Transcript Idealno gasno stanje

GASOVI
-IDEALNO GASNO STANJE-ZAKONI
-JEDNAČINA STANJA IDEALNOG GASA
-GUSTINE GASOVA I PARA
-SMEŠE GASOVA
-KINETIČKA TEORIJA GASOVA
-REALNO GASNO STANJE-JEDNAČINE
-PRETVARANJE GASOVA U TEČNOSTI
-TRANSPORTNE OSOBINE GASOVA
TERMALNA ENERGIJA ČESTICA
ENERGIJA MEĐUMOLEKULSKIH INTERAKCIJA
odnos ovih energija određuje
odnos uređenost/neuređenost
GASNO STANJE - čestice (molekuli gasa, atomi plemenitih gasova, atomi para metala)
imaju znatnu termalnu energiju veću od energije međumolekulskih interakcija pa se
neprekidno kreću slobodno u svim pravcima pravolinijski različitim brzinama; sudaraju
se međusobno i sa zidovima suda; s porastom P i T kretanje je haotičnije; gas nema
stalan oblik i zapreminu odnosno zauzima oblik i zapreminu suda u kome se nalazi.
TEČNO STANJE - rastojanja između čestica manja; međumolekulske interakcije izražene;
definisana zapremina; tečnost zauzima oblik suda u kome se nalazi.
ČVRSTO STANJE - veoma mala međusobna rastojanja; jake sile; raspored čestica
pravilan; nema slobodnog kretanja; stalan oblik i zapremina.
STANJE GASNE PLAZME - joni i elektroni; prirodne i veštačke plazme.
IDEALNO GASNO STANJE
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
idealan gas ne postoji
govorimo o približavanju ponašanju idealnog gasa
molekuli su na velikom rastojanju
ukupna zapremina samih molekula je zanemarljiva u odnosu na zapreminu koju gas zauzima
između molekula je veliki slobodni prostor pa su gasovi stišljivi i potpuno mešljivi
zanemarljive su međumolekulske interakcije
prisutni su samo elastični sudari
stanje gasa se opisuje parametrima stanja: V, T, P,n
promena parametara stanja vodi promeni stanja sistema
vezu između parametara stanja opisuju gasni zakoni (formulisani u XVII veku)
Idealno gasno stanje: skup čestica zanemarljivih zapremina koje zbog velikih rastojanja
međusobno ne reaguju i koje se neprekidno haotično kreću u svim pravcima (kinetička
energija se svodi na translatornu energiju molekula)
OSNOVNI GASNI ZAKONI
1.
BOJL-MARIOTOV ZAKON
Na konstantnoj temperaturi zapremina određene količine gasa je obrnuto
proporcionalna pritisku pod kojim se gas nalazi odnosno na konstantnoj
temperaturi proizvod P i V određene količine gasa je konstantan.
 const
P 
 V
 PV T , n
.

 T ,n
 const .
T i n =const.
P1
P1V 1  P2 V 2 / : V 1 P2
V 
1
P1

V 
P2
1

P2
1
V1
P  k
2
P1

V2

direktna proporcionalnost pritiska i
gustine gasa
c1
P2
c2
c
Ako se gasu smanji zapremina (gas se sabija), povećaće se njegova
koncentracija, samim tim i broj sudara čestica gasa sa zidovima, iz čega proizilazi veći
pritisak.
T1<T2< T3 (P i V rastu s porastom temperature)
P=f(1/V)
P=f(V)
-za razne temperature se dobijaju ravnostrane hiperbole koje se nazivaju Bojlove izoterme
-zakon važi za većinu gasova samo za niže pritiske tj. kada pritisak teži nuli (P0), tako
da Bojl-Mariotov zakon predstavlja granični zakon koji važi za niske pritiske
-realan gas se približava ovom zakonu pri nižim pritiscima i višim temperaturama
(videćemo kasnije zašto)
2. GEJ LISAKOV I ŠARLOV ZAKON
Definišu uticaj temperature na promenu zapremine pri konstantnom pritisku (izobarski proces)
i na promenu pritiska pri konstantnoj zapremini (izohorski proces).
Pri izobarskom povećanju temperature date mase odnosno količine gasa, promena zapremine
gasa srazmerna je temperaturi kao i zapremini koju je gas imao na 0oC odnosno pri konstantnom
pritisku zapremina određene količine gasa linearno raste sa temperaturom:
V   V V0t
V  Vt  V0
V t  V 0   V V 0 t  V 0 1   V t 
zapremina gasa na 0oC
izobarski koeficijent širenja gasa (relativni priraštaj zapremine)
Eksperimentalno je pokazano da izobarski koeficijent širenja gasa ima u širokom opsegu
pritiska i temperature konstantnu vrednost za sve gasove (granična vrednost za idealno gasno
stanje):
1
ako se neka određena količina gasa zagreje od 0 do 1oC
V 
273 ,15
tada se njegova početna zapremina Vo poveća za 1/273
deo početne zapremine.
 273 ,15  t 
Vt  
V 0
 273 ,15 
Analogno prethodnom, pri izohorskom procesu: Pt  P0 1   P t 
 273 ,15  t 
Pt  
 P0
 273 ,15 
izohorski koeficijent širenja gasa (relativni priraštaj pritiska)
P1<P2<P3<P4
ista je zavisnost P=f(t)
V=f(t)
-pri smanjenju temperature V odnosno P teži nuli što nema realno značenje jer je masa
neunuštiva a i na niskim temperaturama gasovi se kondenzuju i pre nego da dostignu tu
temperaturu i to stanje se ne opisuje zakonima koji važe za idealne gasove. Sledi da ovaj
zakon važi za niske pritiske i visoke temperature.
Pomeranjem koordinatnog početka u tačku -273,15 može se apscisa prikazati novom
promenjivom T (apsolutna temperatura, K): T  t  273 ,15
 273 ,15  t 
Vt  
V 0
273
,
15


