Transcript elektromagnetna zračenja

NAČIN BODOVANJA:
• Aktivnost – 5 poena
• I kolokvijum -20 p
• II kolikvijum -20 p
• Zavrsni test -55 p
• Potreban broj poena za izlazak na zavrsni test
(5+20+20) je 20 poena.
2
LITERATURA:
1. BUKA I VIBRACIJE I - Prof. dr Dragan J. Veličković
2. ELEKTROMAGNETNA ZRAČENJA - Prof. dr Dragan J.
Veličković
3. OPTIČKA ZRAČENJA- Prof. dr Dragan J. Veličković
4. JONIZUJUĆA ZRAČENJA - Prof. dr Dragan J. Veličković
3
BUKA I VIBRACIJE
- Mehaničke oscilacije (vibracije)
- Zvučne oscilacije i buka
- Merenje, analiza i normiranje buke i vibracija
- Prostorna akustika
4
ELEKTROMAGNETNA ZRAČENJA
- Električne i elektromagnetske oscilacije
- Elektromagnetna zračenja električnih uređaja
- Elektromagnetna zračenja talasno-kvantne prirode
- Klimatski i mikroklimatski uslovi
- Osvetljenje, zračenje vidljive svetlosti
- Ultraljubičasto zračenje
5
JONIZUJUĆA ZRAČENJA
- Kvantno-korpuskularna jonizujuća zračenja
- Jedinice za merenje jonizujućeg zračenja
- Štetno dejstvo jonizujućeg zračenja
- Dozimetrija jonizujućeg zračenja
- Zaštita od jonizujućeg zračenja
6
BUKA I VIBRACIJE
• Brzi industrijski razvoj, modernizacija i automatizacija,
dovela je do poboljšanja životnih uslova ali i do određenih
NUSPOJAVA-neželjenih pojava kao što su:
-buka
-neželjene vibracije
-zračenja
-aerozagađenja itd.
• Buka, vibracije i zračenja – nusprodukti korisnih
mehaničkih i elektromagnetnih talasnih kretanja.
7
• Proučavanje mehaničkih i zvučnih oscilacija - buke i
vibracija zahteva poznavanje osnovnih zakona mehanike.
• Mehanika – deo fizike koji proučava fizička stanja
materijalnih tačaka, tela, sistema tela.
• Mehanika:
• kinematika – kretanje materijalnih tačaka i tela u
prostoru i vremenu;
• dinamika – kretanje materijalnih tačaka, tela i sistema
tela pod uticajem sila;
• statika – ravnotežu tela t.j. uslove ravnoteže tela
8
K I N E MAT I KA
• Proučava kretanje materijalnih tačaka i tela u prostoru i
vremenu.
• Kretanje materijalne tačke se smatra poznatim u potpunosti
ako se zna njen položaj u prostoru u svakom trenutku
vremena.
• Osnovne jednačine (ili zakoni kretanja) u kinematici koje
prostorno i vremenski opisuju kretanje materijalne tačke
imaju opšti oblik:
x  f1 t 
y  f 2 t 
• Jednodimenzionalno kretanje:
z  f 3 t 
x  f1 t 
9
PRAVOLINIJSKO KRETANJE
• Ako materijalna tačka u jednakim
vremenskim intervalima t prelazi
jednaka rastojanja x takvo
kretanje naziva se : ravnomerno
pravolinijsko kretanje
v
dx x
  const .
dt t
• Ako materijalna tačka u jednakim
vremenskim intervalima t pređe
različita rastojanja x1, x2, x3,... –
neravnomerno pravolinijsko
kretanje
10
• Kod neravnomernog pravolinijskog kretanja može se uvesti
srednja vrenost brzine i trenutna vrednost brzine.
• Trenutna brzina se definiše kao pomeraj u beskonačno malom
vremenskom intervalu.
v
dx
x
 lim
 f ' (t )
dt t 0 t
• Srednja brzina je ukupna promena posmatrane veličine
(pomeraja) koja se odigrala u odabranom vremenskom intervalu i
definiše se kao količnik ukupne promene i ukupnog vremena.
x2  x1 x
v  vsr 

