Transcript 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp

Kính chào qúy thầy cô giáo
cùng các em học sinh thân mến
-Phát biểu định lý góc nội tiếp
0
-Áp dụng: Cho hình vẽ sau, biết ADC  70
Tính: sđ ABC
.
-Em có nhân xét gì về vị trí các đỉnh của tứ giác
ABCD so với đường tròn (O) ?
Em hãy so sánh
ABD với ACD
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Hình 44 a
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp
đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Hay còn gọi đường tròn (O) ngoại tiếp
tứ giác ABCD
Hình 44 b
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp
đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Hay còn gọi đường tròn (O) ngoại tiếp
tứ giác ABCD
2. Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo
hai góc đối nhau bằng 180°
ABCD nội tiếp => A  C  B  D  180
0
GT
ABCD nội tiếp
KL
A  C  B  D  1800
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn,
tính:
AC
1
A  sđ BCD
1
C  sđ BAD
2
2
1
1 sđ
BCD + sđ BAD
 A  C 
2
2
1
 (sđ BCD sđ BAD)
2

1
 3600  1800
2
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp
đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
2. Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo
hai góc đối nhau bằng 180°
ABCD nội tiếp => A  C  B  D  180
3/ Định lý đảo
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc
đối nhau bằng 180° thì tứ giác đó nội
tiếp được đường tròn
0
Tứ giác ABCD có
hoặc
Nược lại:
Nếu tứ giác ABCD có
A  C  1800
hoặc B  D  180 thì bốn đỉnh của
tứ giác ABCD có vị trí như thế nào đối
với một đường tròn?
0
A  C  1800
B  D  1800 => ABCD nội tiếp
MH2
Nhóm 1;2;3
Cho
xAD  BCD chứng minh: BAD  BCD  1800
H1
Nhóm 4;5;6
H2
Ba đường trung trực của ba cạnh AD;AB;BC cắt nhau tại O.
Chứng minh: OD=OA=OB=OC
Nhóm 7;8
Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Chứng minh:
H3
DAC  DBC
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK)
2. Định lý:(SGK)
ABCD nội tiếp => A  C  B  D  180
0
3/ Định lý đảo:(SGK)
Tứ giác ABCD có
hoặc
A  C  1800
B  D  1800 => ABCD nội tiếp
4/ Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
-Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180°
-Tứ giác có góc ngoài một đỉnh bằng góc
trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm
(mà ta có thể xác định được). Điểm đó là
tâm đường tròn ngoại tiếp của tứ giác
-Tứ giác có hai đỉnh kề kề nhau cùng nhìn
cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc
không đổi
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
5/ Luyện tập – Củng cố
Định nghĩa:(SGK)
1/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Hãy điền vào
ô trống trong bảng sau (nếu có thể)
2. Định lý:(SGK)
ABCD nội tiếp => A  C  B  D  180
0
3/ Định lý đảo:(SGK)
Tứ giác ABCD có
hoặc
A  C  1800
B  D  1800 => ABCD nội tiếp
4/ Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
-Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180°
-Tứ giác có góc ngoài một đỉnh bằng góc
trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm
(mà ta có thể xác định được). Điểm đó là
tâm đường tròn ngoại tiếp của tứ giác
-Tứ giác có hai góc kề một cạnh cùng nhìn
hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi
Trường hợp
Góc
1
A
800
B
700
2
3
4
5
400
650
600
C
1050
D
750
740
2/ Trong các loại tứ giác sau thì tứ giác nào
nôi tiếp. Vì sao ?
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
5/ Luyện tập – Củng cố
Định nghĩa:(SGK)
2. Định lý:(SGK)
ABCD nội tiếp => A  C  B  D  180
0
3/ Định lý đảo:(SGK)
Tứ giác ABCD có
hoặc
3/ “Góc sút” của quả phạt đền 11 mét
có số đo 37°12’ em hãy chỉ ra một vài
vị trí khác trên sân bóng có cùng “góc
sút” như trên.
A  C  1800
B  D  1800 => ABCD nội tiếp
4/ Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
-Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180°
-Tứ giác có góc ngoài một đỉnh bằng góc
trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm
(mà ta có thể xác định được). Điểm đó là
tâm đường tròn ngoại tiếp của tứ giác
-Tứ giác có hai góc kề một cạnh cùng nhìn
hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi
Các điểm sút phạt khác nằm trên cung
chứa góc 37°12’ dựng trên đoạn AB
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
5/ Luyện tập – Củng cố
Định nghĩa:(SGK)
2. Định lý:(SGK)
ABCD nội tiếp => A  C  B  D  180
0
3/ Định lý đảo:(SGK)
Tứ giác ABCD có
A  C  1800
1/ Học thuộc hai định lý
ABCD nội tiếp <=> A  C  B  D  180
0
hoặc
B  D  1800 => ABCD nội tiếp
4/ Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
2/ Học thuộc và vận dụng các dấu hiệu
nhận biết tứ giác nội tiếp .
-Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180° 3/ Làm các bài tập ở phần luyện tập
-Tứ giác có góc ngoài một đỉnh bằng góc
trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm
(mà ta có thể xác định được). Điểm đó là
tâm đường tròn ngoại tiếp của tứ giác
-Tứ giác có hai góc kề một cạnh cùng nhìn
hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
1/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Hãy điền vào
ô trống trong bảng sau (nếu có thể)
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp
đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
2. Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo
hai góc đối nhau bằng 180°
3/ Định lý đảo
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc
đối nhau bang 180° thì tứ giác đó nội
tiếp được đường tròn
A  C  1800
B  D  1800 => ABCD nội tiếp
4/ Luyện tập – Cũng cố
2
A
750
80°
B
850
60°
D
0
hoặc
1
Góc
C
ABCD nội tiếp => A  C  B  D  180
Tứ giác ABCD có
Trường hợp
105° 1000
3
4
5
124° 600
?
650 96° 900
560 120°
95° 1200 115° 840
?
90°