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Exercice n°1
Calcul du TEL du platine
On considère un faisceau d’électron d’énergie 200 keV.
Sachant que la distance parcourue dans le platine par ce
faisceau est de 5 m, calculer le TEL du platine pour ce
faisceau.
Cocher la valeur la plus proche
A-
5 keV/m
B-
20 keV/m
CC-
40 keV/m
40
keV/m
D-
200 keV/m
E-
1000 keV/m
TEL
E
d
d = 5 m
E = 200 keV
TEL
E 200
40
d
5
TEL = 40 keV/m
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3
1
Exercice n°2
Calcul de l’énergie du faisceau
Soit un faisceau d’électrons de longueur de pénétration
(portée) égale à 5.10-2 m dans l’eau.
Calculer l’énergie du faisceau.
profondeur de pénétration dans l’eau
E(enMeV)
L(encm)
2
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
A-
10 eV
B-
10.103 eV
CCD-
10.10
10.1066eV
eV
-12J J
1,6.10-12
1,6.10
E-
1,6.10-19 J
L = 5 cm
E=2xL
E = 2 x 5 = 10
E = 10 MeV
1 MeV = 1.106 eV
1 MeV = 1,6.10-13 J
E = 10.106 eV
E = 1,6.10-12 J
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2
Exercice n°3
1. Composition du faisceau après 20 cm
données :
CDAbéton = 10.10 – 2 m pour les hA d’énergie 40 keV
CDAbéton = 20.10 – 2 m pour les hB d’énergie 50 keV
N N0e x
ou
N
nombre de photons A restant
1.
CDAA = 10 cm
x = 20 cm = 2.CDAA
NA
0,8N 0
0,2 N0
2
2
2.
Déterminer le facteur d’atténuation du faisceau et celui
des photons A.
NA0 = N0x0,8
3.
Calculer l’épaisseur nécessaire pour avoir une
atténuation des photons A d’un facteur 128.
nombre de photons B restant
CDAB = 20 cm
x = 20 cm = CDAB
NB0 = N0x0,2
80%A
?%A A
66.7%
x
2 CDA
Un faisceau de photons est composé de 80 % de photons A
d’énergie 40 keV et de 20 % de photons B d’énergie 50 keV.
Quel est sa composition après la traversée d’un mur de
20 cm de béton ?
N0
0,2N0
NB
0,1 N0
2
pourcentage de A restant pour x = 20 cm
NA
%A
x100
NA NB
%A
0,2N0
0,2
100
x100 66.7%
0,2N0 0,1N0
0,3
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3
Exercice n°3
données :
CDAbéton = 10.10 – 2 m pour les hA d’énergie 40 keV
CDAbéton = 20.10 – 2 m pour les hB d’énergie 50 keV
Un faisceau de photons est composé de 80 % de photons A
d’énergie 40 keV et de 20 % de photons B d’énergie 50 keV.
1.
Quel est sa composition après la traversée d’un mur de
20 cm de béton ?
2.
Déterminer le facteur d’atténuation du faisceau et celui
des photons A.
3.
Calculer l’épaisseur nécessaire pour avoir une
atténuation des photons A d’un facteur 128.
2. Facteurs d’atténuation
facteur d’atténuation du faisceau (F)
N NA NB
N0
N0
F
F
NA NB
NA = N0x0,2
F
NB = N0x0,1
N0
1
3,3
0,2N0 0,1N0 0,3
F = 3,3
facteur d’atténuation des photons A (FA)
80%A
?%A A
66.7%
FA
NA0
NA
NA0 = N0x0,8
NA = N0x0,2
0,8N0
FA
4
0,2N0
FA = 4
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4
Exercice n°3
3. Epaisseur nécessaire
données :
CDAbéton = 10.10 – 2 m pour les hA d’énergie 40 keV
CDAbéton = 20.10 – 2 m pour les hB d’énergie 50 keV
Un faisceau de photons est composé de 80 % de photons A
d’énergie 40 keV et de 20 % de photons B d’énergie 50 keV.
1.
Quel est sa composition après la traversée d’un mur de
20 cm de béton ?
