PCM - 西安电子科技大学通信工程学院
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西安电子科技大学
通信工程学院
通信原理多媒体教案
通信原理教学组编著
西安电子科技大学通信工程学院
二零零四年
第一讲 绪论
通信原理 2004年
通信原理多媒体教案
西安电子科技大学
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第 六 章
模拟信号的数字传输
第一讲 绪论
通信原理 2004年
第六章
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大纲要求
低通信号和带通信号抽样定理；
脉冲振幅调制（PAM）原理，自然抽样脉冲振幅调制，平
顶抽样脉冲振幅调制；
模拟信号的量化原理，均匀量化，非均匀量化，量化噪声，
量化信噪比；
脉冲编码调制（PCM）原理，十三折线非均匀量化编码；
逐次比较型编码器原理，脉冲编码调制（PCM）系统抗噪
声性能；
第一讲 绪论
通信原理 2004年
第六章
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增量调制（△M）原理，增量调制系统最大跟踪斜率，一
般量化噪声，过载量化噪声，增量调制（ △M ）系统抗噪
声性能；
脉冲编码调制（PCM）系统与增量调制（ △M ）系统的比
较；
差分脉冲编码调制（DPCM）原理；
自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）原理。
第一讲 绪论
通信原理 2004年
第六章
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数字通信系统具有许多优点而成为当今通信的发展方向。然
而
自然界的许多信息经各种传感器感知后都是模拟量，例如电
话、电视等通信业务，其信源输出的消息都是模拟信号。
若要利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤：
把模拟信号数字化，即模数转换（A/D）；
进行数字方式传输；
把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A）。
本章在介绍抽样定理和脉冲幅度调制的基础上,重点讨论模拟
信号数字化的两种方式,及PCM和△M的原理及抗噪声性能。
第一讲 绪论
通信原理 2004年
第六章
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目前用的最普遍的波形编码方法有脉冲编码调制( PCM )和增
量调制（△M）。采用脉码调制的模拟信号的数字传输系统如
下图所示：
模拟
信息源
抽样,量化
和编码
m(t)
模拟随机信号
数字
通信系统
{Sk}
数字随机系列
第一讲 绪论
译码和
低通滤波
{Sk}
数字随即序列
m(t)
模拟随机信号
通信原理 2004年
第六章
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• 6.1 抽样定理
超链接
• 6.2 脉冲幅度调制（PAM)
超链接
• 6.3 脉冲编码调制（PCM）
超链接
• 6.4 自适应差分脉冲编码
超链接
• 6.5 增量调制（△M）
超链接
第一讲 绪论
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6.1 抽样定理
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抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样
值的过程。能否由此样值序列重建原信号，是抽样定理要回答
的问题。
抽样定理的分类:
根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样
定理和带通抽样定理；
根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，抽
样定理分均匀抽样定理和非均匀抽样定理；
根据抽样的脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，抽样定
理分理想抽样定理和实际抽样定理。
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第一讲 绪论
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6.1 抽样定理
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6.1.1 低通抽样定理
M ()
定义: m(t) , [0, fH ]
f
fH
fH
一个频带限制在(0, fH )赫内的时间连续信号,如果以TS≤1/( 2 fH )
秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样,则m(t)将被所得到的
抽样值完全确定。
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6.1 抽样定理
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TS=1/( 2 fH ) 是抽样的最大时间间隔,它被称为奈奎斯特间隔。
此定理告诉我们,若m(t)的频谱在某一频率fH以上为零,则
m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于1/2fH秒的均匀抽样
序列里。
换句话说，在信号最高频率分量的每一个周期内起
码应抽
样两次。或者说，抽样速率fS(每秒内的抽样点数）应不小于
2fH，若抽样速率fs < 2fH ，则会产生失真，这种失真叫混叠失
真。
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6.1 抽样定理
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原理:
m(t )
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H L ( )
T (t )
TS
假设采用周期为
LPF
mˆ (t )
T (t )
的冲激函数序列
按抽样定理描 (0, f H )
述的抽样间隔对
ms (t )
进行抽样，
则已抽样信号
ms (t ) m(t ) T (t为
)
，
m(t )
赫兹内的模拟信号
m(nT ) (t nT )
s
s
n
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6.1 抽样定理
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T (t ) (t nTS ) s 2 f S 2H
n
2
T ( )
TS
( n
S
)
n
1
M S ( )
M ( ) T ( )
2
1
M ( ns )
TS n
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6.1 抽样定理
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ms (t ) 的频谱为：
1
1
M S ( ) M ( )
TS
TS
fS 2 fH
﹛
条件:
TS
1
2 fH
M ( 2n
H
)
n0
(s 2H ), f S 2 f H N y 速率
TS
1
N y 间隔
2 fH
将 M S ( ) 通过截止频率为 H 的低通滤波器 D2H ( ) ，便可
得 M ( )
到频谱
，即
M () TM s () D2H ()
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6.1 抽样定理
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抽样过程的时间函数及对应频谱如图:
M ( )
m(t)
t
T (t )
Ts
T ( )
s
H 0 H
s
0
m s (t )
H 0 H
n0
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6.1 抽样定理
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若 s 2H
,
混叠失真。
0
恢复:
特点:
1
ˆ
M ( ) H L ( ) M S ( ) M ( )
TS
M S ( ) 由无穷多 M ( ) 组成
带宽
用
可以恢复 M ( )
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6.1.2 带通抽样定理
B fH fL
低通: f L B
带通: f L B
宽 )
fL B
(
, 高频带
fH
fL
带通均匀抽样定理:
一个带通信号m(t) ,其频率限制在f
L
与f
H
之间 ,
带宽
为B =f
一个
不超过f
－f
H
L
, 如果最小抽样速率f
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H
S
=2f
H
/m , m是
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/B 的最大整数 , 那么可完全由其抽样值确定。
6.1 抽样定理
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k
f S 2 B (1 )
n
0 k 1
fH
n是不大于 B 的最大正整数。
对于 f L B ,
f S 2B 。
当模拟信号m(t)是窄带信号,即f
号
m(t)的最小抽样频率f
信
号通常都满足 f
f
S
L>>
S
H ≥B
时,能恢复出窄带信
≈2B 。实际中广泛应用的高频窄带
B , 因此对窄带信号通常速率抽样可按
=2B 选择 ,而不用选第一讲
f S 绪论=2
f
H
。
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6.1 抽样定理
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例题:
MHZ ,
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已知f L =100.5 MHZ ,
f
H
=100.9
求f S 的值。
解:
B = f H － f L =0.4MHZ
f H = nB + kB =252B +0.25B
f S = 2B (1+k/n)
=2×0.4(1+0.25/252)
≈800.8kHZ
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6.2 脉冲振幅调制(PAM)
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脉冲振幅调制（PAM）
