Transcript Ringjoone pikkus

E
C S
LEARNING + COMMUNITY
EASTBURY MATHEMATICS
DEPARTMENT
Ringjoone pikkus.
Soojendus
1. Kahekordista järgmised arvud:
(b) 7 21 15
(a) 18 36
(c) 4.2 8.4
2. Leia pool arvust:
(a) 20
10
(b) 13
6.5
(c) 7.6
3.8
3. Leia seaduspärasus:
(c) 8  40
(a) 7  14
(b) 11  33
12  24
6  18
20  100
2
3
2
Tunni eesmärgid:
• Õppida selgeks mõisted ringi kohta.
• Õppida kasutama ringjoone pikkuse valemit.
• Kasutada taskuarvutit efektiivselt ja sihipäraselt.
Ringjoon on hulk punkte, mis asuvad ühel ja samal kaugusel
teatud punktist. Seda punkti nimetatakse keskpunktiks.
punktid
keskpunkt
Järgmised
on ringjoone punktid.
Kõik punktid on ühel ja samal kaugusel keskpunktist.
Raadius on ringjoone iga punkti kaugus keskpunktist.
ringjoone punkt
keskpunkt
raadius
Kõik sinised lõigud joonisel on ringjoone raadiused
Diameeter on lõik, mis läbib keskpunkti ja ühendab kahte
punkti ringjoonel.
keskpunkt
punkt
ringjoonel
Miks roheline lõik ei ole diameeter?
Sest ta ei läbi keskpunkti.
punkt
ringjoonel
diameeter
Ringjoone pikkus on kaugus mööda ringjoont.
Paiguta nööri mööda ringjoont ja seejärel
tõmba ta sirgeks:
Diameeter
Mõõda nööri pikkus:
Mõõda ringjoone diameeter.
Milline on seos diameetri ja ringjoone pikkuse vahel?
Vaata töölehte. Seal on erinevad ringjooned. Mõõda iga
ringjoone pikkus ja selle diameeter.
Ringjoone pikkus on kaugus mööda ringjoont.
Diameeter
1
2
3
0.1
ringjoone pikkus
Milline on seos diameetri ja ringjoone pikkuse vahel?
Ringjoone pikkus on võrdne ligikaudselt
3  diameeter.
Ei ole lihtne mõõta kaugust mööda ringjoont.
Ringjoone pikkuse valem aitab leida seda lihtsamal teel.
Ringjoone pikkust ja diameetrit siduv
valem on
d
C  d
Sümbol  (räägime pii) on ligikaudselt
võrdne 3,14.
Ringjoone pikkus on ringi ümbermõõt.
Kuidas leida ringjoone pikkust, kui on antud diameeter
Leia antud ringjoone pikkus:
Kirjuta valem
10 c
C  d
m
Asenda  ja d väärtused.
C = 3,14 · 10
C = 31,4 cm
Kui sa tead ringjoone diameetrit: korruta diameeter 3,14-ga ()
et saada ringjoone pikkus.
Kuidas leida ringjoone pikkust, kui on antud raadius
Leia antud ringjoone pikkus:
Kirjuta valem
C  d
3m
Asenda  ja d väärtused.
d  23  6
C = 3,14 · 6
C = 18,9 m
Kui on antud raadius: korruta see esmalt 2-ga, et saada
diameeter.
Siis korruta diameeter 3,14-ga (-ga).
Mis on valem?
Leia puuduvad arvud alljärgnevas tabelis kasutades ringjoone
pikkuse valemit.
C  d
Kasuta  jaoks ligikaudset väärtust 3,14.
r (cm)
d (cm)
C (cm)
5
10
31,4
3,4
6,8
21,4
2,2
4,3
13,5
Kokkuvõtte
• Sa pead teadma ringiga seotud sõnu: diameeter,
raadius, ringjoone pikkus ja .
• Sa pead teadma, et  on ligikaudselt võrdne 3,14.
• Sa pead teadma ja oskama kasutada ringjoone
pikkuse valemit.
C   d või C  2 r
Leia mõlema ringi ümbermõõt.
12 c
m
C  d
8 cm
C  d
d = 2 · 8 = 16 cm
C = 12 · 3,14
C = 37,7 cm
C = 16 · 3,14
C = 50,3 cm
Tunni eesmärgid:
• Õppida kasutama ringjoone pikkuse valemit.
• Kasutada taskuarvutit efektiivselt ja sihipäraselt.
• Lahendada keerulisemad ülesanded, mis on seotud
ringjoone pikkuse valemiga.
Algus
1. Leia ringjoone pikkus, mille diameeter on 3 cm.
C  d
C = 3,14 · 3
C = 9,4 cm
2. Leia ringi raadius, millel on antud ümbermõõt:
C  d
C  26.3928 m
rm
26.3928  3.142  d
26.3928
d
 8.4 m
3.142
r  4.2 m
Rohkem küsimusi ümbermõõdu kohta
1. Käru ratta diameeter on 20 cm.
(a) Kui kaugele jõuab käru, kui ratas teeb üks täispöörde?
C  d
C  3.142  20
C  62.84 cm
ümbermõõt
(b) Kui kaugele jõuab käru, kui ratas teeb täispöörde 1000
korda?
Vahemaa on 62.84  1000  62840 cm
Vahemaa on
62840 100  628.4 m
Rohkem küsimusi ümbermõõdu kohta
2. Aaron läbis 5 kilomeetrit jalgrattaga. Jalgratta ratta raadius
on 25 cm.
(a) Leia jalgratta ratta ümbermõõt.
C  d
C  3.142  50
C  157.1cm
(b) Mitu korda ratas pöörles liikumise ajal
Ühe täispöördega ratas läbis
157.1 cm
5 km
No. of rotations 
Leiame, mitu täispööret siis ratas tegi
157.1cm
Ära unusta
muuta ühikuid! No.Pöörete
arv  5  1000  100 cm  3182.69
of rotations
157.1cm