2.
Déterminer le facteur d’atténuation du faisceau et celui
des photons A.
3.
Calculer l’épaisseur nécessaire pour avoir une
atténuation des photons A d’un facteur 128.
CDAA = 10 cm
NA0
NA
x
2
CDA A
NA
NA0
2
x
10
NA0
FA
NA
x
NA0
FA
2 10
NA0
2
x
10
FA = 128 = 27
80%A
2
x
10
27
x?
x = 70 cm
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Exercice n°4
coef linéique d’atténuation
Un filtre de cuivre de 1 mm d’épaisseur placé sur la fenêtre
d’un tube à rayons X transmet 10 % d’un faisceau de
photons d’énergie 10 keV.
Calculer le coefficient d’atténuation linéique.
Cocher la valeur la plus proche
A-
0,37 cm – 1
B-
2,3 cm – 1
C-
3,7 cm – 1
DD-
23 cm
23
cm– –1 1
E-
37 cm – 1
N N0e x
N
ln ln e μx
N0
1 N
μ ln
x N0
N
e μx
N0
N0
1
μ ln 10
0,1 N0
N
N 0
10
x = 0,1 cm
μ
1 1
ln 10ln(10) 10ln2 ln 5
0,1 10
μ 10(0,7 1,6)
= 23 cm-1
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Exercice n°5
On veut déterminer le coefficient linéique d’atténuation de
l’aluminium pour un rayonnement donné. Le graphe, cidessous, présente la variation du nombre de coups par
minute enregistrés en fonction de l’épaisseur d’aluminium
placée devant le compteur.
Déterminer, graphiquement, la couche de demi-atténuation
et en déduire le coefficient linéique d’atténuation.
N0
cpm
x
N0/2
830
x
x
100
x
couche de demi atténuation (CDA) :
épaisseur nécessaire pour atténuer la moitié
du flux de photons incidents
graphique !
10
0
N0 = 830 cpm
N0
N
415
2
CDA = 0,18 mm
coef. linéique d’atténuation :
x
0,4
0,2
0,6
0,8
Epaisseur (mm)
0,18
μ
ln2
μ
CDA
0,7
3,9
0,18
= 3,9 mm-1
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Exercice n°6
taux de comptage
Soit une source de césium-137 d’activité 10 Ci. On
supposera la source ponctuelle.
Pour mesurer l’activité d’une source radioactive, on utilise
un compteur Geiger-Müller de fenêtre d’entrée circulaire de
rayon 0,5 cm (rendement du compteur 10 %, bruit de fond
négligeable). Le compteur est placé à 5 cm de la source.
Calculer le taux de comptage en coups par seconde.
Cocher la valeur la plus proche
A-
25 cps
B-
100 cps
100
cps
C-
250 cps
D-
500 cps
E-
1000 cps
n e.G.A BF
taux de comptage
e
G
A
BF
rendement
facteur géométrique
activité
bruit de fond
r = 0,5 cm
S
R = 5 cm
facteur géométrique
détecteur
S
r2
G
2
4πR
4R2
S = r2
e = 0,1
0,52
6
10
r = 0,5 cm n 0,1x
x
10
.
10
x
4
.
10
4 x 52
R = 5 cm
A = 10 Ci
0,12 x 52
4
2
4
n
1
.
10
0
,
1
x
1
.
10
BF = 0
2
5
n = 100 cps
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Exercice n°7
Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2
populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules
chacune et exposées dans les mêmes conditions
d’irradiation.
S
1
S = 0,37
1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2
populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité.
2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans
la population A ?
En déduire le nombre de cellules A survivantes.
0,1
A
B
3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette
même dose d’irradiation ?
1. dose moyenne d’irradiation D0
courbe de survie exponentielle
Se
D D 0
S = taux survie
D0 = dose létale moyenne
= dose pour laquelle de taux de survie est de 37%
0 1 2
D0(B) = 1 Gy
graphique !
D (Gy)
D0(A) = 2 Gy
D0(A) = 2 Gy
D0(B) = 1 Gy
D0(B) < D0(A) les cellules B sont plus radiosensibles
que les A.
