Transcript Модульный урок по теме: "Решение логарифмических уравнений"

Урок обобщения по теме:
"Решение логарифмических
уравнений"
Учитель математики
Фролова С.П.
МКОУ Высокогорская СОШ №7
• Цели урока :
Повторить свойства логарифмов и решение
простейших логарифмических уравнений,
применяя определение логарифма, свойства
логарифмов;
• Решение логарифмических уравнений,
выбирая самостоятельно способ решения;
• Применение знаний и умений в нестандартных
ситуациях.
Свойства логарифмов:
Ход урока:
1 часть
 Цель: повторить свойства логарифмов,
закрепить решение простейших
логарифмических уравнений.
 Задания для самостоятельной работы на 10 минут





1 вариант
а) log 5 x = 3
б) log 3(5x-1) = 2
в) lg (3x-1) = 0
г) log 3 x3 = 0
д) log 3 x2 = 2
2 вариант
а) log 0,5 x = -1
б) log 5 (3x+1) = 2
в) lg (2-5x) = 1
г) log 3 x3= 3
д) log 4 x2 = 3
Ответы:
1вар. а)125 б)
±2
2вар. а) 2 б)
±8
2
в)
2/3
8
в)
-1.6
г)
г)
1
3
д)
д)
2 часть
 Цель: закрепить решение логарифмических
уравнений, применяя свойства логарифмов.
• Задания для самостоятельной работы на 10
минут
•
•
•
•
•
1 вариант
а) log 3(2х - 1) = log39
б) log 2(х-5)+log 2 (х +2) = 3
2 вариант
а) log 2(х + 3) = log 2 16
б) log 3(x-2)+log 3(x+6) = 2
 Ответы:
1вар. а)
2вар. а)
5
13
б)
б)
6
3
 Цель: закрепить решение логарифмических
уравнений методом сведения к квадратному.
• Задания для самостоятельной работы на 15
минут
•
•
•
•
•
1 вариант
а) 2log 23 х - 7 log 3 х + 3 = 0
б) lg 2 х - 3 lg х - 4 = 0
2 вариант
а) log2 3 х - 3 log 3 х + 2 = 0
б) lg 2 х - 2 lg х - 3 = 0
 Ответы:
1вар. а) 27; √3
2вар. а)
3; 9
б)
б)
104; 1/4
103; 1/10

3 часть
 Цель: закрепить решение логарифмических
уравнений, используя различные способы
решения.
• Задания для самостоятельной работы на 10 минут
1 вариант
• а) log22x – 9log8x = 4
• б) xlog3x – 4 = 1/27
• в) log 2 х - 2log x 2 = -1
• 2 вариант
• а) log2 3 х +5log 9x – 1.5 = 0
• б) xlgx = 1000x2
• в) log 2 x + log x 2 = 2.5
 Ответы:
1вар.
¼;
2вар.
в)
а) 16; 1/2
2
а) 1/27; √3
4; √2
б)
27; 3
б)
1000; 0.1
в)
 Целью дальнейшей вашей работы является
применение своих знаний и умений в более
сложных и нестандартных ситуациях, для
успешной сдачи ЕГЭ.
Решение задач
 а) |x-3| lgx = 2 (x-3)
 б) ln2 (x2 – 3x -9) = √x2 – 8x – 8
 в) log(x-6)2 (x2 – 5x + 9) = 1/2
 VI. Домашнее задание по учебнику А.Н.
Колмогоров
 Если вы выполнили 1 часть, то решите
№513-514.
 Если вы выполнили 1 и 2 часть, то решите
№523-524
 Если вы получили всё задание, то решите №
530