Transcript 轉動的科學~~講稿

數學科領域研習
轉動的科學
腳踏車變速的迷思
一、為什麼自行車需要變速系統
• 一般淑女車，或學生用的通勤車，我們可
稱為「單速」自行車，這類型最陽春不具
備變速系統的自行車往往因設計較簡單，
可以大幅壓低成本。
• 所謂具備變速系統的自行車，指的是騎士
可以調整不同「檔位」的自行車。
• 單速自行車的設計簡單，但是卻無法
滿足自行車針對不同地形的需求。當
遇到上坡時，騎士需付出較大的踩踏
力量對抗重力，而使得騎自行車爬坡
變得困難，最後導致離開座墊，下來
牽車。而變速系統的出現，解決了這
個問題。
變速系統的主要目的
就是改變
齒比
二、何謂「齒比」?
大盤和後飛輪
•大盤(53/39T)
•後飛輪
大盤
•CT盤(50/34T)
•登山車大盤
(44/32/22T)
後飛輪
齒比＝大盤齒數／飛輪齒數
•＜EX＞：公路車
前大盤 53/39T (tooth) 標準盤 VS後飛輪 11~25T
最大(前)vs最小(後) 齒比：53T/11T＝4.818
相當於大盤踩一圈後輪轉4.818圈
最小(前)vs最大(後) 齒比：39T/25T＝1.56
相當於大盤踩一圈後輪轉1.56圈
公路車齒比(標準盤)
公路車齒比(標準盤)
大盤
(T)
53
39
飛輪(T) (10速)
11
12
13
14
15
17
19
21
23
25
4.818
4.417
4.077
3.786
3.533
3.118
2.789
2.524
2.304
2.120
3.545
3.250
3.000
2.786
2.600
2.294
2.053
1.857
1.696
1.560
齒比
公路車齒比(CT盤 公路登山盤)
公路車齒比(CT盤 公路登山盤)
飛輪(T)(10速)
大盤(T)
50
34
齒比
11
12
13
14
15
17
19
21
23
25
4.545
4.167
3.846
3.571
3.333
2.941
2.632
2.381
2.174
2.000
3.091
2.833
2.615
2.429
2.267
2.000
1.789
1.619
1.478
1.360
登山車齒比
登山車齒比
大盤(T)
飛輪(T)(9速)
11
44
12
14
16
18
21
24
28
32
4.000 3.667 3.143 2.750
2.444
2.095 1.833 1.571 1.375
32
2.909 2.667 2.286 2.000
1.778
1.524 1.333 1.143 1.000
22
2.000 1.833 1.571 1.375
1.222
1.048 0.917 0.786 0.688
齒比
•從上面的三張圖表觀察發現
若將齒比相差在0.03內塗上同一顏色，
並把圖表中同顏色的齒比當成同一速，
則：
(1) 20速公路車 標準盤相當於只有17速
(2) 20速公路車CT盤相當於只有18速
(3) 27速登山車相當於只有23速
三、愈多速愈好？
• 等級越高的變速系統，通常訴求較多的齒
盤數，尤其是後飛輪的結構 。
• (以shimano為例)
MTB
Deore之下 24速(3x8)
Deore以上 27速(3x9)
公路車
105之下
後9速(後飛輪)
105以上
後10速(後飛輪)
目前後飛輪最多速的是：
CAMPAGNOLO (CAMPY)
11速
變
速
器
三
大
龍
頭
分
類
表
：
等級
SRAM (速聯)
英國商聯系統
SHIMANO (洗馬路)
日本島野系統
CAMPAGNOLO (CAMPY)
義大利世界第一零件商
登山車
跑車
登山車
跑車
2009增加
新款11速
2008↓之前10速
第１級
X.O
RED
XTR
DURA-ACE
SUPER
Record 11s
Record 10s
第２級
X.９
FORCE
XT
ULTEGRA
SUPER
Chorus 11s
Chorus 10s
第３級
X.７
RIVAL
SLX
105
SUPER
Chorus 11s
Centaur 10s
Veloce 10s
第４級
5.0
LX
TIAGRA
Veloce 9s
第５級
4.0
DEORE
SORA
Mirage 9s
第６級
3.0
ALIVIO
2200
Xenon 9s
第７級
ACERA
第８級
Altus
第９級
Tourney
一般
↑指撥/轉把↓
DX (SIS為最低入門級)
-
洗馬路變速器介紹：(市面上常見的)
• SHIMANO各等級套件的檔次定位
登山車：
• XTR是頂級競賽級，Deore XT是頂級訓練級，Deore LX是
專業訓練級，Deore是專業入門級，ALIVIO是頂級娛樂級，
Acera和ALTUS都是娛樂級，TOURNEY算是入門娛樂級。