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Exercice n°7
Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2
populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules
chacune et exposées dans les mêmes conditions
d’irradiation.
1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2
populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité.
2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans
la population A ?
En déduire le nombre de cellules A survivantes.
S
1
S = 0,2
0,1
A
B
3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette
même dose d’irradiation ?
2. dose pour 80% mort cellulaire pop. A
80% mort cellulaire = 20% survie S = 0,2
D (Gy)
D = 3,2 Gy
calcul !
Se
0 1 2
D D 0
D0 = 2 Gy
D
lnS
D0
D D0lnS
graphique ! S = 0,2 D = 3,2 Gy
D = – 2 ln(0,2) = – 2 [ln2 – ln10]
D = – 2 [ln2 – ln2 – ln5] =
D = 2 ln5 = 2x1,6 = 3, 2 Gy
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Exercice n°7
Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2
populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules
chacune et exposées dans les mêmes conditions
d’irradiation.
S
1
1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2
populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité.
2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans
la population A ?
En déduire le nombre de cellules A survivantes.
0,1
A
B
3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette
même dose d’irradiation ?
2. nombre de cellules A survivantes
80% mort cellulaire = 20% survie S = 0,2
0 1 2
D (Gy)
N(A) SN0
N0 = 5.107 cellules
N(A) = 5.107x0,2 = 1.107
N(A) = 1.107 cellules
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Exercice n°7
Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2
populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules
chacune et exposées dans les mêmes conditions
d’irradiation.
S
1
1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2
populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité.
2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans
la population A ?
En déduire le nombre de cellules A survivantes.
3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette
même dose d’irradiation ?
0,1
A
S = 0,04
B
3. nombre de cellules B survivantes pour D = 3,2 Gy
0 1 2
calcul !
S eD D 0
D0 = 1 Gy
S e
D (Gy)
D = 3,2 Gy
D D0
Se
3,2 1
problème de calcul !
graphique ! D = 3,2 Gy
N0 = 5.107 cellules
S = 0,04
N(B) = 5.107x0,04 = 0,2.107
N(B) = 2.106 cellules
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Exercice n°8
S
106
Une population de
cellules est exposée à une dose
d’irradiation de 2,5 Gy.
Le nombre de cellules survivantes est de 2.105.
La courbe de survie cellulaire de cette population ainsi
exposée est exponentielle.
1. Quelle est la dose létale moyenne de cette population
cellulaire ?
1x
A(0 ; 1)
x
B(2,5 ; 0,2)
0,1
2. Déterminer la dose létale 50 (DL50) de cette population.
1. dose létale moyenne
Se
D D 0
avec
N
S
N0
0 1 2
D = 1,6 Gy
graphique !
2 points pour le graphe :
A(0 ; 1)
(pour D = 0 Gy, S = 1)
pour D = 2,5 Gy
B(2,5 ; 0,2)
D (Gy)
N = 2.105 cellules
N0 = 1.106 cellules
dose létale moyenne ?
S = 0,37
D0 = 1,6 Gy
N 2.105
S
0,2
N0 1.106
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Exercice n°8
S
106
Une population de
cellules est exposée à une dose
d’irradiation de 2,5 Gy.
Le nombre de cellules survivantes est de 2.105.
La courbe de survie cellulaire de cette population ainsi
exposée est exponentielle.
1. Quelle est la dose létale moyenne de cette population
cellulaire ?
1x
A(0 ; 1)
x
B(2,5 ; 0,2)
0,1
2. Déterminer la dose létale 50 (DL50) de cette population.
1. dose létale moyenne
Se
D D 0
avec
N
S
N0
calcul !
pour D = 2,5 Gy
S
N = 2.105 cellules
N0 = 1.106 cellules
N
N
D
e D D 0 ln
N0
D0
N0
D
D0
lnN N0
0 1 2
D (Gy)
D = 1,6 Gy
2,5
2,5
D0
ln(2.10 -1 )
ln(2.105 1.106 )
D0
D0
2,5
2,5
2,5
ln2 - ln10
ln2 - ln2 - ln5 ln 5
2,5 5
1,6 3
D0 = 1,6 Gy
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Exercice n°8
S
106
Une population de
cellules est exposée à une dose
d’irradiation de 2,5 Gy.
