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Isometrias Não isometrias Homotetias Translações Rotações Reflexões Não vamos estudar as “Não isometrias”. TRANSLAÇÕES Num movimento de translação uma figura desloca-se de um lugar para outro sem rodar ou refletir (imagem dada pelo espelho). Na vida real podemos movimentos de translação. observar muitos Numa translação cada ponto de uma figura move-se na mesma direção, no mesmo sentido e percorre a mesma distância. OUTROS EXEMPLOS DE TRANSLAÇÕES Horizontal Oblíqua Vertical Translações horizontal, vertical e oblíqua Abrir e fechar de uma gaveta As pessoas a deslocarem-se nas escadas o movimento dos elevadores As crianças no escorrega pavimentos Friso de cerâmica decorativa PAVIMENTAÇÃO POR TRANSLAÇÃO Pavimentar um plano é preencher esse mesmo plano completamente através do uso repetido de polígonos, ou de outras figuras, sem falhas ou sobreposições. EXEMPLOS DE COMO CRIAR UM MOTIVO SEGUNDO ESCHER: ROTAÇÕES Imagina que um ponto do triângulo irá mover-se ao longo de uma circunferência de centro C e cujo centro de rotação é, também C. B A A´ C B´ B´´ A´´ Numa rotação, uma figura toma uma nova posição rodando à volta de um ponto fixo, o centro da rotação. B A A´ C B´ B´´ Numa rotação uma imagem é transformada noutra geometricamente igual. A´´ Numa rotação um segmento de reta é transformado noutro geometricamente igual. Numa rotação um ângulo é transformado noutro geometricamente igual. C B A O O cogumelo B foi obtido rodando o cogumelo A. Cada ponto pertencente ao cogumelo A descreveu um arco de circunferência de centro O e de amplitude 45º. Nós vivemos rodeados de rotações. Por exemplo: No carro… Onde poderemos encontrar rotações? Nas rodas No volante No limpa pára-brisas OUTROS EXEMPLOS DE ROTAÇÕES SIMETRIAS DE ROTAÇÃO Escher Reflexões A árvore é simétrica A borboleta é simétrica A joaninha é simétrica A maçã é simétrica O que acontece a um objeto quando lhe aplicamos uma reflexão? r Eixo de simetria ou de reflexão SIMETRIAS de REFLEXÃO a r g SIMETRIA de REFLEXÃO EXEMPLOS DE REFLEXÕES Reflexões deslizantes Reflexão deslizante é uma composição de uma reflexão com uma translação na qual o objeto se desloca paralelamente ao eixo de reflexão . http://www.atractor.pt/simetria/matematica/materiais/exercicio-frisos.htm TRANSLAÇÃO, ROTAÇÃO E REFLEXÃO http://www.google.com/search?q=ISOMETRIAS&rls=com.microsoft:pt:IE-SearchBox&ie=UTF8&oe=UTF-8&sourceid=ie7&rlz=1I7ADFA_pt-PT#hl=pt-pt&rls=com.microsoft:pt:IESearchBox&rlz=1I7ADFA_ptPT&q=transla%C3%A7%C3%B5es&revid=589739195&um=1&ie=UTF8&tbo=u&tbs=vid:1&source=og&sa=N&tab=wv&fp=88fa2f14e0eeaa3e Tarefa a) Uma folha foi dobrada e furada com uma tesoura. A figura mostra essa folha desdobrada depois de ter sido furada. Descobre por onde foi dobrada a folha. Tarefa a) Observa a figura. Desloca um fósforo, de modo a obter uma figura simétrica. a) A imagem de baixo é reflexão da imagem de cima? Não, porque … a) Descobre o termo seguinte desta sequência. 88