Transcript m 1 =剛性基礎之質量

The study on SSI problems in an industrial area with modified
neural network approaches
(SSI => soil-structure interaction)
在科學園區內運用類神經網路修正方法研究土壤
-結構互制作用問題
姓名:潘安士
學號:79842013
簡報大綱
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摘要
介紹
研究案例
結果與討論
結論
摘要
本研究將以中部科學園區為研究對象，使用類
神經網路之倒傳遞網路，加入EDBD演算法，模擬精
密機械平台於地震力輸入時之「土壤-結構互制作用
」，探討現地土壤特性與基礎型式等參數對於結構
受震反應行為之影響，期望能藉由類神經網路EDBD
演算法網路運算快速且高容錯率的特性，提供一套
有別於傳統的分析方法。最後再應用學習完成之網
路系統以K-mean分群理論將中部地區在921地震下，
與中部科學園區最近的10個測站進行分類，藉此更
了解地震因地質狀況產生不同特性。
(EDBD => extended delta bar delta)
介紹
(1)類神經網路與倒傳遞類神經網路
(2)EDBD演算法
(3)相對重要性
(4)K-mean分群理論
(5)數學分析模型設計-產生學習樣本
(1)類神經網路與倒傳遞類神經網路
類神經網路是一種使用大量相連結的人工神經元來模
擬生物神經網路能力的計算系統。類神經網路透過適當的
學習之後，可以模仿某項功能或某項輸入以及輸出值之間
的關係，透過訓練的方式，讓類神經網路反覆學習，直到
每個輸入值均能對應到所需要的輸出值，即完成模擬計算
並具預測能力。
倒傳遞類神經網路基本原理是利用最陡坡降法的觀念
將誤差函數予以最小化，亦即倒傳遞網路是將輸出層單元
的誤差，逐層向輸入層倒向傳播以分攤給各層單元，從而
獲得各層元的參考誤差，用以調整相應的連結權值，使輸
入層推論而得到的推論輸出值與目標輸出值之間的誤差達
到最小。
當倒傳遞類神經網路用固定學習速率進行學習時，
經常會遭遇兩種現象，即減緩現象與跳出現象，其內容
如下所述：
1.減緩現象：
如圖所示，在網路學習過程中，某一
連結的權值改變量連續數次為同號，
即連續為正或連續為負，這表示該連
結的上端神經元之差距量連續為正或
連續為負。這種現象也表示著使誤差
函數達到最低值的權值尚未被跳過。
如果誤差函數遞減的速度遞減，稱為
減緩現象。
減緩現象
2.跳出現象：
如圖所示，在網路學習過程中，某一
連結的權值改變量連續數次為異號，
即正負連續穿插，這表示該處神經元
的差距量連續正負相互穿插。這種現
象也表示著使誤差函數達到最低值的
權值已經跳過。如果誤差函數值遞增
，稱為跳出現象。
跳出現象
(2)EDBD演算法
為了改善上述兩種現象，本研究將引用其他學者所提出
之EDBD演算法使BPN學習時之速率與精度提高，EDBD演算法是
在訓練樣本時，持續嘗試錯誤不斷修正學習速率的計算過程
，相關之數學式如下所述：
將
改寫成微分型式
為了防止學習速率與慣性因
子之值無限制增大，將有最
高限度的定義
採用指數函數的型態來控制增加量，使學習速率
在平緩的地方將快速增加，相對的在較大斜率的地方
增加速度較緩慢，如此可以使平緩區擁有較大的學習
速率增量，而沒有跳出現象發生的風險。基本上慣性
因子學習速率一樣，都隨著學習次數而變化。
(3)相對重要性
因為倒傳遞類神經網路EDBD演算法輸入與輸出神經元無
法考慮其關連性，因此在BPN學習完成後，其網路內部儲存之
權值可進一步結合其他學者之研究，分析各輸入參數對應於
某一輸出參數之相對重要性。
各基本設計參數之相對重要性分析結果能得到最具影響
力的輸入參數，可提供改良設計之參考。
(4)K-mean分群理論
K-mean是一種應用「群集」來「分群」的分析演算法。
「群集」是空間中鄰近點所構成之集合，而「分群」乃在
求其內部具有均質性且群集間具有異質性之一種處理方法。
K-mean分析之目的在於辨認某些事物具有相似之特性，並
將此等事物依照某些特性，劃分為數個群集，使在同一群
