Transcript Κεφάλαιο 2

Νεύτωνας (Isaac Newton 1642-1727).
Ε=hν
Max Planck (1858-1947)
« Ο θεός έφτιαξε τους ακέραιους αριθμούς,
τα υπόλοιπα είναι δουλεία του ανθρώπου ».
Kronecker
ΣΧΗΜΑ 2.1 Παγίδευση ακτινοβολίας από μέλαν σώμα. Κατά
την αντίστροφη πορεία, η εκπεμπόμενη ακτινοβολία βρίσκεται
σε θερμική ισορροπία με τα τοιχώματα της κοιλότητας, αφού
απορροφάται και εκπέμπεται πολλές φορές, μέχρι να εξέλθει.
Κατανομή εκπεμπόμενης ακτινοβολίας μέλανος σώματος για δύο
διαφορετικές θερμοκρασίες. Σε υψηλή θερμοκρασία το μέγιστο της
καμπύλης είναι μετατοπισμένο σε μικρά μήκη κύματος (μπλε χρώμα),
ενώ σε χαμηλή σε μεγάλα μήκη κύματος (ερυθρό χρώμα).
Ε=nhv
με n = 1, 2, 3, …
ΣΧΗΜΑ 2.3 Ενεργειακές στάθμες ταλαντωτών σε μέλαν σώμα. Τα
κατακόρυφα βέλη δείχνουν τις επιτρεπτές μεταβολές ενέργειας που
αντιστοιχούν στην εκπεμπόμενη θερμική ακτινοβολία.
Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία, η
ακτινοβολία του μέλανος σώματος γίνεται με
«εκρήξεις» που ονομάζονται κβάντα.
Μια αρνητική κρίση στα δύσκολα πρώτα
χρόνια της Κβαντικής θεωρίας:
«Ο Planck εξήγησε ένα ακατανόητο γεγονός με
την ακόμη πιο ακατανόητη υπόθεση».
H. Hertz (1857-1894)
Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι το φαινόμενο εκπομπής
ηλεκτρονίων από την επιφάνεια ενός μετάλλου, όταν αυτή
εκτίθεται στο φως.
Albert Einstein (1879-1955)
ΣΧΗΜΑ 2.5 α. Σχηματική παρουσίαση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου. β.
Σχηματική παρουσίαση της λειτουργίας του φωτοκύτταρου το οποίο στηρίζεται
στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο.
ΣΧΗΜΑ 2.6 α. H αντίληψη της Κλασικής Φυσικής, με βάση τη θεωρία του
Maxwell, είναι ότι το φως είναι ηλεκτρομαγνητικό κύμα
β. Ο Einstein θεώρησε με βάση την Κβαντική θεωρία ότι μια δέσμη φωτός έχει
«κοκκώδη» σύσταση, αποτελούμενη από φωτόνια που διαδίδονται στο χώρο με την
ταχύτητα του φωτός.
ΣΧΗΜΑ 2.7. Για να αποσπαστεί ένα ηλεκτρόνιο από την επιφάνεια του μετάλλου,
απαιτείται μια ελάχιστη ενέργεια (hν0). Η μέγιστη κινητική ενέργεια των
εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων εξαρτάται από τη συχνότητα της ακτινοβολίας, η οποία
προσπίπτει στην επιφάνεια του μετάλλου και δίνεται από τη σχέση: hν-hν0.
ΣΧΗΜΑ 2.8 Αριθμός εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων σε συνάρτηση με τη
συχνότητα και την ένταση της ακτινοβολίας. Όπως φαίνεται στο σχήμα,
απαιτείται μια τιμή ελάχιστης ενέργειας (συνάρτηση έργου) για να
αποσπαστεί ένα ηλεκτρόνιο από την επιφάνεια του μετάλλου.
Ο Σερ James Jeans περιέγραψε το φωτοηλεκτρικό
φαινόμενο ως εξής: «….όχι μόνο δεν επιτρέπει να
σκοτώσεις δυο πουλιά με μια πέτρα, αλλά ούτε να
σκοτώσεις ένα πουλί με δυο πέτρες ». Πώς μπορείτε
να σχολιάσετε τα λόγια αυτά και πως μπορούν να
συσχετιστούν με το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο;
Η Αλίκη στη χώρα των κβάντων του R. Gilmore
Κύμα ονομάζουμε κάθε μηχανισμό διάδοσης μιας διαταραχής
που μεταφέρει ενέργεια και ορμή με ορισμένη ταχύτητα.
