Transcript 边际革命 - 复旦大学经济学院

复旦大学2010年秋本科选修课程
当代西方经济学流派
方 钦
复旦大学经济学院
复旦大学经济思想与经济史研究所
联系方式：[email protected]
第二讲 边际学派（一）：从先驱者到杰文
斯
2015年4月13日星期一
1
边际革命
2
先驱者
3
杰文斯
2
一、边际革命
“如果经济学纯粹理论或交换及交换
价值理论，也就是就其本身来考虑的
社会财富理论，是同力学或水力学一
样的一门物理数学科学，那末经济学
家就不应当害怕使用数学的方法和语
言。”
——Léon Walras, 1874, 页55
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 （一）古典经济学的终结
 自1776年开始，古典经济学经历了不平凡的一百年，她
曾使多少人心驰神往，又引来多少人厉声责骂。在这百
年间，古典经济学经受住了保守主义者的攻击、浪漫主
义者的谩骂、社会主义者的质疑、历史学派的诘难和马
克思主义者的冲击。但是，1871年，古典经济学遭遇了
真正的对手。当穆勒离开人世时，他苦心经营、为之奋
斗一生的古典经济学大厦终于也随他而去。
 古典经济学饱受攻击的原因一方面是由于方法论【普世
主义的原则】，另一方面则是其理论本身。而就理论本
身来说，最重要的是两点：土地没有为价值作贡献，为
何地租参与价值分配（地租是不道德的）；劳动为什么
不能得到全部的回报（资本为什么能够参与分配）。
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古典经济学的阿喀琉斯脚踵是“劳动价值论”。
在古典经济学家中，早已有许多学者主张用效用
或者有用性来定义价值，也就是主观价值论，例
如萨伊、劳德戴尔、西尼尔以及一批牛津传统的
经济学家。
但是应用主观价值理论不仅仅只是涉及价值理论
的问题，其意味着整个李嘉图体系的重建，生产
、分配和交换理论都需要进行改写。
【劳动不是价值源泉，这就是说劳动、资本和土
地的关系不再是李嘉图模式的价值分配体系下那
种关系，三者在财富生产中占据什么样的位置，
财富的分配又如何，都需要重新定义。】
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（二）古典经济学重建
如果我们拒绝接受对古典经济学颠覆性的破坏，那么
我们必须在抛弃劳动价值论的基础上重建古典经济学
体系。
古典经济学的重建要完成三方面内容：1）边际收益
与边际成本原理（生产理论）【古典经济学家们已经
认识到边际收益问题，但是只有放到生产成本理论中
，边际收益和边际成本的分析才能形成，古诺对此作
出了贡献】；2）以边际生产力为基础的分配理论【
由J. B. 克拉克完成了基于边际生产力基础上的分配理
论】；3）边际效用（消费理论）。
19世纪70年代，正是三个人各自独立的工作，注意到
了边际效用问题，将问题的焦点集中到曾经被忽视的
消费者身上，才拉开了边际革命的序幕。
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（三）边际革命
严格来说边际革命不是“革命”，这是一场缓慢的重
建经济学体系的运动，从萌芽到完成经过了整个19世
纪。同时，它也不是对古典经济理论的全然否定。相
反，边际革命要求的是对古典经济学核心理念的支持
：市场机制、个人权利、政府作用、经济规律等等。
边际主义的分析如果说是“革命”的，那只在于两点
：1）它重建了经济学的价值理论和分配理论；2）它
将数学工具引入经济学分析框架之内。
20世纪开始，一个统一于边际原理下的、充满数学符
号的消费者理论、厂商理论、市场理论的经济学体系
出现在我们面前。
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二、先驱者
（一）伯努力
Daniel Bernoulli, 1700-1782
第一次将微积分和解析几何应用于经济
学（当然，那时还没有认识到所谓经济
学问题）的是瑞士数学家伯努力。
伯努力的这一贡献源自他解决“彼得堡悖论”（1730
）：掷硬币，若第一次掷出正面，你就赚1元。若第
一次掷出反面，那就要再掷一次，若第二次掷的是正
面，你便赚2元。若第二次掷出反面，那就要掷第三
次，若第三次掷的是正面，你便赚2×2元...如此类推
，你最多肯付多少钱参加这个游戏？
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 这个游戏的期望值是无限大：