脉冲调制:以时间上离散的脉冲串作为载波,用模拟基带信号
m(t)去控制脉冲串的某参数,使其按m(t)的规律变
化的调制方式。
脉冲振幅调制（PAM）是脉冲载波的幅度随基带信号变
化的一种调制方式。
若脉冲载波是冲激序列,则前面讨论的抽样定理就是脉冲
振幅调制的原理。按抽样定理得到的信号ms(t)就是一个PAM
号。
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第一讲 绪论
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6.2 脉冲振幅调制(PAM)
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在实际中通常采用脉冲宽度相对于抽样周期较窄的窄脉冲
序列,从而实现脉冲振幅调制。
这里我们介绍用窄脉冲序列进行实际抽样的两种脉冲振
幅
调制方式:自然抽样的脉冲调幅和平顶抽样的脉冲调幅。
实际抽样:
理想抽样:理想冲激函数对抽样。
实际抽样:采用脉冲宽度为
周期脉冲进行抽样。
根据抽样脉冲的形状分为自然抽样和平顶抽样。
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6.2 脉冲振幅调制(PAM)
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1)自然抽样的脉冲调幅
自然抽样（曲顶抽样）:
m(t)
ms(t)
t
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自然抽样又称曲顶抽样,它是指抽样后的脉冲幅度顶
部随被
抽样信号m(t)变化。
设基带信号为m(t),脉冲载波为s(t)
S (t )
d (t nT )
s
, Ts
n
d (t )
其中
是宽度为
，高度为A的矩形脉冲。
TS
符合抽样定理
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6.2 脉冲振幅调制(PAM)
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设单个
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g(t)
A
2
S (t ) g (t ) T (t )
0
t
2
自然抽样脉冲调幅信号 ms (t ) 为 m(t ) 与
s (t )
的乘积。
ms (t ) m(t ) s(t )
m(t )d (t nT )
(6.2 1)
s
n
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2
S ( ) A Sa ( )
2 TS
A 2
TS
S
a
( n )
s
n
(6.2 2)
(nH ) ( n2H )
n
其频谱可以表示为：
1
M S ( )
M ( ) S ( )
2
A
TS
S (n
a
H
(6.2 3)
) M ( n2H )
n
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6.2 脉冲振幅调制(PAM)
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2
2
其频谱图与理想抽样（采用冲激序列抽样）的频谱图非常
M ( ) 的
相似，也是由无限多个 s 2 H
频谱之和组成。其 M ( )
M ( )
中n=0的成分是(
/T)
，与原信号谱
M ( )
M s ( )
只差一个比
m(t )
例常数(
/T)，因而也可用低通滤波器从
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中滤出
6.2 脉冲振幅调制(PAM)
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比较式（6.1-6）和式（6.2-3）发现它们的不同之处是:
理想抽样的频谱被常数1/T加权，因而信号带宽为无穷
大；而自然抽样频谱的包络按Sa函数随频率增高而下降，因
而带宽是有限的，且带宽与脉宽
有关。
越大，带宽越小，这有利于信号的传输，但 大会
导致时分复用的路数减小，显然 的大小要兼顾带宽和复
用
路数这两个互相矛盾的要求。
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6.2 脉冲振幅调制(PAM)
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自然抽样脉冲调幅信号ms(t)通过低通滤波器就可以从
Ms( )中滤出原基带信号m(t)的频谱 M( ) , 从而恢复出基
带信号m(t) 。
自然抽样的脉冲调幅原理如下图所示:
m (t )
ms (t )
理想
低通
mˆ (t )
s(t )
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2)平顶抽样的PAM
平顶抽样又叫瞬时抽样，它与自然抽样的不同之处在于
它
的抽样后信号中的脉冲均具有相同的形状——顶部平坦的矩
形
MQ(t)
脉冲，矩形脉冲的幅度即为瞬时抽样值。
平顶抽样信号：
t
Ts
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6.2 脉冲振幅调制(PAM)
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平顶抽样PAM信号地产生原理框图及波形如下图所示,其中
脉冲形成电路地作用就是把冲激脉冲变为矩行脉冲。
m(t )
Ms ()
H()
脉冲形
成电路
MH ()
T (t )
设基带信号为m(t),冲激载波为δT (t),脉冲形成电路的传输
函数为Q( ),则输出信号频谱为MQ( ) 。
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6.2 脉冲振幅调制(PAM)
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q(t ) m(t ) ，
矩形脉冲形成电路的冲击响应为
经过理想抽样
ms (t )
后得到的信号
可用式（6.1-4）表示，即
ms (t ) m(nT ) (t nTs )
n
ms (t )
这就是说，
是由一系列被m(nT)加权的冲击序
列组成，
而m(nT)就是第n个抽样值幅度，经过矩形脉冲形成电路，每
ms (t )
q(t )
当
mq (t )
输入一个冲击信号，在其输出端便产生一个幅度为m(nT)的矩
形脉冲
，因此在
mq (t )
m(nT )q作用下，输出便产生一系
(t nTs )
n
列被m(nT)
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加权的矩形脉冲序列，这就是平顶抽样PAM信号
，
6.2 脉冲振幅调制(PAM)
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设脉冲形成电路的传输函数为Q( ) q(t ) ，则输出的平顶
抽样信号频谱 M q () 为
mq (t ) M q ( ) M s ( )Q( )
1
M s ( ) M ( n s )
T n
抽样保持: M Q () Q() M S ()
1
Q( ) M ( ns )
TS
n
1
1
Q( ) M ( ) Q( ) M ( ns )
TS
n 0 TS
第一讲 绪论
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6.2 脉冲振幅调制(PAM)
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由上式看出,平顶抽样的PAM信号频谱M
Q(
)是由
Q(
)加
Q ( )
权后的周期性重复的M(
)所组成的。由于
是) / T的
Q( )M (
函
数，如果直接用低通滤波器恢复，得到的是
，
必然存在失真。为了从已抽样信号中恢复原基带信号m(t) , 可
在接受端低通滤波器之前增加传输特性为1/Q( )的修正网络,
那么通过低通滤波器便能无失真地恢复原基带信号m(t) 。
在实际应用中，平顶抽样信号采用抽样保持电路来实现，
得到的脉冲为矩形脉冲。
第一讲 绪论
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6.2 脉冲振幅调制(PAM)
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恢复:
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1
1
ˆ
M ( )
M Q ( ) H L ( ) M ( )
TS
Q( )
在实际应用中,考虑到实际滤波器可能实现的特性,抽样速率fs
要比2fH 选的大一些,一般 fs = (2.5 ～ 3) fH 。
平顶抽样PAM信号的解调原理框图如下图所示:
M q ( )
1 / Q( )
M s ( )
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低通 M ( )
滤波器
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6.2 脉冲振幅调制(PAM)
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T ( ) , B
自然抽样: S (t ) , B ~
﹛
理想抽样:
抽样
平顶抽样
幅度连续
时间连续
抽样
幅度连续
时间离散
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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6.3 脉冲编码调制（PCM）
脉冲编码调制PCM简称脉码调制,它是一种用一组二进
制
数字代码来代替连续信号的抽样值,从而实现通信的方式。
由于这种通信方式抗干扰能力强，它在光纤通信、数字微
波卫星通信中获得了极为广泛的应用。
PCM是一种典型的语音信号数字化的波形编码方式,
其系
统原理框图如下页图所示。
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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A/D变换
PCM信号(二进制)
PAM
m (t )
抽样
量化
msq (t)
编码
信道
n(t)
ms (t )
低通波波
mˆ ( t )
译码
mq (t)
PCM系统原理框图
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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首先,在发送端进行波形编码,将输入的模拟信号m(t)
变换为
二进制码组。
编码后的PCM码组的数字传输方式,可以是直接的基带
传
