Transcript Exercice n°3

Calcul du TEL du platine
Exercice n°1
On considère un faisceau d’électron d’énergie
100 keV. Sachant que la distance parcourue dans le
platine par ce faisceau est de 20 µm, calculer le TEL
du platine pour ce faisceau.
Cocher la valeur la plus proche
E
TEL 
d
d = 20 m
E = 100 keV
ABCDE-
keV/µm
5 keV/m
20 keV/µm
40 keV/µm
200 keV/µm
1000 keV/µm
E 100
TEL  
5
d
20
TEL = 5 keV/m
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3
1
Calcul de l’énergie du faisceau
Exercice n°2
Soit un faisceau d’électrons de longueur de
pénétration (portée) égale à 5.10-2 m dans l’eau.
Calculer l’énergie du faisceau.
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
ABCDE-
10 eV
1.104 eV
1.107 eV
16.10-13 J
16.10-19 J
profondeur de pénétration dans l’eau
E (en MeV)
L(en cm) 
2
L = 5.10-2 m = 5 cm
E=2xL
E = 2 x 5 = 10
E = 10 MeV = 10.106 eV
= 1.107 eV
1 MeV = 1.106 eV
1 MeV = 1,6.10-13 J
E = 16.10-13 J
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3
2
Épaisseur de plomb ?
Exercice n°3
3 méthodes
Pour se protéger des rayons  produits par le
technétium-99, une infirmière utilise un protège
seringue en plomb. Sachant que la couche de demiatténuation du plomb pour les rayons  produits est
de 0,4 mm, déterminer l’épaisseur de plomb du
protège-seringue pour avoir une atténuation d’un
facteur 100.
Cocher la proposition la plus proche
ABCDE-
0,7 mm.
1,4 mm.
2,7 mm.
3,4 mm.
4,7 mm.
x2
x
ln(
N
 e  x
N0
N
ln 2
)  ln( e  x )   x CDA 
N0

CDA
N
CDA N0
x
ln(
)
ln(
)
ln 2
N0
ln 2
N
CDA = 0,4 mm
N = N0/100
x
0,4
0,4
0,4
(0,7  1,6)  2
2,3 
4,6
0,7
0,7
0,7
4,9
0,4  7 x 0,4  2,8
0,7
N(x)  N0e
 x
x = 2,8 mm
N0
0,4
0,4
ln(
)
ln(100)
0,7
N0 / 100
0,7
0,4
0,4
ln(102 )  2
ln(10)
0,7
0,7
0,4
0,4
x2
ln( 2 x 5)  2
(ln 2  ln 5)
0,7
0,7
x
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3
Épaisseur de plomb ?
Exercice n°3
Pour se protéger des rayons  produits par le
technétium-99, une infirmière utilise un protège
seringue en plomb. Sachant que la couche de demiatténuation du plomb pour les rayons  produits est
de 0,4 mm, déterminer l’épaisseur de plomb du
protège-seringue pour avoir une atténuation d’un
facteur 100.
N(x)
N0
N0/2
Cocher la proposition la plus proche
ABCDE-
0,7 mm.
1,4 mm.
2,7 mm.
3,4 mm.
4,7 mm.
N0/100
0
1
CDA
2
3
2,7
4
5
mm
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4
Épaisseur de plomb ?
Exercice n°4
On place un écran de nature inconnu et de 4,2 cm
d’épaisseur devant une source radioactive. On
constate alors une atténuation d’un facteur 8 du
nombre de photons transmis.
matériau
µ (cm -1)
fer
0,5
aluminium
1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
ABC-
DE-
La CDA du matériau constituant l’écran
vaut 0,7 cm.
La CDA du matériau constituant l’écran
vaut 1,4 cm.
La CDA du matériau constituant l’écran
vaut 2,1 cm.
L’écran est constitué d’aluminium.
L’écran est constitué de fer.
N0
N(x) 
2 x CDA
x = 4,2 cm
N = N0/8
N0
N0
 x / CDA
8
2
2x/CDA = 8 = 23
x/CDA = 3
CDA = x/3 = 4,2 / 3
CDA = 1,4 cm
ln 2