 但是没有人愿意付无限的钱玩这个游戏。
 伯努力用“效用”来回答这个悖论，所谓“效用”指的是“人
进行估价的特殊条件”，个人估价是按照对这种特殊条件的估
计而不是数学期望值。同时，“边际效用递减”（一阶导数大
于零，二阶导数小于零）：
Q
S
正
效
用
A
B
财富
负
效
用
q
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s
9
R
（二）古诺
1、Antoine Augustin Cournot, 1801-1877
法国数学家，毕业于巴黎高师，曾任格勒
诺布尔地方高等专科学校校长（1834），
并于1838年任巴黎总督学。古诺身前以
数学家闻名，然而影响深远的却是他的经济学著作：
《财富理论的数学原理的研究》（1838）。晚年古诺
花费十余年时间写出《经济学说概论》（1876），这
本书中他反而取消了数学应用。
2、 《财富理论的数学原理的研究》（1838）
从经济思想史角度来说，古诺最大的贡献在于第一次
把边际原理应用于构建一套精致的厂商理论，但实际
上古诺提出了许多如今看似经济学常识的东西。
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1）供给和需求
古诺将需求解释为价格的函数，从而得到了我们现在
见到的供给和需求曲线（有一处不一致）：
数量
供给曲线
S
需求曲线
O
价格
T
横轴为数量、纵轴为价格的传统是由德国经济学家拉
乌（Karl Heinrich Rau, 1792-1870）开创的。
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2）垄断厂商利润最大化
古诺对厂商的分析和现代理论不同，他是从垄断条件
开始逐步推进到完全竞争市场环境的。他对于垄断厂
商的分析关注的是总成本和收入函数的变化率，也就
是现在我们说的边际成本和边际收益。
通过对于垄断定价的研究，古诺第一个提出：企业利
润最大化条件是，边际成本等于边际收益。
古诺首先假定了总成本和边际成本为0（矿泉水厂商
），然后从需求曲线导出边际收益曲线，进而分析边
际收益和总收益的关系，最后得出上述结论。然后古
诺再将这一命题扩展到成本不为0的情况。
【注意：古诺的分析关注的是需求而不是供给。】
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垄断厂商的产量选择：
价格
100
60
D
O
65
200
400
MR
数量
如果边际成本不为零，古诺证明，厂商也会依照
MR=MC的原则实现利润最大化。
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3）古诺模型
在得出垄断厂商利润最大化的条件之后，古诺进一步
扩展，加入第二个厂商，这就是我们现在所知道的古
诺双寡头垄断模型，著名的“反应曲线”。
m1
2
厂
商
的
销 m2
售
量
S
厂商1的销售量
x1
x2
n1
n2
随着厂商的增多，古诺最终得出完全竞争情况下的结
果，价格等于平均成本。
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（三）杜普伊特
Jules Dupuit, 1804-1866
法国工程师，他的主要工作是研究设计
公路、水上导航以及市政水利系统。
1850年他任巴黎总工程师。
杜普伊特在工程方面的研究使他对一些经济问题发
生了兴趣，但是这股出现于法国桥梁道路学校的传
统——对于需求因素的强调——只局限在法国工程
师中流行，并没有影响当时的古典经济学。萨伊在
去世前曾对他们的学说产生兴趣。
1）边际效用与需求
杜普伊特用水的例子表明：一个人从特定一单位的
水中得到的满足程度或者说效用取决于该特定单位
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水如何利用。首先水会被用于价值高的场合，然后转
移到价值低的用途。
杜普伊特将边际效用和需求联系在一起：
价
格
：
边
际
效
用
c
10
b
e
6
消费曲线
a
d
f
0
5
数量（水的单位）
10
需求曲线就是边际效用曲线。并进一步提出：
2）消费者剩余
每一单位水的边际效用和其价格之间的差额。
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3）价格歧视