输，也可以是对微波、光波等载波调制后的调制输。 m
ˆ (t )
在接收端, 二进制码组经译码后还原为量化后的样值
脉冲
序列,然后经低通滤波器滤除高频分量，便可得到重建号
第一讲 绪论
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7
量化电平数 5
M＝8
3
5.24
4.38
2.22
2.91
1
0
Ts
精确抽样值
量化值
2.22
2
4.38
4
t
5.24
5
2.91
3
PCM信号形成示意图（1）
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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PCM码组
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0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1
单极性传输码
双极性传输码
PCM信号形成示意图（2）
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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抽样是按抽样定理把时间上连续的模拟信号转换成
时间
上离散的抽样信号;
量化是把幅度上仍连续（无穷多个取值）的抽样信
号进行
幅度离散;
编码是用二进制码组表示量化后的M个样值脉冲。
PCM信号的形成是模拟信号经过“抽样、量化、 编
码 ”
三个步骤实现的。
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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6.3.1
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量化
利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程
称为量化。
抽样是把一个时间连续信号变换成时间离散信号；
量化则是将幅度连续的抽样值变成幅度离散的抽样值。
量化后的信号 mq(t)是对原来信号m(t)的近似,对模拟抽样
值的量化过程会产生误差,称为量化误差,通常用均方误差来度
量。由于这种误差的影响相当于干扰或噪声,故又称其为量化
噪声。
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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方便起见,假设m(t)是均值为零,概率密度为f(x)的平稳随机
过程,则量化噪声的均方误差(即平均功率)为:
Nq E (m mq ) ( x mq )2 f ( x)dx
2
若把积分区间分割成M个量化间隔,则量化噪声的均方误差
可表示为:
M
mi
i 1
mi1
Nq
( x qi )2 f ( x)dx
这是不过载时求量化误差的基本公式。
第一讲 绪论
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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若量化间隔是均匀的,称为均匀量化;还有一种是量化间隔
不均匀的非均匀量化,非均匀量化克服了均匀量化的缺点,是语
音信号实际应用的量化方式。
1)均匀量化
均匀
(△i相同)
-------
等间隔划分输入信号的取值域。
把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀
量化。
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均匀
量化
过程
示意
图:
q7
m6
q6
m5
q5
m4
q4
m3
q3
m2
q2
m1
q1
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信号的实际值
m(t)
mq(t)
量化误差
信号的量化值
mq(6Ts)
m(6Ts)
t
Ts
2Ts 3Ts 4Ts 5Ts
第一讲 绪论
6Ts
7Ts
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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在均匀量化中每个量化区间的量化电平均取在各区
间的中
i
点。其量化间隔
取决于输入信号的变化范围和量化电平
数。若设输入信号的最小值和最大值分别用a和b表示,量化电
平数为M，则均匀量化时的量化间隔为:
ba
i
M
ms(t)
m(kTs)
m
量化
第一讲 绪论
mq(t)
mq
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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mq qi , mi 1 m mi
mi a i
量化误差:
eq m mq
eq
2
eq
2
﹛
相对误差:
mi mi 1
qi
2
量化区内
饱和区内
eq
m
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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均匀量化时量化器输出的信号功率为:
b
S E (m) x f ( x)dx
2
2
a
量化噪声功率 N q 为:
b
N q E (m mq ) ( x mq ) 2 f ( x )dx
M
2
i 1
mi
mi 1
a
( x qi ) f ( x )dx
2
第一讲 绪论
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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在衡量系统性能时应看噪声与信号的相对大小，我
们把绝
对量化误差与信号之比称为相对量化误差，相对量化误差的
Nq
大
小反映了量化器的性能，通常用量化信噪比（
S /
）
2
E
m
S
来衡
2
N
q
量，它被定义为信号功率与量化噪声功率之比，即:
E m mq
S
2
M
1
当输入信号m(t)在区间[-a,a]具有均匀概率密度函数,对其
Nq
进
第一讲 绪论
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行M个电平均匀量化时,平均信号量化噪声功率比为:
6.3 脉冲编码调制(PCM)
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当量化电平数M >>1时
S
M2
Nq
用分贝表示为:
S
20lg MdB
N q dB
由上式可知，量化信噪比随量化电平数M的增加而提高，
信号的逼真度越好。
通常量化电平数应根据对量化信噪比的要求来确定。
第一讲 绪论
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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均匀量化器广泛应用于线性A/D变换接口。例如在计算机
的A/D变换，N为A/D变换器的位数，常用的有8位、12位、16
位等不同精度。另外，在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数
字化接口中，也都使用均匀量化器。
均匀量化的主要缺点是量化信噪比随信号电平的减小而下
降，产生这一现象的原因是均匀量化的量化间隔 为固定值，
量化电平分布均匀，因而无论信号大小如何，量化噪声功率固
定不变。
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当信号m(t)较小时，信号量化噪声功率比也就很小，
这样，
对于弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。
通常, 把满足信噪比要求的输入信号的取值范围定义
为动
态范围。
在均匀量化时输入信号的动态范围将受到较大的限制,
为
了克服均匀量化的缺点,实际中往往采用非均匀量化。
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例:
的
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设一M个量化电平的均匀量化器，其输入信号
概率密度函数在区间内均匀分布，试求该
量化器
的量化信噪比。
解:
N由公式:
q E ( m mq )
M
mi
i 1
mi 1
2
b
a
( x mq ) 2 f ( x )dx
( x qi ) 2 f ( x )dx
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得:
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M
1
N q ( x qi )
dx
mi 1
2a
i 1
mi
2
2 1
( x a i )
dx
a ( i 1)
2 2a
i 1
M
a i
3
3
1
M
24a
i 1 2a 12
M
因为:
所以:
M 2a
2
Nq
12
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信号功率:
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2
1
S x2
dx
M 2
a
2a
12
a
S
因而，量化信噪比为:
Nq
或:
S
N
q
M2
20 lg M
dB
若 M 2N , 则
S
N
q
dB
20lg M 6 N dB
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由上式可知，量化信噪比随量化电平数M的增加而
提高，
信号的逼真度越好。通常量化电平数应根据对量化信噪比的
要
求来确定。
均匀量化的缺点 :
即输
小信号的量化信噪比低 ,
达不到要求 ,
入信号的动态范围受限。
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2)非均匀量化
思想: 非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等
的
量化。对于信号取值小的区间,其量化间隔也小;反之,量
化间隔就大。
压缩
均匀量化
扩张
﹛
x
y
非均匀量化
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非均匀量化与均匀量化相比，有两个突出的优点。
当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均
匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率
比;
非均匀量化时, 量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样
值成正比。因此，量化噪声过大、小信号的影响大致相同,
即改善了小信号时的量化信噪比。
非均匀量化的实现方法是将抽样值通过压缩器压缩后再
进
行均匀量化。
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压缩器: 压大补小,提高信号的S / Nq。
特性:
y
y
x
x
t
t
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广泛采用的两种对数压扩特性是 律压扩和A律压扩。美国
采
用
律压扩,我国和欧洲各国均采用A律压扩,下面分别讨论
ln(1 x)
这两
种压扩的原理。 y ln(1 ) , 0 x 1
律压扩特性: y
0
yx
x
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x为归一化输入，y为归一化输出，归一化是指信号
电压
与信号最大电压之比，所以归一化的最大值为1。
为压扩
参
数，表示压扩程度。
=0 , 无压缩 ;
>100 , 典型
=255。
1
Ax
A律压扩特性:
1 ln A ， 0 x A
y
1 ln Ax
1
，
x 1
A
1 ln A
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A为压扩参数，A=1时无压缩，A值越大压缩效果越明显。
y
dy
A
dx 1 ln A
dy
令
16
典型值 dx
0
则:
x
1/A
A 87.6
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下面举例来计算压缩对量化信噪比的改善量。
例:求 =100时，压缩对大、小信号的量化信噪比
的改善量，并与无压缩时（
=0）的情况进行对
比。
y f (x)
解:
因为压缩特性
为对数曲线,当量化级划分较多
时,在每一量化级中压缩特性曲线均可看作直线
dy
y
dy
'
所以
有:
x
dx
y
dx
(1 x) ln(1 )
1
x ' y
y
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因此，量化误差为
x 1 y y (1 x) ln(1 )
'
2
2
y 2
当
y〉1时，
/ x
的比值大小反映了非
均匀量化（有压
缩）对均匀量化（无压缩）的信噪比的改善程度。当用分贝
表
那么
y
dy
示时，并用符号Q表示信噪比的改善量
Q 20lg 20lg
dB
x
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dx
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对小信号( x 0 )时
有
100
dy
| X 0
ln(1 ) 4.62
dx X 0 (1 x) ln(1 )
该比值大于1，表示非均匀量化的量化间隔 x
间隔
小。
这时，信噪比的改善量为
QdB
比均匀量化
dy
20lg 26.7
dx
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对大信号(x
1
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)时,
有
100
1
dy
| x1
(1 100) ln(1 100) 4.67
dx x1 (1 x) ln(1 )
该比值小于1，表示非均匀量化的量化间隔x
y间隔
大，故信噪比下降。以分贝表示为
QdB
比均匀量化
dy
1
20lg 20lg
13.3
dx
4.67
dB
即大信号信噪比下降13.3
。
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采用压扩提高了小信号的量化信噪比，从而相当扩大了输
入信号的动态范围。
早期的A律和
律压扩特性是用非线性模拟电路
获得的。
由于对数压扩特性是连续曲线，且随压扩参数而不同，在电
路
上实现这样的函数规律是相当复杂的，因而精度和稳定度都
受
到限制。
随着数字电路特别是大规模集成电路的发展，另一种
压扩
技术——数字压扩，日益获得广泛的应用。
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数字压扩是利用数字电路形成许多折线来逼近
对
数压扩特性。在实际中常采用的有两种：一种是采用
13折线近似A律压缩特性，另一种是采用15折线近似
律压缩特性。
这里重点介绍A律13折线。
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A律13折线
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y
1
第8段
7/8
7
6/8
6
5/8
5
4/8
3/8
4
3
2/8
2
1/8
1
x
1/8
1/4
1/128
1/16
1/64 1/32
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斜率:
k1=16
k2=16
k3= 8
k4 = 4
k5= 2
k6 = 1
k7=1/2
k8=1/4
k1,k2段合为一段 ( 7折 )
7(正) + 7(负) – 1(正负第一折合为一折) = 13(折)
A律13折线的产生是从不均匀量化的基点出发，设法用13段折
线逼近A=87.6的A律压缩特性。
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具体方法是：把输入x轴和输出y轴用两种不同的方法划分。
对X轴在0~1（归一化）范围
内不均匀分成8
段，分段的规律是每次以二
分之一对分，第一
次在0到1之间的1/2处对分，
第二次在0到1/2
之间的1/4处对分，第三次在
0到1/4之间在1/8
处对分，其余类推。
对Y轴在0~1（归一化范围内
采用等分法，均
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然后把X，Y各对应段的交点
连接起来构成8段
直线，得到上图所示的折线
压扩特性，其中第
1、2段斜率相同(均为16)，
因此可视为一条直
线段，故实际上只有7根斜率
不同的折线。
参看A律13折线图
2 (8 1) 1 13
以上分析的是正方向，由于语音信号是双极性信号，
因此
在负方向也有与正方向对称的一组折线，也是7根，但其中靠
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近零点的1、2段斜率也都等于16，与正方向的第1、2段斜率
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但在定量计算时，仍以正、负各有8段为准。在13折
线编
码方法中,无论输入信号是正还是负,均按8段折线进行编码,
用8
位二进制码C1C2C3C4C5C6C7C8来表示其量化值。其中第一位码C1
表示量化值的极性,称为极性码;第二至第四位3位码C2C3C4的8
种
可能状态来分别代表8个段落的起点电平,称为段落码;第五至
第
八位4位码C5C6C7C8的16种可能状态用来分别代表每一段落的16
个均匀划分的量化级,称为段内码。
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这样处理的结果,8个段落被划分成128个量化级。该编码
方法是把压缩、量化和编码合为一体的方法。
y轴各段终点电平
2/8
3/8
4/8
5/8
6/8
7/8
1
1/64
1/32
1/16
1/8
1/4
1/2
1
1/128 1/128 1/64
1/32
1/16
1/8
1/4
1/2
7
8
1/8
X轴各段终点电平 1/128
X轴各段电平数
段落号
1
2
3
4
5
6
各段斜率
16
16
8
4
2
1
1/2 1/4
13折线参数表
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由表可见,13折线各段落的分界点与A=87.6曲线十
分逼近,
而且两特性起始段的斜率均为16,这就是说,13折线非常逼近
A=87.6的对数压缩特性。
在A律特性分析中可以看出,取A=87.6有两个目的:
是使特性曲线原点附近的斜率凑成16；
是使13折线逼近时， x的八个段落量化分界点近似于按2的
幂次递减分割,有利于数字化。
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采用13折线编码方法,在保证小信号区间量化间隔
相同的条件下,7位非线性编码于11位线性编码等效。
由于非线性编码的码位数减少,因此设备简化,所需传
输系统带宽减少。
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率15折线
其中k1=32 , 对小信
号放大
率更大
说明:
扩张特性与压缩特性相反
( x , yi轴互换即可
)i ;
小信号
小 , 大信
号
大 ;
压缩后输入信号动态范围
大。
S/Nq
均匀量化(无压缩)
非均匀(有压缩)
26dB
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动态范围扩大
输入越
来越小
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2.编码和译码
把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编
码，其逆过程称为解码或译码。
1)码字和码型
二进制码具有抗干扰能力强，易于产生等优点，因
此PCM
中一般采用二进制码。对于M个量化电平，可以用N位二进制
码来表示，其中的每一个码组称为一个码字。码型指的是代码
的编码规律，其含义是把量化后的所有量化级，按其量化电平
的大小次序排列起来，并列出各对应的码字，这种对应关系的
整体就称为码型。
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样值脉冲极性 格雷二进码 自然二进码 折叠二进码 量化极序号
正极性部分
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
15
14
13
12
11
10
9
8
负极性部分
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
7
6
5
4
3
2
1
0
常用二进制码型
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返回2
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在PCM中常用的二进制码型有三种：自然二进码、折叠
二
进码和格雷二进码（反射二进码）。
自然二进码就是一般的十进制正整数的二进制表示，编码
简
单、易记，而且译码可以逐比特独立进行。