κυματική εξίσωση
y = Α ημ2π(νt –x/λ)
Όπου,
y: η απομάκρυνση που έχουν τα σημεία του ελαστικού μέσου από
τη θέση ισορροπίας τη χρονική στιγμή t
Α: το πλάτος του κύματος (μέγιστη απομάκρυνση)
ν: η συχνότητα του κύματος,
λ: το μήκος του κύματος και
x: η απόσταση από την πηγή του κύματος
ΣΧΗΜΑ 2.12 Στάσιμο κύμα προκύπτει αν τεντώσουμε μια χορδή μήκους L σε ένα
τοίχο. Το κύμα που προκαλείται με την κίνηση του χεριού μας στο ένα άκρο της
χορδής συμβάλλει με το κύμα που ανακλάται στον τοίχο με αποτέλεσμα να
δημιουργείται στάσιμο κύμα. Το μήκος της χορδής θα πρέπει να χωρά ακέραιο
πολλαπλάσιο ημίσεων μήκους κύματος, δηλαδή L = n λ/2 με n =1, 2, 3,..
«Φως δεν είναι τίποτα άλλο παρά ηλεκτρικά και
μαγνητικά πεδία, που προχωρούν στο χώρο από μόνα
τους» James Clerk Maxwell (1831-1879)
Ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι η ταυτόχρονη διάδοση ενός ηλεκτρικού
και μαγνητικού πεδίου. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται με την
ταχύτητα του φωτός (c), ανεξάρτητα από το μήκος κύματος. Τα
διανύσματα του ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου είναι κάθετα μεταξύ
και κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.
ΣΧΗΜΑ 2.13 Ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα μεγάλου (α) ή
μικρού (β) μήκους κύματος, συγκροτείται, όπως συνάγεται από
το όνομα του από μια ηλεκτρική και μια μαγνητική συνιστώσα.
ΣΧΗΜΑ 2.15 Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα και η ταξινόμηση
του σε διάφορες περιοχές.
W. Roentgen (1845-1923)
ΣΧΗΜΑ 2.14 Διάταξη για την παραγωγή των ακτίνων Χ.
Συμβολή κυμάτων
Συμβολή είναι το φαινόμενο της αλληλοεπικάλυψης δύο ή
περισσότερων κυμάτων στο χώρο. Όταν υπάρχει αυτή η
επικάλυψη, η ολική μετατόπιση υπαγορεύεται από την αρχή της
γραμμικής επαλληλίας, σύμφωνα με την οποία:
«Η συνολική μετατόπιση σε κάθε σημείο και οποιαδήποτε
χρονική στιγμή ισούται με το άθροισμα των μετατοπίσεων που
προκαλούν τα επιμέρους κύματα ».
Ενισχυτική συμβολή.
Αποσβεστική συμβολή.
ΣΧΗΜΑ 2.16. Συμβολή κυμάτων που διέρχονται μέσω δύο
σχισμών. Οι περιοχές μεγίστης έντασης του κύματος είναι
κατά μήκος των βελών.
ΣΧΗΜΑ 2.17 Διαμόρφωμα περίθλασης από μια οριζόντια σχισμή
(πάνω) και από ένα κυκλικό άνοιγμα (κάτω).
Περίθλαση με ακτίνες Χ
• Η περίθλαση με ακτίνες Χ είναι μια τεχνική ανάλυσης με πολλές
εφαρμογές στη μελέτη κρυσταλλικών στερεών, π.χ. μετάλλων ή
ιοντικών ενώσεων. Ένας κρύσταλλος συγκροτείται από άτομα,
μόρια ή ιόντα, τοποθετημένων σε μικρές αποστάσεις μεταξύ τους,
σύμφωνα με μια τέλεια γεωμετρική διάταξη. Τα εξαιρετικά αυτά
μικρά εμπόδια που σχηματίζονται από τις δομικές αυτές μονάδες της
ύλης προκαλούν την περίθλαση των ακτίνων Χ.
• Οι δομικοί λίθοι σε ένα κρύσταλλο μπορούν να θεωρηθούν ότι
ανήκουν σε οικογένειες παραλλήλων επιπέδων (επίπεδα Bragg), τα
οποία βρίσκονται σε ορισμένη απόσταση μεταξύ τους. Προκειμένου
οι δευτερογενείς πηγές φωτός που εκπέμπονται από τον κρύσταλλο
να είναι σε φάση μεταξύ τους, θα πρέπει η διαφορά των διαδρομών
τους, σύμφωνα με το νόμο του Bragg να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο
του μήκους κύματος της ακτινοβολίας:
ΣΧΗΜΑ 2.20 Σχηματική απεικόνιση διάταξης για την περίθλαση
ακτίνων Χ σε κρύσταλλο.
Διάγραμμα. περίθλασης ακτίνων
Χ μέσω κρυστάλλου NaCl
.
Διάγραμμα. περίθλασης
ακτίνων
Χ μέσω φύλλου αλουμινίου.
d: η απόσταση μεταξύ των κρυσταλλικών επιπέδων
θ: η γωνία πρόσπτωσης των ακτίνων Χ στον κρύσταλλο
λ: το μήκος κύματος των ακτίνων Χ
n : 1, 2, 3.. (τάξη περίθλασης)
ΣΧ. 2.19 Σχηματική ερμηνεία του νόμου του Bragg
ΣΧΗΜΑ 2.21 Σχηματική παρουσίαση της αρχής λειτουργίας
ενός περιθλασίμετρου ακτίνων Χ.