Le nombre de cellules survivantes est de 2.105.
La courbe de survie cellulaire de cette population ainsi
exposée est exponentielle.
1. Quelle est la dose létale moyenne de cette population
cellulaire ?
1x
A(0 ; 1)
x
B(2,5 ; 0,2)
0,1
2. Déterminer la dose létale 50 (DL50) de cette population.
2. dose létale 50 (DL50)
DL50 = dose pour laquelle 50% des cellules sont
tuées
graphique !
S = 0,5
DL50 = 1,1 Gy
0 1 2
D (Gy)
DL50 = 1,1 Gy
calcul !
DL50 D0ln2
D0 = 1,6 Gy
DL50 = 1,6 ln2=1,6x0,7
DL50 = 1,12 Gy
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Exercice n°9
Une source radioactive délivre un flux de photons à un
débit de dose de 15 mGy.h-1 à 1 mètre.
Le coefficient d’atténuation linéique du plomb pour ces
photons est = 23 cm-1.
1. Quelle doit être l’épaisseur de plomb d’un écran
nécessaire pour réduire, à 1 m, ce débit de dose à
25 Gy.min-1 ?
2. A quelle distance de cette source doit-on se placer pour
obtenir la même atténuation que celle procurée par l’écran
(25 Gy.min-1) ?
1. épaisseur de plomb x
D D0eμx
D
D
e μx ln μx
D0
D0
ln(D D0 )
x
μ
D0 = 15 mGy/h
= 23 cm – 1
D = 25 Gy/mn = 1,5 mGy/h
= 25x10 – 3x60 mGy/h = 1500.10 – 3
ln(1,5 15)
ln(10 1 ) ln(10)
x
23
23
23
ln2 ln 5 0,7 1,6
x
0,1 cm
23
23
x = 1 mm
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3
16
Exercice n°9
Une source radioactive délivre un flux de photons à un
débit de dose de 15 mGy.h-1 à 1 mètre.
Le coefficient d’atténuation linéique du plomb pour ces
photons est = 23 cm-1.
1. Quelle doit être l’épaisseur de plomb d’un écran
nécessaire pour réduire, à 1 m, ce débit de dose à
25 Gy.min-1 ?
2. A quelle distance de cette source doit-on se placer pour
obtenir la même atténuation que celle procurée par l’écran
(25 Gy.min-1) ?
2. position de la source
atténuation d’un flux de photons par la
distance :
2
2
D1d1 D2d2
D1 = 15 mGy/h
pour d1 = 1 m
D2 = 1,5 mGy/h
pour d2 = ? m
D1d12 D2d22
2
D
d
d22 1 1
D2
15x12
10
1,5
d2 10 2 5 1,4 x2,3
d22
d2 = 3,2 m
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17
Exercice n°10
Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq
d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On
considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative
ce radioélément émetteur ().
On donne :
Période de 131I : T = 8 jours
Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours
Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV
TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1
L’activité résiduelle au niveau de la thyroïde du patient est
divisée par 2 au bout de :
Cocher la valeur la plus proche
A - 8 jours
B - 6 jours
C - 4 jours
D -- 64
64heures
heures
E - 48 heures
temps au bout duquel l’activité résiduelle est
divisée par 2 :
L’activité résiduelle au niveau de la thyroïde
est divisé par 2 au bout d’un temps t = Te
Te = période effective
1
1
1
Te Tph Tbio
Tph = période du radioélément
Tbio = période d’élimination biologique
Tph = 8 jours
Tbio = 4 jours
8
Te jours
3
1 1 1 3
Te 8 4 8
A, B, C faux
en heures :
8
Te 24 64 heures
3
D juste
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3
18
Exercice n°10
Item A
Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq
d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On
considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative
ce radioélément émetteur ().