CDA
0,7

 0,5
1,4
µ = 0,5 cm – 1
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5
Exercice n°5 (cc 2011-12)
Le graphe, ci-dessous, présente la variation du
nombre de coups par minute enregistrés en fonction
de l’épaisseur de 2 types d’écran (A et B) pour une
source identique. On supposera que ces mesures
sont réalisées dans les mêmes conditions.
N0
N0/2
Question 1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
ABC-
DE-
Le coefficient d’atténuation linéique de
l’écran A est de 0,25 cm – 1.
La CDA de l’écran B est de 5 cm.
Il faut 2,8 cm d’écran A pour diminuer par
4 le nombre de coups par minute
enregistrés.
A épaisseur égale, l’écran A absorbe plus
que l’écran B.
Aucune des propositions ci-dessus.
CDA = 2,8 cm
Coef. d’atténuation écran A ?
CDA ?
0,7

 0,25
2,8
µ = 0,25 cm – 1
ln 2

CDA
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6
Exercice n°5 (cc 2011-12)
Le graphe, ci-dessous, présente la variation du
nombre de coups par minute enregistrés en fonction
de l’épaisseur de 2 types d’écran (A et B) pour une
source identique. On supposera que ces mesures
sont réalisées dans les mêmes conditions.
N0
N0/2
Question 1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
ABC-
DE-
Le coefficient d’atténuation linéique de
l’écran A est de 0,25 cm – 1.
La CDA de l’écran B est de 5 cm.
Il faut 2,8 cm d’écran A pour diminuer par
4 le nombre de coups par minute
enregistrés.
A épaisseur égale, l’écran A absorbe plus
que l’écran B.
Aucune des propositions ci-dessus.
CDA = 5 cm
CDA écran B ?
CDA ?
CDA = 5 cm
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7
Exercice n°5 (cc 2011-12)
Le graphe, ci-dessous, présente la variation du
nombre de coups par minute enregistrés en fonction
de l’épaisseur de 2 types d’écran (A et B) pour une
source identique. On supposera que ces mesures
sont réalisées dans les mêmes conditions.
Question 1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
ABC-
DE-
Le coefficient d’atténuation linéique de
l’écran A est de 0,25 cm – 1.
La CDA de l’écran B est de 5 cm.
Il faut 2,8 cm d’écran A pour diminuer par
4 le nombre de coups par minute
enregistrés.
A épaisseur égale, l’écran A absorbe plus
que l’écran B.
Aucune des propositions ci-dessus.
N0
N0/4
5,6 cm
Epaisseur écran A pour diviser par 4?
N0/4 = 5000
x = 5,6 cm
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8
Exercice n°5 (cc 2011-12)
Le graphe, ci-dessous, présente la variation du
nombre de coups par minute enregistrés en fonction
de l’épaisseur de 2 types d’écran (A et B) pour une
source identique. On supposera que ces mesures
sont réalisées dans les mêmes conditions.
Question 1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
ABC-
DE-
Le coefficient d’atténuation linéique de
l’écran A est de 0,25 cm – 1.
La CDA de l’écran B est de 5 cm.
Il faut 2,8 cm d’écran A pour diminuer par
4 le nombre de coups par minute
enregistrés.
A épaisseur égale, l’écran A absorbe plus
que l’écran B.
Aucune des propositions ci-dessus.
Ecran A absorbe plus écran B?
VRAI
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9
Exercice n°5 (cc 2011-12)
Le graphe, ci-dessous, présente la variation du
nombre de coups par minute enregistrés en fonction
de l’épaisseur de 2 types d’écran (A et B) pour une
source identique. On supposera que ces mesures
sont réalisées dans les mêmes conditions.
Question 2
On superpose un écran A d’épaisseur 2,8 cm suivi
d’un écran B d’épaisseur 2,5 cm. Déterminer le
nombre de coups par minute enregistré par le
compteur.
Cocher la valeur la plus proche
A4000 cpm.
B5000 cpm.
C7100 cpm.
D8000 cpm.
E10150 cpm.
7100
ECRAN A
ECRAN B
Cpm avec écran A et écran B ?
graphiquement
Par le calcul :
CDAA = 2,8 cm
après écran A 10000 cpm
 7100 cpm
CDAB = 5 cm
10000 10000 10000
N0
 2,5 / 5  1/ 2 
N(x)  x CDA
2
2
1,4
2
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3
10
Nombre de h reçus ?
exercice n°6 (concours 2011-12)
Un détecteur de surface d’entrée 3,14 cm2, est placé
à 20 cm d’une source émettant de façon isotrope
32000 photons par seconde. Calculer le nombre de
photons reçus chaque seconde par le détecteur (on
négligera l’atténuation des photons dans l’air).
Cocher la valeur la plus proche
ABCDE-
20.
100.
200.
1000.
2000.
32000 h/s
détecteur
20 cm
S = 3,14 cm2
nreçus (t )  G.némis (t )
nreçus(t) = nombre de h reçus / s
némis(t) = nombre de h émis / s
G = facteur géométrique
G

