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力学基础教学实验中心
理论力学振动实验(二)
1、单自由度系统自由衰减振动实验
2、单自由度系统强迫振动实验
祖正华 2014-10
一、振动概述和定义:
从广义上讲，如果表征某一种运动的物理量作时而增大时而减
小的反复变化，可称这种运动为振动。
如果这种振动是一些机械量或力学量，如物体的位移、速度、
加速度、应力及应变等等，那么这种振动便称为机械振动。
机械振动
是系统在其静平衡位置附近作的往复运动。
1、耳膜和声带的振动;
2、桥梁和建筑物在风载和地震作用下的振动;
3、飞机、汽车和轮船运行中的振动;
4、机床和刀具在加工时的振动。
（手机、电视机信号的传送是振动吗？属于机械振动吗？）
振动是自然界最普遍的现象之一。大至宇宙，小至原子、粒子，无
不存在着振动。但是，对于大多数的工程系统来说,机械振动是有害
的，它往往是造成零部件、结构、系统失效或破坏的直接原因。
图一、地震使公路桥和房屋垮塌
图二、风载使Tacoma Narrowe吊桥产生振动而垮塌
图三、雪灾使高压输电铁塔垮塌
图四、因跳舞的节奏引起共振使高架人行桥垮塌
图五、高频液压振动打桩机（利用振动）
二、机械振动解决的问题：
1、振动设计
2、 系统识别 3、环境预测
1、机械振动的三个环节
激励
（输入）
系统
响应
（输出）
外部激振力等因素称为——激励（输入）
通常的研究对象称为——系统（研究对象）
系统发生的振动称为——响应（输出）
2、机械振动的三类问题
第一类问题：已知激励和系统，求响应
称为振动设计
√
激励
（输入）
√ ?
响应
系统
（输出）
主要任务：验算结构、产品、零部件等等在工作时的动力响应
（如变形、位移、应力、应变等）是否满足预定的
安全要求和其它要求，也为振动设计提供依据 。
第二类问题：已知激励和响应，求系统
称为系统识别
√
激励
（输入）
系统
? √
响应
（输出）
主要任务：获得系统的物理参数（如质量、刚度、阻尼系
数等）和认识系统振动的固有特性（如固有频
率、主振型等）。
第三类问题：已知系统和响应，求激励
称为环境预测
?
激励
（输入）
√ √
系统
响应
（输出）
主要任务：测评环境的影响
例如：为了避免产品在公路运输中的损坏，需要通过实地行车记录
汽车振动和产品振动，以估计运输过程中是怎样的一种振动环境，
运输过程对于产品是怎样的一种激励，这样才能有根据地为产品设
计可靠的减震包装 。
（测评转子不平衡质量的大小和分布）
三、机械振动系统的力学模型：
1、振动系统的三要素：质量、刚度、阻尼
a、质量是感受惯性的元件；
b、刚度是感受弹性的元件；
c、阻尼是消耗能量的元件。
2、描述振动系统的两类力学模型：
a、连续系统模型（无限多自由度系统；分布参数系统）
所用的数学工具为——偏微分方程
b、离散系统模型（多自由度系统；单自由度系统）
所用的数学工具为——常微分方程
3、单自由度振动系统的简化：
S(t)=Hsinρt
激振力
质量块
m
简支梁
▲
铰支座
●
振动系统
该系统的振动微分方程：mx cx kx
H sin( pt )
当s(t) H sin t 0 且为无阻尼时，系统为自由振动
当s(t) H sin t 0
且为小阻尼时，系统为自由衰减振动
当s(t) H sin t 0 且为小阻尼时，系统为强迫振动
四、本实验振动系统和测试系统：
计算机
数据采集器
吸振器 质量块 激振器 隔振器 传感器 简支梁 非接触激振器 悬臂梁
测振仪
激振信号源
五、自由衰减振动和强迫振动实验目的：
1、了解振动系统和测振系统的组成及原理；
2、了解单自由度系统振动模型的有关概念；
3、学习用衰减振动波形及共振法测试振动系统固有频率的原理和方法；
5、测定简支梁振动系统的固有频率、周期、阻尼比及幅频特性曲线；
六、实验仪器及设备：
