Transcript Slide 1
جفت سازی ورودی -خروجی
کنترل چندمتغیره
واثق
محاسبه RGA
پایداری پذیری انتگرالی
شاخص نیدرلینسکی
در کنترل انتگرالی باز شدن حلقه سوم میتواند منجر به ناپایداری شود.
با کمک ) G(0هم میتوان پی به کنترل پذیری انتگرالی برد:
}eig(G(0)) {2.46, 0.1731, 1.64
چون ) G(0یک مقدار ویژه منفی دارد ،کنترل پذیر انتگرالی نیست.
توجه کنید که Gii (0) i 1,2,3هم همواره یک مقدار ویژه منفی
دارد .در کل ساختار فوق برای کنترل مناسب نیست.
سیستم کنترل پذیر انتگرالی است.
مقادیر ویژه ) G(0سمت راست است.
}eig(G(0)) {1.42 1.5i, 0.162
چون برداشتن هیچ حلقه ای منجر به مقدار مقادیر ویژه منفی
Gii (0) i 1,2,3
نمیگردد ،سیستم کنترل پذیر انتگرالی است.
مثال :در شکل زیر | |(i,i)رسم شده است که نشان میدهد انتخاب
زوجهای ورودی-خروجی زیر در همه فرکانسها مناسب است
1.25
)(1,1
)(2,2
)(3,3
1.2
1.15
1.1
1.05
4
10
3
10
2
10
1
10
0
10
-1
10
1
-2
10
Nyquist Diagram
0.8
0.6
برای مثال قبل باندهای گرشگورین نیز رسم شده
که نشان میدهد تداخل در همه فرکانسها کم است
و سیستم غلبه قطری است
0.4
Imaginary Axis
0.2
0
-0.2
-0.4
Nyquist Diagram
1.5
-0.6
1
-0.8
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Real Axis
0.5
Nyquist Diagram
Imaginary Axis
0.8
0.6
0.4
0
-0.5
Imaginary Axis
0.2
-1
0
-1.5
-1
-0.2
-0.5
0
0.5
Real Axis
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-0.5
0
0.5
Real Axis
1
1.5
1
1.5
2
Nyquist Diagram
4
3
در این شکلها باندهای گرشگورین برای سیستم
دیگری رسم شده که نشان میدهد تداخل در
همه فرکانسها زیاد است و سیستم غلبه قطری
نیست .زوجهای ورودی -خروجی دیگری باید
انتخاب شود.
2
0
-1
Imaginary Axis
1
-2
-3
Nyquist Diagram
3
15
2
Nyquist Diagram
-1
0
1
-2
-4
2.5-4
-3
Real Axis
2
10
1.5
1
5
Imaginary Axis
0
-0.5
-5
-1
-1.5
-10
-2
15
10
0
5
Real Axis
-5
-15
-10
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Real Axis
0
-0.5
-1
-2.5
-1.5
Imaginary Axis
0
0.5