Transcript 第五章信源编码技术

第五章 信源编码技术
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
取样定理
脉冲振幅调制
量化
脉冲编码调制
增量调制（△M或DM）
语音压缩编码
图像压缩编码
本章教学基本要求
掌握：
1. 脉冲编码调制（PCM）基本工作过程
2. 低通型抽样定理内容
3. 均匀量化信噪比计算
4. A律13折线PCM编、解码
理解：增量调制（△M或DM）原理
5.1 取样定理
5.1.1 低通信号的取样定理
定义：将时间上连续的模拟信号变为时间上离散样值的过程称
为抽样。
抽样定理（奈奎斯特定理）：
设时间连续信号f(t)，其最高截止频率为fm，如果用时间间
隔
对f(t)进行抽样，则f(t)就可以被样值信号fs(t)来唯一地
表示。
式（5-9）
定理证明：P84-P86
图5-1
由抽样频谱图可知，样值序列通过一适当的低通滤波
器即可恢复原始信号。显然，要无失真地恢复原始信
号，抽样频率满足抽样定理，即满足当ωs ≥ 2ωm
抽样信号的频谱是一个周期性的频谱。
实际设计中，通常取样频率选择为(2.5~5)fm。如语音信号带宽通
常限制3300Hz左右，而取样频率通常选择8kHz。
取样定理的三个限制条件。
取样定理的误差分析。
1、折叠误差
信号带限不严格，出现折叠误差，产生折叠噪声。
修正方法：
2、孔径效应
取样不是理想的冲激取样。
3、内插噪声
例5-1
5.1.2 带通信号的取样
带通信号：信号f(t) 的最低频率为 fL，最高频率为fm，则带宽W=
fm- fL。若W≤ fL，则称信号f(t) 为带通型信号，或带通信号。
带通型信号抽样定理： 如果模拟信号f(t)是带通信号，
其频率fL和fm之间，而且当fL≥W, W= fm- fL时，则最低
必须的取样速率为
fs(min)=2fm/(m+1)
(5-10)
式中，m取fL/W的整数。
一般情况下，取样速率应满足如下关系：
2fm/(m+1) ≤ fs ≤2 fL/m
, m≥1 (5-11)
对带通信号，其取样速率最小值在于W和4W之间，
即
2W≤ fs(min) ≤4W
例5-2
(5-13)
5.2 脉冲振幅调制（PAM）
用基带信号去改变脉冲的波形参数，人们把这种
调制称为脉冲调制。
脉冲调制种类：
脉冲幅度调制PAM：用基带信号m(t)去改变脉冲的幅度。
脉冲宽度调制PWM：用基带信号m(t)去改变脉冲的宽
度。
脉冲相位调制PPM：用基带信号m(t)去改变脉冲的相位。
PAM是脉冲调制的基础，也是模拟信号数字化的
基础。但是在实际电路中是不可能象理论上分析的那
样进行理想取样。
5.2.1 自然取样（或非理想取样）
定义：抽样函数为有一定宽度的矩形脉冲序列时，称
为非理想抽样（自然取样）。矩形脉冲的顶部保持信
号的形状。
图5-3
显然非理想抽样可以无失真地恢复原始基带信号
根据分析结果，可以得到以下结论：
（1）频谱呈现准周期性，幅度逐渐减小。
（2）基带成分无失真
推论：利用任何一种类型（如矩形波、三角波）的周
期序列作为抽样序列，样值序列均可以无失真地恢复
原始基带信号。
5.2.2 平项取样（瞬时取样）
定义：等够得到平顶的PAM的抽样方法称为平顶
抽样。
图5-5 平项取样的等效框图
式（5-20）平项取样的输出信号
图5-6 平项取样的频谱
结论：平顶抽样后，频谱准周期地出现，但是基带成
分有频率失真，产生孔径效应。原因：有一个加权项
（辛可函数，式5-22）。
解决办法：在接收端恢复信号时增加一个孔径效应均
衡网络加以补偿。辛可函数的倒数，式（5-23）。
经过式（5-24）及式（5-25），无失真地恢复了f(t)。
5.3 量化
模拟信号采用脉冲编码调制的三个步骤为: 抽样、
量化、编码。
1、量化定义：将幅度连续变化的信号变成幅度离散信
号的处理过程。
2、量化器：完成量化过程的器件（电路）。基本参数
有：
1）量化范围：
2）量化级数：
3）量化间隔：
4）量化值：
5）编码位数：
3、量化误差：将精确值近似到最接近的量化电平的过
程中将会损失信息。
量化误差：量化误差产生的噪声。直接与量化间隔
（量化平台)有关。
4、量化方法
均匀量化：在整个量化范围内量化间隔相等；
非均匀量化：在整个量化范围内量化间隔不相等。
5.3.1 均匀量化
曲线为等阶距的阶梯曲线。图5-8(a)
1、参数定义
量化间隔：
量化值：
量化误差：式（5-32）图5-8(b）
2、量化误差的平均功率：式（5-34）式（5-35）。
量化误差的平均功率只和量化间隔有关（与量化
级数的平方成反比），与信号幅度大小无关（即任何
信号幅度下的量化噪声功率都相同）。
3、量化信噪比：