t2  t1 t
11
• Kod promenljivog kretanja, kod koga se brzina menja sa
vremenom, uvodi se nova fizička veličina – ubrzanje.
• Ako se pri kretanju materijalne tačke u jednakim
vremenskim intervalima t brzina promeni za istu vrednost
v – ravnomerno ubrzano pravolinijsko kretanje:
a
dv v
  const .
dt t
12
• Ako kretanje materijalne tačke nema konstantnu vrednost
ubrzanja t.j. u jednakim vremenskim intervalima t brzina
se promeni za različite vrednosti v1, v2, v3,... –
neravnomerno ubrzano pravolinijsko kretanje.
• Takođe se može uvesti i trenutna vrednost ubrzanja:
a
dv
v
 lim
 f '' (t )
dt t 0 t
• srednja vrednost ubrzanja
v2  v1 v
a  asr 

t2  t1 t
13
KRUŽNO KRETANJE
• Svako krivolinijsko kretanje je ubrzano, jer promena
brzine po pravcu izaziva ubrzanje i onda kada se ne menja
intenzitet brzine.
• Svako krivolinijsko kretanje može da se svede na kružno
kretanje po fragmentima različitih poluprečnika .
• Rotaciono kretanje: telo se kreće po
kružnim putanjama čiji centri leže
na osi rotacije.
• Ukoliko je brzina tela konstantna,
kretanje je uniformno kružno kretanje.
14
• Materijalna tačka prelazi put duž kružnog luka l:
l  f (t )  r (t )
• Tačke koje rotiraju imaju različite (linijske = periferijske)
brzine v ako se nalaze na različitoj udalјenosti od ose
rotacije.
v  lim
t 0
l


 r lim
r
 r
t
t
t 0 t
• S obzirom da periferna brzina nije
ista za sve tačke jednog tela koje
rotira uvodi se ugaona brzina 
- to je priraštaj ugla  sa vremenom
- vektorska veličina
15
• Ako za iste intervale t priraštaj ugla  je isti tj.
1  2  3  ....


t
 const .
onda je to – ravnomerno (uniformno) kružno kretanje.
• Ako je za iste intervale t priraštaj ugla  različit onda
je ugaona brzina data kao :
  lim
t 0
 d

t
dt
što predstavlja promenljivo kružno kretanje.
16
• Ubrzanje predstavlja promenu brzine sa vremenom.
• Kod kružnog kretanja postoje dve promene
periferijske brzine: promena po pravcu i promena po
intenzitetu;
• kružno kretanje ima dve komponente ubrzanja:
- radijalno ubrzanje (centripetalno ubrzanje) –
posledica promene pravca brzine
v2
a c  v   R 
R
2
- tangencijalno ubrzanje – posledica promene
intenziteta brzine sa vremenom
dv d R 
d
d 2
at 

R
 R 2  R
dt
dt
dt
dt
gde je
d d 2

 2
dt
dt
ugaono ubrzanje.
17
D I NAM I KA
• Proučava zakone kretanja materijalnih tačaka i tela pod
•
•
•
•
•
dejstvom sila.
Osnovne zakone dinamike je postavio Njutn.
Karakteristika svakog tela je da se suprotstavlja uticajima
sa strane, da se suprotstavlja svakoj promeni stanja
kretanja – inercija tela
Kvantitativna mera za inerciju tela je njegova masa –
m (SI jedinica kg)
Brzina tela mase m zavisi od njegove interakcije sa
okolinom
Fizička veličina koja povezuje masu i brzinu je količina
kretanja (impuls): p  mv
18
NJUTNOVI ZAKONI
• I Njutnov zakon – zakon inercije: svako telo ostaje u stanju
mirovanja ili ravnomernog pravolinijskog kretanja sve dok
pod dejstvom spoljašnje sile ne bude prinuđeno da promeni to
stanje.
v  const. mv const.
v  0 mv  0
• II Njutnov zakon – zakon promene količine kretanja:
promena količine kretanja sa vremenom jednaka je sili koja
deluje na to telo odnosno sila je jednaka proizvodi mase i
ubrzanja koje to telo dobija pod dejstvom sile
d mv 
dv
F
m
 ma
dt
dt
• III Njutnov zakon – zakon akcije i reakcije: dejstva dva tela
su uvek međusobno jednaka i suprotno usmerena tj. akcija je
uvek suprotna reakciji 

F12  F21
19
SILA TRENJA I SILA ELASTIČNOSTI
• Sila trenja – javlja se usled međumolekularnog dejstva:
• pri dodiru različitih tela - sila spoljašnjeg trenja
• pri pomeranju delova unutar istog tela - sila unutrašnjeg
trenja
F  Ftr
F  Ftr
v0
v  const.
F  Ftr  F  Ftr  ma
v  const.
• Eksperimentalno je utvrđeno da je: Ftr  rv gde je r -
koeficijent trenja.
20
 Sila elastičnosti je direktno proporcionalna udaljenosti x od
ravnotežnog položaja i koeficijentu elastičnosti k:


