Transcript ED3
Exercice n°1 Calcul du TEL du platine On considère un faisceau d’électron d’énergie 200 keV. Sachant que la distance parcourue dans le platine par ce faisceau est de 5 m, calculer le TEL du platine pour ce faisceau. Cocher la valeur la plus proche A- 5 keV/m B- 20 keV/m CC- 40 keV/m 40 keV/m D- 200 keV/m E- 1000 keV/m TEL E d d = 5 m E = 200 keV TEL E 200 40 d 5 TEL = 40 keV/m UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 1 Exercice n°2 Calcul de l’énergie du faisceau Soit un faisceau d’électrons de longueur de pénétration (portée) égale à 5.10-2 m dans l’eau. Calculer l’énergie du faisceau. profondeur de pénétration dans l’eau E(enMeV) L(encm) 2 Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s) A- 10 eV B- 10.103 eV CCD- 10.10 10.1066eV eV -12J J 1,6.10-12 1,6.10 E- 1,6.10-19 J L = 5 cm E=2xL E = 2 x 5 = 10 E = 10 MeV 1 MeV = 1.106 eV 1 MeV = 1,6.10-13 J E = 10.106 eV E = 1,6.10-12 J UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 2 Exercice n°3 1. Composition du faisceau après 20 cm données : CDAbéton = 10.10 – 2 m pour les hA d’énergie 40 keV CDAbéton = 20.10 – 2 m pour les hB d’énergie 50 keV N N0e x ou N nombre de photons A restant 1. CDAA = 10 cm x = 20 cm = 2.CDAA NA 0,8N 0 0,2 N0 2 2 2. Déterminer le facteur d’atténuation du faisceau et celui des photons A. NA0 = N0x0,8 3. Calculer l’épaisseur nécessaire pour avoir une atténuation des photons A d’un facteur 128. nombre de photons B restant CDAB = 20 cm x = 20 cm = CDAB NB0 = N0x0,2 80%A ?%A A 66.7% x 2 CDA Un faisceau de photons est composé de 80 % de photons A d’énergie 40 keV et de 20 % de photons B d’énergie 50 keV. Quel est sa composition après la traversée d’un mur de 20 cm de béton ? N0 0,2N0 NB 0,1 N0 2 pourcentage de A restant pour x = 20 cm NA %A x100 NA NB %A 0,2N0 0,2 100 x100 66.7% 0,2N0 0,1N0 0,3 UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 3 Exercice n°3 données : CDAbéton = 10.10 – 2 m pour les hA d’énergie 40 keV CDAbéton = 20.10 – 2 m pour les hB d’énergie 50 keV Un faisceau de photons est composé de 80 % de photons A d’énergie 40 keV et de 20 % de photons B d’énergie 50 keV. 1. Quel est sa composition après la traversée d’un mur de 20 cm de béton ? 2. Déterminer le facteur d’atténuation du faisceau et celui des photons A. 3. Calculer l’épaisseur nécessaire pour avoir une atténuation des photons A d’un facteur 128. 2. Facteurs d’atténuation facteur d’atténuation du faisceau (F) N NA NB N0 N0 F F NA NB NA = N0x0,2 F NB = N0x0,1 N0 1 3,3 0,2N0 0,1N0 0,3 F = 3,3 facteur d’atténuation des photons A (FA) 80%A ?%A A 66.7% FA NA0 NA NA0 = N0x0,8 NA = N0x0,2 0,8N0 FA 4 0,2N0 FA = 4 UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 4 Exercice n°3 3. Epaisseur nécessaire données : CDAbéton = 10.10 – 2 m pour les hA d’énergie 40 keV CDAbéton = 20.10 – 2 m pour les hB d’énergie 50 keV Un faisceau de photons est composé de 80 % de photons A d’énergie 40 keV et de 20 % de photons B d’énergie 50 keV. 1. Quel est sa composition après la traversée d’un mur de 20 cm de béton ? 2. Déterminer le facteur d’atténuation du faisceau et celui des photons A. 3. Calculer l’épaisseur nécessaire pour avoir une atténuation des photons A d’un facteur 128. CDAA = 10 cm NA0 NA x 2 CDA A NA NA0 2 x 10 NA0 FA NA x NA0 FA 2 10 NA0 2 x 10 FA = 128 = 27 80%A 2 x 10 27 x? x = 70 cm UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 5 Exercice n°4 coef linéique d’atténuation Un filtre de cuivre de 1 mm d’épaisseur placé sur la fenêtre d’un tube à rayons X transmet 10 % d’un faisceau de photons d’énergie 10 keV. Calculer le coefficient d’atténuation linéique. Cocher la valeur la plus proche A- 0,37 cm – 1 B- 2,3 cm – 1 C- 3,7 cm – 1 DD- 23 cm 23 cm– –1 1 E- 37 cm – 1 N N0e x N ln ln e μx N0 1 N μ ln x N0 N e μx N0 N0 1 μ ln 10 0,1 N0 N N 0 10 x = 0,1 cm μ 1 1 ln 10ln(10) 10ln2 ln 5 0,1 10 μ 10(0,7 1,6) = 23 cm-1 UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 6 Exercice n°5 On veut déterminer le coefficient linéique d’atténuation de l’aluminium pour un rayonnement donné. Le graphe, cidessous, présente la variation du nombre de coups par minute enregistrés en fonction de l’épaisseur d’aluminium placée devant le compteur. Déterminer, graphiquement, la couche de demi-atténuation et en déduire le coefficient linéique d’atténuation. N0 cpm x N0/2 830 x x 100 x couche de demi atténuation (CDA) : épaisseur nécessaire pour atténuer la moitié du flux de photons incidents graphique ! 