Transcript Promedio Móvil Simple (PMS) Ejemplo

PROGRAMA DE ING.INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
YARA MARLENE YON MAZON
PLANEACION Y CONTROL DE LA PRODUCCION
RAMON G. RODRIGUEZ GONZALEZ.
PRONOSTICOS CUANTITATIVOS
(SERIES DE TIEMPO )
CAMACHO MORENO JESUS f.
- promedio simple
En el lenguaje de empresarial,
se suele entender como
pronóstico la estimación
anticipada del valor de una
variable.
- promedio móvil simple
-promedio ponderado simple
* SERIE DE TIEMPO
-Suavización exponencial
-Box-Jenkins
-Proyección de tendencias
- Regresión simple
* CAUSALES
- Regresión Múltiple
- Indicadores principales
- Modelos econométricos
Pronóstico cuantitativo de series de tiempo .
" Este hace una extrapolación del pasado o se utiliza cuando
se cuenta con suficientes datos estadísticos y confiables
para especificar las relaciones existentes entre variables
fundamentales."
Extrapolación : Aplicar una cosa conocida a otro dominio para obtener
consecuencias o hipótesis
SELECCIÓN DE UNA TÉCNICA PARA ESTABLECER UN PRONÓSTICO
Factores a considerar:
* PERÍODO
inmediato (< 1 mes)
corto plazo (1-3 meses)
medio plazo (>3 meses y < 2 años)
largo plazo (≥2 años)
* PATRÓN LOS DATOS
presencia de tendencia, ciclo,
variación estacional, o alguna
combinación de ellos
* DISPONIBILIDAD DE LA
INFORMACI
Datos históricos--¿de cuántos períodos?
¿con qué frecuencia?
variables disponibles exactitud de los datos
(confiabilidad)
puntualidad de los datos (relevancia)
* COSTO DEL PRONÓSTICO
costo de desarrollar el modelo complejidad
costo de conseguir los datos necesarios
costo de la operación real de la técnica
tipo de software requerido
* EXACTITUD DESEADA
¿Es aceptable un error de 20%?
¿10%?
¿5%?
1%?
PROMEDIO SIMPLE
Un promedio simple (PS) es un promedio de los datos del pasado en el cuál las
demandas de todos los períodos anteriores tienen el mismo peso relativo. Sé
calcula de la siguiente forma:
Donde :
D1 = demanda del periodo más reciente
D2 = demanda que ocurrió hace dos periodos
Dk = demanda que ocurrió hace k periodos
Cuando se usa un promedio simple para crear un pronóstico, las demandas de todos los
periodos anteriores tienen la misma influencia para determinar el promedio.
EJEMPLO :
- promedio simple
En Welds Supplies la demanda total para un nuevo electrodo ha
sido de 50,60, y 40 docenas en cada uno de los últimos trimestres.
La demanda promedio ha sido:
PERIODO
CANT.PEDIDA
ENERO-MARZO
50 UNIDADES
ABRIL-JUNIO
60 UNIDADES
JULIO-SEPTIEMBRE
40 UNIDADES
OCTUBRE-DICIMBRE
¿?
50 UNID.
CON ESTO PODEMOS CONCLUIR QUE NUESTRO
PEDIDO PARA EL PROXIMO TRIMESTRE ES DE 50
UNIDADES.
1. Promedio Móvil Simple (PMS)
Esta técnica sirve para calcular el pronóstico de ventas para el siguiente periodo
exclusivamente, como su nombre lo indica es un promedio que se obtiene n datos;
para definir en forma práctica cuál será el mejor resultado, se deberá tomar en cuenta
el de menor error al cuadrado < (D-P)2..
Promedio Móvil Simple (PMS)
Ejemplo:
La empresa Tanasi S.A. de C.V. desea elaborar el pronóstico de
ventas (o de la demanda ) para uno de sus productos de mayor
demanda en el mercado se le conoce como “Colchón Cielo “,
este pronóstico de la demanda se requiere, para el mes de
agosto para lo cual se debe considerar que n= 2, 3, 4. sabiendo
el comportamiento de las ventas de enero a julio del presente
año.
Pronósticos de Ventas.
Promedio Móvil Simple (PMS) cuando n=2
Periodos
Mensuales
Demanda (D) Pronósticos (P) (D-P)
(D-P)2
Enero
30
-
-
-
Febrero
35
-
-
-
Marzo
28
32.5
-4.5
20.25
Abril
20
31.5
-11.5
132.25
Mayo
25
24
1
1
Junio
30
22.5
7.5
56.25
Julio
35
27.5
7.5
56.25
Agosto
40
32.5
7.5
56.25
Septiembre
50
37.5
12.5
156.25
Octubre
¿?
45
S = 478.5
1. Promedio Móvil Simple (PMS) cuando n=3
Periodos
Mensuales
Demanda (D) Pronósticos (P) (D-P)
(D-P)2
Enero
30
-
-
-
Febrero
35
-
-
-
Marzo
28
-
-
-
Abril
20
31
-11
121
Mayo
25
27.66
-2.66
7.07
Junio
30
24.33
5.66
32.14
Julio
35
25
10
100
Agosto
40
30
10
100
Septiembre
50
35
15
225
Octubre
¿?
