Transcript Document
Vodljiva zona Raspodjela elektronana Zabranjena zona Vodljiva zona Valentna zona Izolator Vodljiva zona Valentna zona Vodič Valentna zona Poluvodič TEHNOLOGIJA VISOKONAPONSKE IZOLACIJE Tema: Električna vodljivost Priredio: Prof. Dr. Kemo Sokolija Električna vodljivost dielektrika Sadržaj: A) Hemijsko vezivanje B) Razlika između vodiča, poluvodiča i izolatora C) Elekronska vodljivost metala – Drudeov model D) Osobenosti električne vodljivosti izolacijskih materijala A) Hemijsko vezivanje Zašto vezivanje? Atomi nastoje postići osobito stabilnu konfiguraciju elektrona (konfiguraciju koja omogućuje postizanje maksimalne energije vezivanja) za njihove vanjske elektrone. formiraju ione ili molekule. Najstabilnija konfiguracija za vanjske elektrone je konfiguracija plemenitog gasa (oktetna struktura) Strategije za postizanje stabilnije konfiguracije: razdavati elektrone prihvatati elektrone dijeliti elektrone Hemijska veza se formira kad je to energetski povoljnije, tj. kad je energija vezanih atoma manja od energija odvojenih atoma. A) Hemijsko vezivanje (nastavak) Zašto vezivanje? Veličine koje igraju ulogu u hemijskom vezivanju: energija ionizacije (energija potrebna da se elektron odvoji od neutralnog atoma) elektronski afinitet (promjena energije koja se dogodi kada neutralni atom privuče elektron da bi postao negativni ion) Elektronegativnost (sposobnost atoma u molekuli da k sebi privuče vezujuće-valentne elektrone) Vrste veza: Ionska veza kovalentna veza metalska veza A) Hemijsko vezivanje (nastavak) Formiranje hemijskih veza – Kako bi se popunila njegova krajnja vanjska (valentna) ljuska, atom može izgubiti ili dobiti dovoljno elektrona, nakon čega on postaje ion. Ionska veza je rezultat djelovanja sile privlačenja između pozitivnih i negativnih iona. – Kako bi se popunila njegova krajnja vanjska (valentna) ljuska, atom može dijeliti elektrone s jednim ili više drugih atoma. Kovalentna veza je rezultatat djelovanja sile privlačenja između dva atoma koji dijele jedan ili više parova elektrona. A) Hemijsko vezivanje (nastavak) Valentni elektroni Elektroni koji se nalaze u krajnjoj elektronskoj ljusci nazivaju se valentni elektroni. Ljuska koja sadrži elektrone što su najudaljeniji od jezgre naziva se valentna ljuska. A) Hemijsko vezivanje (nastavak) Pravila u vezi s elektronima 1. Prva elektronska ljuska može sadržavati maksimalno 2 elektrona 2. Sve druge ljuske mogu sadržavati maksimalno 8 elektrona (ima izuzetaka) Atom je najstabilniji kada valentna ljuska sadrži svih OSAM elektrona = OKTETNO PRAVILO A) Hemijsko vezivanje (nastavak) Oktetno pravilo Atomi teže dobivati, gubiti ili dijeliti elektrone sve dok ne steknu osam valentnih elektrona. Tako biva popunjena valentna ljuska što atomu daje stabilnost kakvu imaju inertni gasovi. 8 SAMO s- i p-orbitali sadrže valentne elektrone. A) Hemijsko vezivanje (nastavak) OKTETNO PRAVILO Plemeniti gasovi, grupa 8A, ne reagiraju s drugim elementima. • Opisani su kao “stabilni”, “inernit”, ili “neaktivni”. • Najudaljeniji “s” i “p” podnivoi su im potpuno popunjeni s 8 elektrona, zadovoljavajući oktetno pravilo. Ne Krajnja elektronska ljuska (može sadržavati najviše 8 elektrona) Prva elektronska ljuska (može sadržavati najviše 2 elektrona) Elektron VODIK (H) Atomski broj =1 UGLJIK (C) AZOT (N) KISIK (O) Atomski broj = 6 Atomski broj = 7 Atomski broj = 8 Oktetno pravilo: Atomi teže dobivati i gubiti elektrone od drugih atoma, kao i dijeliti ih s drugim atomima, na način da u vanjskoj ljusci imaju osam elektrona. C bi želio dobiti: 4 elektrona N bi želio dobiti: 3 elektrona O bi želio dobiti: 2 elektrona A) Hemijsko vezivanje (nastavak) Elektronegativnost Elektronegativnost predstavlja sposobnost danog atoma da privuče elektrone Ona raste idući s lijeva na desno i odozgor prema dolje u periodičkoj tablici elemenata (isključujući plemenite gasove) Fluor je najelektronegativniji atom Porast elektronegativnosti Porast elektronegat ivnosti Elektronegativnost Elektronegativnosti elemenata A) Hemijsko vezivanje (nastavak) Mnogo atoma Ionsko vezivanje Kristalna struktura Kation A Elektroni prešli od atoma A na atome B Anion B Atomi B Atomi A Kovalentno vezivanje Atom C Atom D Elektronski par podijeljen između atoma C i atoma D Atom D Atom C Dva atoma Molekula atomi atomi PREMJEŠTANJE ELEKTRONA DIJELJENJE ELEKTRONA molekula Kovalentna veza pozitivan ion negaitivan ion Ionska veza A) Hemijsko vezivanje (nastavak) Kovalentne veze Dva atoma dijele jedan ili više parova elektrona. A) Hemijsko vezivanje (nastavak) Kovalentne veze – Dva atoma dijele jedan ili više parova elektrona koji se nalaze u vanjskoj ljusci. Atom kisika Atom kisika Molekula kisika (O2) A) Hemijsko vezivanje (nastavak) Polarne i nepolarne molekule U polarnoj molekuli je jedan kraj molekule blago pozitivan, a drugi kraj blago negativan. Električki nabijeni regioni nazivaju se polovima. Molekula koja ima dva pola naziva se dipolarna molekula ili dipol. Efekt polarnih veza na polarnost molekule ovisi o njezinom obliku. CO2 H 2O POLARNA MOLEKULA Polarna kovalentna veza Elektrone jače privlači Cl nego H NEPOLARNA MOLEKULA Nepolarna kovalentna veza Elektroni su jednako privlačeni POLARNE KOVALENTNE VEZE NASTAJU KAD SE ZBOG RAZLIKA U ELEKTRONEGATIVNOSTI ELEKTRONI IZMEĐU ATOMA DIJELE NEJEDNAKO H2O A) Hemijsko vezivanje (nastavak ) Polarna kovalentna veza Razlika: 1.4 A) Hemijsko vezivanje (nastavak ) Voda H atomi: svaki atom ima jedan valentni elektron, tj nepopunjenu valentnu ljusku O atom: ima šest valentnih elektrona, tako da i on ima nepopunjenu valentnu ljusku Molekula H2O: dijeleći elektrone postiže se da svaki atom ima popunjenu valentnu ljusku Voda - voda je polarna molekula budući da je kisik elektronegativniji od vodika, tako da elektroni bivaju privučeni bliže kisiku. NEPOLARNE KOVALENTNE VEZE NASTAJU KAD SU ELEKTRONI PODIJELJENI JEDNAKO H2 ili Cl2 Nepolarna kovalentna veza Razlika: 0.0 A) Hemijsko vezivanje (nastavak) Nepolarna kovalentna veza Kisik Ugljik Kisik Električni naboji u nepolarnom CO2 su ravnomjerno raspoređeni Polarna i nepolarna kovalentna veza Polarna kovalentna veza Elektrone jače privlači Cl nego H Nepolarna kovalentna veza Elektroni su jednako privlačeni Polarne kovalentne veze: Neujednačena raspodjela, ali postoji volja da se plijen dijeli. Polarno kovalentno vezivanje A) Hemijsko vezivanje (nastavak) Ionsko vezivanje Jedan ili više elektrona prvog atoma prelazi i veže se u drgom atomu, što rezultira stvaranjem pozitivnog iona (kation) i negativnog iona (anion) koji se privlače. Elektrostatsko privlačenje Ionska veza: transfer elektrona FORMIRANJE KATIONA Atom natrija Na Ion natrija Na+ ee- e- e- e- e- ee- e- 11p+ ee- Gubitak jednog valentnog elektrona e- e- 11p+ e- e- e- e- e- e- e- e- FORMIRANJE ANIONA Dobitak jednog valentnog elektrona Atom hlora Cl e- Ion hlora Cl1- e- e- e- e- e- e- e- e- e- e- e- e- e- ee- e- 17p+ 17p+ e- e- e- e- ee- e- e- ee- e- e- e- e- e- ee- e- e- FORMIRANJE IONSKE VEZE Ion hlora Cl1- Ion natrija Na+ e- e- ee- e- e- e- e- e- e- e- e- 11p+ e- e- e- e- e- e- 17p+ e- e- e- e- e- e- ee- e- e- Elektrostatsko privlačenje Atom natrija Atom hlora Ion natrija Ion hlora Natrijhlorid NaCl Ionska veza – valentni elektron atoma Na prelazi u atom Cl, što dovodi do debalansa naboja u svakom od atoma. Atom Na postaje (Na+), a atom Cl postaje (Cl-), nabijene čestice koje se nazivaju ioni. Kristalna rešetka natrijhlorida Ion natrija (Na+) Ion hlora (Cl-) Ionske veze: Jedan veliki grabljivi pas! Ionsko vezivanje Kovalentna jedinjenja Gasovi,tekućine ili čvrsta tijela Niska temperatura topljenja i ključanja Loši vodiči struje Mnogi rastvorljivi u nepolarnim tekućinama, ali ne i u vodi Ionska jedinjenja Čvrsti kristali Visoka temperatura topljenja i ključanja Kad se rastale vode električnu struju Mnogi rastvorljivi u vodi,ali ne i u nepolarnim tekućinama Metalske veze Treća vrsta hemijskih veza je metalska veza. Svojstva metala : 1. Vodiči električne strujei topline 2. Blistavi 3. Toplljivi 4. Kovki A) Hemijsko vezivanje (nastavak) Metalske veze Formiraju se između atoma metalnih elemenata Oko atomskih jezgri se formira elektronski oblak koji ne pripada niti jednom atomu Pozitivni ioni metala Elektronski oblak koji ne pripada niti ijednom ionu metala Elektronsko more Svi atomi metala imaju ISTI afinitet prema valentnim elektronima. To elektronima omogućuje: ** da se slobodno kreću od jednog do drugog atoma ** Za elektrone kažemo da su“delokalizirani” jer NISU vezani niti za jednu lokaciju – “elektronsko more.” Elektroni nisu vezani niti za jedan određeni atom i slobodno se kreću u metalima. Metalske veze : Dobroćudni psi i mnogo kostiju unaokolo. Metalsko vezivanje B) Razlika između vodiča, poluvodiča i izolatora (a) Nosici naboja, kao što su to elektroni, sudaraju se s atomoma ili defektima i kroz vodič kreću nepravilnim stazama. Srednja brzina njihovog kretanja jednaka je v. (b) Valentni elektroni se kroz metal kreću veoma lahko. Atom Elektron (c) Da bi se elektroni kretali kroz poluvodiče i izolatore potrebno je raskinuti kovalentne veze što ih drže vezanim za atome. (d) U mnogim materijalima u kojima su prisutne ionske veze, nosioci naboja su sami ioni. B) Razlika između vodiča, poluvodiča i izolatora (nastavak) Pokretljivi elektroni Pod djelovanjem vanjskog utjecaja biva pokrenut prvi elektron; kad krene prema svojim susjedima, oni ga ne žele nego od njega bježe; tako nastaje lančana reakcija (efekt domina) koji se kroz materijal širi brzinom svjetlosti. Valentni elektroni (oni što se nalaze u posljednjoj elektronskoj podljusci) bakra slobodno se kreću kroz bakarnu žicu. Za razliku od bakra, atomi izolacijskih materijala na svoje vanjske elektrone gledaju onako kako dobri roditelji gledaju na svoju djecu. B) Razlika između vodiča, poluvodiča i izolatora(nastavak) Bakar i drugi metali su “loši roditelji” za svoje vanjske ili valentne elektrone; tako se djeca lahko nađu na “ulici” uznemirujući komšiluk. Elektroni u krajnjoj ljusci atoma nazivaju se valentni (moćni) elektroni, oni diktiraju prirodu hemijskih reakcija atoma i u mnogome determiniraju električku narav materijala. B) Razlika između vodiča, poluvodiča i izolatora (nastavak) Vodiči (većina metala) su elementi hemijskog sistema čiji su vanjski elektroni slabo vezani za jezgru, tako da se slobodno kreću kroz materijal. Za razliku od njih, kod većine nemetala su vanjski elektroni čvrsto vezani za jezgru, tako da je , na radnim vrijednostima priključenog napona, tok elektrona (električna struja) kroz njihjednak nuli. Kod materijala što spadaju u grupu poluvodiča, na temperaturama višim od apsolutne nule, postoji izvjesna vjerovatnost da elektroni napuste svoje pozicije i iza sebe ostave tzv. šupljine ( nedostatak elektrona). Ako se poluvodič priključi na napon, i elektroni i šupljine mogu pridonijeti uspostavljanju toka električne struje. B) Razlika između vodiča, poluvodiča i izolatora (nastavak) U slobodnim (nevezanim) atomima, elektroni se mogu nalaziti u samo određenim diskretnim energijskim stanjima. Ovim strogo određenim energijskim stanjima Jedna od implikacija pridružene su radi lakše vizualizacije atoma ovih kvantiziranih elektronske orbite ili ljuske odnosno podljuske. energijskih stanja je da su elektronu prilikom njegovog “silaska” s višeg na niži energetski nivo dozvoljene samo strogo određene energije zračenja svjetlosti (energije fotona) Tako nastaje za svaki atom jedinstven atomski spektar (njegov prepoznatljiv “potpis”) POBUĐENO STANJE I OSNOVNO STANJE Elektroni mogu zauzimati samo određene energijske nivoe; NIKADA nisu između dva nivoa. Pobuđeno stanje e- Osnovno stanje Orbita s najnižom energijom; najstabilnije stanje atoma Orbita s višom energijom; atom nestabilniji DIJAGRAM ENERGIJSKIH NIVOA Energija Pobuđena stanja Emisija svjetlosti Put fotona Osnovno stanje Emisija svjetlosti Emisija svjetlosti Prvih pet ljuski Jezgra Bohrov dijagram Osnovno stanje vodika: elektron u ljusci n=1 Porast energije Porast energije Dijagram enerijskih nivoa Valentne ljuske Dijagram enerijskih nivoa Vaventne ljuske Bohrov dijagram Pobuđeno stanje atoma vodika Opuštanje i emisija svjetlosti Enerija se emitira kao crvena svjetlost energije 1.9 eV Porast energije Pad energije od 1.9 eV Dijagram enerijskih nivoa Valentne ljuske Bohrov dijagram ENERGIJSKIH NIVOA ELEKTRONA U ATOMU VODIKA Energija (E) DIJAGRAM Četiri linije u vidljivom regionu spektra vodika Plava linija Indigo- ljubičasta linija Zelena linija Crvena linija Vidljivi niz Infracrven i niz Ultraljubičasti niz Energija x 1020 ( J/atom) Objašnjenje postojanja tri niza spektralnih linija pomoću Bohrovog modela atoma Infracrve na Vidljiv a Ultraljubičasta Valna duljina Elektronska vodljivost U svakom atomu postoje diskretni energijski nivoi zauzeti elektronima Aranžirani u : • Ljuske: K, L, M, N • Podljuske: s, p, d, f n0 p+ Saturnovi prstanovi PRESJEK ATOMA 1s 2s 2p 3s 3p Prvi ionizacioni energijski nivo ima samo jedan podnivo (1s). Drugi energijski nivo ima dva podnivoa (2s and 2p). Treći energijski nivo ima tri podnivoa (3s, 3p, and 3d). Premda dijagram sugerira da elektroni putuju po kružnim orbitama, ovo pojednostavljenje nije ustvari tačno. 