F  kx
F  kx
21
SILE KOD KRUŽNOG KRETANJA
• Radijalna sila ili centripetalna sila – orijentisana ka centru
kružne putanje kao i radijalno ubrzanje:
v2
Fcp  m ac  m R  m
R
2
• Prema III Njutnovom zakonu pored centripetalne sile kao
sile akcije, javlja se i sila reakcije – centrifugalna sila koja
je jednaka po intenzitetu ali suprotnog smera
Fcf  Fcp  m 2 R
• Kod neravnomernog kružnog kretanja osim promene
pravca brzine dolazi i do promene intenziteta brzine.
• Sila koja uzrokuje promenu intenziteta brzine tangencijalna sila
Ft  mat  mR
22
MEHANIČKI RAD, SNAGA, ENERGIJA
• Mehanički rad – premeštanje tela pod dejstvom sile. Bez
dejstva sile nema rada.
 
A Fx
 
A Fx
A Fx
A  F  x cos 
23
• Snaga – brzina vršenja rada, odnosno snaga je brojno
jednaka izvršenom radu u jedinici vremena.
A Fx
P 
 Fv
t
t
• Mehanička energija – sposobnost nekog tela ili sistema
tela da izvrši rad.
A  E
• Dva oblika mehaničke energije: kinetička (brzinska)
energija i potencijalna (gravitaciona i elastična) energija.
• kinetička energija – energija koju ima telo mase m koje se
kreće brzinom v:
m v2
Ek 
2
24
• U opštem slučaju, potencijalna energija predstavlјa
sposobnost tela da izvrši rad zahvalјujući položaju u kome
se nalazi:
• gravitaciona potencijalna energija - pomeranju tela u
gravitacionom polju zemlje: E  mgh
p
• elastična potencijalna energija – određena je izvršenim
radom protiv neke sile elastičnosti:
kx2
Ep 
2
• Zakon održanja mehaničke energije – za slučaj kada na
sistem deluju samo konzervativne sile (bez trenja...) - zbir
kinetičke i potencijalne energije u sistemu je konstantan.
Takav sistem se naziva zatvoren
Ek  E p  const jer mu se ukupna energija ne
menja sa vremenom.
25
Неконзервативне силе. Отворени системи
• Конзервативне силе:
– Рад не зависи од облика путање
– Механичка енергија се одржава - конзервише
– Системи су затворени.
• Друга класа сила су неконзервативне:
– Рад зависи од облика путање
– Механичка енергија се не одржава
– Системи су отворени.
26
• Pri radu nekonzervativnih sila sistemu se ili dodaje ili
•
•
•
•
oduzima energija
Pri trenju se zagreva površina - kinetička energija prelazi u
toplotu koja napušta sistem.
Automobil koji koči - potrebno je da izgubi mehaničku
energiju da bi se zaustavio.
U opštem slučaju za otvoren sistem, osim međusobnih sila
interakcija, deluju i spolјašnje nekonzervativne sile, i rad
takvih sila jednak je promeni ukupne mehaničke energije
sistema.
Kad postoje i nekonzervativne sile, ukupna mehanička
energija se menja za iznos rada upravo tih sila.
Ank  Ek  E p   0
27
M E H A N I Č K E O S C I LA C I J E VIBRACIJE
• Mehaničke vibracije – jedan od oblika kretanja materije;
•
•
•
•
- korisna vibraciona kretanja – iskorišćena u nekim
tehnološkim procesima;
- štetna vibraciona kretanja – uzrok mnogih neželjenih
pojava: profesionalna oboljenja, habanje mašina i uređaja,
oštećenje građevinskih objekata, prekomerna buka itd.
Pojavama vibracije poklanja se pažnja prilokom konstrukcije i
izrade aviona, brodova, mašina, gradjevinskih obejkata...
Teorijski proračuni se često ne poklapaju sa vibracijama koje
se javljaju u praksi.
Merenje i analiza vibracija → kontrola nastajanja buke.
Odnos vibracija i buke na sistemu može biti vrlo
kompleksan→koriste se praktične metode za uspostavljanje
veze ove dve pojave.
28
• Uzroci mehaničkih vibracija:
- neuravnoteženost delova
- nestabilnost mehaničkog sistema
- usled nepravilnog rukovanja masinama
