Transcript sisdig2_ed1 - WordPress.com

SISTEM BILANGAN
Pendahuluan
• Sistem digital bekerja dengan menggunakan
besaran digital yang disimbolkan dengan 0
untuk level rendah dan 1 untuk level tinggi
• Oleh karena itu, sistem digital pada dasarnya
menggunakan sistem bilangan biner.
• Agar lebih mudah untuk analisis dan
perancangan sistem digital perlu dipahami
mengenai sistem bilangan.
Pendahuluan
• Ada beberapa sistem bilangan yang
digunakan dalam sistem digital. Yang
paling umum adalah sistem bilangan
desimal,
biner,
oktal
dan
heksadesimal
Bilangan Desimal
• Bilangan desimal merupakan sistem
bilangan yang paling familier dengan
kita karena berbagai kemudahannya
yang kita pergunakan sehari – hari.
• Desimal merupakan sistem bilangan
dengan basis 10, artinya angka yang
digunakan
berjumlah
10,
yaitu
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
(Lanjutan) Bilangan
Desimal
• Setiap digit memiliki bobot kepangkatan 10n,
dengan n merupakan bilangan bulat positif
dan negatif
• Contoh 1: Bilangan 567610 memiliki arti
567610 =5x103+6x102+7x 101+6x100
5
6
7
6
MSD
LSD
MSD=Most Significant Digit
(digit dengan bobot terbesar)
LSD=Least Significant Digit (bobot terkecil)
(Lanjutan) Bilangan
Desimal
• Contoh 2
0,75 = 7x10-1+5x10-2
0, 7
5
MSD LSD
Bilangan Biner
• Biner merupakan sistem bilangan
dengan basis 2, artinya digit yang
digunakan berjumlah 2, yaitu 0 dan 1
• Sistem bilangan ini digunakan untuk
rangkaian digital.
• Setiap bit penyusunnya mempunyai
bobot kepangkatan 2n
(Lanjutan) Bilangan
Biner
• Contoh 1=
111012 = 1x24+1x23+1x22+0x21+1x20
= 16+8+4+0+1
= 2910
1 1 1 0 1
MSB
LSB
(Lanjutan) Bilangan
Biner
• 0,1012
= 1x2-1+0x2-2+1x2-3
= 0,5 + 0 + 0,125
= 0,625 10
Keterangan = 0,1 0
12
MSB
LSB
MSB = Most Significant Bit
LSB = Least Significant Bit
(Lanjutan) Bilangan Biner
• 11,1012 = 1x21+1x20+1x2-1+0x2-2+1x2-3
= 2 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125
= 3,625 10
1
1 , 1 0 12
MSB
LSB
Bilangan Oktal
Sistem
bilangan
berbasis
8
karena
mempunyai delapan buah simbol (0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7). Sistem bilangan ini sering
digunakan
oleh
perusahaan
komputer
yang menggunakan kode 3 bit untuk
menunjukkan instruksi atau operasi.
(Lanjutan) Bilangan Oktal
• Setiap digit penyusunnya mempunyai
bobot kepangkatan 8n
• Contoh
=
1228
=1x82+2x81+2x80
= 64+16+2
= 8210
Keterangan = 1
2
28
MSD
LSD
(Lanjutan) Bilangan Oktal
0,448
Keterangan
= 4x8-1+4x8-2
= 4 + 4
8 64
= 8 + 1
16
16
= 9 10
16
=0,4
48
MSD LSD
Bilangan Heksadesimal
Beberapa
perusahaan
komputer
mengorganisasikan memori utama ke dalam
satuan yang terdiri dari 8 bit. Masing-masing byte
digunakan untuk menyimpan suatu karakter
alfanumerik yang dibagi dalam dua kelompok
yang masing-masing terdiri dari 4 bit.
High-order nibble adalah istilah untuk 4 bit
pertama, dan Low-order nibble adalah istilah
untuk 4 bit kedua.
Terdapat 16 kemungkinan kombinasi yang
menggunakan 4 bit sehingga diperlukan sistem
bilangan yang berbasis 16.
Bilangan Heksadesimal
• Heksadesimal adalah sistem bilangan
dengan basis 16, yaitu
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
A, B, C, D, E, F
10
11
12
13
14
15
Bilangan Heksadesimal
• Setiap digit penyusunnya mempunyai
bobot kepangkatan 16n
• Contoh=
AE516 = 10x162+14x161+5x160
= 2560+224+5
= 278910
• Keterangan =
A
E
516
MSD
LSD
Bilangan Heksadesimal
0,C816
Keterangan
= 12x16-1+8x16-2
= 12 + 8
16
256
= 24 + 1
32
32
= 25 10
32
= 0, C
816
MSD LSD
Daftar Pustaka
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Elektronika Digiltal Konsep Dasar dan Aplikasinya, Sumarna, GRAHA
ILMU
Sistem Digital Konsep dan Aplikasi, Freddy Kurniawan, ST.
Rangkaian Digital, Muchlas, Gava Media
Digital Principles and Applications, Leach-Malvino, McGraw-Hill
Malvino, Elektronika Komputer Digital, terj. Dali S Naga, Gunadarma
Suryadi, Agus S, Dasar Rangkaian Logika, jilid I, Gunadarma
Bartee, Thomas C, Dasar Komputer Digital, terj. The How Liong, ed.
6, Penerbit Erlangga, 1994
Wakerle, John F, Digital Principles and Practices, Prentice Hall, 1994
Lee, Samuel C, Rangkaian Digital dan Rancangan Logika, terj.
Sutisno, Erlangga, 1991