3d Kapaciteti glede broja elektrona KVANTNA MEHANIKA Orbital (“elektronski oblak”) Region u prostoru u kojemu se ima 90%-tna vjerovatnost pozicioniranja elektrona 40 90-tna vjerovatnost pozicioniranja elektrona Vjerovatnost pozicioniranja u funkciji o rastojanju Vjerovatnost (%) Orbital 30 2 0 10 0 0 50 100 150 200 250 Rastojanje od jezgre (pm) KVANTNI BROJEVI Četiri kvantna broja: Specificiraju “adresu” svakog elektrona u atomu UPPER LEVEL KVANTNI BROJEVI Osnovni kvantni broj ( n ) Kvantni broj kružne količine kretanja ( l ) Magnetski kvantni broj ( ml ) Spinski kvantni broj ( ms ) KVANTNI BROJEVI 1. Osnovni kvantni broj ( n ) Energijski nivo 1s Veličina orbitala n2 = broj orbitala u n-tom energijskom nivou 2s 3s RELATIVNE VELIČINE 1S I 2S 1s 2s OBLICI S ORBITALA 1S ORBITAL ZAMIŠLJEN KAO “GLAVICA LUKA” Koncentrične sferne ljuske OBLICI S, P, I D-ORBITALA s orbital p orbitali d orbitali ATOMSKI ORBITALI s orbital p orbitali kompozicija orbitala S, P, I D-ORBITALI A s orbitali: Sadrži 2 elektrona (vanjski orbitali, grupe 1 i 2) B p orbitali: Svaki od 3 para latica sadrži 2 elektrona = 6 elektrona (vanjski orbitali; grupe 13 do 18) C d orbitali: Svaki od 5 setova latica sadrži 2 elektrona = 10 elektrona (u elementima čiji je atomski broj veći ili jednak 21) Y21s r Y22s r r Rastojanje od jezgre (a) 1s Y23s r (b) 2s r r (c) 3s RADIJALNE DISTRIBUCIJE Zbog elektrostatskog privlačenja, elektroni će se s najvećom vjerovatnošću pozicionirati u blizini jezgre. Vjerovatnost nalaženja elektrona opada kako se rastojanje (radijus) od jezgre povećava. Vjerovatnost nalaženja elektrona na rastojanju (r) od jezgre je odrediva. VJEROVATNOST NALAŽENJA ELEKTRONA U ORBITALU 1S Orbital 1s liči na grudu snijega, tako da orbital ima sfernu simetriju. Elektroni su koncentrirani u blizini centra atoma. VJEROVATNOST NALAŽENJA ELEKTRONA U ORBITALU 2S Orbital 2s ima dva sferna regiona visoke vjerovatnosti nalaženja elektrona. Regioni su razdvojeni sfernim čvorom – sferna ljuska na kojej je vjerovatnost nalaženja elektrona jednaka nuli. y y z x z x s 2s y z x px y z x pz 2p (x, y, z) py ugljik Tri p orbitala P-ORBITALI px pz py PET D ORBITALA 89 KVANTNI BROJEVI 2. Kvantni broj količine kretanja ( l ) Energijski podnivo Oblik orbitala s p d f AZIMUTALALNI KVANTNI BROJ Drugi kvantni broj l Se naziva azimutalni kvantni broj – Vrijednosti l opisuju oblik regiona prostora kojeg može zauzeti elektron –Dozvoljene vrijednosti broja l ovise o broju n i kreću se od 0 do n – 1 – Sve valne funkcije koje imaju isti n i isti l formiraju podljusku – Regioni prostora nastanjeni elektronima u istoj podljusci imaju isti oblik ali su različito orijentirani u prostoru . PRESJEK ATOMA Saturnovi prstanovi n0 p+ 1s 2s 2p 3s 3p Prvi ionizacioni energijski nivo ima samo jedan podnivo (1s). Drugi energijski nivo ima dva podnivoa (2s and 2p). Treći energijski nivo ima tri podnivoa (3s, 3p, and 3d). Premda dijagram sugerira da elektroni putuju po kružnim orbitama, ovo pojednostavljenje nije ustvari tačno. 3d KVANTNI BROJEVI Orbitali kombiniraju kako bi formirali sferični oblik. 2px 2py 2s 2pz KVANTNI BROJEVI Osnovni nivo n=1 Podnivo s Orbital n=2 s p px py pz n=3 s p px py pz d dxy dxz • n = broj podnivoa po nivou • n2 = broj orbitala po nivou • Skupovi podnivoa: 1 s, 3 p, 5 d, 7 f dyz dz2 dx2- y2 MAKSIMALNI KAPACITETI PODLJUSKI I OSNOVNIH LJUSKI n 1 2 l 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 Oznaka podljuske s s p s p d s p d f Orbitali u podljusci 1 1 3 1 3 5 1 3 5 Kapacitet podljuske 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 Kapacitet osnovne ljuske 2 8 3 18 4 ...n 32 7 ...2n2 KVANTNI BROJEVI 3. Magnetski kvantni broj ( ml ) Orijentacija orbitala Specificira egzaktan orbital unutar svakog podnivoa MAGNETSKI KVANTNI BROJ Treći kvantum je ml, magnetski kvantni broj – Vrijednosti ml opisuju orijentataciju regiona u prostoru okupiranom elektronima, u odnosu na primijenjeno magnetsko polje –Dopuštene vrijednosti za ml ovise o vrijednosti l – ml se može kretati od –l do +l u cjelobrojnim koracima ml = l, -l + l, . . . 0 . . ., l – 1, l –Svaka valna funkcija s dopuštenom kombinacijom vrijednosti n, l, i ml opisuje jedan atomski orbital, partikularnu prostornu distribuciju elektrona –Za dani set kvantnih brojeva, svaka osnovna ljuska sadrži fiksan broj podljuski, a svaka podljuska sadrži fiksan broj orbitala. . D-ORBITALI PET D ORBITALA 99 Cha pter 7: Ato mic EOS Stru ctur e Čvorne ravni PET 3D ORBITALA Distribucija radijalne vjerovatnosti 3d orbitali Jedan od sedam mogućih 4f orbitala OSNOVNI ENERGIJSKI NIVOI 1 I 2 Podnivo 2p Podnivo 2s Energija Osnovni nivo 2 Osnovni nivo 1 KVANTNI BROJEVI 4. Spinski kvantni broj ( ms ) Elektronski spin +½ ili -½ Jedan orbital može sadržavati dva elektrona koja spinuju u suprotnim smjerovima. ELEKTRONSKI SPIN: ČETVRTI KVANTNI BROJ Kada električki nabijen objekt spinuje, on proizvodi magnetski moment paralelan osi svoje rotacije i ponaša se kao magnet. Magnetski moment se naziva spin elektrona. Svaki elektron ima dvije moguće orijentacije u vanjskom magnetskom polju i one su opisane četvrtim kvantnim brojem ms. Za svaki elektron, ms može imati samo dvije vrijednosti, označene sa + (gore) i – (dolje), govoreći tako da se radi o uzajamno suprotnim orijentacijama. Elektron se ponaša kao magnet koji ima samo dvije moguće orijentacije: u istom smjeru magnetskog polja ili nasuprot njemu. SPINSKI KVANTNI BROJ, MS Sjever Elektron poravnat s magnetskim poljem, ms = + ½ Jug N S Elektron poravnat nasuprot magnetskom polju, ms = - ½ Elektron se ponaša tako kao da spinuje oko osi što prolazi kroz njegovo središte. Taj elektroski spin generira magnetsko polje čiji smjer ovisi o smjeru spina. KVANTNI BROJEVI Paulijev princip isključivosti: Wolfgang Pauli Dva elektrona u jednom atomu ne mogu imati ista četiri kvanta broja. Svaki elektron ima jedinstvenu”adresu”: 1. Osnovni broj 2. Kutni. mom.broj 3. Magnetski broj 4. Spinski broj energijski nivo podnivo(s,p,d,f) orbital elektron Dopušteni setovi kvantnih brojeva za elektrone u atomima Nivo n Podnivo 1 l 0 0 Orbital ml Spin ms = +1/2 = -1/2 2 0 0 1 3 1 0 -1 0 0 1 1 0 -1 2 1 2 0 -1 -2 ELEKTRONSKI ORBITALI: Elektronski orbitali Ekvivalentne elektronske ljuske a) 1s orbital (b) 2s and 2p orbitali c) Neon Ne-10: 1s, 2s and 2p Elektronska vodljivost U svakom atomu postoje diskretni energijski nivoi zauzeti elektronima Aranžirani u : • Ljuske (nivoe): K, L, M, N • Podljuske (podnivoe): s, p, d, f U ČVRSTIM MATERIJALIMA Svaki atom ima diskretan skup energijskih nivoa u kojemu se nalaze njegovi elektroni. Kako se atomi približavaju jedan drugom i vezuju u čvrsto stanje, Paulijev princip isključivosti diktira da se elektronski energijski nivoi moraju rascijepiti. Svako odjelito energijsko stanje cijepa se na niz blisko razmaknutih stanja –nazvanih energijske zone Paulijev princip isljučivosti - niti se dva elektrona u okviru istog sistema mogu nalaziti u istom“stanju”. ELEKTRONSKA VODLJIVOST Paulijev princip isljučivosti - niti se dva elektrona u okviru istog sistema mogu nalaziti u istom“stanju”. Svi se energijski nivoi (okupirani ili ne) “rascjepljuju” kako se atomi približavaju jedan drugome. 