古诺模型中既没有提及价格歧视，也没有涉及价格竞
争。杜普伊特认识到了前者，后者则由埃奇沃思补充
。杜普伊特的工作使其认识到：政府的垄断服务应当
索要什么样的价格才能最大化社会福利。
如果以总效用最大为目标，价格=0。但此时无法弥
补成本。杜普伊特要解决的问题是减少 f 的面积（成
本为6）。他提出多重定价方案。边际效用高于6的消
费者索要高于6的价格，而其他的则可以索要低于6的
价格，用额外的消费者剩余来弥补成本损失。
不过杜普伊特的多重定价方案并没有认识到价格歧视
需要两个条件：1）可以分割市场；2）不存在转卖等
混淆市场的情况。
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（四）戈森
Hermann Heinrich Gossen, 1810-1858
边际革命的先驱者们更多地是继承了欧陆理
性传统而不是英国的苏格兰传统；是对形而
上的抽象原理的关注而非功利主义哲学。这种学理传
统在法国人那里是典型，到了瓦尔拉斯时发展到了巅
峰。然而德国人除了历史学派之外，也有一部分学者
强调对需求的关注，戈森就是其中之一。尽管他生前
并没有获得与他成就相当的荣誉。他隐居四年所著的
杰作《人类交换规律与人类行为准则的发展》（1854
）问津者寥寥，以至于他绝望之余收回了所有剩余的
书籍并销毁了。
当杰文斯于1871年出版了《政治经济学理论》第一版
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后，他在一位同事提醒下注意到了戈森的著作（1878
年），惊奇地发现他的边际效用理论已经完全被戈森
提出了。因此杰文斯将发明权归于戈森。戈森是第一
个提出完整的建立于边际效用原理之上的消费者理论
的人。他的著作于1889年以德文重印。
戈森的效用分析超越了功利主义哲学，他用时间而不
是数量刻画效用。效用不能直接衡量，但可以用时间
表示出来，这是一种时空关系，
而非数量关系，戈森的理论直 c e
g
指天文学。
k
1）戈森第一定律
边际效用递减规律。一种完全
时间
b
可分割产品的消费增多，效用 a d f h
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——用戈森的话说就是“原子的价值”——的增加会
逐渐减少。
2）戈森第二定律
“为了使自己的享受量达到最大化，人们必须在充分
满足最大的享受之前，先部分地满足所有的享受，而
且要以这样的比例来满足：每一种享受的量在其满足
被中断时，保持完全相等。”（页16）
用现代形式来表示戈森第二定律就是：
MU x MU y

 ...
Px
Py
我们现在非常熟悉的消费者效用最大化原理。
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（五）屠能
Johann Heinrich von Thünen, 1783-1850
曾在哥廷根大学短暂学习，不久之后
买了一块地产，以经营农场为生。
屠能在经济思想史上的贡献在于他多
卷本的著作《孤立国》（1826-1863）。
在这本书的第一卷（1826）中，他提出了农业生产的
位置与出售产品的市场之间的关系，这使他成为了区
域理论和农业经济学的先驱；在1850年出版的第二卷
中，他构建了一个初步的工资和资本的边际生产力理
论，这使他成为边际生产力理论的先驱。
1）区域理论
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屠能构建了一个土地肥力无差异的封闭经济模型，城
市为中心，农业专业化分工的耕作模式如下：
谷物
种植
I
城市
II
果蔬和园艺
森林
轮作谷物
耕种/放牧
种植/休耕
蓄养牲畜
狩猎
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III
IV
2）边际生产力理论
屠能认识到李嘉图所说的边际收益递减原理，即不断
增加的劳动将使得农产品总量的增加越来越少。
但是屠能更进一步指出：当边际产品的价值等于要素
的边际成本时，净收入达到最大化。
生产力用边际产品来衡量标志着屠能开启了通往边际
生产力分配理论的道路。屠能认识到最后一名雇佣工
人的边际产品决定了所有工人的“自然工资”。不过
屠能用公式 ap 来表示，其中a表示工人的生活资料
数量，p代表产品数量。屠能把这个公式刻到了他的
墓碑上。
屠能的推理完全是用文字作出的，而不是数学推导，
但他确实说出了近半个世纪以后克拉克（1889）所得
