Transcript 飛 機 結 構 學 簡 介 Introduction to Aircraft Structures

飛機結構學簡介
Introduction to Aircraft Structures
江 達 雲
國立成功大學
航空太空工程學系
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課程大綱
1. 飛機結構簡介
2. 結構靜力分析
3. 材料行為 及 疲勞分析
4. 彈性力學 及 應力分析
5. 有限元素法簡介
6. 半硬殼式結構分析
7. 複合材料簡介
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1. 飛 機 結 構 簡 介
Engineering Structures: (purpose & function)
Bridges, Buildings, Aircrafts, ...
Aircraft: machine supported for flight by dynamic action of air
First controllable human flight: Orville Wright, 1903
distance: 120 ft ; duration: 20 sec
大學課程目標 :
※ Provide fundamental concepts in analysis and design of
aircraft structures.
※ Develop analytical tools for prediction and assessment of
structural behavior.
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飛機組件及功能
4
Orville Wright, 1903
5
1910年代之飛機結構
6
1980年代之飛機結構
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2010 概念機
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飛機公司之工程部門架構
Engineering Division → Sections → Specialized Groups
1. Preliminary Design Section
2. Technical Analysis Section
Aerodynamics, Structures, Materials, Control, ...
3. Component Design Section
Structure (wing, body), System (mechanical/electrical)
4. Laboratory Test Section
Wind tunnel, Structure, Propulsion, Electronics, ...
5. Flight Test Section
6. Field Service Section
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結構部門
工作
※ 提供結構之應力及變形資料
※ 確保結構整體之經濟安全性
分 組
1) Applied Loads Calculation Group (aerodynamic, inertia, control forces)
2) Stress Analysis & Strength Group (design verification)
3) Dynamic Analysis Group (modal analysis, shock & vibration, flutter)
4) Special Projects & Research Group (fatigue analysis, new wings)
(Ref: Bruhn, “Analysis and Design of Flight Vehicle Structures,”)
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飛機發展程序
市場建立
需求定義 (尺寸、性能、成本)
初步設計 (準則、概念)
細部設計 (含分析、試驗)
製 造
測試驗證 (功能及性能)
營 運
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飛 機 結 構 設 計考量
1. 成本及重量 (Cost and Weight)
2. 靜力強度 (Static Strength)
3. 耐久性 (Durability)
4. 耐損傷性 (Damage Tolerance)
5. 耐振顫及振動性 (Flutter and Vibration)
6. 耐腐蝕性 (Corrosion Resistance)
7. 耐毀損性 (Crashworthiness)
8. 維修及製造簡易性
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結構設計概念
1) 飛具結構的有效性隨著重量增加而銳減。
2) 結構終將破壞；工程師的職責在於儘可能延遲
破壞的發生。
3) 結構設計為一反覆的迭代程序；最佳設計。
4) 理論分析的優點在於無需成品而能預測破壞；
其缺點則在於理論必含有假設與近似。
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連體力學分類
流體力學
固體力學：
以行為區分：材料力學、彈性力學、塑性力學、
黏彈性力學、破壞力學 ...
以對象區分：結構力學、土壤力學、岩石力學 ...
結構力學：
靜力學、動力學、板殼分析、結構穩定學
複合材料力學、有限元素法 ...
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2. 結構靜力分析
結構分類：
◎ 離散 vs.連續
◎ 靜定 vs.超靜定
◎ 線性 vs.非線性
◎ 穩定 vs.不穩定
結構元件：
BAR：1-D 桿件，Rod (拉力) , Column (壓力), Shaft (扭矩),
Beam (彎矩), Beam Column (壓力 + 彎矩)
PLATE：Beam 的二維延伸
Membrane：in-plane axial load
Shear Panel：in-plane shear load
SHELL：結合Membrane、Shear Panel 及抗彎曲之效應
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負荷分類
表面力 (分佈、集中) 、 徹體力 (如慣性力)
動態 、 靜態 、 熱力 (thermal)
內負荷 (結構抗力)
軸力、剪力、彎矩、扭矩 (和外力平衡)
支承及反力
支承：限制自由度之束制
反力：束制所引制之負荷
支承型態： Hinge、Roller、 Fixed、Fixed-roller
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設計負荷
• Limit (Applied) load：
結構可能遭遇之最大負荷
• Ultimate (Design) load：
limit load 乘上安全係數 (F.S.)
• F.S. =
1.1 ~ 1.25
1.25 ~ 1.5
飛彈結構
飛機結構
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靜定 與 超靜定
靜平衡方程式
 Fi  0  M i  0
(i=x,y,z)
靜定性 (Statical Determinnancy)
若結構之內力及反力均能由平衡方程式求得
穩定性 (Stability)
1) 至少需3個束制反力元素
2) 無外部或內部之幾何不穩定
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結構材料選擇準則
1. 強度與勁度
2. 溫度與潛變
3. 疲勞與腐蝕
4. 重量與成本
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3. 材料行為 及 疲勞分析
材料曲線特性
比例極限、 降伏點 、 極限強度
材料試驗
拉力試驗： 楊氏模數 Et 、降伏點 、抗拉強度
壓力試驗： 楊氏模數 Ec 、降伏點 、抗壓強度
剪力試驗： 薄壁圓管受扭矩，剪力模數
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結構破壞形式
1) 應力值超過強度 (Brittle)
2) 變形超過容許值 (Ductile)
3) 挫曲(不穩定)破壞
4) 疲勞(循環荷載)破壞
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疲 勞 現 象 (Fatigue)
由於循環應力所引致微裂縫的產生及傳佈
疲勞試驗
定振幅循環應力反覆作用，求得破壞循環數 N
材料 S-N 曲線：
N Sb  c
b, c 為材料常數
Palmgren-Miner 線性損傷累積假說：
 ni Ni  1
i
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結構優化
1) 選擇強度/勁度與重量比較佳之材料
考慮 抗腐蝕性、延展性、抗疲勞性
2) 採用夾層構造 (Sandwich Construction)
面板 + 低密度心材，抗振性及絕緣性佳
3) 適當補強以確保 Damage Tolerance 及 Fail Safe
造成高度靜不定
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4. 彈性力學 及 應力分析
應 力 (stress)：正 (normal) 應力、剪 (shear) 應力
應 變 (strain)：正應變(長度變化)
剪應變(角度變化)
應變 - 位移關係
應力 - 應變關係
1) Linearly Elastic
2) Nonlinearly Elastic
3) Inelastic
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廣義虎克定律 (等向性材料)
 xx   1 E   E   E