集內之事物具有高度之均質性，而不同群集之事物則具有
相異性；若以幾何圖形表示之，則同一群集內之事物，應
相互聚集一起，而不同群集之事物則彼此遠離。
(5)數學分析模型設計-產生學習樣本
將以質量-彈簧-阻尼系統
建立簡化之精密機械平台模型，
由動力數值之分析方法，獲得
結構物受震時之反應數據，此
外，結構物受地震力作用時，
水平向之振動反應占多數，為
簡化分析，本研究僅考慮水平
向地震力及結構物於水平方向
之運動行為，故可將精密機械
平台與基礎質量塊模擬成2個
自由度模型。
精密機械平台
在分析精密機械平
台受地震力作用時，底
部基礎質量塊與周圍卵
礫石層之互制行為。m2、
k2、ξ2等三個參數是屬
於精密機械平台參數，
而m1、k1、ξ1等三個參
數是屬於基礎的參數，
主要要模擬精密機械平
台與基礎之間的互制作
用，故將m2、k2、ξ2等
三個參數固定，分別假
設其值為10t、3500kN/m
及2%。
基礎質量塊模型
m1=剛性基礎之質量，視為集中質量；
k1=卵礫石層之側向勁度；
ξ1=卵礫石層之側向阻尼比；
m2=機器與機械平台之質量和，視為集中質量；
k2=機械平台底部支架結構之側向勁度；
ξ2=機械平台底部支架結構之側向阻尼比；
u1=m1所對應之自由度；
u2=m2所對應之自由度。
假設精密機械系統裝設在圓形基礎上，引用其他學
者之研究，歸納出分析參數，計有Dmax、GC、ρs、R0、h
及m1等六個，並根據現地調查資料進行分析。
Dmax=最大粒徑；
GC=礫石含量；
ρs =土壤密度；
R0 =等值圓形基礎半徑；
h =基礎厚度；
m1 =剛性基礎之質量；
σ3 ’=有效應力；
ν = 柏松比 = 0.3；
G = 剪力模數。
研究案例
由於影響基礎震動因子與土壤本身特性、基礎的設計及地
震的外力因子有關，本研究主要分成三個部份:
(1)以質量-彈簧-阻尼系統建立簡化之精密機械平台模型，研
究針對土壤本身特性、基礎設計的部分以6個不同輸入參數
Dmax、GC、ρs、R0、h及m1 ，與10個測站所量出的集集地震東
西向地震紀錄，由動力數值方法取得的基礎最大側向位移量
u1,max與精密機械平台最大側向位移量u2,max作為2個輸出參數，
產生729組學習範例與組成12000種輸入測試範例組合，其分析
結果提供給類神經網路來學習與測試。
(2)因為地震屬不規則的散亂運動一般收斂方式不佳，藉由類
神經網路EDBD演算法的方法加速其收斂。
(3)以K-mean理論將可能影響基礎震動分類。
依據前述所分析之參數，可
決定輸入層神經元數目為6個，
且本研究將以m1和m2受地震力作
用時，相對於基礎底部之最大位
移量為輸出層項目，因此輸出層
神經元數目為2個，而網路中隱
藏層數目定為1層，隱藏層神經
元數目3個，此時，本研究所使
用之網路架構已設計完成，如圖
所示，其中u1,max、u2,max分別為
歷時分析過程中m1及m2相對於基
礎底部之最大側向位移量，並以
絕對值表示。
基礎質量塊模型
網路架構
為了檢驗網路學習成果，通常在網路學習前的範例搜集
階段，將範例分成二部分，即訓練範例與測試範例。因此，
各參數上、下限範圍，將各6個輸入參數分割成三等分，並挑
選中部科學園區附近十個測站所量測出之集集地震東西向地
震記錄（測站分佈如圖所示）。將地震力輸入精密機械平台
之簡化模型，經由動力數值方
法解得2個輸出參數為u1,max與
u2,max，經排列組合可得36=729
種輸入範例組合即完成訓練範
例之準備。另對每個輸入參數
以隨機取樣方式進行組合，同
樣取上述地震記錄分別進行動
力數值分析，組成12000種輸入
範例組合即完成測試範例之準
備。
結果與討論
(1) 網路收斂狀況
(2) 網路預測準確度
(3) 相對重要性分析
(4) 場址效應
(1) 網路收斂狀況
網路學習方式則以每載
入一個訓練範例即更新權值
和閥值一次，當所有訓練範
例都載入一次時，則完成一
次學習循環，網路於每次學
習循環結束時，即以訓練範
例和測試範例進行誤差均方
根MSE計算。當訓練範例與
測試範例之MSE均小於2×10-2
時，即停止網路之學習，此
即所謂網路學習完成或稱網
路已收斂。
=第P個範例的第j個輸出神經元之目標輸
