRTS L

,

k MP MP L K

 

w

,

即

r w

,

或

r MP w L



MP K r

上式表明支出在资本上的每一元钱耗费的产出增量或边 际产量必须等于支出在资本上每一元钱的产出增量或边 际增量。 天津财经大学 杜木恒

生产扩展线 是不同的 等成本线与不同的 等产量线相切点的 轨迹，即厂商长期 扩大生产规模所采 取的最佳投入组合 点的轨迹 O K C 1 C 1 E 1 C 1 E 3 D Q 3 E 2 Q 2 Q 1 L 天津财经大学 杜木恒

1.3 规模报酬的三种状态 9 K 6 3 A B 100 D C 300 6 5 200 K 3 A B D C 300 200 12 K 7 100 3 A B 200 C D 300 100 O 3 6 9

(a) OA=AB=BC

L O 3 5 6

(b) OA>AB>BC

L O 3 7 12

(c) OA

天津财经大学 杜木恒 K

规模报酬-- 规模是指在长期生产条 件下，所有的投入要素按相同比例变化。规 模报酬是指（技术和要素价格不变）厂商不 断扩大生产规模时产量变动的状态， 规模报酬的三种状态 ---规模报酬 递增，是指产出变动率大于投入变动率；规 模报酬不变，是指产出变动率等于投入变动 率；规模报酬递减，是指产出变动率小于投 入变动率。 天津财经大学 杜木恒

•规模经济 ---厂商扩大生产规模而获得的经济 上的利益。 •产生规模经济的原因--规模内在经济，规模外 在经济。 •规模不经济 ---厂商由于生产规模的扩大而引 起的收益的减少。 •产生规模不经济的原因---规模内在不经济， 规模外在不经济。 天津财经大学 杜木恒

2.0

成本函数 长期成本函数 短期成本函数 成本概念： 会计成本、私人成本、社会 成本、显性成本、隐性成本 天津财经大学 杜木恒

成本函数中的 总量概念： 总成本 总固定成本、 总变动成本 C O 天津财经大学 杜木恒 W .

TC TVC TFC Q

短期成本函数 四条单位成本 曲线的推导 平均固定成本 平均变动成本 平均成本 边际成本 C A .

N .

.

E .

C TC TVC TFC O C O 天津财经大学 Q 1 Q 2 Q 3 AC Q N E ′ ′ . .

Q 2 杜木恒 Q 1 C ′ .

MC Q 3 AFC AVC Q

成本函数 短期成本曲线的关系 ---通过曲线的变动形态和走向以及各 个关键点的对应关系表明。 短期成本曲线的特征 ---传统的U形成本理论。 长期成本曲线的推导 ---生产扩展线推导长期总成本曲线。 包络曲线 天津财经大学 杜木恒

生产扩 展线推 导长期 总成本 曲线。 生产扩展线 K C 5 F C 4 C 1 C 2 C 3 A B D E Q 2 Q 3 Q 1 Q 4 P O Q 5 L 天津财经大学 杜木恒

长 期 总 成 本 曲 线 C LTC C 5 C 4 C 3 C 2 C 1 O E′ D′ A′ B′ .

C′ Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q 天津财经大学 杜木恒

包络曲线 C SAC 1 A′ SAC 2 B′ SAC 3 C′ SAC D′ 4 SAC 5

LAC

E′ O Q 1 Q 2 天津财经大学 杜木恒 Q 3 Q 4 Q 5 Q

长 期 成 本 曲 线 的 推 导 C LTC B .

STC 1 C C O Q 2 Q 3 SAC 1 B′ .

SMC 1 . .

B 〞 C′ LMC LAC Q Q O 天津财经大学 Q 2 杜木恒 Q 3

思考题： 1、解释概念：生产函数、总产量、平均产量、边际产量、技术 系数、总成本、可变成本、固定成本、平均成本、边际成本。 2、用图形说明总产量、平均产量与边际产量的变动关系。 3、什么叫边际收益递减规律？它的前提条件是什么？ 4、什么是最佳要素投入组合？实现最佳要素投入组合的条件是 什么？ 5、用图形说明总成本、可变成本和固定成本的变动关系。 6、什么是规模收益递减？什么是规模收益递增？ 7、平均成本曲线、边际成本曲线为什么都呈“U ” 形？平均成本 曲线与边际成本曲线为什么只能在平均成本曲线的最低点相交？ 参考文献： 杜木恒