- promena pravca kretanja
- neravni kolovozi itd.
• Problem neželjenih vibracija se rešava na samom izvoru -
prilikom konstrukcije i izrade mašina - primenjuju se različite
tehničke metode i materijali za prigušenje neželjenih vibracija
• Tehnička rešenja - između fendamenta (oslonca) i meh. sistema
postavljaju se uređaji ili materijali čije mehaničke deformacije
prigušuju vibracije;
• Da bi se sprečilo prenošenje vibracija sa jedne mašine preko
osnove i tla do druge mašine →antivibraciono fundiranje mašina.
29
KINEMATIKA VIBRACIJA
• Mehaničke (harmonijske) oscilacije – kretanje materijalne
tačke ili tela mase m oko ravnotežnog položaja koje se u
potpunosti ponavlja u jednakim vremenskim intervalima.
• Vreme ponavljanja – period vibracija T;
• Harmonijske oscilacije – najjednostavniji oblik – proste
narmonijske oscilacije –zakon kretanja oblika:
x  A sin t   A sin(
2
t)
T
• x – pomeranje ili elongacija; A – amplituda;
30
• Osnovne veličine opisuju harmonijsko oscilovanje:
• T – period oscilovanja;
• Ugaona brzina :   t
• Ako je  =const. - materijalna tačka
vrši harmonijsko oscilovanje
  2f 
2
T
•  - kružna frekvenca a f – frekvencija oscilovanja
• Brzina : v  dx  A cos t 
dt
• Ubrzanje: a  dv   A 2 A sin t 
dt
31
DINAMIKA VIBRACIJA
• Kod prostog harmonjskog oscilovanja nisu uzete u obzir
sile koje deluju na neku masinu ili telo.
•
Vibraciono kretanje mehaničkog sistema mase m pod
dejstvom sile F;
• Pored elastične sile u praksi se javlja mogu se javiti i sila
trenja;
• Šematski prikaz realnog mehaničkog sistema:
F – poremećajna sila;
Fm – sila mase (inercijalna sila);
Fr – sila trenja;
Fk – sila elastičnosti, sila krutosti
opruge;
Fm  Fr  Fk  F
32
• Diferencijalna jednačina kretanja mehaničkog sistema:
Fm  Fr  Fk  F
• Ako je poremećajna sila statička sistem bi pretrpeo samo
određeno pomeranje i zustavio bi se.
• Ako je prinudna sila promenljivog oblika:
ma vr  kx  Ft
d 2x
dx
m 2  r  kx  F sin t
dt
dt
mx  rx  kx  F sin t
33
VIBRACIJE MEHANIČKIH SISTEMA
mx  rx  kx  F sin t
Slobodne vibracije bez prigušenja
- Fr – sila trenja je jednaka nuli;
- F – poremećajna sila je takođe jednaka nuli
mx  kx  0
• Jedno od rešenja glasi: x  Ap sint   
x  Ap cost   
x   2 Ap sint   
 m 2  k  0
• kružna rezonantna frekvencija:
0  2f 0
0 
k
m
f0 - rezonantna frekvencija oscilovanja
34
• Slobodne neprigušene vibracije traju bez prestanka – akon
održanja mehaničke energije sistema:
m v2 kx2
W  E  Ek  E p 

2
2
x  Ap sint   
x  Ap cost   
W
kAp
2
2
35
Slobodne vibracije sa prigušenjem
• F – poremećajna sila je jednaka nuli;
mx  rx  kx  0
• Jedno od rešenja glasi ove jednačine ima oblik: xh  Aept
xh  Ap2e pt
xh  Apept
mp
2

 rp  k Ae pt  0
• Za proizvoljne parametre Ae pt  0
1
p1, 2 
 r  r 2  4mk
2m


mp2  rp  k  0
xh  A1e p1t  A2e p2t
• Gde su A1 i A2 proizvoljne konstante koje zavise od
početnih uslova.
36
• Uvodimo sledeće smene:
02 
k
m
r
 2 0
m
r
gde je   2 km
i
• 0 – rezonantna kružna frekvencija
meh. sistema
•  – koeficijent prigušenja
p1, 2   0   2  10
37
p1, 2   0   2  10
• 1)   1 – rešenja jednačine realni i negativni brojevi -
- aperiodično kretanje - sistem ima veliko prigušenje –
amlituda opada po eksponencijalnom zakonu.
• 2) =1 – rešenja su p1, 2  0 granični slučaj između
aperiodičnog kretanja i kvaziperiodičnog kretanjaamplituda oscilovanja opada postepeno do nule.
• 3)   1 – kvaziperiodično kretanje – slabo prigušenje –
rešenja jednačine kompleksni brojevi.
p1, 2   0  i 1   2 0
 d  1   2 0