出的结论。
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三、杰文斯
（一）边界革命三杰：杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯
边际革命序幕的拉开以1871年杰文斯和门格尔各自独
立的发现公布为标志。稍后瓦尔拉斯也发表他自己的
独立研究（1874）。没有证据显示三位作者在公布自
己的成果之前有过任何交流，同时他们又都创造了一
些自己所独有的理论内容【例如，在总效用和边际效
用的理解上杰文斯和门格尔就有显著不同；在分析方
法运用上门格尔又和其他两位作者不同等等】。
就主观价值理论而言，门格尔是最杰出的， 第四讲中
我们会专门论述；就理论广泛性而言则是瓦尔拉斯，
特别是他的一般均衡理论；但是，就当代经济学（模
型+实证检验）体系来说，杰文斯才是先驱者。
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（二）William Stanley Jevons, 18351882
生于利物浦一个工程师和铁器商人家
庭。16岁时他进入伦敦大学院学习化
学和植物学，他在学术上极富天分，
并且酷爱瓦格纳的音乐。但1854年由
于父亲破产，杰文斯被迫中止学业到悉尼的澳大利
亚铸币厂当了5年的试金师。然后回英国继续完成学
业，并且从自然科学转向了道德科学（逻辑学和经济
学）的学习。他于1860年获得伦敦大学院学士学位，
1862年获硕士学位。
毕业以后杰文斯先在欧文斯学院（Owens College）
工作（1863-1876），也就是现在的曼彻斯特大学。
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在这期间他娶了曼彻斯特卫报创始人的女儿（Harriet
Ann Taylor）为妻。杰文斯在欧文斯学院工作时他的
名声开始传播开来，他在1866年开始任逻辑学、心灵
和道德哲学、政治经济学教授。1876年，杰文斯到伦
敦大学院任政治经济学教授。1880年，他摆脱了一切
教学工作，专心学术研究。两年以后，他因游泳时溺
水去世。
在杰文斯短暂的一生里，他在许多方面取得了辉煌的
成就。他编写的逻辑学教科书沿用了几代人。1870年
皇家学会还展示过杰文斯发明的一台逻辑机器，有些
类似于现在的计算机。他在澳大利亚的时候就写了关
于气象学和铁路定价的文章。但是他最大的贡献还是
他的“效用理论”。
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1、效用理论
杰文斯在1860年时候就在写给他哥哥的信中透露他发
现了“经济学的真理”。1862年在提交给英国科学发
展协会的一篇论文中以提纲形式列出了他的理论的基
本内容。1871年他正式出版了《政治经济学理论》一
书的第一版。
杰文斯的目的很明确：颠覆李嘉图和穆勒等权威的有
害影响，摆脱“工资基金理论”、“生产成本价值理
论”、“自然工资理论”以及其他令人误解或者是错
误的李嘉图学说。
杰文斯的出发点是效用理论，他从效用理论中推衍出
了一种交换理论，进而是劳动、地租和资本理论等。
杰文斯在写作该书第一版时还不了解法国、德国一些
先驱者的理论，但是很可能间接地接触过古诺。
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但是杰文斯的思想根基完全不同于古诺等人，边沁是
杰文斯的哲学导师，他的经济学是“快乐与痛苦的微
积分”。
杰文斯用主观效用解释价值，他所说的“效用”是指
“一物所以能为吾人服务而自成为一种商品的抽象性
质”（页51），不是事物内在的属性，而是因人的需
要而产生。杰文斯沿用了萨伊的思想，不是人们付出
劳动事物才有价值，而是事物有价值人们才愿意付出
劳动。
1）总效用和边际效用
杰文斯的边际效用递减原理类似于戈森，他的效用更
多是序数意义而非基数意义上的（尽管他用了导数，
但只是对偏好的估计值），同时他也反对效用的人际
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 比较，但他没有像戈森那样用时间
作为横坐标。他用“最后效用程度
”一词来表示后来被威克斯蒂德称
为“边际效用”的概念：表示现有
商品量中那极小的或无限小的最后
加量或次一可能加量的效用程度。
（页60）杰文斯认为“最后效用程
度这一个函数的变化，是经济问题
上最重要的点。我们可定一般法则