出值；
=第P個範例的第j個輸出神經元之推論輸
出值；
M=範例數目；N=輸出層神經元數目。
當運用傳統倒傳遞網路時，需要經過2000-9500的訓
練次數才可完成學習過程，而如果用倒傳遞網路EDBD演
算法時，只需要200-750的訓練次數即可完成學習過程。
(2) 網路預測準確度
測試範例之目標輸出值與推論輸出值進行比較，詳
細比較結果顯示，基礎最大側向位移u1,max之平均誤差
值約介於6%~8%之間，而精密機械平台最大側向位移
u2,max之平均誤差值均小於0.08% ，原因下頁所示。
相較之下u1,max之平均誤差值偏高，主要原因為基礎質量
塊周圍之卵礫石層勁度K1遠高於一般土壤勁度，致使最大位
移u1,max於地震力作用時反應不明顯，且已經學習完成之網路
系統本身即存在微小誤差，因此網路本身的誤差將明顯反應
u1,max上。由於精密機械平台所對應之勁度K2較小，致使最大
位移u2,max於地震力作用下之反應值較大，因此網路本身的誤
差對於u2,max將不造成顯著影響。
(3) 相對重要性分析
為了探討各輸入參數對於
u1,max與u2,max之影響，利用網路中
已學習完成之權值，分析各輸入
參數對應於u1,max與u2,max之相對重
要性。
(1)對u1,max而言，各參數之相對重
要性之大小及順序為R0(45.69%)>
Dmax(37.77%)> Mf(11.13%)>
GC(2.75%)> h(1.60%)> ρs(1.06%)
(2)對u2,max而言，各參數之相對重
要性之大小及順序為R0 (45.19%)>
Dmax(39.55%)> Mf(9.62%)>
GC(2.80%)> h(1.71%)> ρs(1.13%)
u2,max
u1,max
由上述結果可得知，對網路運算結果具最大影響力的兩
個輸入參數分別為R0與Dmax，其中R0屬於基礎型式參數，於
設計或分析時可明確的獲得，而Dmax則屬於現地土壤參數，
需進行相關試驗而獲得，因此對於詳細數據取得困難度偏高，
但由於Dmax相對重要性值較高，在缺乏現地資料之情況下，
於設計或分析過程中，對於Dmax之假設需格外小心謹慎，以
免精密機械平台受震時之反應有過於保守或高估現象發生。
u2,max
u1,max
(4) 場址效應
場址效應分成兩部份
(1)局部效應:控制土壤特性，在這篇研究的簡單模型中，土壤特
性因子包含有Dmax、 GC 、 ρs。
(2)整體效應:管理區域的地質特徵。
網路分析結果，10條曲
線趨勢相同，基礎最大側向
位移量u1,max隨著Dmax的增加
而減小，說明局部效應為重
要且敏感對於基礎的最大位
移量。
對於精密機械平台最大側向位移量u2,max而言，以Dmax
為例說明，而不同樣式之散佈點代表不同組別之網路。各
參數值之變化量對於u2,max之反應量幾乎為零，可推論本研
究所輸入之Dmax並非控制u2,max之主因。
再依u2,max反應值之大
小進行地震記錄分類，運
用K-mean理論可將此十筆
地震記錄分為三群，第一
群：TCU105、TCU061、
TCU057、TCU100，第二群：
TCU051、TCU056、TCU053、
TCU050，第三群：TCU104、
TCU048，將各群範圍標示。
由上述結果可推論，影響um反應值之因素應與現地地質條
件有關，而中科比較靠近第三群，因此建議中科設廠時可引用
TCU104與TCU048的測站記錄進行分析與設計，但本研究僅就各
測站於集集地震下所量測之地表加速度進行歸納，對於其它地
震是否會有相似之結論仍有待後續相關研究更進一步探討。
結論
(1)應用EDBD演算法控制倒傳遞網路之收斂具良好表現，尤
其對本研究所架構之各組網路而言，可有效解決跳出現象
與減緩現象，並在有限時間內達到所要求之MSE值。
(2)將已學習完成之網路系統，進行相對重要性評估，可快
速方便的把各個輸入參數對應於輸出參數之的重要性計算
出，並找出最具影響力的輸入參數，於設計或分析時可供
參考。
(3)研究顯示場址效應對於土壤-結構互制作用問題的結果
非常重要，其包含有局部效應與整體效應，分別決定土壤
特性與管理地質條件。
(4)K-mean理論成功的將同一場址效應中的測站分群。
The End