10 0 N0 = 830 cpm N0 N 415 2 CDA = 0,18 mm coef. linéique d’atténuation : x 0,4 0,2 0,6 0,8 Epaisseur (mm) 0,18 μ ln2 μ CDA 0,7 3,9 0,18 = 3,9 mm-1 UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 7 Exercice n°6 taux de comptage Soit une source de césium-137 d’activité 10 Ci. On supposera la source ponctuelle. Pour mesurer l’activité d’une source radioactive, on utilise un compteur Geiger-Müller de fenêtre d’entrée circulaire de rayon 0,5 cm (rendement du compteur 10 %, bruit de fond négligeable). Le compteur est placé à 5 cm de la source. Calculer le taux de comptage en coups par seconde. Cocher la valeur la plus proche A- 25 cps B- 100 cps 100 cps C- 250 cps D- 500 cps E- 1000 cps n e.G.A BF taux de comptage e G A BF rendement facteur géométrique activité bruit de fond r = 0,5 cm S R = 5 cm facteur géométrique détecteur S r2 G 2 4πR 4R2 S = r2 e = 0,1 0,52 6 10 r = 0,5 cm n 0,1x x 10 . 10 x 4 . 10 4 x 52 R = 5 cm A = 10 Ci 0,12 x 52 4 2 4 n 1 . 10 0 , 1 x 1 . 10 BF = 0 2 5 n = 100 cps UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 8 Exercice n°7 Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2 populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules chacune et exposées dans les mêmes conditions d’irradiation. S 1 S = 0,37 1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2 populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité. 2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans la population A ? En déduire le nombre de cellules A survivantes. 0,1 A B 3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette même dose d’irradiation ? 1. dose moyenne d’irradiation D0 courbe de survie exponentielle Se D D 0 S = taux survie D0 = dose létale moyenne = dose pour laquelle de taux de survie est de 37% 0 1 2 D0(B) = 1 Gy graphique ! D (Gy) D0(A) = 2 Gy D0(A) = 2 Gy D0(B) = 1 Gy D0(B) < D0(A) les cellules B sont plus radiosensibles que les A. UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 9 Exercice n°7 Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2 populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules chacune et exposées dans les mêmes conditions d’irradiation. 1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2 populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité. 2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans la population A ? En déduire le nombre de cellules A survivantes. S 1 S = 0,2 0,1 A B 3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette même dose d’irradiation ? 2. dose pour 80% mort cellulaire pop. A 80% mort cellulaire = 20% survie S = 0,2 D (Gy) D = 3,2 Gy calcul ! Se 0 1 2 D D 0 D0 = 2 Gy D lnS D0 D D0lnS graphique ! S = 0,2 D = 3,2 Gy D = – 2 ln(0,2) = – 2 [ln2 – ln10] D = – 2 [ln2 – ln2 – ln5] = D = 2 ln5 = 2x1,6 = 3, 2 Gy UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 10 Exercice n°7 Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2 populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules chacune et exposées dans les mêmes conditions d’irradiation. S 1 1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2 populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité. 2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans la population A ? En déduire le nombre de cellules A survivantes. 0,1 A B 3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette même dose d’irradiation ? 2. nombre de cellules A survivantes 80% mort cellulaire = 20% survie S = 0,2 0 1 2 D (Gy) N(A) SN0 N0 = 5.107 cellules N(A) = 5.107x0,2 = 1.107 N(A) = 1.107 cellules UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 11 Exercice n°7 Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2 populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules chacune et exposées dans les mêmes conditions d’irradiation. S 1 1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2 populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité. 2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans la population A ? En déduire le nombre de cellules A survivantes. 3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette même dose d’irradiation ? 