xh  Ae0t A1eid t  A2eid t

38
• Korišćenjem:
ei  cos  i sin 
xh  Ae0t B1 cosd t   B2 sind t 
B1
pri čemu su: B1 i B2 pa je A  B1  B2 i   arctg
B2
xh  Ae0t sind t  
• Slobodne prigušene oscilacije mehaničkog sistema
predstavljaju harmonijske oscilacije sa kružnom
frekvencijom d i amplitudom Ae-t koja se smanjuje
eksponencijalno sa vremenom.
d  0
39
Prinudne vibracije bez prigušenja
mx  kx  Ft  F sin t
• Rešenje jednačine u obliku: x  X p sint 
x  Ap cost 
x   2 X p sint 


X p k  m  F
• Uvođenjem
2
Xp 
F
k  m 2
F
k
- odnos poremećajne sile i krutosti
opruge- ugib opruge usled sile F – statički ugib (kada bi F
bila stalna sila)
0 
Xp
X0

1

1  
 o



2
40
Prinudne vibracije sa prigušenjem
mx  rx  kx  F sin t
• Opšte rešenje – zbir homogenog rešenja za slobodne
vibracije sa prigušenjem i partikularnog rešenja:
x  Ae0t sind t    x p
x  xh  x p
• Jedan oblik partikularnog rešenja: x p  C1 sin t  C2 cost
• Sredjivanjem izraza uz korišćenje:
r
  arctg
k  m 2
i
 
F
k  m   r  - amplituda
2 2
2
nastale
reakcije pomeranja
x p   sint    φ – fazna razlika između Ft i pomeranja xp
x  x p  xh  Ae0t sind t     sint   
41
• Oscilovanje mehaničkog sistema na koji deluje poremeećajna sila
sastoji se iz amotrizovane xh i prinudne xp vibracije.
• Partikularno rešenje opisuje harmonijsko oscilovanje sa
frekvencijom jednakoj frekvenciji poremećajne sile;

• Ako uvedemo da je :   Fk i    možemo definisati
Dinamički faktor pojačavanja:
0
d 
0


0
1
1     2 
2 2
2
• Poremećajna sila i nastala oscilacija nisu u fazi;
• Ako je   0 , faktor pojačanja zavisi samo od koeficijenta
prigušenja.   2 km
• U odsustvu prigušenja javlja se rezonantno oscilovanje →
amplituda teoretski može porasti do beskonačnosti.
• U zavisnosti od stepena prigušenja amortizovana oscilacija posle
nekog vremena iščezne i ostane samo prinudno oscilovanje.
r
42
PRINCIPI ANTIVIBRACIONOG FUNDIRANJA
MAŠINA
• Cilj antivibracionih uređaja je smanjenje amplitude i
pomeranja vibracija sa jedne mašine →na noseće
elemente građevinskih konstrukcija →na susedne
mašine→na čoveka.
• Da bi se smanjilo prenošenje energije sa mehaničkog
sistema na postolje treba smanjiti dinamički faktor
pojačanja d;
• Rešenje → ugrađivanje antivibracionih uređaja i
materijala između sistema i podloge;
• Procena antivibracionog fundiranja se vrši na osnovu
prenosivosti – odnosa amplitude prenete sile i amplitude
poremećajne sile: P  Fpr
F
43
• I slučaj – sistem mase m je kruto vezan za fundament - preneta
sila jednaka je poremećajnoj:
P 1
Fpr  F
• II slučaj – sistem mase m je vezan za fundament samo preko
opruge: Fpr  Fk  kX p
P
Fpr
F


kX p
F

0

Xp Xp
1


2
F
0
 

1  
k

 0
P
1
1  2
• Najpovoljniji slučaj kada je odnos Fk / F bio mali ili
jednak nuli → što veća razlika između ω i ω0.
44
• III slučaj– sistem mase m je vezan za fundament preko
opruge i otpora oslonca
Fpr 
P
Fpr
F
Fk2  Fr2
 
k  m   r 
k 2  r 2
2 2
2
1  2 
2
P
1     2 
2 2
2
45
46
47