Transcript Document
1 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה שיפור תמונה Image Enhancement 2 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה • • • • • פעולות על דרגות אפור פעולות במרחב התמונה פעולות לינאריות קונבולוציה פעולות במרחב התדר 3 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה פעולות על דרגות האפור טרנספורמציה על דרגות אפור ללא התייחסות לכמות או מיקום בתמונה. Gray level OUT Gray level IN 255 215 ... ... 5 4 3 2 1 0 51 50 2 0 0 0 Gray level IN Gray level OUT 4 נגטיב עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה 5 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה מתיחת ניגודיות מתיחה כיווץ 6 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה מקרה קיצוני הוא של לקיחת סף ).(threshold טוב לזיהוי עצמים. 7 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה הסטוגרמה p(gk) = nk / n gkדרגת האפור ה -kית, nkמספר הפיקסלים באותה דרגת אפור nמספר הפיקסלים בתמונה. Gonzalez & Woods 8 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה שיווי הסטוגרמה T r s r s T (r ) p ( w) dw 0 9 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה שיווי הסטוגרמה -מקרה דיסקרטי מתקבל קירוב בלבד ,מכיוון שפיקסלים מאותה רמת אפור נשארים באותה רמת אפור. נניח r0,…,rkדרגות האפור מנורמלות בתמונה, (כלומר ערכים בין 0ל.)1- i ) si T (ri ) p(rj j 0 10 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה דוגמא 120 100 65 30 0 דרגת אפור 0.15 0.05 0.2 0.4 0.2 הסתברות 0.471 0.392 0.255 0.118 0 ri 1 0.85 0.8 0.6 0.2 si 255 217 204 153 51 דרגת אפור אח"כ רצוי למתוח את דרגות האפור המתקבלות לתחום .0-255 11 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה Gonzalez & Woods 12 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה שיפור לוקאלי הפעולות שהגדרנו עד כה הן גלובליות .לפעמים השינויים הנדרשים הם מקומיים -מספר הפיקסלים בכל אזור לא ישפיע על ההסטוגרמה הכללית. משמעותי במיוחד כאשר יש אזור בהיר ואזור כהה ובשניהם נדרש עיבוד. אלגוריתם :מחליפים כל פיקסל בערך המתאים משיווי ההסטוגרמה בחלון סביבו. שימו לב שלא צריך לחשב את כל ההסטוגרמה .החלונות של פיקסלים שכנים חופפים וניתן לנצל זאת. 13 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה Gonzalez & Woods שיווי לוקלי שיווי גלובלי תמונה מקורית 14 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה 15 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה הסטוגרמה ספציפית נניח שנתונה תמונה בעלת הסטוגרמה ,P1ונרצה להמיר אותה לתמונה בעלת הסטוגרמה :P2 א T .הטרנספורמציה של שיווי (ממירה את P1לאחידה) ב G .הטרנספורמציה של שיווי (ממירה את P2לאחידה) ג G 1 T .היא הטרנספורמציה הרצויה G 1 T G Identity T 16 שיווי הסטוגרמה עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה תמונה מקורית אחרי הסטוגרמה ספציפית הסטוגרמה ספציפית אחרי שיווי הסטוגרמה הסטוגרמה מקורית הסטוגרמה ספציפית 17 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה פעולות במרחב התמונה פעולות המתייחסות גם לדרגות האפור וגם למיקום • מיצוע • מיצוע גאוסיאן • חציון • חידוד 18 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה מיצוע ) f (x , y ) g (x , y 1 g (x , y ) ) f (n , m # s ( n ,m )s כאשר Sסביבה של הפיקסל ):(x,y 19 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה מיצוע 3X3 מיצוע 9X9 מיצוע 5X5 20 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה תמונות לאחר מיצוע תמונות לשיפור 21 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה מסנן חציון נועד לצמצם רעש בתמונה. אלגוריתם :החלף כל חלון בחציון של הערכים בו. לעומת מיצוע: +פחות טשטוש בשפות. -חישוב כבד יותר בכל חלון. 22 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה חציון מיצוע 23 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה מיצוע גאוסיאני מיצוע עם עדיפות לפיקסל הנוכחי: x2 2 2 x 2 y 2 2 2 e 1 e 2 1 2 2 G G (x ) G (x , y ) 1 4 6 4 1 4 16 24 16 4 6 24 36 24 6 4 16 24 16 4 1 4 6 4 1 *)(1/256 x 121 242 121 *)(1/16 24 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה תמונה עם רעש מיצוע אחיד 3X3 מיצוע גאוסיאני 3X3 25 מיצוע גאוסיאני 5X5 מיצוע גאוסיאני 7X7 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה מיצוע 5X5 מיצוע 7X7 26 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה חידוד מסנן מעביר גבוהים ):(HP (פרטים עדינים) חידוד: כאשר wשולט במידת החידוד. -1 -1 -1 =1/9* -1 8 -1 -1 -1 -1 111 111 111 *-1/9 000 010 000 -1 -1 -1 000 0 1 0 +W*1/9* -1 8 -1 -1 -1 -1 000 27 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה HP W=2 W=1 28 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה קונבולוציה חד-ממדית • בדידה • רציפה דו-ממדית • בדידה • רציפה 29 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה קונבולוציה חד-ממדית בדידה )f ( x ) ( f (0), f (1), f ( 2),... )h( x ) (..., h( 1), h(0), h(1),... ) ( f * h )( x ) f (i ) h( x i i – fאות חד ממדי – hמסנן חד ממדי – f*hהאות המתקבל אחרי פעולת הקונבולוציה ) – h(x-iשיקוף ) h(iוהזזה בx- 30 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה דוגמא 6 5 4 3 2 1 0 אינדקס i 10 9 8 7 6 5 4 )f(i 1 0 -1 אינדקס i 3 2 1 )h(i 1 2 3 )h(-i 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 אינדקס x 0 0 30 47 52 46 40 34 28 13 4 0 0 )f*h(x 31 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה הערות טיפול בקצוות: •ריפוד באפסים •שיכפול •שיקוף לאיזו תוצאה יוביל השיקוף של המסנן? קומוטטיביותf*h=h*f : שיפור תמונה:עיבוד סיפרתי של תמונות 32 ממדית רציפה-קונבולוציה חד ( f * h )( x ) f (a ) h( x a )da http://www.jhu.edu/~signals/convolve/index.html :דוגמא f(a) h(a) a (f*h)(x) a x שיפור תמונה:עיבוד סיפרתי של תמונות 33 ממדית בדידה-קונבולוציה דו ( f * h )( x, y ) f (i, j ) h( x i, y j ) i 10 10 f 10 10 j 5 20 20 0 0 0 5 20 20 , h 0 1 1 5 20 20 0 0 1 5 20 20 10 5 15 0 10 15 10 20 f *h 10 15 10 20 10 15 10 20 :דוגמא 34 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה קונבולוציה דו-ממדית רציפה f ( a , b ) h( x a , y b )dadb ( f * h )( x, y ) 35 עיבוד סיפרתי של תמונות :שיפור תמונה תכונות הקונבולוציה • קמוטטיביותf*g = g*h : • אסוציאטיביותf*(g*h) = (f*g)*h : • דיסטריבטיביותf*(g+h) = f*g+f*h : חלק ממסנני הקונבולוציה פרידים ואז ניתן להפעילם בצורה יעילה יותר: 1 2 1 0 0 0 0 1 0 1 2 4 2 1 2 1 * 0 2 0 1 2 1 * 2 1 2 1 0 0 0 0 1 0 1