0,1 A S = 0,04 B 3. nombre de cellules B survivantes pour D = 3,2 Gy 0 1 2 calcul ! S eD D 0 D0 = 1 Gy S e D (Gy) D = 3,2 Gy D D0 Se 3,2 1 problème de calcul ! graphique ! D = 3,2 Gy N0 = 5.107 cellules S = 0,04 N(B) = 5.107x0,04 = 0,2.107 N(B) = 2.106 cellules UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 12 Exercice n°8 S 106 Une population de cellules est exposée à une dose d’irradiation de 2,5 Gy. Le nombre de cellules survivantes est de 2.105. La courbe de survie cellulaire de cette population ainsi exposée est exponentielle. 1. Quelle est la dose létale moyenne de cette population cellulaire ? 1x A(0 ; 1) x B(2,5 ; 0,2) 0,1 2. Déterminer la dose létale 50 (DL50) de cette population. 1. dose létale moyenne Se D D 0 avec N S N0 0 1 2 D = 1,6 Gy graphique ! 2 points pour le graphe : A(0 ; 1) (pour D = 0 Gy, S = 1) pour D = 2,5 Gy B(2,5 ; 0,2) D (Gy) N = 2.105 cellules N0 = 1.106 cellules dose létale moyenne ? S = 0,37 D0 = 1,6 Gy N 2.105 S 0,2 N0 1.106 UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 13 Exercice n°8 S 106 Une population de cellules est exposée à une dose d’irradiation de 2,5 Gy. Le nombre de cellules survivantes est de 2.105. La courbe de survie cellulaire de cette population ainsi exposée est exponentielle. 1. Quelle est la dose létale moyenne de cette population cellulaire ? 1x A(0 ; 1) x B(2,5 ; 0,2) 0,1 2. Déterminer la dose létale 50 (DL50) de cette population. 1. dose létale moyenne Se D D 0 avec N S N0 calcul ! pour D = 2,5 Gy S N = 2.105 cellules N0 = 1.106 cellules N N D e D D 0 ln N0 D0 N0 D D0 lnN N0 0 1 2 D (Gy) D = 1,6 Gy 2,5 2,5 D0 ln(2.10 -1 ) ln(2.105 1.106 ) D0 D0 2,5 2,5 2,5 ln2 - ln10 ln2 - ln2 - ln5 ln 5 2,5 5 1,6 3 D0 = 1,6 Gy UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 14 Exercice n°8 S 106 Une population de cellules est exposée à une dose d’irradiation de 2,5 Gy. Le nombre de cellules survivantes est de 2.105. La courbe de survie cellulaire de cette population ainsi exposée est exponentielle. 1. Quelle est la dose létale moyenne de cette population cellulaire ? 1x A(0 ; 1) x B(2,5 ; 0,2) 0,1 2. Déterminer la dose létale 50 (DL50) de cette population. 2. dose létale 50 (DL50) DL50 = dose pour laquelle 50% des cellules sont tuées graphique ! S = 0,5 DL50 = 1,1 Gy 0 1 2 D (Gy) DL50 = 1,1 Gy calcul ! DL50 D0ln2 D0 = 1,6 Gy DL50 = 1,6 ln2=1,6x0,7 DL50 = 1,12 Gy UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 15 Exercice n°9 Une source radioactive délivre un flux de photons à un débit de dose de 15 mGy.h-1 à 1 mètre. Le coefficient d’atténuation linéique du plomb pour ces photons est = 23 cm-1. 1. Quelle doit être l’épaisseur de plomb d’un écran nécessaire pour réduire, à 1 m, ce débit de dose à 25 Gy.min-1 ? 2. A quelle distance de cette source doit-on se placer pour obtenir la même atténuation que celle procurée par l’écran (25 Gy.min-1) ? 1. épaisseur de plomb x D D0eμx D D e μx ln μx D0 D0 ln(D D0 ) x μ D0 = 15 mGy/h = 23 cm – 1 D = 25 Gy/mn = 1,5 mGy/h = 25x10 – 3x60 mGy/h = 1500.10 – 3 ln(1,5 15) ln(10 1 ) ln(10) x 23 23 23 ln2 ln 5 0,7 1,6 x 0,1 cm 23 23 x = 1 mm UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 16 Exercice n°9 Une source radioactive délivre un flux de photons à un débit de dose de 15 mGy.h-1 à 1 mètre. Le coefficient d’atténuation linéique du plomb pour ces photons est = 23 cm-1. 1. Quelle doit être l’épaisseur de plomb d’un écran nécessaire pour réduire, à 1 m, ce débit de dose à 25 Gy.min-1 ? 2. A quelle distance de cette source doit-on se placer pour obtenir la même atténuation que celle procurée par l’écran (25 Gy.min-1) ? 2. position de la source atténuation d’un flux de photons par la distance : 2 2 D1d1 D2d2 D1 = 15 mGy/h pour d1 = 1 m D2 = 1,5 mGy/h pour d2 = ? m D1d12 D2d22 2 D d d22 1 1 D2 15x12 10 1,5 d2 10 2 5 1,4 x2,3 d22 d2 = 3,2 m UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 17 Exercice n°10 Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur (). On donne : Période de 131I : T = 8 jours Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1 L’activité résiduelle au niveau de la thyroïde du patient est divisée par 2 au bout de : Cocher la valeur la plus proche A - 8 jours B - 6 jours C - 4 jours D -- 64 64heures heures E - 48 heures temps au bout duquel l’activité résiduelle est divisée par 2 : L’activité résiduelle au niveau de la thyroïde est divisé par 2 au bout d’un temps t = Te Te = période effective 1 1 1 Te Tph Tbio Tph = période du radioélément Tbio = période d’élimination biologique Tph = 8 jours Tbio = 4 jours 8 Te jours 3 1 1 1 3 Te 8 4 8 A, B, C faux en heures : 8 Te 24 64 heures 3 D juste UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 