 T 

V t  V 0 

T
 0 
 273 ,15  t 
Pt  
 P0
273
,
15


 T 

Pt  P0 

 T0 
V2

V1
P2
P1

T2
1
T1
2
T2
c1
T1
c2

T2
T1

T2
T1
3. AVOGADROV ZAKON
Avogadro postavio hipotezu:
Jednake zapremine svih gasova na istoj temperaturi i pritisku sadrže isti broj molekula.
•
Mol je jedinica za količinu supstance (n). Po definiciji mol supstance sadrži onoliko
elementarnih čestica koliko ima atoma u 0,012 kg ugljenika126 C .
Te čestice mogu biti molekuli, atomi, joni, elektroni itd.
•
Molarna zapremina Vm predstavlja zapreminu jednog mola supstance:
Vm 
V
n
m
3
mol
1

•
Avogadrov broj ili Avogadrova konstanta, je broj čestica u jednom molu supstance.
Obeležava se sa NA (L) i iznosi 6,02 x 1023 mol-1.
•
Zapremina koju zauzima 1 mol ma kog gasa pri standardnim uslovima (označavaju se sa
STP) tj. na temperaturi od 0oC i pritisku od 101325 Pa iznosi Vm=22,414 dm3mol-1
•
Standardni uslovi sredine, tzv. ambijentalni uslovi, koji se označavaju sa SATP su
temperatura od 25oC i pritisak od 1 bar (1bar=105Pa; 1 atm=101325 Pa). Molarna zapremina
pri ovim uslovima iznosi Vm=24,789 dm3 mol-1
•
Avogadrov zakon: molarne zapremine (Vm) različitih gasova na istoj temperaturi i pritisku
iste su za sve gasove.
JEDNAČINA STANJA IDEALNOG GASA
• prethodni zakoni izražavaju međusobnu zavisnost dva parametra stanja kada su
druga dva konstantna
• jednačina stanja idealnog gasa opisuje promene stanja gasa kada se P,T i V menjaju.
I faza: izotermsko širenje od stanja A do stanja X
II faza: izobarsko širenje od stanja X do stanja B
P0V 0  PV x
I faza Bojl-Mariotov zakon:
II faza Gej-Lisakov zakon:
P0 V 0
PV dijagram uz izvođenje jednačine
idealnog gasnog stanja
V
V  x
T
 0
 T 

V t  V 0 

 T0 
T0

PV
 R
T
const.
R 
P0V 0
T0

22 , 414  10
3
3
m mol
1
 101325 Pa
 8 ,31451 JK
273 ,15 K
R je konstanta i naziva se univerzalna gasna konstanta.
1
mol
1

T


PV  RT
za 1 mol
PV  nRT
za n molova
jednačina idealnog gasnog stanja ili Klapejronova jednačina i praktično obuhvata
prethodno pomenute zakone
-jednačinu zadovoljava većina gasova na sobnoj temperaturi i atmosferskom pritisku, dok se
pri većim pritiscima i nižim temperaturama javljaju znatna odstupanja.
-opisuje ponašanje svih gasova pri graničnim uslovima, P→0 i T→
-gasovi koji se pokoravaju ovoj jednačini ponašaju se idealno odnosno nalaze se u uslovima
idealnog gasnog stanja
-većina gasova pokazuje manje ili veće odstupanje odnosno nalaze se u realnom gasnom stanju
ali se pri navedenim graničnim uslovima ponašaju prema jednačini idealnog gasnog stanja.
masa
PV  nRT
PV 
m
RT
M
molarna masa
Metoda za određivanje relativne molekulske mase lako isparljivih tečnosti a na osnovu ove
jednačine naziva se Viktor-Majerova metoda.
Korigovani atmosferski (barometarski) pritisak:
gustina vode
P  Pb  f H 2 O x H 2 O   H 2 O gh
atmosferski pritisak
vlažnost vazduha
napon vodene pare
gravitaciona konstanta
visina vodenog stuba
Aparatura za određivanje molarnih masa
po Viktor-Majeru
hidrostatički pritisak odnosno pritisak vodenog stuba
GUSTINE GASOVA I PARA
P 
m RT
 
