Transcript viszonyszámok

2. előadás
Viszonyszámok típusai
Viszonyszámok
Viszonyszám:
Két egymással kapcsolatban lévő adat
hányadosa
Általános képlete: V = A/B
ahol
A: viszonyított mennyiség
B: viszonyítási alap
V: viszonyszám.
Viszonyszámok csoportosítása
•
•
•
•
•
•
Megoszlási
Koordinációs
Időbeli összehasonlító
Területi összehasonlító
Tervelemző
Intenzitási
Megoszlási viszonyszám
A sokaság egyes részeinek a sokaság egészéhez
viszonyított arányát fejezi ki.
Csoportosító sorokból számítjuk.
A jelenségek struktúráját jellemzi, a belső arányokat, az
összetételt fejezi ki.
Képlete:
részadat
V
összesen adat
Példa megoszlási viszonyszámra
Egy tankör hallgatói
Nem
Férfi
Nő
Összesen
Létszám (fő)
40
20
60
A nemek aránya
(%)
67
33
100
Koordinációs viszonyszám
Valamilyen csoportosító sor egyik
részadatának egy másik részadatához való
viszonyítása.
40
2
Pl.
20
20
 0,5
40
Az összehasonlító viszonyszám

Megmutatja, hogy a vizsgált jelenség időben vagy
térben különböző adatai hányszorosát, illetve
milyen hányadát teszik ki a bázisul választott
adatnak.

A statisztikai sor egyik, megfelelő módon
kiválasztott tagja a viszonyítási alap.
Összehasonlító viszonyszámok
1.
Időbeli összehasonlító viszonyszám
(dinamikus viszonyszám)
Két időszak vagy időpont adatának
hányadosa.
Ha az összehasonlítás kettőnél több
időszakra vonatkozik, megkülönböztetünk
bázis és láncviszonyszámot.
yi
li 
yi-1
yi
bi 
y0
Összefüggések a bázis- és a
láncviszonyszámok között

A bázisidőszak utáni első időszakban a bázis és
láncviszonyszám megegyezik.

A z állandó bázis utáni k láncviszonyszám
szorzata egyenlő a k-adik bázisviszonyszámmal.

A bázisviszonyszámokból úgy számíthatunk
újabb viszonyszámokat, mint az eredeti abszolút
számokból.
A mobilhívások számának alakulása
Magyarországon
Időszak
Millió hívás
2000=100%
Előző év=100%
2000
2258
100,0
-
2001
3780
167,4
167,4
2002
4399
194,8
116,4
2003
4700
208,1
106,8
2004
5124
226,9
109,0
2005
5995
265,5
117,0
2006
6759
299,3
112,7
2007
7173
317,7
106,1
2008
7777
344,4
108,4
Az összehasonlító viszonyszámok
altípusai 2.
2.
Területi összehasonlító viszonyszám: Két
terültre vonatkozó adat hányadosaként
határozható meg.
3.
Tervteljesítési viszonyszám: Valamilyen
ténylegesen elért eredményt ugyanazon
jelenség optimálisnak tartott, norma vagy terv
szerinti értékéhez viszonyítja.
4.
Tervfeladat viszonyszám: Valamilyen
optimálisnak tartott, norma vagy terv szerinti
értéket viszonyítunk a bázisul választott
adathoz.
Példa területi összehasonlító
viszonyszámra
Egy kft termelési tevékenységét az ország
különböző pontjain található telephelyein
végzi:
Telephely
Termelés
(ezer t)
Területi összehasonlító
viszonysz.
„A” Nógrád megye
2600
2600/2600 = 1
„B” Csongrád megye
2900
2900/2600 = 1,11
„C” Fejér megye
2400
2400/2600 = 0,92
Példa tervelemző viszonyszámokra
BOLTCSOP
ORT
FOR
2005.
tény
-GA2006.
terv
LOM
2006.
tény
Tervezett
forg.
Tényleges
forgalom
Bázis
%-on
Terv
%-ban
Bázis
%-ban
I.
36200
38010
38770
105
102
107,1
II.
72000
77760
81648
108
105
113,4
III.
100000
112000
105000
112
93,7
105,0
Együtt
208200
217770
217810
104,6
100,02
104,6
Összefüggés a tervelemzős és
dinamikus viszonyszám között
Vd = Vtf * Vtt
Intenzitási viszonyszám



-
Megmutatja, hogy az egyik mennyiségből
(számláló) átlagosan mennyi jut a másiknak
(nevező) egy egységére
A leíró sorok elemzésének eszköze
Lehet közöttük is láncszerű kapcsolat.
Jellegzetes típusai:
sűrűségmutatók, pl: népsűrűség
arányszámok, pl: születési, halálozási, ...
termelékenységi mutatók
teljesítménymutatók
fajlagos mutatók
Intenzitási viszonyszámok fajtái:
Nyers – tisztított intenzitási viszonyszám
A/B = A/b * b/B


Egyenes – fordított intenzitási
viszonyszám
Példa nyers-tisztított intenzitási
viszonyszámra:






Egy mg-i termelő 200 ha földterületen
gazdálkodik, melyből 50 ha erdő, a többi
szántóföld. Elmúlt évben 600 tonna termést
aratott le.
Mennyi az 1 ha-ra jutó átlagos
termésmennyiség?
600 t/200 ha= 3 t/ha
Szántóra: 600 t/150 ha= 4 t/ha
Szántó aránya: 150/200= 0,75
3 t/ha = 4 t/ha * 0,75
Példa egyenes-fordított intenzitási
viszonyszámra:
Egyenes mutató:
Pl. 10000 lakosra jutó háziorvosok száma, pl.
2003-ban 5 fő
 Fordított mutató:
Pl: 1 háziorvosra jutó lakosok száma
2003-ban 1981 fő

Intenzitási és összehasonlító
viszonyszámok együttes alkalmazása
Intenzitási viszonyszám dinamikája egyenlő
a viszonyított mennyiség dinamikája
osztva a viszonyítási alap dinamikájával.
V1/Vo= A1/B1 : Ao/Bo = A1/Ao : B1/Bo
Megoszlási viszonyszám és dinamikus
viszonyszám közötti kapcsolat
Telep
Árbevétel
(MFt)
t0
t1
Árbevétel
megoszlása
t0 (%)
t1 (%)
Dinamikus
viszonysz.
(%)
A
B
C
D
30
40
70
10
36
60
77
14,5
20
27
47
6
19
32
41
8
120
150
110
145
Össz:
150
187,5
100
100
125
Rész és összetett viszonyszámok
A 187,5

V

 1,25
 B 150
B V

V
B
i

30 1,2  40 1,5  70 1,1  10 1,45
 1,25
150
B V
B

0,2 1,2  0,27 1,5  0,47 1,1  0,06 1,45
 1,25
1
i
i
V
i
i
i
A

V
A
V
i
i
i

187,5
 1,25
36 60 77 14,5



1,2 1,5 1,1 1,4
Köszönöm a figyelmet!