Transcript Multiplexern som kombinatorisk krets

Multiplexern
som
kombinatorisk krets
(tex i en enda IC
eller i ett FPGA-block)
Multiplexern som
Kombinatorisk
krets
• För varje kombination av
adressvariablerna är en
och endast en minterm
lika med 1.
• Dut får då värdet hos Di,
som hör till mintermerna.
• Dut = f = funktion på SPnormalformen.
• Multiplexern realiserar då
en boolesk funktion med
funktionsvärdena på
multiplexerns
dataingångar
Exempel: Realisera funktionen
f(w, x, y, z) = ( 0, 1, 5, 9, 15)
I en MUX 8/1 enligt figuren
på fg sida. (Ledning: Till
multiplexerns dataingångar
får förutom 0 eller 1, även
anslutas en variabel och
dess invers.)
Svar:
Lösning med hjälp av sanningstabell.
wxyz f
wxy f
00001
00011
00100
00110
01000
01011
01100
01110
10000
10011
10100
10110
11000
11010
11100
11111
0 1
F(wxyz)=∑(0, 1, 5, 9 15)
w x y
4 2 1
1 0
2 z
3 0
f
4 z
5 0
6 0
7 z
Lösning med Shannons metod:
f ( wxyz)  w  x  y  w  y  z  x  y  z  wxyz 
 w  x  y  w  y  z  ( w  w) x  y  z  wxyz 
 w  x  y  w  y  z  w  x  y  z  w  x  y  z  wxyz 
 w  ( x  y  y  z  x  y  z )  w( x  y  z  xyz) 
0
1
f ( wxyz)  w  [ x  y  ( x  x)  y  z  x  y  z ]  w( x  y  z  xyz) 
 w  ( x  y  x  y  z  x  y  z  x  y  z )  w( x  y  z  xyz) 
 w  ( x  y  x  y  z  x  y  z )  w( x  y  z  xyz) 
 w  x  ( y  y  z )  wx( y  z )  w x( y  z )  wx ( yz) 
 w  x  ( y )(1  z )  wx( y  z )  w x( y  z )  wx ( yz) 
 w  x  ( y )  wx( y  z )  w x( y  z )  wx ( yz)
0
1
2
3
f ( wxyz)  w  x  y (1)  wx y ( z )  w x  y ( z )  wxy( z ) 
 w  x  y (1)  w  x  y (0)  wx y ( z )  wxy(0)  w x  y ( z )  w x y (0)  wx y (0)  wxy( z ) 
0
1
2
3
4
5
6
7
Kretsen kan också realiseras med
ett antal 2-1-multiplexers
y
1
0
0
1
z
0
0
z
x
0
1
w
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
z
1
f
Övningsuppgift W8.7
En majoritetsgrind antar på utgången samma värde
som en majoritet av ingångarna. Grinden kan tex
användas i feltolerant logik eller till
bildbehandlingskretsar.
a) Ställ upp grindens sanningstabell och minimera
funktionen med Karnaughdiagram. Realisera
funktionen med AND-OR-grindar.
b) Realisera majoritetsgrinden med en 8-1-MUX.
c) Använd Shannons dekomposition och realisera
majoritetsgrinden med en 2-1-MUX ocj grindar.
d) Realisera majoritetsgrinden med bara 2-1MUX:ar.
a
b
c
M
MAJ
Maj