Transcript 原子核的结合能
4 原子核的结合能 自主学习 名师解疑 分类例析 自主学习 名师解疑 分类例析 1．理解结合能的概念； 2．知道核反应中的质量亏损； 3．知道爱因斯坦的质能方程，理解质量与能量的关系． 自主学习 名师解疑 分类例析 一、结合能 结合能：克服核力束缚，原子核分解为单个核子时 吸收 的 能量；或若干个核子在核力作用下结合成原子核时 放出 的 能量． 平均结合能：原子核的结合能与 核子数 之比，也叫平均结合 能．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越 牢固 ， 原子核越 稳定 ，中等大小的核的结合能最大、最稳定． 自主学习 名师解疑 分类例析 二、质量亏损 爱因斯坦质能方程 E＝mc2 . (1)物体具有的能量与它的质量成正比，物体的能量增大，质量 也 增大 ；能量减小，质量 减小 ． (2)任何质量为m的物体都具有大小相当于 mc2 的能量． (3)在国际单位制中，E、m、c的单位分别取 焦耳 、千克 、 米/秒 ． (4)由E＝mc2得ΔE＝ Δmc2 ，ΔE对应着Δm质量． 质量亏损：原子核的质量 小于 组成它的核子的质量之和的现 象． 自主学习 名师解疑 分类例析 一、对结合能的理解 核反应伴随能量的变化 由于核子间存在着巨大的核力作用，所以原子核是一个坚固的 集体．要把原子核拆散成核子，需要克服核力做巨大的功，需 要巨大的能量．一个氘核被拆成一个中子和一个质子时，需要 能量等于或大于 2.2 MeV 的 γ 光子照射．核反应方程为 γ＋12 H→11H＋01n. 相反的过程，当一个中子和一个质子结合成一个氘核时释放出 2.2 MeV 的能量，这个能量以 γ 光子的形式辐射出去．核反应 方程为11H＋01n→21H＋γ. 自主学习 名师解疑 分类例析 结合能和平均结合能 由于核力的存在，核子结合成原子核时要放出一定的能量，原 子核分解成核子时，要吸收同样多的能量．核反应中放出或吸 收的能量称为核结合能． 平均结合能：原子核的结合能与核子数之比．平均结合能越大， 表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定． 自主学习 名师解疑 分类例析 平均结合能与原子核的稳定性 (1)平均结合能的大小能够反映核的稳定程度，平均结合能越大， 原子核就越难拆开，表示该核就越稳定． (2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较 小，中等核子数的原子核，平均结合能较大，表示这些原子核 较稳定． (3)当平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核 时，就可释放核能．例如，一个核子数较大的重核分裂成两个 核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核 子数大一些的核，都能释放出巨大的核能． 自主学习 名师解疑 分类例析 二、对质量亏损和质能方程的理解 对质量亏损的理解 (1)在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并 不是这部分质量消失或质量转变为能量．物体的质量应包括静 止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止 质量转化为和辐射能量相联系的运动质量． (2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变 的． 自主学习 名师解疑 分类例析 对质能方程的理解 爱因斯坦质能方程反映了质量亏损与释放能量间的数量关系 ΔE＝Δmc2，或物体的质量与其总能量的数量关系E＝mc2，此 方程揭示了质量和能量不可分割，一定质量的物体所具有的总 能量是一定的，等于光速的平方与其质量的乘积，这里所说的 总能量不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量而是物体 所具有的各种能量之和，物体质量增加则总能量增加，质量减 小，总能量随之减小，二者在数值上存在着简单的正比关系． 自主学习 名师解疑 分类例析 特别提醒：(1)切记不要误认为亏损的质量转化为能量．核反应过 程中质量亏损是静止的质量减少，辐射γ光子的运动质量刚好等于 亏损的质量，即反应前后仍然遵循质量守恒和能量守恒． (2)核反应中释放的核能是由于核力做功引起的． 自主学习 名师解疑 分类例析 对结合能的理解 【典例1】 下列关于结合能和平均结合能的说法中，正确的是 ( )． A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的 能量称为结合能 B．平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定 越大 C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合 能都大 D．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大 自主学习 名师解疑 分类例析 解析 核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收 能量，A选项错误；平均结合能越大的原子核越稳定，但平均结 合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的 平均结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核 反而小，B、C选项均错误；中等质量原子核的平均结合能比轻核 的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻 核大，D选项正确． 