Transcript ψ(t)
光纖干涉儀及主被動式訊號解 調原理 常用的單模光纖干涉儀包括馬赫-任 德爾干涉儀（Mach-Zehnder interferometer），桑克干涉儀（Sagnac interferometer）及邁克遜干涉儀 （Michelson interferometer），如果其兩 個相互干涉的光纖路徑的相位差為ψ(t)， 則光纖干涉儀輸出的干涉訊號為 I I1 I 2 2 I1 I 2 cost A B cos(t ) 式中I1及I2 分別為兩光纖路徑的光強度 上式中0≦α≦1 ， α稱為偏振褪變係 數，是單模光纖干涉儀都有的共同問題，解 決的方法包括使用去偏振器，主動式式偏振 控制器及極化保持光纖。使用極化保持光纖 來製作干涉式光纖感應器，成本十分昂貴並 不切實際，使用主動式式偏振控制器來解決 訊號褪變可將干涉訊號維持在最大，具有使 訊號雜訊比（S/N）達到最大的優點， 例如 測漏系統便可採用此方式。使用去偏振器則 干涉訊號振幅會縮小一半。 對於邁克遜干涉儀而言，解決干 涉訊號褪變問題則有更好的方法，可 使用兩個法拉第旋轉鏡，取代邁克遜 干涉儀兩個光纖臂反射端端點反射鏡， 製成無偏振感受性邁克遜干涉式光纖 感應器，以消除偏振引起的訊號褪變 問題。 在一般應用上干涉式光纖感應器輸出的干涉 訊號，必須用適當的訊號解調線路，來線性解 調感應的相位訊號。常用的雙臂干涉式光纖感 應器的訊號解調線路，包括主動式相位追蹤解 調(active homodyne with DC phase tracking，簡 稱PTDC解調) 、被動式相位載波解調(passive homodyne demodulation using phase generated carrier，簡稱PGC解調) 及被動式3x3耦合器對稱 解調(passive symmetric demodulation using 3x3 fiber coupler，簡稱3 x 3 解調) 各種訊號解調線路，各有其優點和缺點， 分述於後。PTDC解調優點為解調線路製作容 易，缺點為不適合分時多工系統使用及積分 器重置線路會產生雜訊，一般只作為實驗室 內使用。PGC解調優點為解調線路調整容易， 動態範圍大、線性度好、測相精度高、並且 適合干涉式光纖感應器的分時多工系統使用。 3x3耦合器解調優點為感應器的感應頻寬大及 適合干涉式光纖感應器的分時多工系統使用， 缺點為不理想的3x3耦合器會使解調訊號失真， 同時解調線路調整也較為困難。 因此，適合干涉式光纖感應器的 分時多工系統的訊號解調線路，包括 PGC解調及3x3解調。綜合以上分析， PGC解調具有最多之優點，也是最常 用及最實用的解調線路。 若要從I=A+Bcosψ(t) 中線性解調出，最 常用的便是PGC解調，但PGC解調必須先產 生固定振幅的高頻載波相位訊號。常用的產 生載波相位訊號方法包括：（1）在光纖干 涉儀的干涉臂上加壓電陶瓷相位調制器，使 用電壓訊號驅動以產生載波相位訊號。（2） 如果雙臂光纖干涉儀的兩干涉臂的長度差為， 對半導體雷射光源加上一個電流調變載波訊 號，以產生載波相位訊號。 使用半導體雷射光源加上一個電 流調變載波訊號，以產生載波相位訊 號的公式為 2Ln t i sin c t 0 sin c t c i 2Ln 0 i c i 其中 i 是電流對半導體雷射光頻率 調變的特性值。 則光纖干涉儀包含載波相位訊號的輸 出干涉訊號變為 I A B cos[ (t ) 0 sin ct ] 利用Bessel Function展開此包含載 波相位訊號的干涉訊號為 I A B J 0 (0 ) 2 J 2 n (0 ) cos 2(nct ) cos (t ) n 1 2 J 2 n 1 (0 ) sin((2n 1)ct ) sin (t ) n0 PGC解調利用基頻及二倍頻分別去 乘干涉訊號，再使用低通濾波器濾除 高頻，分別得到基頻載波分量及基頻 載波分量分別為 S1 BJ1 (0 ) sin (t ) S2 BJ2 (0 ) cos (t ) 再利用下圖所示之differentiate and cross-multiply sine/cosine interferometric phase-shift demodulation，即可將ψ(t) 解調出來，步驟如下所述。 