信号的平均功率与量化噪声平均功率之比。
式（5-38）图5-9
在给定信号下，量化信噪比只与量化电平个数有
关。（随编码位数增大而增大。若编码位数和信号已
确定，量化信噪比随信号功率增大而增大。）
5.3.2 非均匀量化
均匀量化的缺点：小信号的量化信噪比小于大信号时
的量化信噪比。
理论上，非均匀量化=非线性变换+均匀量化
曲线为非等阶距的阶梯曲线。
采用压扩技术实现非均匀量化（在发送端首先让
输入信号通过一个具有压缩特性的部件，然后再进行
均匀量化和编码，在接收端利用扩张器来完成相反的
操作，使压缩后的波形复原）图5-10、图5-11
实验表明，在采用非均匀量化后，使用较少的编
码位数即可得到较满意的通信质量。
μ律对数压缩特性：北美和日本
式（5-42） μ（压缩系数）=0时无压缩
国际标准： μ=255、M=256
A律对数压缩特性：欧洲和中国
式（5-43） A（压缩系数）=1时无压缩，线性函数
国际标准： A=87.6、M=256
5.3.3 A律13折线数字压扩技术
图5-13 A律曲线
共有16段折线，其中有4段斜率相同，得到13段折线。
在原点处的斜率（结合式5-43）
A/(1+lnA)=(1/8)/(1/128)=16，得A=87.6
组成各段折线的斜率逐段衰减。
折线段 1 2 3 4 5 6 7
8
斜率
16 16 8 4 2 1 1/2 1/4
5.4 脉冲编码调制
编码：把取样和量化后的信号电平值转换为二进制码
组的过程。
线性编码器：所编码的信号电平采用均匀量化得到。
非线性编码器：编码的信号电平采用非均匀量化得到。
5.4.1 二进制编码方案
表5-1 三种二进制码
对数PCM编码器普遍采用折叠码和逐次比较法实现。
采用折叠码：小信号产生的电平误差比较小；正负极
性信号的编码，除去极性码，是完全相同的，可用一
套编码器电路来实现。
折半查找法：快速定位，编码速度快。
段内码（C3C2C1C0)的编码，均采用自然码编码。
表5-2
5.4.2 脉冲编码调制
图5-14
采用A律PCM编码。
（1）参数
量化电平数M=256，编码位数为8，采用A律13折线编
码。
（2）码组形式：折叠码
C7：极性码。21=2
C6C5C4：段落码。23=8
C3C2C1C0：电平码（段内代码）。24=16
（3）编码过程
（4）译码方法：各位的权位值相加。
例5-3
5.4.3 PCM一次群帧结构（略）
图5-15 PCM一次群帧结构
基群：PCM一次群
5.4.4 PCM系统性能分析
1、PCM信号带宽
BPCM=RB/2=kfm(Hz)
(5-47)
对于A律对数PCM系统， BPCM=32kHz
PCM数字系统占用的带宽比模拟电话系统要大得多。
2、 PCM系统的量化信噪比
在均匀量化中，PCM输出信号量化信噪比：
SO/Nq ≈6kdB
式（5-54）每增加一位码位数，量化信噪比有约6dB的
增益。即系统信噪比的改善是由带宽的增加换来的。
3、PCM的误码信噪比
SO/Ne ≈1/(4Pe)
式中Pe为误码率。
例5-4
例5-5
5.5 增量调制（△M或DM ）
预测编码：根据过去的信号样值预测下一个样值，并
仅把预测值与当前的样值之差（预测误差）加以量化、
编码之后再进行传输的编码方式。
5.5.1.增量调制（△M或DM ）
将模拟信号变换成仅由一位二进制码组成的数字
信号序列，来表示相邻抽样值的相对大小，通过相邻
抽样值的相对变化反映模拟信号的变化规律。在接收
端只需要用一个线性网络可恢复出原模拟信号。
编码器的工作过程：将模拟信号与本地译码器输
出的斜变波形进行相减，然后对结果进行判决。判决
规则为：
如果差值为正，就发“1”码；若差值为负，就发
“0”
码。
图5-18
在接收端，每收到一个“1”码，译码器的输出相
对
于前一个时刻的值上升一个增量，每收到一个“0”码，
就下降一个增量。
1） △M斜率过载：
当输入信号的斜率比取样周期决定的固定斜率大
时，量化阶的大小便跟不上输入信号的变化，因而产
生斜率过载噪声。
不发生斜率过载的条件为：式（5-62）（5-63），
2) △M的量化信噪比
假设信道加性噪声很小，不造成误码，且不发生
过载现象，只考虑量化噪声影响。在临界振幅条件下，
系统将有最大信噪比：
式（5-69）
与取样频率的三次方成正比，而与信号频率的平
方成反比。若△M采用与PCM同样的取样频率时，信
噪比很小。因此， △M的取样频率比PCM的取样频率
高得多才能保证通信质量。
3）△M系统的动态范围
定义：满足不过载条件的Amax与满足信噪比要求的
Amin之比。
式（5-71）
5.5.2 △M与PCM系统的比较
五个方面：(P114-115)
1、取样频率
2、带宽
3、量化信噪比
4、信道误码的影响
5、设备的复杂性