格雷码的特点是任何相邻电平的码组，只有一位码位发生
变
化，即相邻码字的距离恒为1。这种码不是“可加的”,不
能逐
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比特独立进行,需先转换为自然二进码后再译码。
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折叠二进码是一种符号幅度码 。 左边第一位表示信号的
极
性,信号为正用“1”表示,信号为负用“0”表示;第二
位至最
后一位表示信号的幅度,且其幅度码从小到大按自然二
进码
规则编码,由于正、负绝对值相同时,折叠码的上半部分
与下
半部分相对零电平对称折叠。
折叠二进码的优点是 :
1)对于语音这样的双极性信号,只要绝对值相同,则可以
采用
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单极性编 码的方法,使编码过程大大简化。
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通过以上三种码型的比较,在PCM通信编码中,折叠
二进码
比自然二进码和格雷二进码优越,它是A律13折线PCM 30/32路
基群设备中所采用的码型。
2)码位的选择与安排
至于码位数的选择，它不仅关系到通信质量的好坏，而
且还涉及到设备的复杂程度。在信号变化范围一定时，用的码
位数越多，量化分层越细，量化误差就越小，通信质量当然就
更好。
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但码位数越多,设备越复杂,同时还会使总的传码率
增加,传
输带宽加大。一般从话音信号的可懂度来说,采用3 ~ 4位非
线
M 28 256
性编码即可,若增至7~8位时,通信质量就比较理想了。
在13折线编码中,普遍采用8位二进制码,对应有
个量化级,即正、负输入幅度范围内各有128个量化级,这需要
8 16 128
将
13折线中的每个折线段再均匀划分16个量化级 , 由于每个段
落
长度不均匀,因此正或负输入的8个段落被划分成
个
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不均匀的量化级。
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按折叠二进码的码型,这8位码的安排如下：
极性码
段落码
C1
段内码
C2C3C4 C5C6C7C8
其中第1位码的数值 “1” 或 “0”分别表示信号的
正、负
极性，称为极性码。对于正、负对称的双极性信号,在极性判
决后被整流 （相当取绝对值），以后则按信号的绝对值进行
编码,因此只要考虑13折线中的正方向的8段折线就行了。
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第2至第4位码为段落码，表示信号绝对值处在哪个
段落 , 3
位码的8种可能状态分别代表8个段落的起点电平。但应注意 ,
段落码的每一位不表示固定的电平,只是用它们的不同排列码
组表示各段的起始电平。第5至第8位码为段内码 , 这4位码
的
16种可能状态用来分别代表每一段落的16个均匀划分的量化
级。
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段
序
落
号
8
7
6
5
4
3
2
1
段
落
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码
C1 C2 C3
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
电
序
平
号
15
14
13
12
11
10
9
8
段
内
码
C5 C6 C7 C 8
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
电
序
平
号
7
6
5
4
3
2
1
0
段
内
C5 C6 C7 C8
0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000
段内码
段落码
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码
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在13折线编码方法中,虽然各段内的16个量化级是均
匀的,但
因段落长度不等,故不同段落间的量化级是非均匀的。小信号
时,段落短,量化间隔小;反之,量化间隔大。13折线中的第一、
二
1
1
1
段最短,只有归一化的1/128,再将它等分16小段,每一小段长
128 16
2048
度为
1
。这是最小的量化级间隔,
32
它仅有输入信号归
一化值的1/2048,记为
,代表一个量化单位;第八段最长,
它是归
一化值的1/2,将它等分16小段后,每一小段归一化长度
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为
,包
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如果以非均匀量化时的最小量化间隔
=1/2048
作为输入
x轴的单位，那么各段的起点电平分别是0、16、32、64、
128、256、512、1024个量化单位。
i 下表列出了A律13折线每
Ii
一
量化段的起始电平
、量化间隔
、各位幅度码的权值
（对
应电平）。
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量化段序号
i=1～8
电平范围
(△)
8
7
6
5
4
3
2
1
1024～2048
512～1024
256～512
128～256
64～128
32～64
16～32
0～16
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段落码
C1
1
1
1
1
0
0
0
0
C2
1
1
0
0
1
1
0
0
C3
1
0
1
0
1
0
1
0
段落起始
电平In( △ )
量化间隔
△i( △ )
1024
512
256
128
64
32
16
0
64
32
16
8
4
2
1
1
段内码对应权值/△
C5
C6
512 256
256 128
128 64
64 32
32 16
16 8
8 4
8 4
C7 C8
128 64
64 32
32 16
16 8
8 4
4 2
2 1
2 1
返回1
13折线幅度码及其对应电平
返回2
第一讲 绪论
通信原理 2004年
6.3 脉冲编码调制(PCM)
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由此表可知,第i段的段内码C5C6C7C8
的权值（对
应电平）分别
C5的权值 — 8 i
C6的权值 — 4 i
如下：
C7的权值 — 2 i
C8的权值 — i
由此可见,段内码的权值符合二进制数的规律,但段内码的权值
i
不是固定不变的,它是随
值而变,这是由非均匀量化造成的。
可见,在保证小信号时的量化间隔相同的条件下,7位
非线性
编码与11位线性编码等效。由于非线性编码的码位数减少 ,
因
此设备简化,所需传输系统带宽减小。
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3)编码原理
实现编码的具体方法和电路很多,如有低速编码和高速编
码、线性编码和非线性编码;逐次比较型,级联型和混合型编码
器。
这里只讨论目前常用的逐次比较型编码器原理。
逐次比较型编码器由整流器,保持电路,比较器及本地译码
电路组成。
实现A率13折线压扩特性的逐次比较型编码器的原理
框图
如下图所示。
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位时钟脉冲
D1
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C1
极性判决
抽样值
D2 D3
PAM
D8
+
IS
整流器
保持
IW
PCM码流
比较判决
C 2 ~ C8
后7位码
C1
B1
恒
流
源
B2
B11
7/11
变换
电路
C2
记忆
电路
C8
本地译码器
逐次比较型编码器的原理方框图
第一讲 绪论
返回1
返回3
返回5
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返回2
返回4
返回6
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编码器的任务就是要根据输入的样值脉冲编出相应的8位
二进制码,除第一位极性码外,其它7位二进制码是通过类似于
天
平称重物的过程来逐次比较确定的。这种编码器就是PCM通
信中常用的逐次比较型编码器。
预先规定好一些作为比较标准的电流(或电压),称为
IW
IW
IS
权值电
IW
流,用符号
表示。
的个数与编码位数有关。当样值
IS
IW
脉冲
到来后,用逐步逼近的方法有规律地用各标准电流 去和样值
脉冲比较,每比较一次出一位码,直到
和
逼近为止，完成
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对输入样值的非线性量化和编码。
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极性判决电路用来确定信号的极性。逐次比较型编码器各
部分工作原理是用整流器来判别输入脉冲的极性,编出第一
位码(极性码) 。输入PAM信号是双极性信号，其样值为正
时 , 在位脉冲到来时刻出“ l”码;样值为负时,出“0”
码;同
时将该信号经过全波整流变为单极性信号。
本地译码电路包括记忆电路、7／ll变换电路和恒流源。记
忆
IW
电路用来寄存二进代码,因除第一次比较外,其余各次比
较都
要依据前几次比较的结果来确定标准电流
值。因
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此 ,7位
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比较器是编码器的核心。它的作用是通过比较样值电流 I S
IW
和标准电流
，从而对输入信号抽样值实现非线性
量化
IS
IW
和编码。每比较一次输出一位二进代码，且当
＞
时，
出“l”码；反之出“0”码。由于在13折线法中用7位二
IW
进
代码来代表段落和段内码，所以对一个输入信号的抽样
值
需要进行7次比较。每次所需的标准电流
均由本
地译码
电路提供。
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恒流源也称11位线性解码电路或电阻网络，它用来产生各
种
IW
标准电流
。在恒流源中有数个基本权值电流支路，
基本
的权值电流个数与量化级数有关。
按A率13折线编出的7位码，需要11个基本的电流权值支路,
IW
每个支路都有一个控制开关。每次应该哪个开关接通形
成比
较用的标准电流
，由前面的比较结果经变换后得
到控制
信号来控制。