Deore是個分水嶺，Deore（含）以上都可以稱為專業級。
公路車：
• DURA-ACE是頂級競賽級，Ultegra稱為專業訓練級，105是
專業入門級，TIAGRA是業餘級別，SORA是娛樂級，2200算
是入門娛樂級。 這其中105是個分水嶺，105（含）以上
都可稱之為專業級。
以上的級別分法是比較含糊的，
所謂娛樂就是特指非代步的騎行運動。
整體來說：
•齒比越大(前大後小)的踩起來感覺越重
齒比 大
追求速度
•齒比越小(前小後大)的踩起來感覺越輕
齒比 小
省力爬坡
簡單的說：
平地時變到前大後小，爬坡就是變到前小後大。
•理論上最輕與最重的檔位取決於齒比的範
圍。
•但從上面齒比表看來，即使「段速」變多
了，但是不同的齒盤搭配能會出現齒比重
疊的狀況，尤其是在27速的MTB上更為明顯。
•除了專業選手，一般騎車的人也不可去背
齒比的順序表，也幾乎不會同時操作前後
變速按順序齒比換擋。通常都是配合路況
設定一個大盤後，再藉由後變速飛輪的改
變，直到檔位用盡或是路況急遽改變，才
會更換大盤，這時較多速的變速系統比較
有優勢。
• 依照一般理論，越多速越好，不過當超越
人類腿力(利用迴轉數rpm來表示)所需要的
齒比就沒有什麼意義了，反而是在設定範
圍中盡量能讓齒比綿密，在同樣的範圍內，
增加飛輪的數量理論上能創造更綿密的齒
比，在加速過程中更利於騎乘者維持固定
的迴轉數與出力，順暢地將速度帶上去。
•迴轉速在60-80之間的時候踩踏最具效率，
乳酸也比較不會堆積在大腿的肌肉當中
• 圖表為rpm為60(理想下限)與80(理想上限)
的速度表。
登山車(MTB)齒比
後飛輪
大盤(T)
順序
齒數(T)
44
32
22
1
11
4.000
2.909
2.000
2
12
3.667
2.667
1.833
3
14
3.143
2.286
1.571
4
16
2.750
2.000
1.375
5
18
2.444
1.778
1.222
6
21
2.095
1.524
1.048
7
24
1.833
1.333
0.917
8
28
1.571
1.143
0.786
9
32
1.375
1.000
0.688
變速時請盡量保持鏈條在大齒盤與飛輪之間的垂直度
（例如別用最小齒片搭配最小飛輪，或最大齒片搭配最大飛輪等極端檔位。）
綠色
安全使用範圍
白色
小傷鏈條，不建議
紅色
很傷鏈條
鏈條歪斜示意圖
這樣很傷鏈條，10速KMC的鏈條一條要1000元
齒比檔位順序表
• 齒比檔位順序表
如果固定大盤然後等到飛輪檔位用盡，
再換大盤，此時會有不順暢搭配不起來
的效果， 圖表為MTB 27速在迴轉數為
每分鐘80轉下各齒比的時速，觀察發現
圖表曲線並不十分流暢，高高低低有些
曲折。
齒比*每小時迴轉數(每分鐘迴轉數*60)*輪圓周(m)/1000＝理想時速(km/hr)
理
想
加
速
檔
位
的
齒
比
搭
配
法
理想加速檔位
小9
0.688
小8
0.786
小7
0.917
小6
1.048
小5
1.222
中7
1.333
中6
1.524
中5
1.778
中4
2.000
中3
2.286
大5
2.444
大4
2.750
大3
3.143
大2
3.667
大1
4.000
小22T配後大32T
22:32 小9
22:28 小8
22:24 小7
22:21 小6
22:18 小5
接著前面升到中盤32T
32:24 中7
32:21 中6
32:18 中5
32:16 中4
32:14 中3
接著前面升到大盤44T
44:18
44:16
44:14
44:12
44:11
大5
大4
大3
大2
大1
•這綠色的15速就可以幫你在圖表上畫出完美的
上升曲線, 又可以避免忽重忽輕的尷尬檔位。
各檔位齒比
4.500
4.000
4.000
3.667
3.500
3.143
3.000
齒比
2.750
2.500
2.286
2.000
2.444
各檔位齒比
2.000
1.778
1.524
1.500
1.222
1.000
0.688
0.786
0.917
1.333
1.048
0.500
0.000
小9
小8
小7
小6
小5
中7
中6
中5
中4
大盤與後飛輪搭配
中3
大5
大4
大3
大2
大1
四、結論
在每個前大盤重一檔的同時
後飛輪要輕兩檔
各檔位齒比
4.500
4.000
4.000
3.667
3.500
3.143
3.000
齒比
2.750
2.500
2.286
2.000
2.444
各檔位齒比
2.000
1.778
1.524
1.500
1.222
1.000
0.688
0.786
0.917
1.333
1.048
0.500
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