1S1 E 1S1 A1 Za dva atoma 1S1 1S1 A2 Za mnogo atoma VEZIVANJE ATOMA ELEKTRONSKA VODLJIVOST Nakon što su se stanja rascijepila u zone, elektroni popunjavaju stanja započinjući od zone s najnižom energijom. Električna svojstva ovise o aranžmanu krajnje popunjene i nepopunjene zone (“analogija s mramornim pločicama”). ELEKTRONI U ČVRSTOM TIJELU U čvrstom tijelu, postoji mnogo elektrona čije su energije bliske jedna drugoj, tako da se formiraju “vrpce” ili zone energijskih stanja. Ravnotežno stanje Strukture zona u čvrstim tijelima Valentna zona – Energijski nivoi popunjeni elektronima u njihovim najnižim energijskim stanjima. Vodljiva zona- Nepopunjeni energijski nivoi na koje mogu biti promovirani elektroni da bi se osvarila vodljivost. Šupljine - Nepopunjeni energijski nivoi u valentnoj zoni. Budući da se elektroni kreću kako bi popunili te šupljine, šupljine se kreću i proizvode struju. Energijski procjep - Energija između vrha valentne zone i dna vodljive zone koju mora dobiti nosilac naboja prije nego bude u stanju prenositi naboj. STRUKTURA ENERGIJSKIH ZONA Djelomično popunjene ili prazne zone nazivaju se “vodljive zone”. Svaka potpuno popunjena zona naziva se “valentna zona”. STRUKTURA ENERGIJSKIH ZONA Važan koncept u elektronskim svojstvima je “Fermijev nivo”, Ef – osnovno stanje (nepobuđeno stanje) s najvišom energijom. Ef razdvaja djelovanja valentnih i vodljivih elektrona: - nekad se nalazi u zoni - nekad između zona - nekad u procjepu između zona STRUKTURA ZONA ZA METALE, POLUVODIČE I IZOLATORE Poluvodiči i izolatori imaju potpuno popunjene valentne zone i prazne vodljive zone, s procjepom između njih. Ef se nalazi u procjepu. -Razlika između njih je širina procjepa (grubo:< 2-3eV poluvodiči, >2-3 eV izolatori) DEFINICIJA VODLJIVOSTI Najslobodniji elektron (elektron s najvećom energijom) definira poziciju Fermijevog nivoa,Ef. - iznad Ef sva su energetska stanja prazna - ispod Ef, sva su energetska stanja popunjena Ako između popunjenog i praznog stanja nema procjepa (bilo unutar zone ili između zona), materijal spada u grupu vodiča Ako postoji procjep u pitanju su poluvodiči ili izolatori. U biti da bi se postigla električna vodljivost, potrebno je: A) postojanje praznih stanja B) ova prazna stanja moraju biti dosegljiva Hoće li to zaista tako biti ovisi o temperaturi, priključnom naponu, energiji svjetlosti itd. VODLJIVOST I TRANSFER ELEKTRONA Na sobnoj temperaturi atomi imaju kinetičku energiju = kT, koja iznosi približno 25 meV. Za većinu metala to je dovoljno da “skoče” iz popunjenog u prazno stanje, budući da Femijev nivo ima upravo iznad sebe prazna stanja. Kad se nađe u praznom stanju, elektron može biti odnesen električnim poljem, vodeći tako električnu struju. Međutim, za većinu poluvodiča/izolatora, mali je broj elektrona u stanju dosegnuti prazno stanje (vodljivu zonu). - procjep >> 25 meV Procjep Procjep VODLJIVOST U IZOLATORIMA I POLUVODIČIMA Izolatori - Viša energijska stanja nedosegljiva zbog procjepa Poluvodiči - Viša energijska stanja moguće dosegljiva zbog manjeg procjepa N.B: Vodljivost može biti povećana dodavanjem: 1. Primjesa koje stvaraju višak naboja 2. Nečistoća, praznina ili aditiva koji kreiraju stanja ili zone unutar procjepa ELEKTRONSKA VODJIVOST Metali -Dominirana mobilnošću μe koja opada s porastom temperature zbog povećane vjerovatnosti sudaranja s atomima kristalne rešetke na višim temperaturama Izolatori i čisti poluvodiči (tj. poluvodiči koji ne sadrže primjese niti nečistoće) - vjerovatnost sudaranja i ovdje raste s porastom temperature - n=broj nosilaca naboja raste eksponencijalno s poratom temperature, budući da raste vjerovatnost nastajanja elektrona što imaju dovoljnu energiju da “skoče” preko procjepa -zbog toga, vodljivost eksponencijalno raste s porastom temperature. B) Elektronska vodljivost metala- Drudeov model Gustoća električne struje J definirana je kao ukupna količina naboja koja u jedinici vremena prođe kroz jedinicu površine vodiča. Slika.1 Struja elektrona u vodiču u prisustvu primijenjenog električnog polja. Elektroni se kreću prosječnom brzinom Vdx u pravcu x osi u smjeru suprotnom od smjera polja Ex i konvencionalnog smjera struje (budući da su negativno nabijeni). Srednja brzina kretanja elektrona iznosi: (1) vxi-brzina i-tog elektrona N= ukupan broj slobodnih elektrona u metalu Označimo sa broj slobodnih elektrona u jedinici volumena vodiča Tokom vremena Δt, elektroni pređu rastojanje tako da je ukupni naboj Δq koji prođe kroz površinu A jednak: Gustoća struje u pravcu x osi iznosi: (2) Brzina strujanja elektrona ovisit će očigledno o intenzitetu primijenjenog električnog polja. Prije nego što pređemo na razmatranje ove ovisnosti, pogledajmo što se događa u odsustvu električnog polja. • Kristalna rešetka nije perfektna: - praznine - dislokacije - primjese (nečistoće) • Zbog toplinske energije atomi vibriraju oko ravnotežnog položaja Sl.2 Kretanje vodljivog elektrona bez djelovanja sile polja Elektron se sudara s vibrirajućim atomima i kreće se stohastički, da bi nakon izvjesnog vremena imali situaciju " nit je poš'o, nit je doš'o“. Kada se vodič spoji na izvor električne energije, tj. kad se primijeni električno polje, elektron se ubrzava u pravcu x-osi, tako da se ova komponenta kretanja pridodaje slučajnoj komponenti. Ubrzanje koje tom prilikom postiže dobit ćemo iz jednakosti m = masa elektrona Nakon mnogo usputnih sudara s atomima kristalne rešetke, elektron se u pravcu x-osi pomjera u odnosu na svoj početni položaj za rastojanje Δx. Sl.3 Kretanje vodljivog elektrona pod djelovanjem sile polja Neka je vxi brzina i-tog elektrona u pravcu y-osi u trenutku t, i neka je posljednji sudar doživio u trenutku t. Sa uxi označimo brzinu i-tog elektrona u pravcu x-osi upravo nakon sudara Tokom vremena (t-ti) elektron se ubrzava bez sudaranja. Sl. 4 Promjena brzine elektrona u vremenu Brzina i-tog elektrona vxi u pravcu x-osi u trenutku t iznosi: Odmah nakon sudara, s vibrirajućim ionom, elektron se može kretati u bilo kojem slučajnom pravcu (koliko je vjerovatno da će se kretati duž pozitivne x-osi, toliko je isto vjerovatno da će se kretati duž negativne x-osi), tako da je srednja brzina uxi za mnogo elektrona jednaka nuli. Prema tome srednja brzina kretanja N elektrona : Na koncu imamo: (3) Kao što vidimo, brzina strujanja raste linearno s primijenjenim poljem Ex. Konstanti proporcionalnosti dan je poseban naziv i poseban simbol: Ona se naziva mobilnost strujanja µd i definirana je kao odnos: (4) (5) Mobilnost strujanja je, kao što vidimo, brzina strujanja kod jediničnog primijenjenog polja (Ex=1) Ako izraz za brzinu strujanja (5) uvrstimo u izraz za gustoću struje (2), imat ćemo: (6) S druge strane imamo da je: (7) Izjednačavajući (6) i (7) dobivamo: (8) Ovisnost specifičnog otpora o temperaturi Smatrat ćemo da se vodljivi elektroni u metalu "rasipaju" samo zbog toplinskih vibracija kristalne rešetke, a rezultirajuću specifičnu vodljivost i specifični otpor označit ćemo sa T i T; (T = toplinskim vibracijama prouzročeno rasipanje). Iz izraza za specifičnu vodljivost (8) i mobilnost (4) imamo: q2n T me Da bi ustvrdili ovisnost γT(T) potrebno je razmotriti temperaturnu ovisnost srednjeg vremena između dva sudara, τ. Sl. 5 Rasipanje elektrona zbog toplinskih vibracija atoma. Elektron koji se kreće brzinom u se raspršuje (odbija) kad njegova putanja presiječe površinu poprečnog presjeka S centra raspršivanja -vibrirajući atom (vidi sliku 5). Srednji slobodni put između dva sudara, l, iznosi: l=u Ako sa Ns označimo koncentraciju centara raspršivanja onda će se unutar volumena S naći jedan centar raspršivanja, tako da možemo pisati: (S u ) Ns = 1 (9) Može se pokazati da je srednja brzina slobodnih elektrona u metalu veoma malo utjecana promjenom temperature (to pokazuje Fermi – Dirac statistika, a što je u suprotnosti s kinetičkom molekularnom teorijom gasova koja predviđa u T Dakle, elektroni se u metalima kreću stohastički skoro konstantnom srednjom brzinom, koja je jako ovisna o njihovoj