Transcript Diện tích xung quanh và thể tích hình nón

MÔN
HÌNH HỌC
LỚP 9
Tiết 61
HÌNH NÓN. DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN
Một số vật thể quanh ta mang hình dáng những hình không gian mà
chúng ta tìm hiểu trong tiết học hôm nay.
Tiết 61
HÌNH NÓN
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN
1. Hình nón
a) Sự tạo thành hình nón
A
C
O
Tiết 61
HÌNH NÓN
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN
1. Hình nón
a) Sự tạo thành hình nón
b) Các yếu tố của hình nón:
Đỉnh
•+ OC
C¹nh
OCkính
quÐtđáy
nªn
®¸y
cña
là bán
của
hình
h×nh
nón. nãn, lµ mét h×nh trßn
•t©m
C¹nh
AC đường
quÐt nªn
O.
+ AC
là một
sinhmÆt
của
xung
quanh cña h×nh nãn,
hình nón.
mçi
vÞlàtrÝ
cña cao
ACcủa
là một
+ AO
đường
hình
đường
sinh.
•nón.
A gọi
là đỉnh và AO gọi là
đường cao của hình nón.
?1 Thực hành nhận biết các
C
yếu tố: Đường tròn đáy, mặt
xung quanh, đường sinh trên
chiếc nón.
A
Đường cao
Đường
sinh
D
O
Đáy
Tiết 61
HÌNH NÓN
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN
1. Hình nón
2. Diện tích xung quanh
Theo dõi thí
nghiệm sau!
Tiết 61
HÌNH NÓN
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN
1. Hình nón
2. Diện tích xung quanh
Tiết 61
HÌNH NÓN
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN
1. Hình nón
2. Diện tích xung quanh
Gọi bán kính đáy của hình nón
là r, đường sinh là l, khi đó
diện tích xung quanh của hình
nón là:
S xq   rl
s
S
A
A
O
A’
Diện tích toàn phần của hình nón ( tổng diện tích xung
quanh và diện tích đáy) là:
S tp   rl   r
2
A
•
A’
Tiết 61
HÌNH NÓN
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN
Áp dụng: Cho hình nón có chiều
1. Hình nón
cao h= 8cm, và bán kính đường tròn
2. Diện tích xung quanh đáy là r = 6cm. Tính diện tích xung
Gọi bán kính đáy của hình
nón là, đường sinh là l, khi
đó diện tích xung quanh của
hình nón là:
S   rl
xq
Diện tích toàn phần của hình
nón ( tổng diện tích xung
quanh và diện tích đáy) là:
S tp   rl   r
2
quanh và diện tích toàn phần của
hình nón.
Bài giải:
Độ dài đường sinh hình nón là:
l 
h r 
2
2
8 6
2
2
= 10(cm)
* Diện tích xung quanh hình
nón là:
Sxq = r l = . 6. 10 = 60 (cm2)
* Diện tích toàn phần hình nón là:
Stp = Sxq + Sđáy = 60  + .62
= 60  + 36  = 96 (cm2)
Tiết 61
HÌNH NÓN
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN
1. Hình nón
2. Diện tích xung quanh
3. Thể tích của hình nón.
Theo dõi thí
nghiệm sau!
Tiết 61
HÌNH NÓN
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN
1. Hình nón
2. Diện tích xung quanh
3. Thể tích của
hình nón.
Tiết 61
HÌNH NÓN
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN
1. Hình nón
2. Diện tích xung quanh hình nón
S xq   rl
S tp   rl   r
2
3. Thể tích của hình nón.
Thể tích của hình nón là:
V 
1
ÁP DỤNG
Một chi tiết máy hình trụ có bán
kính đáy 1cm và chiều cao 2 cm,
người ta khoan đi một phần có
dạng hình nón như hình vẽ. Tính
phần thể tích còn lại của hình
trụ.
r h
2
3
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;
h: chiều cao hình nón.
2cm
1cm
Tiết 61
HÌNH NÓN
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN
ÁP DỤNG
1. Hình nón
2. Diện tích xung quanh hình nón
S xq   rl
S tp   rl   r
2
2cm
3. Thể tích của hình nón.
1cm
Thể tích của hình nón là:
V 
1
r h
2
3
Gọi thể tích phần còn lại của chi tiết
máy hình trụ là V1
Ta có: V1 = VH.trụ – VH.nón
VH.trụ =  r2 h = .12.2 = 2 (cm3)
1
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;
h: chiều cao hình nón.
VH.nón= 
3
r2 h
1
= .12.2
Vậy V1 = 2 -
3
2
4
 = 
3
3 3)
(cm
Công thức cần nhớ
S xq   rl
l
S tp   rl   r
r
HÌNH NÓN
h
V 
1
3
2
 r 2h
Thể lệ: Có 4 mảnh ghép, mỗi mảnh tương ứng với một câu hỏi
trắc nghiệm. Mỗi nhóm chọn cho mình một mảnh ghép và
nếu không trả lời được thì nhường quyền trả lời cho
nhóm khác.Mỗi câu trả lời đúng cũng sẽ nhận được
một phần quà do chính nhóm lựa chọn.
1
Một
hình
trụhình
và một
hình
nónBC
có
haivòng
đáy
Khi
Hình
quay
ABCD
một
khi
quay
thang
quanh
vuông
một
cố
định
Khi nhau,
quay chiều
tam giác
vuông
một bavòng
bằng
hình
nón gấp
lầnhai
ta
quanh
được: cạnh
bên cao
cố định
vuông
góc với
quanhcao
mộthình
cạnh
vuông
định,sẽ:ta
trụ,góc
thể tích
củacố
chúng
2 chiều
đáy, ta
được:
PhÇn
thëng
lµ
lµ
PhÇn
thëng
lµB
PhÇn
thëng
lµ
A.
MộtPhÇn
hình
nón. thëng
được:
A
A
B
Bằng
nhau.
A.A.Một
hình
chóp.
mét
®iÓm
10
hoa
vç
cña
mét
gãitay
kÑo
B.
hình
trụ
A. Một
Mộttrµng
hình
trụb«ng
Thể đáp
tích án
hình
trụ gấp 3 lần thể tích
B.B. Một
khác
C.
hình
B. Hai
Một
hìnhnón.
nónc¶ líp.
hình
nón.
C. Một hình nón
Một hình
đều
C. Không
so chóp
sánh được.
D. Một hình trụ.
3
4
C
C
D
D
Hướng dẫn học bài ở nhà
 Nắm các khái niệm về hình nón: Đáy, mặt
xung quanh, đường sinh,đường cao.
 Biết sử dụng công thức tính diện tích
xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
của hình nón.
 Chuẩn bị phần hình nón cụt
 Bài tập về nhà : 17,19,20,21,22/ SGK