曰：效用程度随商品量而变化，其
量增加，其效用程度结局会减少。
”（页60-61）。
 在此基础上，杰文斯进一步推出，
当商品存在不同用途时，当在两种
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TU
总
效
用
O
X数量
边
际
效
用
MU
O
X数量
用途上，有相等的最后效用程度时，该商品的消费产
生最大效用。杰文斯的论证中暗示价格是固定的，所
以杰文斯得出的是戈森第二定律的特例。
2、交换理论
杰文斯是在他的效用理论基础上得到交换理论的——
全部交换理论和主要经济学问题的拱心石。
命题：二商品的交换率，是交换后诸商品量（可供消
费的诸商品量）的最后效用程度的比率的反数。（页
87）
证明：A持有数量为a的谷物；B持有数量为b的牛肉。
只要各方通过放弃一单位产品换取另一种产品的效用
损失小于获得的效用，双方就会持续交换各自的产品
。一直到不可能再获得效用增加为止。
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假设A用x单位谷物换得了y单位牛肉，双方的边际效
用为：A : 1 a  x和 1 y; B : 2 x和 2 b  y 
只要A从dy中获得的效用比拥有的dx效用大，B从dx中
获得的效用比拥有的dy效用大，双方就是持续交换下
去，直到：
1 a  x  dx   1 y  dy ，A获得最大效用；
2 x  dx   2 b  y  dy ，B获得最大效用。
由上述两式可得： 1 a  x   dy , 2 x  dy
1 y
dx  2 b  y  dx
y dy
根据杰文斯的无差别法则： x  dx
所以得到交换方程式：1 a  x   y  2 x
1 y
x  2 b  y 
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 杰文斯交换理论的两个前提：
 1）市场：“两个以上的人，他们经营两种以上的商品，他
们存有这诸种商品的事实和互相交换的意志，又为一切人
所知道。”（页81）【包括了从双寡头到完全竞争一切情
况】
 2）无差别法则（the Law of Indifference）：当二物或二商
品，对于所欲的目的无重要的差别时，购买者将全不加分
别，以此代彼，或以彼代此。（页85）【一切均质商品都
以同比率交换】
 3、劳动
 从效用理论到交换理论，杰文斯宣告劳动价值论的破产：
 生产费决定供给；
 供给决定最后效用程度；
 最后效用程度决定价值。（页131）
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杰文斯认为产品的价值决定劳动的价值，杰文斯取
了斯密定义的另一种劳动含义：辛苦和麻烦。
快
乐
（
效
用
）
q
b
O
痛
苦
（
负
效
用
）
MUe
m
c
X商品数量
a
d
MDUw
工作日时长
在m点，qm=dm，工人最优工作数量。但是劳动负
效用曲线不是固定的，所以不可能始终用工作日来
表示劳动效用。
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4、杰文斯的影响
杰文斯的贡献不仅在理论建构上，他还非常重视经验
研究，但不是计量检验，可能他是最早进行实验经济
学的人。杰文斯继承了马尔萨斯的思想进行了煤炭研
究，认为英国煤炭存量无法适应人口增长需求。杰文
斯还特别关心太阳黑子，作出过“太阳黑子经济周期
”的结论。
杰文斯在去世前他的声名已经显露，穆勒因为他的《
煤炭问题》在议会中提及他。他的数理经济学方法虽
然一开始步履艰难，但是很快有了埃奇沃思和威克斯
蒂德这样的“追随者”。在他去世时，数学分析在英
国经济学界已经开始崭露头角。马歇尔继承了杰文斯
的思想，但是似乎马歇尔并不是特别喜欢他。
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“经济学所讨究的是量，其对象必须是数学
的。但因其他大多数科学所习用的数学表现
方法遭人忽视之故，经济学的量的法则，已
不能有严密的总括的叙述，亦不能有明白的
理解。当然，经济学虽在形式上是数学的，
但我们不能因此便认为经济学有精密的计算
。它的数学原则可以有定式有定格，但它的
个别的资料可永远是不精确的。”
——William Stanley Jevons, 1862
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