koncentraciji, tj. vrsti materijala. Ako uzmemo da je broj centara rasipanja po jedinici volumena jednak koncentraciji atoma, temperaturna ovisnost srednjeg vremena između dva sudara,τ , u biti potječe od poprečnog presjeka. Što elektron “vidi“ približavajući se vibrirajućem atomu? Vibracije atoma su stohastičke i on vibrirajući pokriva površinu ( a2), gdje je a amplituda vibracija. Ako putanja elektrona presiječe površinu ( a2 ), elektron će doživjeti sudar. Prema tome, srednje vrijeme između dva sudara, τ , obrnuto je proporcionalno sudarnoj površini S = a2 (10) Toplinske vibracije atoma mogu se promatrati kao proste harmonijske oscilacije (masa M obješena na oprugu) Srednja kinetička energija ovih oscilacija iznosi: = frefvenca osciliranja Na osnovi kinetičke teorije materije, ova energija je jednaka k = Boltzmanova konstanta Kombinirajući to s izrazom (10) imat ćemo: (11) C = temperaturno neovisna konstanta Ako (11) uvrstimo u izraz (4) dobit ćemo: (12) A= temperaturno neovisna konstanta Često se ponašanje ovisnosti specifičnog otpora o temperaturi za čiste metale opisuje relacijom: (13) ρ = specifični otpor na referentnoj temperaturi ( 2730 K ili 200 C) 0 n = indeks rasta specifičnog otpora s temperaturom Porast otpora s temperaturom se također iskazuje dobro poznatom ovisnošću (14) gdje je: (15) Tablica 1 pokazuje da nije loša aproksimacija za mnoge čiste metale, međutim da se u slučaju drugih metala, posebice magnetskih metala, radi o lošoj aproksimaciji. Tablica 1 Metal ρ0 (nΩm) α0 Aluminij 25.0 1/233 Bakar 15.7 1/232 1.15 Platina 98.0 1/255 0.94 Srebro 14.6 1/244 1.11 Željezo 84.0 1/152 1.80 Nikal 59.0 1/125 1.72 n Sl.6 Specifični otpor različitih metala u funkciji temperature Sl. 7 Specifični otpor bakra u funkciji temperature C) Osobenosti vodljivosti izolacijskih materijala Opće definicije Električni izolacijski materijali ne bi trebali voditi nikakvu struju kad su priključeni na istosmjerni napon (pod djelovanjem izmjeničnog napona svaki dielektrik će provoditi izmjeničnu kapacitivnu struju – struja pomaka), tj. trebali bi biti nevodljivi. Drugim riječima, specifični otpor električkih izolacijskih materijala trebao bi biti beskonačno veliki. Međutim, kod priključka na istosmjerni napon svi električni izolacijski materijali koji se koriste u praksi provode neku, obično vrlo slabu struju – struja odvoda. Prema tome, specifični otpor električnih izolacijskih materijala ima konačnu, premda krajnje visoku vrijednost. Što je veći specifični otpor nekog izolacijskog materijala to je bolja njegova kvaliteta. Koncept specifičnog otpora bit će kasnije preciznije definiran. Prilikom studiranja električkih fenomena, uključujući fenomen vodljivosti, obično je praksa promatrati tijelo načinjeno od nekog izolacijskog materijala s elektrodama na koje je doveden napon, tj. neki izolacijski dio. Taj dio može biti uzorak izolacijskog materijala specijalno pripremljen za mjerenje njegovih električkih svojstava u laboratoriji ili neki električki kondenzator, izolacija kabela, električke mašine, aparata i sl. Struja odvoda što prolazi kroz promatrani dio u stabilnom procesu provođenja, tj. dovoljno dugo vremena nakon primjene istosmjernog napona na uzorak, je konstantna i naziva se zaostala (rezidualna) struja. Otpor izolacijskog uzorka, Riz, jednak je odnosu istosmjernog napona U, u voltima, primijenjenog na uzorak, i zaostale struje, Iiz, u amperima, koja prolazi kroz uzorak. Riz U I iz Vodljivost izolacije Giz je recipročna vrijednost otpora izolacije: 1 Iiz Giz S Riz U Pored zapreminske vodljivosti izolacije G, koja kvantitativno odražava mogućnost proticanja struje kroz izolaciju, u obzir treba uzeti i površinsku vodljivost izolacije, Gs, koja pokazuje da li struja može teći preko površine izolacije te, prema tome, odražava prisutnost vlage i kontaminacije na površini dielektrika. Termini uvedeni u tom cilju su zapreminski i površinski otpor izolacije R i Rs i zapreminska i površinska struja I i Is . Jasno I U G U R I s U Gs U Rs je da u skladu sa slikom 1, vrijedi: I iz I I s Giz G Gs 1 1 1 Riz R Rs R Rs Riz R Rs Prema tome, otpor izolacije određen je kao rezultanta između elektroda paralelno spojenih zapreminskog i površinskog otpora. Razmotrimo prvo zapreminski otpor. Za uzorak s konstantnim presjekom S i duljinom h (slika 2), zapreminski otpor može se naći pomoću elementarne formule: R Slika 1 - Zapreminska i površinska odvodna struja kroz izolacijski uzorak h S gdje je: – vrijednost koja opisuje materijal, nazvana specifični zapreminski otpor (ponekad označena sa v). Slika 2 - Određivanje zapreminskog otpora Odatle je: R S h Dakle, nakon mjerenja zapreminskog otpora i geometrijskih dimenzija uzorka moguće je naći specifični zapreminski otpor materijala. Ako je R u ohmima, h u metrima i S u kvadratnim metrima, u SI sistemu će jedinica za biti [m2/m] ili jednostavno [m] (ohm–metar). U fizici i inženjerstvu se osim jedinice SI sistema (ohm–metar) vrijednost dielektrika i poluprovodnika izražava u ohm– centimetrima. Da primijetimo, također, da su jedinice za mjerenje – [/m3] i [/cm3], ponekad korištene u literaturi, pogrešne, pošto se jedinice za specifični otpor materijala ne odnose na jedinicu volumena izolacije nego na jedinicu efektivne duljine izolacije (vidi kasnije). Jedinice [/m] i [/cm] su također pogrešne. Recipročna vrijednost specifičnog zapreminskog otpora je poznata kao specifična zapreminska vodljivost materijala: 1 Jedinice za njeno mjerenje su [S/m] ili [S/cm] (S– Siemens). Na normalnoj temperaturi je tvrdih i tečnih izolacijskih materijala korištenih u praksi od 106 do 108 [m], za materijale relativno slabe kvalitete (drvo, azbest – cement, mramor i sl.), a 1014–1016 [m] za takve kao što su mika, poliester, polietilen itd. Neionizirani plinovi imaju još veće vrijednosti. Specifični otpor dielektrika je vrlo visok u usporedbi sa specifičnim otporom vodiča. Tako je primjerice kod srebra, bakra, aluminija reda 10–2 [m], pa je odnos specifičnih otpora visoko kvalitetnih dielektrika i dobrih vodiča 1022–1024. Niti jedan fizički parametar čvrstih tijela ne mijenja se u ovako širokom rangu vrijednosti. Zapreminska vodljivost izolacijskih uzoraka različitog oblika Kad se radi o pločastom kondenzatoru, slika 3, tj. o sloju dielektrika stalne debljine, h, postavljenom između paralelnih metalnih elektroda čija je površina, S, moguće je (uz zanemarenje efekta krajeva – opravdano kad su u pitanju malo h i veliko S) za računanje otpora izravno primijeniti izraz : R h S U slučaju cilindričnog kondenzatora, tj. izolacije postavljene između elektroda koje imaju formu koncentričnih cilindara (veoma važan slučaj, opće korišten za razmatranje izolacije jednožilnih kabela, provodnih izolatora i sl.), izraz za otpor može se dobiti sumiranjem otpora u seriju vezanih slojeva debljine dx. Slika 3 - Pločasti kondenzator Slika 4 - Cilindrični kondenzator dx dR 2 x L dx r2 R ln 2 l x 2 l r1 r1 r2 Za bilo koji oblik elektroda i homogeni dielektrik može se naći relacija između zapreminskog otpora R (ili zapreminske vodljivosti G) i specifičnog zapreminskog otpora (ili