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7/11变换电路就是前面非均匀量化中谈到的数字压缩器。由
于按A率13折线只编7位码，加至记忆电路的码也只有7位，
而线性解码电路（恒流源）需要11个基本的电流权值支路，
这就要求有11个控制脉冲对其控制。
因此，需要通过7/11逻辑变换电路将7位非线性码转换成11
位线性码，其实质就是完成非线性和线性之间的转换。
参看框图(返回4)
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保持电路的作用是保持输入信号的抽样值在整个比较过程
中具有一定的幅度。由于逐次比较型编码器编7位码(极性码
除外)需要在一个抽样周期Ts以内完成 I S 与 I W 的7次比较,
在整个比较过程中都应保持输入信号的幅度不变，因此要
求
将样值脉冲展宽并保持。这在实际中要用平顶抽样，通常
由
抽样保持电路实现。 参看框图(返回5)
附带指出，原理上讲模拟信号数字化的过程是抽样、量
化
以后才进行编码。但实际上量化是在编码过程中完成的，也
就
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是说，编码器本身包含了量化和编码的两个功能。
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例:
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（其中
设输入信号抽样值I S
= +1260
为一个
量化单位,表示输入信号归一化值的1/2048 ),
采用
C1C2C3C4C5C6C7C8
逐次比较型编码器,按A律13折线编成8位码
解: 编码过程如下:
(1) 确定极性码C1:
IS
C1 1 为正,故极性码
由于输入信号抽样值
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(2) 确定段落码C2C3C4 :
参看13折线幅度码及其对应电平表可知,段落码C2 是用
来
IS
表示输入信号抽样值
处于13折线8个段落中的前四段还是
后四段,故确定C2的标准电流应选为
I w 128
第一次比较结果为Is > Iw,故C2=1,说明Is处于后四段(5至8段) ;
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C3是用来进一步确定 Is 处于 5 至6 段还是7 至8 段，故确
定C3的标准电流应选为 Iw =512 ,第二次比较结果为 Is > Iw ，
故C3 = 1，说明 Is 处于 7 至 8 段；
同理，确定C4的标准电流应选为 Iw = 1024 ，第三次比
较结果为Is > Iw ，所以C4 = 1，说明 Is 处于第8段。
经过以上三次比较得段落码C2C3C4 为“111”，Is 处于第 8
段，起始电平为1024 。
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(3) 确定段内码C5C6C7C8:
段内码是在已知信号输入信号抽样值
所处段落
IS
的基础
IS
上，进一步表示
在该段落的哪一量化级（量化间隔）。
参看13折线幅度码及其对应电平表可知，第
8 段的
C5
8
16个量
8 （量化间隔）
化间隔均为I w 段落起始电平
= 64
，故确定
的标准电流应
1024 8 64 1536
选为
Is Iw
第四次比较结果为
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段内码表知
处
Is
C5
，故
=0，由
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C6
同理,确定
的标准电流为
I w 1024 4 64 1280
C6
Is Iw
第五次比较结果为
表示
处于前4
级（0 ~ 4C7量化间隔）；
确定
的标准电流为
，故 I s
=0，
I w 1024 2 64 1152
Is Iw
第六次比较结果为
表示
处于2~3
量化间隔；
C7
Is
，故
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=1，
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最后，确定 C8 的标准电流为
I w 1024 3 64 1216
C8 ，故
第七次比较结果为 I s I w
I s =1，表示
处于序号
为 3 的量化间隔。
由以上过程可知, 非均匀量化（压缩及均匀量化）和
编码
实际上是通过非线性编码一次实现的。经过以上七次比较
,
Is
对
于模拟抽样值 +1260
, 编出的PCM码组为1 111 0011。
它表示
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输入信号抽样值
处于第八段3量化级,其量化电平为
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简法: 1) C1=1 (正) ;
2) C2C3C4 : 1 1 1
因︱Is︱>1024,故在第八段,C2C3C4
=111
3) (1260-1024) / 64=3……44
通式: (︱Is︱-IBi) / △i=商……余数
商为段内码序号,余数为量化误差。
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顺便指出,若使非线性码与线性码的码字电平相等，
即可
得出非线性码与线性码间的关系，如下图示；编码时，非线性
码与线性码间的关系是 7/11 变换关系，如上例中除极性码
外
的7位非线性码 1110011，相对应的11位线性码为
10011000000。
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量化
段序
号
段
落
标
志
起始电
平(△)
M 2M 3 M 4
8
7
6
5
4
3
2
1
C8
C7
C6
C5
C4
C3
C2
C1
1024
512
256
128
64
32
16
0
111
110
101
100
011
010
001
000
非线性码(幅度码)
段落码
段内码的权值
M5
M6
512 256
256 128
128 64
64 32
32 16
16 8
8 4
8 4
M7
M8
128 64
64 32
32 16
16 8
8 4
4 2
2 1
2 1
A律13折线非线性码与线性码的关系
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线性码(幅度码)
B1
1024
1
0
0
0
0
0
0
0
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
512 256 128 64 32 16
8
4
M5 M6 M7 M8
1*
0
0
0
1
M5 M6 M7 M8
1*
0
0
0
1
M5 M6 M7 M8
1*
0
0
0
1
M5 M6 M7 M8
1*
0
0
0
1
M5 M6 M7 M8
0
0
0
0
1
M5 M6 M7
0
0
0
0
0
1
M5 M6
0
0
0
0
0
0
M5 M6
B10
2
0
0
0
0
1*
M8
M7
M7
B11
1
0
0
0
0
0
1*
M8
M8
A律13折线非线性码与线性码的关系
第一讲 绪论
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B12*
△/2
0
0
0
0
0
0
1*
1*
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4)PCM信号的码元速率和带宽
由于PCM要用N位二进制代码表示一个抽样值，即一个
抽 Ts
Ts
样周期
内要编N位码，因此每个码元宽度为
/N，码位
越
fH
多，码元宽度越小，占用带宽越大。
fs 2 fH
设m(t)为低通信号，最高频率为
，按照抽样定理
的抽样
fb f s log2 M f s N
速率
，如果量化电平数为M，则采用二进制
代码的码
元速率为
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若按奈奎斯特速率对m(t)抽样，即
，
fs 2 fH
这时码元传
fb 2 f H N
输速率为
，按照教材第五章数
字基带传输系统
中分析的结论，在无码间串扰和采用理想低通传输特性的情
fb N f s
况
B
N fH
2
2
下，所需最小传输带宽(奈奎斯特带宽)为
B fb N f s
实际中采用升余弦的传输特性,此时所需传输带宽为
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5)译码原理
译码的作用是把收到的PCM信号还原成相应的PAM样值
信
号,即进行D/A变换。
A律13折线译码器原理框图如下页图所示,它与逐次
比较型
编码器中的本地译码器基本相同,所不同的是增加了极性控制
部分和带有寄存读出的7/12位码变换电路。
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译码器原理框图 :
极性控制
PCM码流
时 D1
钟 D2
脉
冲 D8
记
忆
电
路
返回1
返回2
C2
C8
7/12
变
换
B1
B12
第一讲 绪论
寄
存
读
出
B1'
12解
位码
线电
B12' 性路
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PAM
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串/并变换记忆电路的作用是将加进的串行PCM码变为并行
码,并记忆下来,与编码器中译码电路的记忆作用基本相同。
极性控制部分的作用是根据收到的极性码 C1
是“1”还
是
“0”来控制译码后PAM信号的极性, 恢复原信号极性。
12位线性解码电路主要是由恒流源和电阻网络组成,与编码
器中解码网络类同。它是在寄存读出电路的控制下,输出
相
应的PAM信号。
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7 / 12变换电路的作用是将7位非线性码转变为12位线性码。
在编码器的本地译码器中采用7/11位码变换, 使得量化
误差
i
有可能大于本段落量化间隔的一半,译码器中采用7/12变
换电
i
路,是为了增加了一个
/2恒流电流,人为地补上半个
量化级,
使最大量化误差不超过
/2,从而改善量化信噪比。两
种码
之间转换原则是两个码组在各自的意义上所代表的权值
必须
相等。
寄存读出电路是将输入的串行码在存储器中寄存起来,待全
第一讲 绪论
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部接收后再一起读出,送入解码网络。实质上是进行串/
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译码原理框图与编码器原理图(返回6)中的本地译码器相似 ,
但不同处在于:
Ci ~ Bi时对应关系不同
编码 : 7 / 11
译码 : 7 / 12
IC I Bi 序号 i
i
I D IC
2
恒流源 ( 线性解码电路 )
编码 : 11条支流
译码 : 12条支流
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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3.PCM系统的抗噪声性能
分析PCM的系统性能将涉及两种噪声:量化噪声和信道
加性
噪声。由于这两种噪声的产生机理不同,故可认为它们是互相
独立的。
ˆ (t ) m(t ) nq (t ) ne (t )
考虑两种噪声时,PCM系统接收端低通滤波器的输出为
m
m(t )
nq (t )
式中,
为输出信号成分;
为由量化噪声引起的输出噪声;
ne (t )
为由信道加性噪声引起的输出噪声;因此,通常用系统输出
E m2 (t )
端总的信噪比衡量PCM系统的抗噪声性能，其定义为
S0
N0
E nq2 (t ) E ne2 (t )
第一讲 绪论
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6.3 脉冲编码调制(PCM)
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[a, a ]
m(t )
设输入信号
在区间
具有均匀分布的
概率密度，并
m(t )
对
进行均匀量化，其量化级数为M，在不考
虑信道噪
2
E
m
(t ))
S
0
声条件下，由量化噪声引起的输出量化信噪比为
M 2 22 N
Nq
E nq 2 (t )
Bmin Nf H
Bmin
N
fH
M 2N
S
0
式中，二进码位数N与量化级数M的关系为
22B / fH
对于二进制编码，上式又可表示为 N q
第一讲 绪论
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。
6.3 脉冲编码调制(PCM)
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若信道加性噪声为高斯白噪声,每一码组中出现的错码彼此
独立,且误码率为Pe,则采用N位长自然编码。若仅考虑信道加
性噪声时PCM系统输出信噪比为
E m 2 t
So
1
2
N e E ne t 4 Pe
Pe为单个码元出错的概率
同时考虑量化噪声和信道加性噪声时，PCM系统输出
端的
总信噪功率比为
S0
S0
N0 N q Ne
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S0
SO / N q
22N
2N
1
4
P
2
N0 1 Ne / N q
e
由上式可知:
N q Ne
N q N c
,
S O SO
NO N q
,
SO SO
NO N e
应当指出,以上公式是在自然码、均匀量化以及输入信号
为均匀分布的前提下得到的。
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6.4自适应差分脉冲编码调制
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以较低的速率获得高质量编码，一直是语音编码追求
的目
标。通常，人们把话路速率低于64kbit/s的语音编码方法，
称
为语音压缩编码技术。语音压缩编码方法很多 , 其中自适应
差
分脉冲编码调制（ADPCM）是语音压缩中复杂度较低的一种
编码方法，它可在32kbit/s比特率上达到64kbit/s的PCM数字
电
话质量。近年来，ADPCM已成为长途传输中一种新型的国际
通用的语音编码方法。
ADPCM是在差分脉冲编码调制（DPCM）的基础上发展
起
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来的，为此，下面介绍DPCM的编码原理与系统框图。
6.4自适应差分脉冲编码调制
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1.差分脉冲编码调制 DPCM
差分(增量)脉冲编码调制(DPCM)是改进形式的M 调制,它
是将PCM和 M 相结合。在 M系统中,不管误差信号如何变化,
传输的增量 是固定不变的。
而在DPCM系统中增量的数值随误差信号的变化量化成M
个电平之一, 然后再进行编码, 从而改善了系统的性能。
对DPCM系统的性能分析可以利用PCM和△M系统性能分
析所得到的结论来进行。设输入信号m(t)为正弦信号,即
m(t ) A sin k t
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6.4自适应差分脉冲编码调制
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DPCM系统的组成方框图如下图所示:
xn
+ -
en
量化器
~xn
预测器
eqn
编码
cn
cn
eqn
解码
xˆn
+
+
+
~xn
预测器
xˆn
第一讲 绪论
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6.4自适应差分脉冲编码调制
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ˆn
图中,预测器的输入x
预测器的输出
代表重建语音信号。
k
xn ai xˆn i
~
e
x
xn
误差 n
n
i 1
eqn
作为量化器输入,
代表量化器输出,量化后的每
eqn
个预测误
~
差 eqn
编码成二进制数字序列,通过信道传送到目的地。
ˆ
x
x
n
n
该误
差
同时被加到本地预测值
而得到
。
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通信原理 2004年
6.4自适应差分脉冲编码调制
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~
xn eqn
在接收端装有与发送端相同的预测器，它的输出
与
xˆ n
xˆ n
相加产生
。信号
既是所要求的预测器的激励信
号，也
是所要求的解码器输出的重建信号。
ˆ
xn
xˆ n
在无传输误码的条件下，解码器输出的重建信号
与编
码器中的
的相同。
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6.4自适应差分脉冲编码调制
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xn
DPCM系统的总量化误差应该定义为输入信号样值
ˆ n 之差，即
与解码器输出样值 x
nq xn xˆ n (en ~xn ) ( ~xn eqn )
en eqn
由上式可知，这种DPCM的总量化误差 nq 仅与差值信
e号
nq
n
n
的量化误差有关。
与
都是随机量，因此DPCM
系
2
2
2
E
x
E
x
E
e
n
n
n
S
S
统总的量化信噪比可表示为
Gp
x
N DPCM
E nq2
E en2 E nq2
第一讲 绪论
N q
通信原理 2004年
6.4自适应差分脉冲编码调制
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式中, (S / N ) q
是把差值序列作为信号时量化器的
量化信
G p , 与PCM系统考虑量化误差时所计算的的信噪比相当。
噪比
可理解为DPCM系统相对于PCM系统而言的信噪比增益，
称为预测增益。
E en2
如果能够选择合理的预测规律，差值功率
就能
Gp
E xn2
远小
(S / N ) q
Gp
于信号功率
,
就会大于1，该系统就能获得
Gp
增益。对
DPCM系统的研究就是围绕着如何使
和
这两个参
数取最大值而逐步完善起来的。通常
约为6dB ~ 11
dB 。
第一讲 绪论
通信原理 2004年
6.4自适应差分脉冲编码调制
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DPCM系统总的量化信噪比远大于量化器的信噪比。因此
要求DPCM系统达到与PCM系统相同的信噪比,则可降低对量化
器信噪比的要求,即可减小量化级数,从而减少码位数,降低比
特
率。
第一讲 绪论
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6.4自适应差分脉冲编码调制
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2.自适应差分脉冲编码调制 ADPCM
ADPCM的主要特点是用自适应量化取代固定量化, 用
自适
应预测取代固定预测。自适应量化指量化台阶随信号的变化而
变化, 使量化误差减小; 自适应预测指预测器系数可以随信
号的
统计特性而自适应调整,提高了预测信号的精度 , 从而得到
高预
测增益。通过这二点改进 , 可大大提高输出信噪比和编码
动态
范围 , 降低传输速率、压缩传输频带是数字通信频域的一
个重
第一讲 绪论
通信原理 2004年
要的研究课题。ADPCM是实现这一目的的一种有效途径。
6.4自适应差分脉冲编码调制
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与64kb/sPCM相比, 在相同信道条件下, 32kb/s的ADPCM的方
式能使传输的话路加倍,使数字通信系统的每路信道价格减半,
传输信道越长,其经济性越显著。
因此,在长途传输系统中, ADPCM有着广泛的应用前景。
相应的,CCITT也形成了关于ADPCM系统的规范建议G.721、
G.726等。
DPCM : 差分脉冲编码调制
PCM
: 对样值本身编码 N 增加 f b 增加
B增加
DPCM : 对相邻样值的差值编码 ( 保证△i相同 )
N减少
f b 减少
2004年B减少
第一讲 绪论
通信原理
6.5增量调制 (△M)
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6.5
增量调制
M
增量调制简称
或DM,它是继PCM后出现的又一种
模拟信
号数字传输的方法,可以看成是DPCM的一个重要特例。其目的
在于简化语音编码方法。
M
与PCM 虽然都是用二进制代码去表示模拟信号的
编码方
M
式。但是,在PCM中,代码表示样值本身的大小,所需码位数较多,
导致编译码设备复杂;而在
中,它只用一位编码表示相
邻样
值的相对大小,从而反映抽样时刻波形的变化趋势,而与样值本
身的大小无关。
第一讲 绪论
通信原理 2004年
6.5增量调制 (△M)
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一. 简单增量调制
增量调制是在PCM方式的基础上发展起来的另一种模拟信
号数字传输的方法,可以看成是PCM的一个特例,它们都是用二
进制代码来表示模拟信号。与PCM方式不同, △M是将模拟信
号变换成仅由一位二进制码组成的数字信号序列来表示相邻抽
样值的相对大小 , 通过相邻抽样值的相对变化来反映模拟信号
的变化规律。在接受端只需要用一个线性网络便可恢复出原模
