Transcript Pisagor ve Öklit arasındaki ilişki

A
b2=a2+c2
C(dikkenar)
b
.
B
a
(dik kenar)
(hipotenüs)
C
D
Bir dik üçgenin dik
kenarlarından birisi 3’ün
diğeri 4’ün katı ise,
hipotenüs 5’in katıdır.
5k
3k
Örneğin; dik kenarları 3 ve 4
olan bir dik üçgenin
hipotenüsü 5tir.
.
E
4k
F
6 ve 8 ise hipotenüs 10
9 ve 12 ise hipotenüs 15
15 ve 20 ise hipotenüs 25tir.
A
N
D
13k
5k
25k
7k
.
17k
8k
.
.
B
C
E
12k
24k
F
V
15k
(5,12,13)
(7,24,25)
(8,15,17)
Örneğin; dik
kenarları 10,24
ise hipotenüs
26dır.
Örneğin; dik
kenarları 14,48
ise hipotenüs
50dir.
Örneğin; dik
kenarları 16,30
ise hipotenüs
34dür.
Y
A
İkizkenar dik üçgende hipotenüs, dik
kenar uzunluklarının 2 katına eşittir.
450
a
a
a
Dik kenar
uzunlukları
5cm ise
hipotenüs kaç
cm’dir?
A
450
.
B
2
C
450
5
5
450
.
B
2
C
5
A
(300,600,900) üçgeninde 300lik
açının karşısındaki kenarın
uzunluğu hipotenüsün yarısına,
600lik açının karşısındaki kenarın
uzunluğu ise hipotenüsün
yarısının 3 katına eşittir yada
300lik açının 3 katı diyebiliriz.
300
2a
a
3
600
.
B
a
A
C
.
8
600
8
3
300
B
C
16
ABC dik
üçgeninde c
açısının
ölçüsü ve b
kenarının
uzunluğu ne
kadardır?
A
Yükseklik bağıntısı
h2 = p . k
.
c
b
h
.
B
p
C
Dik kenar bağıntıları
b2 = k . a
k
c2 = p . a
a
a . h = b . c
Şekildeki üçgende a, b, c,2 ve h değerlerini
h =k.p
bulunuz.
a=16+9
h2=9.16
a=25
h2=144
A
.
c=?
h = 12
b=?
h=?
.
B
16
H
9
C
b2=k.a
b2= 9.25
b2= 225
a=?
b=15
c2=p.a
c2=16.25
c2=400
c=20
Şekildeki BAC üçgeninde
IBHI= 8 cm
A
Ve IHCI= 2 cm ise; aşağıdaki
sıralamalardan hangisi
doğrudur?
b=?
c=?
h=?
B
8
H
2
C
A. c>h>b
B. b>c>h
C. c>b>h
D. h>c>b
Yandaki ABC üçgeninde,
s(A)=90 ve s(H)= 90 dır.
IEHI= 6cm ve IHFI 9cm
olduğuna göre; f,p,e ve d
kaç santimetredir?
D
p
e
H
f
.
9
6
.
E
d
F