  



E
1
E


E
yy
  

 zz    E   E 1 E

   

1
G
 xy  

 xz  

1G
  

1 G
 yz  
 xx 
 
 
 
yy
 
 
 zz 
 
   T  
 xy 
0
 xz 
0
 
 

 yz 
0
諧合方程式 (Compatibility Equations)
平衡方程式
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應力分析
力與應力
P    x dA , V y    xy dA , Vz    xz dA ,
A
A
A
M z    y x dA, M y   z x dA,
A
A
T   ( y xz  z xy ) dA
A
正應力與剪應力
P Mz y My z
x  

A
Iz
Iy
V y Qz
 xy   yx 
Iz t
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剪力流
q   xy  t
※ 剪力流分析較易，不需決定桿件腹寬
※ 飛具結構常採用曲線腹板，如機翼蒙皮。
※ 一般分析均假設腹板不承受彎曲應力，
只承受剪力， q  const
剪力中心 (Shear Center)
開放型斷面抗扭矩強度低，外力需通過剪力中心
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5. 有限元素法簡介
結構系統 = 元素(子結構)之組合
有限元素模型： 結點 (Nodes)、 自由度
元素 (Elements)、 邊界條件
元素型式
1-D：Truss (Rod), Beam
2-D：Membrane, Plate, Shell
3-D：Solid (Brick)
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有限元素分析模型
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勁度(變位)法
f  K  d ， K  =  K e 
元素勁度矩陣
1. 假設位移函數：
 dix 
qx ( x )  c1  c2 x   N1( x ), N 2 ( x )   
d jx 
2. 應變 - 變位關係：
 qx
 1 1  d ix 
x 
 ,   
x
L L d jx 
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3. 應力 - 應變關係：
 1 1  dix 
x  Ex  E  ,   
L L d jx 
4. 應力 - 結點力關係：
 fix   A
EA  1  1  dix 
 f     x  
d 

L  1 1   jx 
 jx   A 
f  K e  d
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有限元素法施行步驟：
1.
2.
3.
4.
定義結點、自由度、及元素型式。
定義形狀函數以結點位移描述元素變位場。
由平衡關係推導元素勁度矩陣 。
組合整體平衡(運動)方程式，並考慮適當邊界條
件以求解結點變位。
5. 計算元素內各點之變位、應力等反應。
優點：
1. 自動化計算能力強大，能處理多工程領域之問題。
2. 適用於結構含複雜之幾何、材料、邊界條件。
3. 能有效處理不同之負荷情況。
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6. 半硬殼式結構分析
Semi-monocoque：Shell + Stiffeners
◎ 高度靜不定、開口(cut-outs)
◎ 蒙皮 (Skin Sheet)：承受平面內剪力及拉力
◎ 加勁桿 (Stiffeners)：分佈集中載重、抵抗彎應力
如機身隔艙(Bulkheads)、翼肋樑(Ribs)
◎ 開口(cut-outs)：造成應力反應增加，需加勁補強
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7. 複合材料簡介
Composite Materials
Fiber (纖維) + Matrix (基材)
Steel
Glass
Graphite
Kevlar
+
+
+
+
Concrete
Resin
Metal
Ceramics
Sandwich construction
thin facing plates + core (honeycomb)
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蜂巢狀結構
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複合材料特性
優點
• 高比強度/比勁度 (質量輕)
• 耐腐蝕
• 耐磨耗
缺點
• 脫層問題
• 疲勞問題
• 價格問題
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波音飛機 複合材料組件
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全複合材料概念機
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複合材料分析
• 複合材料屬正向性(orthotropic)材料
• 三維彈性應力-應變關係含有九個材
料常數，分析較為繁複。
• 複合材料多製成層板，可以平面應
力 (plane stress)簡化分析。
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Thanks for Your Attention ~
41