S

4
4R 2
3,14
32000
2
4 ( 20)
32000
nreçus (t ) 
 20
1600
nreçus (t ) 
nreçus(t) = 20
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3
11
Composition du faisceau après 30 cm ?
Exercice n°7
données :
CDAbéton = 15.10 – 2 m pour les photons d’énergie 500 keV
CDAbéton = 10.10 – 2 m pour les photons d’énergie 50 keV
Un faisceau de photons est composé de 20 % de photons A
d’énergie 500 keV et de 80 % de photons B d’énergie 50 keV.
Quel est sa composition après la traversée d’un mur de 30
cm de béton ?
N0
N
x
2 CDA
nombre de photons A restant
N
0,2N0
CDAA = 15 cm
NA  A02 
2
22
x = 30 cm = 2.CDAA
NA = 0,05N0
NA0 = N0x0,2
nombre de photons B restant
N
0,8N0
CDAB = 10 cm
NB  B03 
2
23
x = 30 cm = 3.CDAB
Cocher la valeur la plus proche
A20% de A et 80% de B.
B33% de A et 66% de B.
C50% de A et 50% de B.
D75% de A et 25% de B.
E100% de A.
NB = 0,1N0
NB0 = N0x0,8
pourcentage de A restant pour x = 30 cm
20%A
?%AA
33%
80%B
%A 
%A 
NA
x100
N A  NB
0,05N0
0,05
100 
x100  33%
0,05N0  0,1N0
0,15
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12
graphique !
Exercice n°8 (2011-12)
108
Une culture cellulaire de
bactéries est exposée à
des rayonnements a. La dose létale moyenne D0 de
cette population cellulaire, dans ces conditions
d’irradiation, est de 5 Gy.
La dose d’irradiation laissant 8.107 cellules
survivantes est :
Cochez la réponse la plus proche.
A - 1 Gy
B - 1,6 Gy
C - 3,5 Gy
D - 5 Gy
E - 7 Gy
S = 0,8
S
1x
x
S = 0,37
0,1
0 1 2
5
D (Gy)
D = 1 Gy
2 points pour le graphe :
S = 1 pour D = 0 Gy
S = 0,37 pour D0 = 5 Gy
N0 = 1.108 cellules
N 8.107
 S

 0,8
N = 8.107 cellules
N0
108
S = 0,8  D = 1 Gy
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13
Exercice n°8 (2011-12)
Question 1
Une culture cellulaire de 108 bactéries est exposée à
des rayonnements a. La dose létale moyenne D0 de
cette population cellulaire, dans ces conditions
d’irradiation, est de 5 Gy.
La dose d’irradiation laissant 8.107 cellules
survivantes est :
Cochez la réponse la plus proche.
A - 1 Gy
B - 1,6 Gy
C - 3,5 Gy
D - 5 Gy
E - 7 Gy
Calcul:
S  eD D 0
 lnS  
D
D0
 D = - D0.lnS
N0 = 1.108 cellules
N 8.107
 S