拟信号。
△M与PCM编码方式相比具有编译码设备简单,低比特率时
的量化信噪比高,抗误码特性好等优点。
第一讲 绪论
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6.5增量调制 (△M)
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原理:
m(t)
m`(t)
m(t)
m1(t)
t1
0
t2
1
t3
0
t4
1
t5
0
t6
1
t7
1
第一讲 绪论
t8
1
t9
1
t10 t11 t12
1
t
1
0
t
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6.5增量调制 (△M)
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设量化间隔
当
t
和
1
,抽样间隔 t , f S
t
足够小时,
m '(t ) m(t )
1) 每 t 内,电平不变
m(t ) 特点:
上升一个
2) 相邻 t 之间
下降一个
核心:对相邻样值差值编码。
﹛
﹛
第一讲 绪论
"1"
"0"
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6.5增量调制 (△M)
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简单△M系统方框图:
脉冲定时
消息信号
m(t )
+
∑
-
e (t )
m(t )
增量调制
信号输出
判决器
(比较器)
c (t )
p (t )
脉冲
发生器
积分器
发送端编码器
c (t )
接收端译码器
脉冲
发生器
E
积分器
-E
第一讲 绪论
低通
滤波器
消息信号
mˆ (t )
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6.5增量调制 (△M)
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△M编码器原理如上图所示，它由相减器、判决器、本地
译码器及抽样脉冲产生器（脉冲源）组成。本地译码器与接收
端的译码器完全相同。
判决器将在抽样脉冲到来时刻对输入信号的变化作出判
决，并输出脉冲。
编码器的工作过程如下：将模拟信号m(t)与本地译码器输
出的m`(t)进行比较，为了获得这个比较结果，先进行相减，
然后在抽样脉冲作用下将相减结果进行极性判决。
判决规则如下页所示：
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6.5增量调制 (△M)
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对
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m(t ) t ti m(t ) t ti
﹛
或 m(t ) t ti m(t ) t ti
差值:
﹛
> 0 ,
< 0 ,
编码
编 “1” 码
编 “0” 码
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6.5增量调制 (△M)
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二. 过载特性与编码范围
△M系统中的量化噪声有两种形式：一种称为一般量化噪
声，另一种称为过载量化噪声。
过载量化噪声发生在模拟信号m(t)斜率突变，本地译码器
输出信号m`(t)跟不上m(t)的变化，形成很大失真时的m`(t)波
形。为了保证不发生过载现象，必须本地译码器的最大跟踪
1
斜
fS
t
率大于模拟信号m`(t)的最大变化斜率。若抽样频
率
，
k
fS
抽样台阶为
，则译码器的最大跟踪斜率为：
t
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6.5增量调制 (△M)
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2. 最小编码电平
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Amin
m(t) : 101010……
20
2
m(t)小信号 : 101010……
m(t )
3. 过载特性
m(t当
)
m(t )
变化太快时,
的变化,此时
两者之间的误差称为过载误差(噪声) 。
第一讲 绪论
2
m(t的变化跟不上
)
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6.5增量调制 (△M)
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不发生过载误差的条件:
设 m(t ) A sin k t
由不过载条件:
即:
dm(t )
fS
dt max
Ak cos k t max f S
Ak f S
Amax
4. 编码动态范围
Amin ~ Amax
DC dB
fS
k
-------临界过载振幅
Amax
20 lg
Amin
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6.5增量调制 (△M)
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三. 增量调制系统的抗噪声性能
1.
量化信噪功率比
在分析增量调制系统中的量化噪声影响时,认为信道加
性噪
声很小,不造成误码,并且不发生过载现象。
m(t )
m(t ) A sin k t
假设输入信号
为:
3
3
在临界振幅条件下,系统将有最大的信噪比,即:
So
3
fs
fs
2 2 0.04 2
N q 8 f k f m
fk fm
fm
其中,
是接收端低通滤波器的截至频率。
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6.5增量调制 (△M)
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2.
误码信噪功率比
信道加性噪声会引起数字信号的误码,接受端由于误码
而造
So
f1 f s
成的误码信噪功率比为:
2
Ne
3.
16 Pe f k
总的信噪比
△M系统输出总的信噪比为:
So
So
3 f1 f s3
No N q Ne 8 2 f1 f m f k2 48Pe f k2 f s2
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6.5增量调制 (△M)
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四. PCM与△M系统的比较
﹛
本质区别:
PCM对样值本身编码
△M对相邻样值的差值编码
1.
抽样速率
PCM系统中的抽样速率是根据抽样定理来确定的。
△M
系统的抽样速率不能根据抽样定理来确定。在保证不发生过
载，达到与PCM系统相同的信噪比时， △M系统的抽样速率
fS 2 fH
远远高于奈奎斯特速率。
S
PCM : ~ k , S N
, f S (受抽样定理约
M f SPCM
Nq
束)
△M :
, 第一讲
在 绪论 相同时, 通信原理 2004年
k为译码器的跟踪斜率
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2.
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带宽 B
PCM : fb
△M :
fS N 2 fm N
fb f S
fb
Bmin
, B fb
2
PCM : Bmin N f H
﹛
M : Bmin
相同
S
N
fS
2
时,一般来说
, B 2 fH N
, B fS
BM BPCM
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6.5增量调制 (△M)
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量化信噪比
PCM和△M的量化信噪比比较是在相同的信道带宽条件
下进行的，这意味着PCM和△M系统具有相同的信道传输速
fb， f S
率 fb
。 △M系统的传输速率就等于
fb
即
fb 2 Nf。PCM系
m
统的传输速率
。此时可得PCM和
△M的量化信
S 6 N dB
噪比为：
N q dB
3.
PCM:
△M ：
S
N q dB
f s2
10lg 0.04 2
fk fm
第一讲 绪论
fs 2 fm N
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N 4 ,
﹛
N 4 ,
S N S N
S N S N
q M
q M
q PCM
相同) :
S0
dB
Nq
PC
M
在相同信道带宽条件下比较(即 fb
M : S 30 lg1.42 N
N q dB
40
30
20
q PCM
*
*
*
* *
△M
10
一般, △M抗加性噪声性能优于PCM
第一讲 绪论
1 2 3 4 5 6
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N
6.5增量调制 (△M)
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4. 信道误码的影响
M
在
系统中, 每一个误码代表造成一个量阶的误差，
所
以它对误码不太敏感。故对误码率的要求较低，一般在
103 ~ 104
而PCM的每一个误码会造成较大的误
差，尤其高
2 N 1
位码元，错一位可造成许多量阶的误差(例如，最高位的错码
M
105 ~ 106
表示
个量阶的误差) 。所以误码对PCM系统的影
响要比
M
M
系统更严重些，故对误码率的要求较高，一般为
由此可见，
允许用于误码率较高的信道条件，这是
第一讲 绪论
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与PCM不同的一个重要条件。
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设备复杂度
PCM系统的特点是多路信号统一编码,一般采用8位编
码(对
语音信号),编码设备复杂,但质量较好。PCM一般用于大容量
的
干线(多路)通信。
△M系统的特点是单路信号独用一个编码器,设备简单,单
路应用时,不需要收发同步设备。但在多路应用时,每路独用一
套编译码器,所以路数增多时设备成倍增加。△M一般适用于
小容量支线通信,话路上、下方便灵活。
5.
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感谢曹丽娜老师在课件的设计制作期间给予的
帮助和指导。
感谢任光亮老师提供了精美的课件模板。
希望大家使用此课件学习《现代通信原理与技
术》时，相比较传统教学方式能够得到更大的收获。
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