Transcript ppt - Cao Học K24

2. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN
TÍNH BỘI
1. Phương trình hồi quy
2. ƯL hệ số hồi quy và tính chất
3. Kiểm định giả thuyết
4. Ước lượng và dự đoán
2. MÔ HÌNH
HỒI QUY
TUYẾN TÍNH
BỘI
1. Phương trình hồi quy
a) Dạng quan sát và dạng ma trận
Y  0  1x1  ...  k x k  
(5.2.1)
E[Y | x1,...,x k ]  0  1x1  ...  k x k
(5.2.2)
E[Y]  0  1x1  ...  k x k
(5.2.3)
Ký hiệu ma trận
Phương trình hồi quy dạng ma trận
y = X β + ε,
b) Tuyến tính hóa một số mô hình
E[Y]  1g1(x1,...,x )  ....  pgp(x1,...,x )
z1  g1(x1,...,x );...; zp  gp(x1,...,x ).
E[Y]  1z1  ... pzp
b1. Hồi quy đa thức
E[Y]  a0  a1x  ...  ak x k
z1  x; ...; zk  x k
 E[Y]  a0  a1z1  ...  ak zk
E[Y]  a  cx  cx ,
2
E[Y]  a  cx  cx  dx .
2
3
b2. Mô hình đa thức bậc 2 của hai biến
2
E[Z]  a  bx  cy  dx  exy  fy
e = 0 bị bác bỏ: x và y là tương tác
e = 0 chấp nhận: x và y không tương tác
2
b3. Dùng phép biến đổi loga với biến phản hồi
Z  ln Y  ln A  1x1  ...  k x k  ln 
 0  1x1  ...  k x k  ,
(0  ln A;   ln )
•b4. Hồi quy có chứa sin, cos.
Y(t)  a  bt  csint  dcost  
§ 5.2. MHHQ
TT BỌI
5.2.1.
Phương
trình hồi quy.
• 5.2.2. Ước lượng hệ số hồi quy
và tính chất của ƯL
Giả thiết:
p  k  1  n, vа Rank( X)  p
n
L()   2i  (y - Xβ)T (Y - Xβ)
Tổng bình phương các sai số:
i 1
  (X T X)1X T y
ƯL bính phương cực tiểu:
1 n 2
1 n
ƯL phương sai chung MH:  
 ei 
 (y i  y€i )2
n  p i 1
n  p i 1
€2
ƯL (dự báo) tại QS thứ i:
y€i  €0  €1xi1  ...  €k xik
Phần dư thứ i:
ei  y i  y€i
§ 5.2. MHHQ TT BỌI
5.2.1. PT hồi quy.
5.2.2. ƯL hệ số hồi quy
Gỉa thiết
§ 5.2. MHHQ TT BỌI
5.2.1. PT hồi quy.
5.2.2. ƯL hệ số hồi quy
5.2.3. Kiểm định giả thuyết
a) Kiểm định ý nghĩa của hồi quy.
H0 : 1  2  ...  n  0 / H1 :  j  0 for som j
F0 
SSR / k
MSR

SSE / (n  p) MSE
F(k; n  p)
b) Hệ số xác định bội và hệ số xác định hiệu chỉnh
SSR
SSE
R 
 1
SST
SST
2
R2adj
SSE / (n  p)
 1
SST / (n  1)
Quy tắc:
Hệ số xác định bội
HSXĐ hiệu chỉnh
R2adj  Max
§ 5.2. MHHQ TT BỌI
5.2.1. PT hồi quy.
5.2.2. ƯL hệ số hồi quy
5.2.3. KĐ giả thuyết
c) Kiểm định một tham số
triệt tiêu (kiểm định T).
H0 :  j  0 / H1 :  j  0 (j  0,1,..., k)
€j

Thống kê kiểm định Tj 
€
se( )
j
Bác bỏ GT nếu
€j
€2Cjj
Tj
Tj  t  /2 (n  p)
T(n  p)
§ 5.2. MHHQ TT BỌI
5.2.1. PT hồi quy.
5.2.2. ƯL hệ số hồi quy
5.2.3. KĐ giả thuyết
5.2.4. Ước lượng và dự đoán
a) Khoảng tin cậy cho tham số đơn lẻ
Khoảng tin cậy cho tham số thứ j
€j  t  /2 (n  p)se(€j ),
(se(€j )  €2Cjj )
.
b) Khoảng tin cậy cho đáp ứng trung bình.
Đáp ứng trung bình tại xo=(x01,..., x0n):
y€0  x0T€  €0  €1x 01  ...  €k x 0k
§ 5.2. MHHQ TT BỌI
5.2.1. PT hồi quy.
5.2.2. ƯL hệ số hồi quy
5.2.3. KĐ giả thuyết
5.2.4. ƯL và dự đoán
ˆ 10 ,...., x k0 )  ˆ 0  ˆ1x10  ...  ˆ k x k0
yˆ 0  y(x
§ 5.2. MHHQ TT BỌI
5.2.1. PT hồi quy.
5.2.2. ƯL hệ số hồi quy
5.2.3. KĐ giả thuyết
5.2.4. ƯL và dự đoán
d) Vấn đề ngoại suy với
mô hình hồi quy bội
A
B
C
D
• 5.2.5. Phân tích phần dư
ri 
ei
€2 (1  hii )
,
hii : Phan tu cheo thu i cua H  X(X T X)1X T
§ 5.2. MHHQ TT BỌI
5.2.1. PT hồi quy.
5.2.2. ƯL hệ số hồi quy
5.2.3. KĐ giả thuyết
5.2.4. ƯL và dự đoán
5.2.6. Sử dụng phần
mềm