specifične zapreminske vodljivosti ) i ona ima opći oblik: 1 R ili G Ovdje je geometrijski parametar koji opisuje oblik danog izolacijskog tijela i ima dimenziju duljine, te je možemo zvati efektivna duljina izolacijskog tijela. Za pločasti kondenzator imamo: a za cilindrični: ili približno: S h 2 l r2 ln r1 d 2 d1 l d 2 d1 Ponekad je pored specifičnog zapreminskog otpora pogodno koristiti vrijednosti specifičnog otpora koje se ne odnose na efektivnu duljinu nego na druge geometrijske parametre izolacije. Specifični otpor kabelske izolacije c (po jedinici duljine) tj. njegov specifični zapreminski otpor (između vodiča i oklopa, između dva vodiča itd.) koji se odnosi na jediničnu duljinu kabela izražen je kao vrijednost otpora kabelske izolacije za dio duljine l. R c l odakle je c R l Kako se vidi, dimenzija za c je ista kao i dimenzija za . Ako R mjerimo u [M], a l u [km] onda se izražava u [Mkm] što je pogodno za praktične svrhe. Jedinica za c u [M/km], koja se ponekad koristi, pogrešna je. Specifični poprečni otpor sloja (po jedinici površine) je otpor sloja dielektrika debljine h (na primjer sloj cakline koji presvlači metalnu ploču) čija je površina 1 [m2]. Otpor, R, sloja čija je površina S, [m2], povezan je s materijala preko odnosa: R S – je otpor sloja jedinične površine Zamjenjujući h R S u gore navedenu jednadžbu dobit ćemo relaciju između i specifičnog zapreminskog otpora materijala tog sloja h Jedinica za mjerenje je [ m2]. Ponekad korištena jedinica [/m2] je pogrešna. Specifični podužni (longitudinalni) otpor sloja (npr. film nanesen na površinu dielektrika) za pravokutnu sekciju duljine a (u pravcu toka struje) i širine b jednaka je: a Rl l b gdje je l longitudinalna otpornost sloja tj. otpor dijela sloja koji je kvadrat sa stranama a = b = h. Analognim uvrštavajnem kao za prethodni izraz dobiva se: h l hc c gdje je u [m], specifični zapreminski otpor materijala, a c debljina sloja. Prema tome jedinica za mjerenje specifičnog longitudinalnog otpora je []. Fizička suština električne vodljivosti materije(općenito) Električka struja je uređeno (što znači da ima određen smjer) kretanje električkih naboja u prostoru. Struja se u materiji javlja pod djelovanjem priključenog napona tako što se nabijene materijalne čestice, putem sila električkog polja, dovedu u stanje uređenog kretanja. Prema tome, svaka će materija biti vodljiva ako u sebi sadrži slobodne nabijene materijalne čestice – nosioce naboja. Izvest ćemo opću formulu vodljivosti koja daje relaciju između specifičnog otpora (ili specifične vodljivosti) materije i veličina koje opisuju nosioce naboja prisutne u materiji. Neka jedinična kocka date materije sadrži n nosilaca naboja i neka svaki nosilac ima naboj q. Tako je ukupna količina slobodnog naboja u jedinici volumena jednaka nq. Pretpostavimo da na jednu od stranica kocke normalno djeluje vanjsko električko polje jakosti E (slika 5). U prisustvu takvog polja na svakog od nosilaca naboja djelovat će sila: F Eq što će rezultirati njegovim kretanjem brzinom ve u smjeru polja E (ili u suprotnom smjeru što ovisi o znaku naboja). Vrijednost ve treba shvatiti kao srednju brzinu nosilaca. Slika 5 - Izvođenje osnovne jednadžbe električke vodljivosti Proizvod ve i nq daje količinu elektriciteta koja prolazi u jedinici vremena kroz jedinični presjek provodnog tijela, tj. gustoću struje J. J n q ve S druge strane, ako u općem izrazu za Ohmov zakon: U I R h I J S, U E h i R S I U Eh E J E h S RS S S Posljednji izraz je najopćiji oblik Ohmovog zakona; on nam omogućuje da napustimo dimenzije i geometrijski oblik provodnog tijela i razmatramo relaciju između gustoće struje i jakosti polja u bilo kojoj tački volumena ispunjenog materijom čiji je specifični zapreminski otpor (ili spec. zapreminska vodljivost). Izjednačavajem prethodnih izraza za gustoću struje imat ćemo: ve nq E Odnos: u ve E koji predstavlja brzinu nosilaca naboja kod polja čija je jakost jednaka jedinici, naziva se mobilnost nosilaca. Zamjenjujući ovaj odnos u posljednje navedenu relaciju za Ohmov zakon dobiva se: nq S obzirom da su ove formule izvedene bez ikakve predpostavke o prirodi nosilaca naboja i bez ikakvih ograničenja, one su opšte i vrijede za sve moguće vrste vodljivosti električne struje. Osnovne vrste električne vodljivosti U ovisnosti o prirodi nosilaca u danoj materiji, fenomen vodljivosti pokazuje značajne razlike. Osnovni tipovi vođenja struje su: Elektronska vodljivost: nosioci su elementarne negativno nabijene čestice – elektroni; Ionska vodljivost ili elektrolitička vodljivost: nosioci su ioni, tj. dijelovi molekula – atomi ili grupe atoma koje imaju pozitivni ili negativni naboj; tok struje se u ovom slučaju odvija kroz efekt elektrolize; Molionska ili elektroforetička vodljivost: nosioci su nabijene grupe molekula – molioni; tok struje odvija se zahvaljujući efektu elektroforeze. Kombinirana vidljivost sreće se kad se materija sastoji iz različitih tipova nosilaca. Elektronska vodljivost manifestira se u metalima (ponekad se naziva metalska vodljivost). Osim toga ona se sreće u ugljiku (u modifikacijama kao što su grafit i amorfni ugljik), zatim u nekim jedinjenjima metala s kisikom i sumporom i u nekim drugim supstancama. Međutim, ova se vodljivost prije svega odnosi na vodiče i mnoge poluvodiče. Ovaj se tip vodljivosti manje sreće kod dielektrika. U slučaju električkih izolacijskih materijala, posebno amorfnih i tečnih, najčešće se ima ionska, a ponekad i molionska vodljivost. Treba naglasiti da se u supstancama koje su bilo kakva hemijska kombinacija, oboje, i vrijednost vodljivosti i njena priroda mogu znatno promijeniti, ovisno o temperaturi, strukturi i agregatnom stanju. Tako su metali u čvrstom i tečnom stanju tipični vodiči, a u gasovitom stanju dielektrici. Na temperaturi što je blizu normalne, kristalni germanij je tipični poluvodič, a na temperaturama u blizini apsolutne nule dielektrik. U rastopljenom stanju germanij pokazuje metalsku vodljivost, a u isparenom stanju postaje dielektrik. Ugljik je vodič u modifikacijama grafit i amorfni ugljik, a dielektrik u modifikaciji dijamant. Prema tome, budući da se promjenom uvjeta u kojima se nalazi dana supstanca može promijeniti i priroda njezine električke vodljivosti, jednostavno je zaključiti da niti jedan materijal ne možemo definitivno definirati kao dielektrik, vodič ili poluvodič. Posebno stanje materije je plazma, koja zapravo predstavlja intenzivno ioniziran gas, nastao u procesu njegovog zagrijavanja na vrlo visokim temperaturama (izotermička plazma) ili pod djelovanjem električkih pražnjenja u gasu. Plazma je veoma dobar vodič električke struje i široko se koristi u inžinjerstvu; izotermička plazma služi kao pokretni vodič (onaj u kojemu se inducira elektromotorna sila) u MHD generatorima što se koriste za direktnu pretvorbu toplinske u električku energiju. Prisustvo plazme u ionosferi (posljedica djelovanja ultraviolentnog sunčevog zračenja) od velikog je značaja za prostiranje radio valova. Plazma je također prisutna u solarnoj i stelarnoj materiji. Ionska i molionska električka vodljivost