 0,8
N = 8.107 cellules
N0
108
D0 = 5 Gy et S = 0,8 = 8.10-1
D = – 5 ln (8.10-1) = – 5 [ln8 – ln10]
D = – 5 [ln23 – ln10] = – 5 [3ln2 – ln(2 x5)]
D = – 5 [3ln2 – ln2 – ln5] = – 5 [2ln2 – ln5]
D = – 5 [2x0,7 – 1,6] = – 5 [1,4 – 1,6] = 1 Gy
D = 1 Gy
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14
Exercice n°8 (2011-12)
Question 2
Une culture cellulaire de 108 bactéries est exposée à
des rayonnements a. La dose létale moyenne D0 de
cette population cellulaire, dans ces conditions
d’irradiation, est de 5 Gy.
Cochez la (ou les) propositions exacte(s).
A - Une dose de 5 Gy laisse 3,7.107 cellules
survivantes.
B - Une dose de 5 Gy laisse 2,7.108 cellules
survivantes.
C - Une dose de 10 Gy ne laisse aucune cellule
survivante.
D - Quand le taux de survie est de 0,2 il y a 2.107
cellules survivantes.
E - Aucune des propositions ci-dessus.
S  eD D 0
S = taux survie
D0 = dose létale moyenne = 5 Gy
= dose pour laquelle de taux de survie
est de 0,37
S
N
N0
 N  S  N0
N0 = 108cellules et S = 0,37
 N = 108 x 0,37 = 3,7.107
N = 3,7.107 cellules survivantes
 A juste
 B faux
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°2
15
Exercice n°8 (2011-12)
Question 2
Une culture cellulaire de 108 bactéries est exposée à
des rayonnements a. La dose létale moyenne D0 de
cette population cellulaire, dans ces conditions
d’irradiation, est de 5 Gy.
Cochez la (ou les) propositions exacte(s).
A - Une dose de 5 Gy laisse 3,7.107 cellules
survivantes.
B - Une dose de 5 Gy laisse 2,7.108 cellules
survivantes.
C - Une dose de 10 Gy ne laisse aucune cellule
survivante.
D - Quand le taux de survie est de 0,2 il y a 2.107
cellules survivantes.
E - Aucune des propositions ci-dessus.
D = 10 Gy
Calcul:
S  eD D 0
D = 10 Gy et D0 = 5 Gy  S = e-2  0
Graphe:
S
1x
x
0,135
0,1
0 1 2
5
10
D = 10 Gy  S = 0,135  0
D (Gy)
 C faux
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°2
16
Exercice n°8 (2011-12)
S = 0,2
Question 2
Une culture cellulaire de 108 bactéries est exposée à
des rayonnements a. La dose létale moyenne D0 de
cette population cellulaire, dans ces conditions
d’irradiation, est de 5 Gy.
Cochez la (ou les) propositions exacte(s).
N0 = 108cellules
 N = N0 x S = 108 x 0,2 = 2.107
 N = 2.107 cellules survivantes
 D juste
A - Une dose de 5 Gy laisse 3,7.107 cellules
survivantes.
B - Une dose de 5 Gy laisse 2,7.108 cellules
survivantes.
C - Une dose de 10 Gy ne laisse aucune cellule
survivante.
D - Quand le taux de survie est de 0,2 il y a 2.107
cellules survivantes.
E - Aucune des propositions ci-dessus.
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°2
17
Exercice n°9 (2011-12)
Un technicien doit préparer une solution contenant
de l’iode-123 pour une scintigraphie. Il se situe à 3
mètres de la solution radioactive non protégée
durant la 1ère étape de cette préparation, puis s’en
approche à 30 cm pour prélever l’activité nécessaire.
Quand il se rapproche et prélève l’activité :
Cochez la (ou les) propositions exacte(s).
A - Le débit de dose auquel il est exposé est
multiplié par 2.
B - Le débit de dose auquel il est exposé est
multiplié par 10.
C - Le débit de dose auquel il est exposé est
multiplié par 100.
D - Un écran, disposé au moment du prélèvement,
ayant un facteur d’atténuation de 100, lui
permettra de ne pas augmenter son exposition.
E - Aucune des propositions ci-dessus.
La dose d’irradiation est inversement
proportionnelle au carré de la distance
qui sépare le technicien de la source.
d1 = 3 m
2
2
D1d1  D2d2
d2 = 30 cm = 0,3 m
D1  d12 D1  32
D2 