18 Exercice n°10 Item A Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur (). On donne : Période de 131I : T = 8 jours Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1 131I Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1 Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s) E = 606 keV = 0,606 MeV A -- Le maximal desdes électrons dans la thyroïde Leparcours parcours maximal électrons dans la est de 3 mm. est de 3 mm. thyroïde B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons . C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures. émetteur ( – ; ) parcours maximal des électrons p : TLE E p p E TLE TLE = 2 MeV.cm – 1 0,606 p 0,303 cm 2 p = 3 mm A juste E - Aucune des propositions ci-dessus. UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 19 Exercice n°10 Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur (). On donne : Période de 131I : T = 8 jours Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1 Item B La dose délivrée au niveau de la thyroïde est due aux et aux – (surtout). B faux Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1 Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s) A -- Le maximal desdes électrons dans la thyroïde Leparcours parcours maximal électrons dans la est de 3 mm. est de 3 mm. thyroïde B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons . C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures. E - Aucune des propositions ci-dessus. UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 20 Exercice n°10 Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur (). On donne : Période de 131I : T = 8 jours Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1 Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1 Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s) A -- Le maximal desdes électrons dans la thyroïde Leparcours parcours maximal électrons dans la est de 3 mm. est de 3 mm. thyroïde Item C p = 3 mm pour les – au niveau de la thyroïde les – n’atteignent pas le détecteur la dose d’exposition mesurée par le détecteur est due uniquement aux C faux B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons . C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures. E - Aucune des propositions ci-dessus. UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 21 Exercice n°10 Item D Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur (). On donne : Période de 131I : T = 8 jours Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1 A l’extérieur du patient uniquement Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1 Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s) A -- Le maximal desdes électrons dans la thyroïde Leparcours parcours maximal électrons dans la est de 3 mm. est de 3 mm. thyroïde B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons . C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures. Atténuation par la distance E1d12 E2d22 Calcul de la dose E à 2 m du patient E1 = 40 Sv/h pour d1 = 0,5 m E2 = ? Sv/h pour d2 = 2 m E1d12 E2d2 2 E1d12 E2 2 d2 40x(1/2) 2 40 10 E2 2,5 μSv/h 2 4 x4 4 2 E - Aucune des propositions ci-dessus. UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 22 Exercice n°10 Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur (). On donne : Période de 131I : T = 8 jours Période d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 jours Energies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keV TLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1 Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1 Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s) A -- Le maximal desdes électrons dans la thyroïde Leparcours parcours maximal électrons dans la est de 3 mm. est de 3 mm. thyroïde B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons . C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons D Pournenepas pas dépasser exposition D -- Pour dépasser uneune exposition de 10 de Sv,10 le Sv, temps le temps deàprésence à 2patient mètres ne doit de présence 2 mètres du ne du doitpatient pas excéder 4 heures. pas excéder 4 heures. Item D E2 2,5 μSv/h Exposition de 2,5 Sv en 1 heure 10 Sv en t heure la dose reçue est proportionnelle au temps d’exposition 10 10 20 t 4 heures 2,5 5 2 5 En 4 h la dose reçue est de 10 Sv pour t > 4 h, E > 10 Sv D juste E - Aucune des propositions ci-dessus. UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 23