On donne :
Période de 131I : T = 8 jours
Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours
Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV
TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1
131I
Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit
d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
E = 606 keV = 0,606 MeV
A -- Le
maximal
desdes
électrons
dans la
thyroïde
Leparcours
parcours
maximal
électrons
dans
la est
de
3 mm. est de 3 mm.
thyroïde
B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement
aux photons .
C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux
particules - et aux photons
D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps
de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4
heures.
émetteur ( – ; )
parcours maximal des électrons p :
TLE
E
p
p
E
TLE
TLE = 2 MeV.cm – 1
0,606
p
0,303 cm
2
p = 3 mm
A juste
E - Aucune des propositions ci-dessus.
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3
19
Exercice n°10
Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq
d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On
considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative
ce radioélément émetteur ().
On donne :
Période de 131I : T = 8 jours
Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours
Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV
TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1
Item B
La dose délivrée au niveau de la thyroïde est
due aux et aux – (surtout).
B faux
Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit
d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
A -- Le
maximal
desdes
électrons
dans la
thyroïde
Leparcours
parcours
maximal
électrons
dans
la est
de
3 mm. est de 3 mm.
thyroïde
B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement
aux photons .
C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux
particules - et aux photons
D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps
de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4
heures.
E - Aucune des propositions ci-dessus.
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3
20
Exercice n°10
Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq
d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On
considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative
ce radioélément émetteur ().
On donne :
Période de 131I : T = 8 jours
Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours
Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV
TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1
Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit
d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
A -- Le
maximal
desdes
électrons
dans la
thyroïde
Leparcours
parcours
maximal
électrons
dans
la est
de
3 mm. est de 3 mm.
thyroïde
Item C
p = 3 mm pour les – au niveau de la thyroïde
les – n’atteignent pas le
détecteur
la dose d’exposition mesurée par
le détecteur est due uniquement
aux
C faux
B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement
aux photons .
C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux
particules - et aux photons
D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps
de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4
heures.
E - Aucune des propositions ci-dessus.
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3
21
Exercice n°10
Item D
Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq
d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On
considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative
ce radioélément émetteur ().
On donne :
Période de 131I : T = 8 jours
Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours
Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV
TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1
A l’extérieur du patient uniquement
Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit
d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
A -- Le
maximal
desdes
électrons
dans la
thyroïde
Leparcours
parcours
maximal
électrons
dans
la est
de
3 mm. est de 3 mm.
thyroïde
B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement
aux photons .
C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux
particules - et aux photons
D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps
de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4
heures.
Atténuation par la distance
E1d12 E2d22
Calcul de la dose E à 2 m du patient
E1 = 40 Sv/h
pour d1 = 0,5 m
E2 = ? Sv/h
pour d2 = 2 m
E1d12
E2d2
2
E1d12
E2 2
d2
40x(1/2) 2 40 10
E2
2,5 μSv/h
2
4 x4 4
2
E - Aucune des propositions ci-dessus.
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Exercice n°10
Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq
d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On
considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative
ce radioélément émetteur ().
On donne :
Période de 131I : T = 8 jours
Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours
Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV
TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1
Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit
d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
A -- Le
maximal
desdes
électrons
dans la
thyroïde
Leparcours
parcours
maximal
électrons
dans
la est
de
3 mm. est de 3 mm.
thyroïde
B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement
aux photons .
C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux
particules - et aux photons
D
Pournenepas
pas
dépasser
exposition
D -- Pour
dépasser
uneune
exposition
de 10 de
Sv,10
le Sv,
temps
le temps
deàprésence
à 2patient
mètres
ne doit
de
présence
2 mètres du
ne du
doitpatient
pas excéder
4
heures.
pas excéder 4 heures.
Item D
E2 2,5 μSv/h
Exposition de
2,5 Sv en 1 heure
10 Sv en t heure
la dose reçue est proportionnelle
au temps d’exposition
10 10 20
t
4 heures
2,5 5 2 5
En 4 h la dose reçue est de 10 Sv
pour t > 4 h, E > 10 Sv
D juste
E - Aucune des propositions ci-dessus.
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