dielektrika Ionska vodljivost se u očitoj formi sreće u elektrolitima – jedinjenjima čije je molekule lahko dovesti u stanje elektrolitičke disocijacije, tj. cijepanja na dva dijela – pozitivno i negativno nabijene ione (kationi i anioni). Ionska vodljivost može se također zapaziti u kristalnim dielektricima, a tipična je za amorfne materije, smole, lakove, kompaunde, staklo, kao i za tečne dielektrike i brojne druge supstance koje se sreću u elektroinženjerstvu. U keramičkim materijalima koji, pored kristalne, sadrže i amorfnu fazu, električna vodljivost je u velikoj mjeri određena amorfnom fazom. Kad se ioni kreću, u električnom polju odvija se proces elektrolize, tj. transfer materije uzrokovan formiranjem jedne nove hemijske supstance blizu elektroda (npr. oslobađanje metala na katodi u galvanoplastici, elektrometalurški procesi, proces galvanizacije u akumulatorskim ćelijama, stvaranje aluminija, tantala i drugih metala i sl.). Količina supstanci koje su tokom procesa elektrolize nošene strujom proporcionalna je količini elektriciteta koji prođe kroz elektrolit (Faradajev zakon). Pod djelovanjem vanjskog električkog polja anioni i kationi kreću se u suprotnim smjerovima, tako da je ukupna vodljivost materije jednaka sumi vodljivosti aniona i kationa. U slučaju čvrstih dielektrika samo jedan tip iona sudjeluje u kretanju – obično oni manjih dimenzija, što znači oni koji su mobilniji. Samo kad se temperatura povisi i, prema tome, opadne viskoznost materije, počinju se kretati i drugi ioni. Dielektrici sa ionskom vodljivošću su također podvrgnuti elektrolizi, ali ona nije naglašena zbog njihove velike otpornosti, tako da velika količina elektriciteta kroz njih može proći samo nakon dugog vremena, ako je u pitanju priključak prilično visokog istosmjernog napona. Elektroliza je u dielektricima prisutna kod povišenih temperatura, tj. kod sniženog specifičnog otpora materijala. U brojnim slučajevima elektroliza djeluje na osnovnu supstancu dielektrika; tipičan primjer je staklo kod kojega je, zbog njegove prozirnosti, moguće direktno primijetiti oslobađanje produkata elektrolize: kad istosmjerna struja prolazi kroz staklo ona ga zagrijava, što dovodi do sniženja njegove viskoznosti i povećanja vodljivosti, tako da se na katodi formiraju depoziti metala (dentriti) u obliku grana (obično natrija) koje ulaze u staklo. Ovakvi dentriti se, također, javljaju u alkalno–halogenim kristalima kod kontinuiranog protjecanja struje kroz njih, na povišenim temperaturama. Istaknimo da je formiranje dentrita posebice izraženo u slučaju primjene srebrnih elektroda – slika 15, te da njihova pojava može značajno utjecati na slabljenje kvalitete električke izolacije. Stakla, različitog hemijskog sastava, su od posebnog interesa sa stanovišta njihove električke vodljivosti. Čisto kvarcno staklo (100% SiO2) ima visoki specifični otpor (reda 1015 [m] na 500 oK). Sadržaj ostalih komponenata slabi električka svojstva silikonskog stakla. Oksidi alkalnih metala znatno smanjuju , što je rezultat malih dimenzija iona alkalnih metala, pa prema tome i njihove velike pokretljivosti. Ioni natrija, koji su manjih dimenzija, imaju veću pokretljivost od iona kalaja, pa je prisustvo natrija štetnije nego prisustvo kalaja (slika 16). Slika 15 – Migracija srebra u sloj papirno-uljne izolacije: 1 – srebrna katoda; 2 – srebrni dentriti, 3 – anoda Slika 16 - Specifični zapreminski otpor dvokomponentnog stakla SiO2 – Na2O i SiO2 – K 2O u funkciji o sastavu kompozicije; na x osi je dan sadržaj alkalnog oksida u procentima Uvođenje teških oksida (npr. BaO, PbO) u sastav alkalnog stakla povećava njegov specifični otpor. Kad su u sastavu stakla prisutna dva različita alkalna oksida, njegove električke izolacijske osobine mogu biti mnogo bolji nego kod prisustva samo jednog u količini jednakoj ukupnoj količini dvaju oksida (efekat neutralizacije). Međutim, ponekad je moguće poboljšati izolacijska svojstva alkalnog stakla dodavanjem drugog alkalnog oksida čak i bez smanjivanja sadržaja prethodnog oksida (efekat gušenja). Efekat neutralizacije manifestira se jače u K–Li staklu nego u K–Na ili Na–Li. Ako se odabere optimalna kompozicija, može se dobiti staklo s velikim sadržajem oksida i dobrim izolacijskim svojstvima (slika 17). Ovu vrstu stakla je lakše proizvesti budući da je u pitanju dosta niža temperatura topljenja i da je ovisnost viskoznosti o temperaturi blago opadajuća. Ima, međutim, slučajeva kad molekule osnovne supstance dielektrika ne mogu biti ionizirane (kod većine organskih polimera), ali se zbog prisustva primjesa (zagađivača), kao što su smjese vlage, soli, baze, kiseline itd., koje su praktički uvijek prisutne u dielektriku, još uvijek ima ionska vodljivost. Čak i male nečistoće, koje je teško otkriti putem hemijskih analiza, mogu znatno utjecati na vodljivost materijala. Zbog toga je, generalno gledajući, čistoća osnovne komponente i odsustvo primjesa vrlo važno u proizvodnji električkih izolacijskih materijala. Slika 17 - Specifični zapreminski otpor na temperaturi 1500C u funkciji omjera K2O prema ukupnom sadržaju alkalnih oksida Me2O za: (a) – trokomponentno staklo SiO2 – Na2O – K2O i (b) – SiO2 – Li2O – K2O. Brojevi (27 i 40) označavaju ukupni sadržaj alkalnih oksida u staklu u molekularnim procentima U svojoj fizičkoj suštini, molionska vodljivost je vrlo bliska ionskoj vodljivosti. Ova vrsta vodljivosti sreće se kod koloidalnih sistema koji imaju formu dviju dobro miješanih supstanci (faza). Jedna faza je u formi finih čestica (kapljice, zrnca, mrlje prašine itd.) – faza disperzije – koja se ravnomjerno prenosi u drugu fazu (disperzioni medij). Među koloidalnim sistemima u električkoj izolaciji najviše se sreću emulzije (obje faze su tečne) i supsenzije (prva faza u čvrstom, a druga u tečnom stanju). Stabilnost emulzija i supsenzija, tj. njihova sposobnost da, zbog razlike u gustoćama između faza, izdrže dugo vremena bez sedimentiranja prve faze na dnu suda (ili izlaženja na površinu) može se objasniti prisustvom električkih naboja na površini čestica prve faze. U slučaju naboja istog polariteta čestice se uzajamno odbijaju. Takve nabijene čestice prve faze su poznate kao molioni. Kad dođe do djelovanja električkog polja na koloidalni sistem molioni dolaze u stanje kretanja, tj. javlja se fenomen elektroforeza. Praktični primjeri primjene elektroforeze su presvlačenje metalnih dijelova gumom ili smolom iz njihovih suspenzija, dehidracija metala u električkom polju i slično. Spolja gledano elektroforeza se razlikuje od elektrolize u činjenici da ona nije praćena stvaranjem nove supstance i da se javlja samo promjena u relativnoj koncentraciji prve faze u različitim dijelovima volumena supstance. Molionska vodljivost se zapaža i u nekim dielektricima – tečni lakovi i kompoundi, vlažno ulje i slično. U slučaju ionske i molionske vodljivosti priroda kretanja nabijenih čestica je znatno drukčija od kretanja elektrona u slučaju metalske vodljivosti (čestice imaju veličinu molekula ili još veću). Električka vodljivost tečnih kao i amorfnih viskoznih materijala (smole, kompoundi