Transcript muzeumok4 - BME Műszaki Mechanikai Tanszék

A forgalmi dugók titkai
avagy
miért ne telefonáljunk vezetés közben?
Stépán Gábor
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Külön köszönet: Orosz Gábor
University of Exeter, School of Engineering
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Tartalom
•
•
•
•
Gépészmérnök és mérnök-fizikus
Instabil rezgések – akadozó csúszás
Időkésleltetés – emberi egyensúlyozás
Forgalmi dugók – mobiltelefon és tempomat
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Időbeli változás
[?]
394512
[!]
idő
tegnap
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Nemlineáris rezgések – az elnevezés
lineáris karakterisztikák
– harmonikus rezgések
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Fázissík – periodikus mozgások
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Fázissík – stabilis egyensúly körül
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Fázissík – instabil egyensúly körül
video
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Öngerjesztett rezgés – stabil
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Öngerjesztett rezgés – Hopf bifurkáció
c>0
c<0
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Instabil rezgés - szeparatrix
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Instabil rezgés – hogyan észlelhető?
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Attratorok – stabil egyensúly és rezgés
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Akadozó csúszás
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Akadozó csúszás
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Akadozó csúszás – bistabilitás
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Időkésleltetés – destabilizáló hatás
“Good memory causes trouble”
Zuhanyozás
nagy késés – gyenge beavatkozás
kis késés – erősebb beavatkozás
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Az időkésleltetés matematikai modelljei
Késleltetett differenciálegyenlet:
- legegyszerűbb (populációk)
x (t )  x(t  1)
- egy múltbeli értékkel
x (t )  cx(t   )
(pl. termelés egy régi ár alapján)
0
x (t )   x(t   ) d
- múltbeli értékek átlagával

(pl. termelés régi árak
átlaga alapján)
0
- múlt hatás súlyozásával x (t )   w( ) x(t   ) d

(esetjog)
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Társastánc – erőszabályozás
„Szűk folyosó hatás” – sietség & reflexkésés
Pohár víz
átadása
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Szkander és gyógytorna
Ernest Hemingway: Az öreg halász és a tenger –
Santiago szkanderezik Casablanca egy kocsmájában
És a robotokkal kezet fogunk vagy kezet rázunk?
A robotoknak is vannak reflex késései!
Kovács Laci szkanderezik az ABB robottal
(otthon NE próbáljuk megismételni!!!)
Dexter papája is szkanderezett egy robottal!
…mi meg gyógytornáztatunk robotokkal: EU projekt
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
I Robot
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Egyensúlyozás
g
6
  6    Q
l
ml
Q(t )  P (t   )  D (t   )
rugó & csillapítás
+ reflexeink késése
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Egyensúlyozás stabilitása
l
 instabilitás
3g
   cr 
  / 2


l  0.3 [m]
 0
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Egyensúlyozás stabilitása
l
 instabilitás
3g
   cr 
  / 2


 0
l  0.3 [m]
  0.3 (3 10)  0.1[s]

0
 f 
2
1

 2.5[Hz]
4
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
 cr 
T
 2
Stability is the art of keeping the balance
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Labirintus – az emberi egyensúlyozás
video
Szög és szögsebesség is szükséges!!!
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
agy
Colliculus superior
MTL
τ>0.6s
Medial Temporal Loop
τ ~ 0.1s
kéz
szem
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Kísérleti megfigyelések embereken
Kawazoe (1992)
gyakorlatlan
ember
Betzke (1994)
céllövők
0.3 – 0.7 [Hz]
Alkohol
fogyasztás
következményei
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
És a robotok egyensúlyoznak?
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
video
jamie
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Sagway
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Forgalmi dugók (végre…)
Óvatosan kezdtünk
hozzá (2001):
csak 2 autó gyűrűn,
de a reakcióidők
kb. 1 mp-es
késését figyeltük!
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Forgalmi dugók modellezése
2002:
3 autó !!!
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Hosszú gyűrű, sok autó
Reális modell
(Bando, 1995)
Reakció késés nélkül
(Gasser, et al 2004)
„Ok nélküli dugók”
csak v > 500 km/h-ra
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
A matematikai modell
v1
v2
x1
kitűzött sebesség
v0
V – optimális
sebesség
V//v0
hstop
v3
x2
x3
h2 = x3  x2  – reakcióidő (késés)
T – relaxációs idő
1
v2 (t )  v0  Bh2 (t   )   v2 (t ) 
T
V h2 (t   )
követési távolság – h
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Bistabilitás – analitikus eredmény 9 autóra
vamp
stable
unstable
átlagos követési távolság
Színes – zárt alakú matematikai becslés
Szürke – DDE-BIFTOOL (Engelborghs, 2001)
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Stabil forgalom és stabil dugó
9 autó
v1
h1
v1
stable
vamp
t
v1
h1
h1
v1
unstable
h*
t
v1
h1
h1
v1
stable
t
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
h1
Stabil forgalom és stabil dugó
v1
33 autó
stable
h1 v1
vamp
t
v1
h1
h1 v1
unstable
t
h*
v1
h1
h1 v1
stable
t
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
h1
A stop&go dugók hasonlósága
… a periódusidők különböznek:
n9
v1
v1
h1
t
n  33
h1
v1
h1 v1
t
Tper  n
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
h1
Mire jó mindez?
Ne növeljük (csökkentsük) a reakció időnket:
- ne aludjunk el vezetés közben
- ne igyunk alkoholt
Video - Houston
- ne telefonáljunk, ne olvassunk
- ne nézzük a térképet, ne álmodozzunk…
Ne vezessünk se túl agresszíven, se tutyi-mutyin
Kezdjük használni a tempomatokat
(mikroprocesszor reflexei jobbak…)
Forgalomszervezés (kamionok előzési tilalma)
Utak tervezése (becsatlakozások, beláthatóság…)
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
MI3
BME Műszaki Mechanikai Tanszék
Köszönöm a figyelmet
(…és jó utat mindenkinek!)
BME Műszaki Mechanikai Tanszék