將微分項與未微分項交叉相乘後的 結果為 (t ) 2 X 1 (t ) B J 1 ( 0 ) J 2 ( 0 ) sin (t ) t 2 (t ) X 2 (t ) B J 1 (0 ) J 2 (0 ) cos 2 (t ) t 2 將兩式相減後得到的訊號 (t ) X t X 1 (t ) X 2 t B J 1 ( 0 ) J 2 ( 0 ) t 2 將上式積分得到PGC解調輸出的 感應相訊號為 Y t B J1 (0 ) J 2 (0 ) t 2 在PGC解調電路調整時，最重要的是 兩個微分器及減法器必須要調整的極為 精確，否則便會引起訊號失真。另外對 干涉光強度也要有自動增益補償功能， 以消除因老化及其他因素引起光強度改 變時，輸出的解調訊號振幅不會受影響。 另外光強度及干涉訊號visibility太小， 會影響調整正常功能 下圖為模擬感應訊號及干 涉訊號圖形，再下圖為模擬感 應訊號及解調輸出之訊號圖形。 由上式可得到PGC解調輸出的 感應相位訊號正比於 J1 (0 ) J 2 (0 ) 一般選擇 0 2.63rad 使得 J1 (0 ) J 2 (0 ) 由上式可得到PGC解調輸出的感應 相位訊號正比於 J1 (0 ) J 2 (0 ) Δψ0=2.63 (rad)，使得 J1 (0 ) J 2 (0 ) ，但實際上 J1 (0 ) J 2 (0 ) 不是最大值，同時當Δψ0=2.63 (rad) 稍微偏 離時 J ( ) J ( ) 也會有較大的改變。 1 0 2 0 0.25 0.20 J1(Φ)J2(Φ) 0.15 0.10 0.05 0.00 -0.05 Φ (rad) -0.10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如果選擇Δψ0=2.37 (rad)時， J1 (0 ) J 2 (0 ) 將達到最大值，使得PGC解調輸出的感應 相位訊號振幅達到最大，同時當Δψ0稍微 偏離2.37 (rad)時的 J1 (0 ) J 2 (0 ) 變化極 小，因此Δψ0=2.37 (rad)是PGC解調最佳的 最佳載波訊號振幅。尤其PGC解調載波訊號 由雷射調變產生，當ΔL改變時解調輸出的 訊號振幅會隨著改變，但Δψ0=2.37的改 變遠較Δψ0=2.63時為小，如下圖所示， 在上方的曲線為對Δψ0=2.37 。 ~ 107 結論 (一) PGC解調之優點 7 PGC解調的線性動態範圍達 ~ 10 ，並 且具有動態範圍大、線性度好、測量相位 精度高的優點。 (二)PGC解調之缺點 由於邊帶信號的頻譜通常是無限寬的，因此， 濾波處理同時也對邊帶頻譜(即被測信號的頻譜) 作了截斷。為了把信號的失真程度控制在許可 的範圍內，就必須提高載波的頻率並改善低通 濾波器的性能。但載波頻率的大小受調製器件 (如雷射調變及PZT相位調變器頻率響應) 和後續 電路性能的限制，不可能無限提高，因此，這 種解調方法的動態範圍直接受到調製器件性能 的影響。另外，這種測量方法的精度容易受到 外界因素的影響，如光源功率波動、混頻信號 幅度的漂移和相位調製幅度 Δψ0 的變化等。 (三) PGC安全偵測系統及聽音器均使 用單模態光纖無偏振感受性邁克遜干涉 儀，同時使用具有靈敏度歸一化的PGC 解調，又無訊號褪變問題。且其引線光 纖幾乎不會感應聲壓、溫度等訊號，是 一個極為穩定的全光纖感測系統。但對 於干涉儀兩臂光程差(OPD)之誤差必須 儘量縮小，使得相位調製振幅Δψ0=2.37 較為準確。