Transcript MEDIDA DE UM ÂNGULO

ÂNGULOS
Matemática
Dorta
DEFINIÇÃO
Chama-se ângulo à reunião
de duas semi-retas de
mesma origem e não
colineares.
OBSERVE A FIGURA:
Indicação: AÔB
 As semi- retasOA e OB
são os lados do ângulo.
 O ponto O é o vérticedo ângulo.
MEDIDA DE UM ÂNGULO:
 Medir um ângulo é associar a ele um
número positivo.
 A unidade de medida de ângulo mais
usada é o grau.
ÂNGULOS NOTÁVEIS
 Dizemos que duas semi-retas coincidentes
determinam dois ângulos. Um deles é
chamado ângulo nulo e mede 0º e o outro
é denominado ângulo de volta inteira e
mede 360º. Observe as figuras:
ÂNGULO RASO
 Ângulo raso é aquele cujos lados são
semi-retas opostas. A medida de um
ângulo raso é 180º. Observe a figura:
ÂNGULO RETO
 Ângulo reto é qualquer um dos dois ângulos
em que um ângulo raso fica dividido por sua
bissetriz. A medida de um ângulo reto é
90º. Observe a figura:
ÂNGULO AGUDO
 Ângulo agudo é aquele cuja medida está
compreendida entre 0º e 90º. Observe a
figura:
ÂNGULO OBTUSO
 Ângulo obtuso é aquele cuja medida
está compreendida entre 90º e 180º.
Observe a figura:
PARES IMPORTANTES
DE ÂNGULOS
ÂNGULOS COMPLEMENTARES
 Dois ângulos cujas medidas somam 90º são
chamados ângulos complementares. Nesse
caso, cada ângulo é denominado complemento
do outro. Nas figuras os ângulos AÔB e CÔD
são complementares.
ÂNGULOS SUPLEMENTARES
 Dois ângulos cujas medidas somam
180º são chamados ângulos
suplementares. Nesse caso, cada ângulo
é denominado suplemento do outro.
ÂNGULOS O.P.V.
 Dois ângulos são ditos opostos pelo vértice
(o.p.v.) se os lados de um são as semi-retas
opostas dos lados do outro. Na figura, o par de
ângulos AÔB e CÔD e o par AÔD e BÔC são
o.p.v.
ÂNGULOS O.P.V.
 Dois ângulos o.p.v. são congruentes
entre si.
 Intuitivamente, dois ângulos são
congruentes se for possível, por meio de
um deslocamento, fazer um deles
coincidir com o outro. Assim, dois
ângulos congruentes possuem a mesma
medida. Símbolo:

ÂNGULOS CONSECUTIVOS
 Dois ângulos são consecutivos se um
lado de um deles é também lado do
outro.
ÂNGULOS CONSECUTIVOS
 Na figura AÔB e AÔC são consecutivos
(OA é o lado comum), AÔB e BÔC são
consecutivos (OB é o lado comum).
ÂNGULOS ADJACENTES
 Dois ângulos consecutivos são adjacentes se
não têm pontos internos comuns. Na figura
AÔB e BÔC são adjacentes, pois OB é o lado
comum e os referidos ângulos não têm pontos
internos comuns.