Transcript prof. mariely gómez

CURVAS DE TRANSICIÓN
PROF. MARIELY GÓMEZ
CURVAS DE TRANSICIÓN
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CURVAS DE TRANSICIÓN
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CURVAS DE TRANSICIÓN
R=∞
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CURVAS DE TRANSICIÓN
Razones:
-. Dinámica del vehiculo
-. Apariencia de la vía
-. Transición de peralte
R: Valor grande,
tiende a ∞
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IV UNIDAD
CURVAS DE TRANSICIÓN
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CURVAS DE TRANSICIÓN
Curvas que cumplen:
-. La clotoide o espiral de Euler.
-. El ovalo
-. La lemniscata de Bernoulli.
-. La parábola Cúbica.
-. La parábola cuadrática
La clotoide
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CURVAS DE TRANSICIÓN
La clotoide es una curva en la cual la
curvatura 1/R aumenta linealmente.
Para un punto cualquiera situado a
una distancia “L” del origen
1 = KxL
R
EC
K : Constante.
En el punto EC, situado a una
distancia Le del origen, tenemos;
1 = K x Le
Rc
Al despejar K de la primera
expresión y
reemplazarlo en la
segunda:
R x L = Rc x Le = Constante
Donde;
R: Radio a un punto
L: Longitud a un punto
Rc: Radio de curvatura
Le: Longitud de la espiral
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Punto R
L
RxL=K
1
64
1
64x1=64
2
32
2
32x2=64
3
16
4
16x4=64
4
8
8
8x8=64
5
4
16
4x16=64
6
2
32
2x32=64
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CURVAS DE TRANSICIÓN
Usos de la clotoide
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Usos de la clotoide
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CURVAS DE TRANSICIÓN
Longitud mínima de la clotoide según las Normas Venezolanas.
1-. Le ≥30
2-. Le ≥3/4 a x P x n
Cuando se rota un canal respecto al
eje de rotación
Le ≥3/4 A x P x n
Cuando se rotan dos canales
respecto al eje de rotación
Le ≥2/3 A x P x n
Cuando se rotan tres canales respecto
al eje de rotación
3-. Le ≥ 0,0522 (Vp)3 - 6,64 x Vp x P
Rc
n = 200 + 5 x Vp (1/m)
3
3
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( Para Rc ≤ 500 )
CURVAS DE TRANSICIÓN
Longitud mínima de la clotoide según las Normas Venezolanas.
Ancho de rotación
No divididas
Divididas con
divisorias centrales
<3m
Con divididas
Centrales > 3m
Donde ;
Le : Longitud mínima de la curva de transición …………m
Vp : Velocidad de proyecto………………………...…..km/hr
Rc: Radio de curvatura circular………..………………….…m
P: Peralte en decimales
n: inverso de la pendiente relativa de los bordes (1/m)
a: Ancho de un canal…………………………...………..……m
A: Ancho de rotación…………………………………..….…...m
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P
p
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P
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Propiedades de la clotoide
1-. La forma
2-. Ec. Paramétrica
R x L = A2
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3-. Homotecia
Las clotoides tiene la misma forma pero defieren entre si por
su tamaño.
Rc3
Rc2
3
Rc1
2
Y3
Lc3
Lc2
Φ
Lc1
X1
Y1
1
θ3
θ2
θ1
X2
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X3
Y2
CURVAS DE TRANSICIÓN
Homotecia
2-. Lc2 = Lc1 x A2
A1
Lc3 = Lc1 x A3
A1
Rc2 = Rc1 x A2
A1
Rc3 = Rc1 x A3
A1
X2 = X1 x A2
A1
X3 = X1 x A3
A1
Y2 = Y1 x A2
A1
Y3 = Y1 x A3
A1
3-. Ф1 = Ф2 = Ф3… = Ф;
Lc1 = Lc2 ;
Rc1
Rc2
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Lc1 = Lc3 ;
Rc1
Rc3
θ1 = θ2 = θ3….= θ
Lc2 = Lc3 ; X2 = X3 ; X1 = X3
Rc2 Rc3
Y2
Y3
Y1 Y3
CURVAS DE TRANSICIÓN
Clotoide Unitaria
Los elementos lineales se identifican
con letras minúsculas.
r
A=1
Rxl=1
y
c
l
∞
θ
X
Rxl=1
r =1/l
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l = 1/r
θ = l/(2r) = l2/2