 D1 100
d22
0,32
 C juste
Plus rapide:
d
d2  1  D2  D1  102  D1  100
10
Ecran ayant un facteur d’atténuation
de 100 :
D
D  100
 D3  2  1
 D1
100
100
 D juste
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°2
18
Exercice n°10
Pour réaliser une tomographie par émission de
positons (TEP), on injecte à un patient un
radiopharmaceutique marqué au fluor-18, émetteur
b+ .
Le personnel médical est exposé au cours de cet
examen à une irradiation à proximité du patient.
A 1 mètre de celui-ci, le débit de dose est de 30
Sv.h-1 .
Le parcours des b+ émis par 18F dans les milieux
biologiques est de 2,6 mm.
1 - A quels rayonnements le personnel médical est-il
exposé ?
2 - Quelle dose reçoit-t-on pendant 10 min à 1m du
patient ?
3 - A quelle distance du patient l’exposition est elle
réduite à 6 Sv.h-1?
1 - A quels rayonnements le personnel
médical est-il exposé ?
Le parcours des b+ émis par 18F dans les
milieux biologiques est de 2,6 mm.
 A l’extérieur du patient, uniquement
photons de 0,511 MeV.
2 - Dose reçue-pendant 10 min à 1 m du
patient ?
La dose reçue est proportionnelle au
temps d’exposition.
A 1 m:
30 Sv
E (Sv)
 E
en 60 min
en 10 min
30
 5 Sv
6
E = 5 Sv en 10 min, à 1 m
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°2
19
Exercice n°10
Pour réaliser une tomographie par émission de
positons (TEP), on injecte à un patient un
radiopharmaceutique marqué au fluor-18, émetteur
b+ .
Le personnel médical est exposé au cours de cet
examen à une irradiation à proximité du patient.
A 1 mètre de celui-ci, le débit de dose est de 30
Sv.h-1 .
Le parcours des b+ émis par 18F dans les milieux
biologiques est de 2,6 mm.
1 - A quels rayonnements le personnel médical est-il
exposé ?
2 - Quelle dose reçoit-t-on pendant 10 min à 1m du
patient ?
3 - A quelle distance du patient l’exposition est elle
réduite à 6 Sv.h-1?
3 - A quelle distance du patient l’exposition
est elle réduite à 6 mSv.h-1?
Atténuation des photons par la distance:
E1d12  E2d22
E1 = 30 Sv/h
E2 = 6 Sv/h
pour
pour
d1 = 1 m
d2 = ? m
E1  d12 30 12
d 

5
E2
6
2
2
d2  5  2,3
d2 = 2,3 m
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°2
20
Exercice n°11
Considérons une situation anormale où un
technicien se situerait à 2,5 mètres d’une source
scellée de cobalt-60, émetteur , non protégée.
L’activité de la source de 60Co est ici de 1011 Bq.
Le débit de dose délivrée par 1 Bq de 60Co, à 1
mètre, est de 3.10-13 Sv.h-1.
Au bout de combien de temps son dosimètre
opérationnel enregistrera-t-il un dose reçue de
2 mSv ?
Exposition à 1 mètre:
E1 = 1011 x 3.10-13 = 3.10-2 Sv.h-1
E1 = 30 m Sv.h-1
Exposition à 2,5 mètres:
Atténuation des photons par la distance:
E1d12  E2d22
E1 = 30 mSv/h
E2 = ? mSv/h
pour
pour
d1 = 1 m
d2 = 2,5 m
E1  d12 30 12
30
E2 


d22
2,52 (5 2)2
E2 
30  4 6  4 24


 4,8 mSv.h-1
25
5
5
A 2,5 m:
4,8 mSv en 60 min
2 mSv
en t ? min
2  60 2  6  10 102
t


 25
4,8
6  8  10 1
4
t = 25 min
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°2
21