1、简支梁振动系统；
2、ZG-1型传感器2只；
3、SJF-3型激振信号源；
4、SCZ2-3型测振仪；
5、JZ-1型激振器；
6、虚拟测试系统。
七、实验步骤：单自由度系统自由衰减振动
(1)将传感器置于集中质量块上，输出端接测振仪。
(2)在计算机屏幕上点击左下角“退出系统”处按［单］，进入FFT频
谱分析仪。
(3)点击左下角“数据源”处按扭［再线］，采样参数选择：频道
1024Hz、通道1或2、采样长度取5。
(4)参数设定好后，点击［确定］按扭、同时用手轻敲击简支梁
（每1-2秒敲击3次）。
(5)波形窗口出现后，用［页面控制］按扭选择一段规则波形来确定分
析波峰次数a，用鼠标点击选定起始波峰处，从波形图上方读出时间值并
记录下来；同理，记录终止波峰处的时间值，计算a个波峰间的时间差。
(6)根据公式计算出简支梁振动系统的周期T和固有频率f。
周期：T (ta t1) / a
固有频率: f 1/ T
八、实验步骤：单自由度系统强迫振动
(1)将传感器置于集中质量块上，输出端接测振仪。
(2)将激振器接入激振信号源的输出端，开启激振信号源的电源开关，
将电流调到80至100mA之间，使系统产生正弦振动。
(3)按一定的规律，调节激振信号源输出信号的频率，从测振仪上读
出给定的各频率所对应的振动幅值并记录下来。
(4)以频率为横坐标，振动幅值为纵坐标，绘出系统的幅频特性曲线来。
(5)在幅频特性曲线上，以幅值等于0.707Bmxa为纵坐标，作一条水平线
相交与幅频特性曲线上的a、b两点，以a、b两点向横坐标作垂线，相交
于两个频率ρa和ρb，再用公式计算出阻尼比ξ和固有频率f。
阻尼比：＝（b a ) / 20；固有率：f 0
(6)在幅频特性曲线上，找出最大的幅值Bmxa所对应的频率值，
即为简支梁振动系统的固有频率f。
九、单自由度系统自由衰减振动实验：
t1
传感器
振幅经过a次衰减
t2
虚拟测试仪
测振仪
敲击
m
▲
●
自由衰减振动测试装置图
计算公式：周期T
(t2 t1 ) / a 固有频 率f 1/ T
衰减振动数据记录表：
2
自由衰减振动波形图
三种阻尼状态比较
欠阻尼是一种振幅逐渐衰减的减幅周期振动；
过阻尼是一种幅值按指数规律衰减的非周期蠕动；
临界阻尼也是按指数规律衰减的非周期运动.
十、单自由度系统强迫振动实验：
μm
m
▲
●
激振信号源
激振器
传感器
测振仪
强迫振动测试装置图
计算公式：阻尼比＝（b a ) / 20；固有频 率f 0
幅频特性曲线数据记录表：
幅频响应曲线
振幅放大因子
0
0.1
3.0
0.15
0.2
2.0
C
0.25
Ccr
0.5
1.0
1
0
1.0
2.0
频率比
3.0
4.0
5.0
十二、实验报告的要求：
1、书写端正、整洁；
2、图表规范、可自行设计；
3、标注正确、全面；
4、实验原理既要有文字叙述，又要有图示；
5、仪器设备既要有文字叙述，又要有系统框图；
6、既要有结论，又要有误差分析；
7、是否有好的建议和要求可以提出。
例：提升机系统重物重量 W 1.47 105 N
钢丝绳的弹簧刚度 k 5.78 10 N cm
4
重物以 V 15 m min 的速度匀速下降
求：绳的上端被卡住时，（1）重物的振动频率，
（2）钢丝绳中的最大张力
解：
（1）振动频率 n
gk
19.6 rad s
W
重物匀速下降时处于静平衡位置，
若将坐标原点取在绳被卡住瞬时
重物所在位置
则 t 0 时，有：x0 0
x0 v
振动解：
x(t )
v
n
sin(nt ) 1.28sin(19.6t )(cm)
（2）绳中的最大张力等于静张力与因振动引起的动张力之和：
Tmax Ts kA W kA
1.47 105 0.74 105
2.21105 ( N )
由于
kA k
v
n
v km
为了减少振动引起的动张力，应当降低升降系统的刚度