答案 D 自主学习 名师解疑 分类例析 【变式1】 下列对结合能、平均结合能的认识，正确的是 ( A．一切原子核均具有结合能 B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量 C．结合能越大的原子核越稳定 D．平均结合能越大的原子核越稳定 自主学习 名师解疑 分类例析 )． 解析 由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出 能量．反之，将原子核分开变为自由核子也需要赋予相应的能量， 该能量即为结合能，故A正确、B错误；对核子较多的原子核的结 合能越大，但它的平均结合能不一定大，平均结合能的大小反映 了原子核的稳定性，故C错误、D正确． 答案 AD 自主学习 名师解疑 分类例析 质量亏损及能量的计算 【典例2】 历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后 动能为0.5 MeV 的质子H轰击静止的X，生成两个动能均为8.9 MeV的He.(1 MeV＝1.6×10－13J) (1)上述核反应方程为______________． (2)质量亏损为______________kg. 自主学习 名师解疑 分类例析 解析 核反应过程释放的能量 ΔE＝2EkHe－EkH＝17.3 MeV 根据爱因斯坦质能联系方程：ΔE＝Δmc2 －29 得质量亏损 Δm＝3.1×10 答案 kg. (1)11H＋37Li→24He＋24He 借题发挥 －29 (2)3.1×10 正确运用质能方程，动量守恒定律和能量守恒定律以 及动量和动能的关系是解题的关键． 自主学习 名师解疑 分类例析 【变式2】 如图3-4-1所示，雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子 (ve)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖，他探测中微子所用的 探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶， 电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程 37 0 37 式为ve＋ 37 Cl―→ Ar＋ e，己知 － 17 18 1 17 Cl核的质量为36.956 58 0 u，37 Ar核的质量为36.956 91 u， －1e的质量为0. 000 55 u，1 u 18 质量对应的能量为931.5 MeV.根据以上数据，可以判断参与 上述反应的电子中微子的最小能量为 自主学习 ( 名师解疑 分类例析 )． A．1.33 MeV 图3-4-1 B．0.82 MeV C．0.51 MeV D．0.31 MeV 解析 根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV能量，则ΔE＝ Δm×931.5 MeV＝(36.95619＋0.00055－36.95658)×931.5 MeV＝ 0.82 MeV. 答案 B 自主学习 名师解疑 分类例析 核反应中的“质量守恒”与“质量亏损” 核反应须遵循四大“守恒”，即电荷数守恒、质量守恒、动 量守恒、能量守恒．而在计算核能时是利用反应前后亏损的质量 Δm和爱因斯坦的质能方程E＝mc2来计算核反应过程中释放的核能 ΔE＝Δmc2.一方面说核反应过程中质量守恒，另一方面又说核反 应过程质量亏损，二者岂不矛盾？其实不然，原因是二者所指 “质量”不同． 自主学习 名师解疑 分类例析 一、核反应过程中质量守恒，其“质量”是指总质量，即静 质量和动质量之和． 二、原子核反应中的质量亏损是指静质量的增减 在相对论中，物体运动时质量不等于静止时质量，但一般情 况下速度较小，往往从静质量角度来处理问题，通常所说的质量 也指静质量．静质量在核反应前后会有增减．若核反应是吸收能 量，核反应前后静质量会增加；若核反应放出能量，则静质量会 减少，减少的质量就是核反应中亏损的质量Δm，那么核反应放出 的核能ΔE＝Δmc2.重核裂变与轻核聚变都属于放能核反应，反应 前后粒子的静质量要减少， 若从能量守恒角度看，这亏损的质量Δm对应的静能Δmc2转化 为粒子动能或者γ光子的能量． 自主学习 名师解疑 分类例析 【典例3】 下列关于爱因斯坦质能方程的说法中正确的是 ( )． A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能 B．E＝mc2是物体各种形式能的总和 C．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中，亏损的质量Δm转化成能量 ΔE放出 D．由ΔE＝Δmc2 知，在核反应中亏损的静质量转化为动质量， 被放出的能量带走 自主学习 名师解疑 分类例析 解析 由爱因斯坦质能方程E＝mc2表明物体的质量与其他各种形 式的能量之间的关系，选项A错误、B正确；ΔE＝Δmc2 表明，在 核反应中，亏损Δm质量将产生ΔE＝Δmc2的能量，选项C错误、D 正确． 答案 BD 自主学习 名师解疑 分类例析