V M
RT 0
RT
M  0
M
 22 , 4 dm mol
3
1
RT 0
P0
tzv. normalna gustina na Po i To
M   0  22 , 4 dm mol
3
P0
1
Za realne gasove vrši se određivanje gasne gustine na različitim pritiscima, jer je
gustina realnog gasa funkcija pritiska.
1,952
(ρ/P)·10-5
kgm-3Pa-1
1,950
1,948
ekstrapolisana vrednost-odsečak na ordinati
1,946
1,944

M  
RT
 P  p0
1,942
1,940
1,938
1,936
0,0
0,1
0,2
0,3
 / P  f (P)
0,4
0,5
0,6
za CO2
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
P·10-5Pa
Relativna gustina d-odnos gustine ispitivanog i referentnog gasa, odnosno odnos
masa istih zapremina ispitivanog i referentnog gasa, merenih pod istim uslovima
pritiska i temperature :
d 
d 
x
ispitivani gas

2
 ref
m x2
m ref
referentni gas (najčešće vodonik)
N  x2
N H2
masa jednog molekula
broj molekula-isti za oba gasa jer su im zapremine jednake
d 
x / mH
2
H / mH

2
M
x2
sr

M
x
M
 2d
1
5
M
O2
M
x2
2
merenjem relativne gustine gasa prema vodoniku

 29 d
4
5
M
N2

1
5
 32 
4
 28  29
gmol-1
molarna masa vazduha kao gasne smeše
5
merenjem relativne gustine gasa prema prema vazduhu
SMEŠE GASOVA
•
•
Eksperimentalno je pokazano da kada pojedini gasovi zadovoljavaju jednačinu stanja
idealnog gasa onda i njihove smeše zadovoljavaju tu jednačinu pri čemu stanje smeše zavisi
od sastava izraženog preko broja molova, molskog udela, koncentracije (molalne ili
molarne).
Daltonov zakon ili zakon parcijalnih pritisaka: na konstantnoj temperaturi ukupan
pritisak gasne smeše P jednak je zbiru parcijalnih pritisaka Pi sastojaka smeše:
k
P
P  P1  P2       Pk 
i
i 1
parcijalni pritisak-pritisak koji bi gas imao kada bi na istoj temperaturi zauzimao zapreminu
gasne smeše.
P1  n 1
RT
P2  n 2
V
RT
Pk  n k
V
k
P  P1  P2       Pk 

i 1
ni
RT
V
 n
RT
V
RT
V
ukupan boj molova
broj molova i-te komponente
ni
RT
 Pi 
V

 
RT
 P V
n
V

ni
n
 xi
molski udeo i-te komponente
Pi 
xi 
ni
n
ni
n
P  xi P
k
n  n1  n 2       n k 
n
i
i 1
k
x  x1  x 2       x k 
x
i
1
i 1
Zavisnost P od sastava gasne smeše
Amagatov zakon parcijalnih zapremina: ukupna zapremina koju zauzima gasna smeša na
pritisku i temperaturi jednaka je sumi parcijalnih zapremina komponenata smeše.
k
V  V1  V 2      V k 
 Vi
i 1
 Pi 
n

  i
P 
nj
 j V
 Vi

V
 j

n
  i

nj
P
ni
 Vi 
 xi
  
V
n
 P
za bilo koje dve komponente u gasnoj smeši
Srednja (prosečna) molarna masa gasne smeše:
k
n
masa smeše
M
sr

m

i
M
i 1
n
molarna masa komponente smeše
i
k

n
x
i
M
i
i 1
ukupan broj molova komponenata smeše
molski udeo komponente smeše
Pri termičkoj disocijaciji gasa:
X
2
 2X
broj molova gasa koji su disosovali
stepen disocijacije gasa je:
 
nd
n0
broj molova gasa pre disocijacije
1 mol molekula gasa disosuje na  mol atoma gasa
U stanju ravnoteže biće n molova gasa (molekulskog i atomskog):
n  n 0  n 0    n 0     n 0 1     1
atomski gas
pre disocijacije
disosovalo
molekulski gas
Zbog disocijacije, broj čestica se u stanju ravnoteže poveća i puta:
i
n
n0
 1     1 
 
i 1
 1
Odnos molarne mase nedisosovanog gasa M 0 i molarne mase gasne smeše M sr , može
se izračunati iz relacije m  M 0 n 0  M sr n
M
0
M
sr
 1     1 
j-na stanja idealnog gasa u slučaju termičke
disocijacije gasa
PV  iRT
PV  1     1 RT
 
PV
RT   1

1

 1