itd.) je znatno utjecana viskoznošću materije. Postoje dva glavna tipa viskoznosti – dinamička (apsolutna viskoznost ili koeficijent unutarnjeg trenja) i kinematička viskoznost. Dinamička viskoznost je otporna sila koja se suprotstavlja kretanju dvaju jednakih jediničnih slojeva (površina jednaka jedinici, postavljena na jediničnom rastojanju) neke tečnosti jediničnom brzinom jednog prema drugom. Jedinica za mjerenje dinamičke viskoznosti u SI sistemu je [Ns/m2] odnosno [Pas]. Kinematička viskoznost je odnos dinamičke viskoznosti i gustoće materije D kod iste temperature. D U skladu sa Stoksovim zakonom, kretanje sfere, radijusa r, u viskoznom mediju (tečnom ili amorfnom) pod djelovanjem konstantne sile F je uniformno, a brzina tog kretanja v iznosi: F v 6r Ako grubo pretpostavimo da ion (milion) ima oblik sfere, uvrštavanjem gornjeg izraza u opći izraz za vodljivost (vidi slajd 160) i uzimajući da je F = Eq q2 n dobit ćemo: 6r Slika 18 - Dinamička viskoznost u funkciji temperature za natrijaluminosilikatno staklo U pravilu (samo ako se ne javljaju polimerizacija ili drugi slični procesi) s povišenjem temperature viskoznost opada(vidi sliku 18). Kao što se iz izraza za vodljivost s posljednjeg slajda može vidjeti, pad viskoznosti s povišenjem temperature dovodi do povećanja . Vrijednost se u slučaju molionske vodljivosti praktično ne mijenja s promjenom temperature, a kod ionske vodljivosti ova veličina raste (zbog termičke disocijacije molekula), što također dovodi do povećanja . Prema tome, možemo zaključiti da se kod većine dielektrika povećava, tj. smanjuje s porastom temperature. Formula za vodljivost s posljednjeg slajda može se za slučaj molionske vodljivosti transformirati kako slijedi: Molioni su nabijeni na potencijal (elektrokinetički potencijal) u odnosu na disperzioni medij. Molioni su nabijeni na potencijal (elektrokinetički potencijal) u odnosu na disperzioni medij. U skladu se Kohenovim empirijskim pravilom, ova faza (molioni ili disperzioni medij) nabijena je pozitivno. Uzimajući molion kao sferu radijusa r, imat ćemo da je njegov kapacitet C = 4 o r Naboj moliona iznosi q = C = 4 o r Ovdje je propustljivost disperzionog medija a o dielektrička konstanta. Uvrštavajući dobivenu vrijednost za q u izraz za vodljivost s prethodnog slajda, nalazimo izraz za vodljivost u slučaju molionske vodljivosti: 8 3 o 2 2 rn Na slici 19 prikazana je ovisnost specifičnog zapreminskog otpora koloidalnog sistema (smješa uljnobitumenskog laka i benzina) o kompoziciji, kod različitih temperatura. Kao što vidimo, čak i mali porast sadržaja laka dovodi do drastičnog smanjenja vrijednosti specifičnog otpora, budući da se time povećava n u posljednjem izrazu . Daljim povećanjem sadržaja laka prolazi kroz minimum, a zatim raste, zbog porasta dinamičke viskoznosti, . Isto tako jasno vidimo da su kod dane koncentracije smjese, vrijednosti , koje odgovaraju višim temperaturama, manje od onih što odgovaraju nižim temperaturama. Slika 19 - Specifični zapreminski otpor smješe uljnobitumenski lak – benzin u funkciji kompozicije smješe i temperature Na slici 20 prikazana je ovisnost specifičnog zapreminskog otpora o temperaturi za dielektrik u kojemu je prisutna ionska vodljivost . Možemo kazati da je, u općem slučaju, funkcioniranje električne izolacije oslabljeno na povišenim temperaturama i da je izolacijska sposobnost električkih mašina i aparata mnogo slabija na radnoj temperaturi nego na normalnoj temperaturi – slika21. Za razliku od toga, čak i dielektrici slabe kvalitete pokazuju visoke vrijednosti specifičnog zapreminskog otpora na vrlo niskim temperaturama. Slika 20 - Ovisnost specifičnog zapreminskog otpora o temperaturi za staklastu caklinu (emajl) Napomenimo još jednu okolnost vrlo važnu za praksu. Iz posljednjeg izraza vidi se da kod dielektrika s molionskom vodljivošću znatno ovisi o propustljivosti disperzionog medija (2 u brojniku). I u slučaju ionske vodljivosti visoki povećava disocijacijsku sposobnost rastvarača, tj. povećava pa prema tome i . Posljedica je velika vodljivost vode ( 80), alkohola, glicerina, acetona i drugih jako polariziranih tečnosti s velikim , budući na neizbježno prisustvo kontaminatora. Iz tog razloga se takve tečnosti nikad ne koriste kao izolacijski materijali, međutim saznanje o njihovom ponašanju vrlo je važno, s obzirom da su često prisutni kao nečistoće u električkoj izolaciji Slika 21 - Struja odvoda kroz izolaciju jednog vučnog motora kod različitih temperatura (za različite vrijednosti istosmjernog ispitnog napona) Na slici 22 prikazane su vrijednosti i za neke tehnički čiste materijale. Slika 22 - Usporedba približnih vrijednosti i za neke dielektrike Kao što je već navedeno ranije, u nekim, rijetkim slučajevima, električki izolacijski materijali posjeduju elektronsku vodljivost. Ponekad se, u slučaju jako intenzivnih električkih naprezanja (u tzv. pretprobojnom regionu električkih naprezanja), osim ionske u dielektricima javlja i elektronska vodljivost. Površinska vodljivost dielektrika Kako je već ranije kazano, neizbježno vlaženje, oksidacija i kontaminacija površinskih slojeva električke izolacije urađene od čvrstih dielektrika dovode do protjecanja zamjetljive površinske struje. Veličina koja karakterizira stanje dielektrika u ovakvim uvjetima naziva se specifični površinski otpor, s. Površinske struje su u vodljivim materijalima beskonačno male u odnosu na zapreminske struje, i površinski otpor je, prema tome, zanemariv kod tih materijala. Takav je često slučaj i kod površinskog otpora tečnih i gasovitih dielektrika. Također nema smisla određivati površinski otpor tankih slojeva dielektrika (npr. filmovi laka), budući da je praktički nemoguće razlikovati površinske odvodne struje od zapreminskih struja. Formalna definicija specifičnog površinskog otpora jasna je iz slijedećih razmatranja: Ako zamislimo da je prostor između elektroda podijeljen na paralelne jedinične trake paralelno krajevima elektroda, onda su otpori ovih traka vezani u seriju. Ako istu površinu podijelimo na jedinične trake normalno krajevima elektroda, otpori traka bit će vezani paralelno (ukupni otpor jednak je 1/b jediničnog). Prema tome je: Rs s a b gdje je faktor proporcionalnosti upravo specifični površinski otpor. Odatle je : s Rs b a Jasno se vidi da se dimenzija s podudara s onom za otpor. Prema tome, možemo kazati da je s otpor kvadrata (bilo koje duljine) na površini dielektrika ako struja teče sa jedne njegove strane k suprotnoj: kad je a = b imamo da je: Rs s Jedinica [/m2], ponekad korištena u literaturi za mjerenje s potpuno je pogrešna budući da se specifični površinski otpor s zaista ne odnosi na jedinicu površine materijala. Ako se oblik površine na plohi materijala između krajeva elektroda preko kojih je određen površinski otpor promjeni u neki drugi sličan oblik, vrijednost površinskog otpora između tih elektroda na danom materijalu (tj. zadržavajući vrijednost s) neće se promijeniti; u slučaju zapreminskog otpora ovaj zakon sličnosti ne vrijedi pošto će pri promjeni geometrije doći do promjene efektivne duljine .