Transcript Loovtöö esitlus

Objektide kõrguse määramine looduses
matemaatilise meetodi abil
Erik Aadusoo,
Martin Jaani,
Karl-Markus Sangernebo
Juhendaja: õpetaja Mare Mõisa
Sissejuhatus
Looduses olevate objektide kõrguse
määramiseks kasutasime kolmnurkade
sarnasuse teooriat.
Sellest lähtudes tegime vastavad mõõtmised
looduses. Hiljem sooritasime arvutused ning
saime ligikaudsed tulemused.
Sarnaste kolmnurkade küljed on võrdelised,
s.t. vastavate külgede pikkused erinevad teatud
kindel arv korda. Tuleb ehitada abivahendit
kasutades kolmnurk, mille küljed on
mõõdetavad. Sellega sarnase kolmnurga üheks
küljeks on meie poolt mõõdetav objekt. On
võimalik arvutada välja sarnasustegur ning
korrutamistehte abil leida mõõdetava objekti
kõrgus.
Oma tegevuse jäädvustasime piltide abil.
Tegime ka vastavad joonised.
Idee
Idee praktiliseks tööks saime Youtube videot
vaadates.
Teoreetilise põhjenduse leidsime 8. klassi
matemaatika õpikust:
Kasutasime kolme erinevat meetodit:
1. Mõõtmine peegli abil (Martin Jaani)
2. Mõõtmine mingi eseme abil (Erik Aadusoo)
3. Mõõtmine varju abil (Karl-Markus Sangernebo)
Vahendid
•
•
•
•
•
•
•
•
Fotoaparaat
Videokaamera
Mõõdulint
Peegel
Marker
Varjude vaatlemine
Targad mõtted
Programmid GeoGebra, PowerPoint, Paint
Puu kõrguse määramine peegli abil.
1. Kõrge objekti mõõtmiseks tuleb leida objekti
tipp peeglist, mis asetseb maapinnal.
2. Mõõta objekti kaugus peeglist, peegli kaugus
mõõtjast ja silmade kõrgus maapinnast.
3. Puu kõrgus on nii mitu korda suurem mõõtja
silmade kõrgusest, kui mitu korda on puu kaugus
peeglist suurem mõõtja kaugusest peeglist.
Arvutuskäik
Andmed
D = 590 cm
C = 125 cm
B = 156 cm
Valem
D:CxB=H
590 :125 = 4,72
4,72 x 156=
= 732,32 cm
H=?
Vastus: Post on ligikaudu
7 m kõrgune
Kiriku kõrguse kaudne mõõtmine
1. Mõõtja võtab abivahendi (markeri) kätte ja tõstab
väljasirutatud käe koos markeriga silmade kõrgusele.
Markeri pikkus on teada.
2. Ta taganeb nii kaugele, et markeri pikkus katab kiriku
pikkuse. Nüüd tuleb kindlaks teha markeri kaugus mõõtja
silmadest ning mõõtja kaugus kirikust.
3. Seejärel arvutatakse, mitu korda erineb kaugus kirikust
markeri kaugusega silmadest, ehk määrata sarnasustegur.
4. Kiriku kõrguse leidmiseks tuleb saadud arv korrutada
markeri pikkusega.
Skeem kiriku kõrguse määramiseks
abivahendit kasutades
Arvutuskäik
Markeri kaugus silmadest - 45 cm
Markeri pikkus - 10 cm
Eriku (mõõtja) ja kiriku vaheline kaugus - 230 m
Minu kaugus kirikust jagada käe pikkusega.
k = 230 m / 0,45 m ~ 511
Sarnasustegur korrutada markeri kõrgusega.
Kiriku kõrgus = 511 x 0,1 m ~ 51 m
VASTUS: kiriku kõrguseks sain ligikaudu 51 meetrit
Puu kõrguse määramine varju abil
Tuleb seista nii, et mõõtja ja puu vari lõpeksid
samas kohas.
Tuleb mõõta puu varju pikkus ning enda
varju pikkus.
Tekib 2 sarnast kolmnurka
Nüüd tuleb leida sarnasustegur st. tuleb varjude
pikkused jagada.
Skeem varjuga mõõtmiseks
Arvutuskäik
•
•
•
•
•
•
•
Puu vari - 52 m
Minu varju pikkus - 8,6 m
Minu pikkus -1,74 m
52 : 8,6 = 6
6 x 1,74 = 10,5 m
Puu kõrgus on 10,5 m
Puu on minust 6 korda kõrgem
Tänan vaatamast!