Onde está o wally?

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Geometria

no Programa de Matemática do Ensino Básico

É um conhecimento intuitivo do meio que nos cerca e dos objetos que nele existem. (NCTM, 2007) Inclui a capacidade para visualizar mentalmente objetos e relações espaciais - rodar objetos na nossa mente. (Walle)

SENTIDO ESPACIAL Desenvolver nos alunos o sentido espacial , com ênfase na visualização e na compreensão das propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço (…), a compreensão das transformações geométricas e da noção de demonstração, bem como a utilização destes conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos (PPE, 20, 36, 51).

1º ciclo 2.º ciclo 3.º ciclo

Orientação espacial Figuras planas Triângulos e quadriláteros Circunfer ência Teor. Pitágoras S ólidos geométricos Reflexão, rotação e translação Isometrias (translação) Semelhança Trigonometria

visualização Como pode ser entendida e desenvolvida?

Relações geométricas

EXPERIÊNCIAS GEOMÉTRICAS

Direção, orientação e perspetivas dos objetos no espaço

FORMAS E TAMANHOS RELATIVOS DAS FIGURAS E OBJETOS

EXPERIÊNCIAS GEOMÉTRICAS

Modo como uma modificação numa forma se relaciona com uma mudança no tamanho

CAPACIDADES ESPACIAIS conjunto de capacidades relacionadas com a

forma como se percepciona o mundo capacidade de

interpretar, e com a

modificar

e

antecipar transformações dos objetos .

 Coordenação visual-motora  Memória visual  Percepção figura-fundo  Constância perceptual  Percepção da posição no espaço  Percepção das relações espaciais  Discriminação visual

CAPACIDADES ESPACIAIS

> Coordenação visual-motora

capacidade de coordenar a visão com os movimentos do corpo

   

Resolver e fazer labirintos Pintar desenhos Reproduzir desenhos dados Pintar espaços marcados com pontinhos

CAPACIDADES ESPACIAIS

> Memória visual

capacidade de recordar objetos que já não estão visíveis



Observar figuras e copiá-las, mas sem as voltar a observar



Observar figuras em papel ponteado e representá-las no geoplano, sem as voltar a observar

CAPACIDADES ESPACIAIS

> Percepção figura-fundo

capacidade de identificar um componente específico numa determinada situação e envolve a mudança de percepção de figuras contra fundos complexos



Completar figuras de forma a se assemelharem a outras dadas



Procurar figuras imersas noutras (por exemplo, utilizando o tangram e pavimentações)

CAPACIDADES ESPACIAIS

> Constância perceptual

Capacidade de reconhecer figuras geométricas em diversas posições, tamanhos e contextos e texturas

 

Procurar todos os quadrados num geoplano 5x5 Construir uma figura geométrica utilizando diversos materiais



Procurar, na sala de aula ou noutro contexto, uma determinada figura geométrica

CAPACIDADES ESPACIAIS

> Percepção da posição no espaço

Capacidade para distinguir figuras iguais mas colocadas com orientações diferentes



Explorar simetrias



Encontrar figuras iguais a uma dada mas com orientações diferentes

CAPACIDADES ESPACIAIS

> Percepção de relações espaciais

Capacidade de ver e imaginar dois ou mais objetos em relação consigo próprios ou em relação conosco



Construir/descrever sólidos a partir das suas representações

CAPACIDADES ESPACIAIS

> Discriminação visual

Capacidade para identificar semelhanças ou diferenças entre objetos



Identificar características de triângulos



Descobrir as diferenças entre dois desenhos



Descobrir critérios que conduzem a determinadas classificações ou ordenações

Transformações geométricas e simetria Ideias fortes do PMEB

Transformações geométricas

que preservam as distâncias

(isometrias

)

R e x ã o f l e Eixo de reflexão

Transformações geométricas

que preservam as distâncias

(isometrias

)

R o t a ç ã o Centro da rotação

Rotação de 90º

Transformações geométricas

que preservam as distâncias

(isometrias

)

r T l a ç ã o a n s

Transformações geométricas

que preservam as distâncias

(isometrias

)

x ã o d e R e f l e

Simetria

Analisar a simetria de uma figura é estudar as

isometrias que a deixam invariante

.

simetria axial simetria rotacional simetria de translação

Invariante perante reflexão Invariante perante rotação Invariante perante translação