41.66
585.21
1. Promedio Móvil Simple (PMS) cuando n=4
periodos
Mensuales
Demanda (D)
Pronósticos (P) (D-P)
(D-P)2
Enero
30
-
-
-
Febrero
35
-
-
-
Marzo
28
-
-
-
Abril
20
-
-
-
Mayo
25
28.25
-3.25
10.56
Junio
30
27
3
9
Julio
35
25.75
9.25
85.56
Agosto
40
27.5
12.5
156.25
Septiembre
50
32.5
17.5
306.25
Octubre
¿?
38.75
S 567.62
En base a esta técnica podemos decir en conclusión que el mejor pronóstico
es de 45 unidades porque (D-P)2 es menor con respecto a los otros datos.
Media móvil ponderada
Algunas veces quien hace los pronósticos desea utilizar una media móvil pero no
quiere que todos los n periodos tengan el mismo peso. Una medida móvil ponderada
(MMP) es un modelo de media móvil que incorpora algún peso de la demanda
anterior distinto a un peso igual para todos los periodos anteriores bajo consideración,
la representación de este modelo es el siguiente:
Demanda de cada periodo por un peso
MMP = determinado, sumada a los largo de todos los
Periodos en la media móvil
* Donde
Ejemplo
Media móvil ponderada
Para LG, un pronóstico de la demanda para julio usando un modelo de tres periodos en
donde la demanda del periodo más reciente tenga un peso del doble de los dos periodos
anteriores, tendrá la siguiente forma
MES
PEDIDO EN UND.
ABRIL
400
MAYO
500
JUNIO
600
MMP = 525
Este es un modelo que permite un peso desigual de la demanda. Si son tres n periodos, es
posible dar peso al periodo más reciente del doble de los otros periodos, al hacer C1 =.25,
C2 = .25 y C3 = .50
Suavización exponencial
• Es similar al promedio móvil y da un mayor peso
exponencial a los datos mas recientes. Bien adaptado
para usarse en computadoras y cuando es necesario
pronosticar un gran numero de artículos.
F t = F t-1 + α (A t-1 - F t-1)
Donde:
F t = nuevo pronóstico
F t-1 = pronóstico anterior
A t-1 = demanda real en el periodo anterior
Ejemplo
En Enero, un distribuidor de automóviles predijo que la demanda para
Febrero sería de 142 camionetas Ford. La demanda real de febrero fue de
153 autos. Si empleamos la constante de suavizado que eligió la
administración , α = 0.20, podemos pronosticar la demanda de marzo
mediante el modelo de suavizamiento exponencial. Sustituyendo los datos
del ejemplo en la fórmula, obtenemos:
Nuevo pronóstico (para la demanda de marzo)
F t = F t-1 + α (A t-1 - F t-1)
F t = 142 + 0.20 (153 – 142)
F t = 142 + 2.2
F t = 144.2
α siempre será dada. Se encuentra en un intervalo entre 0,05 y 0,50.
Si α es alta, o sea 0,5 el pronóstico se basa en los datos más recientes.
Si α es baja, o sea 0,1el pronóstico da poca importancia a la demanda
reciente y toma en cuenta los valores históricos de muchos períodos.
Box-Jenkins
• Box-Jenkins consiste en proponer un conjunto de
procedimientos para escoger entre varios modelos,
agrupados en tres clases distintas, que se ajusten a los
datos de una serie de tiempo observada para después
pronosticar valores futuros de la misma. Estos modelos
estan basados en funciones lineales de las
observaciones.
• El objetivo es encontrar el modelo mas simple que
proporcione la mejor descripción de los datos de la
serie y calcular el pronostico.
Metodología Box-Jenkins
1. Identificación tentativa del modelo
2. Estimación de los parámetros del modelo
3. Evaluación de diagnósticos para comprobar si el modelo es adecuado;
mejorar el modelo si es necesario.
4. Generación de Pronósticos
Proyección de tendencias
• Método de pronostico de series de tiempo que ajusta una recta de
tendencia a una serie de datos históricos y después proyecta la recta al
futuro para pronosticar.
• Si calculamos la pendiente y la ordenada, expresamos la recta con la
siguiente ecuación:
ŷ = a + bx
Donde
ŷ= valor calculado de la variable que debe predecirse(variable dependiente)
a= ordenada
b= pendiente de la recta de regresion (o la tasa de cambio en y para los
cambios dados en x)
x= variable independiente (ej. Tiempo)
• Los profesionales de estadísticas han desarrollado ecuaciones que
se utilizan para encontrar los valores de a y b para cualquier recta
de regresión. La pendiente b se encuentra mediante:
Donde:
b = pendiente de la recta de regresión.
x = valores conocidos de la variable independiente.
y = valores conocidos de la variable dependiente.
x = promedio del valor de las x.
ȳ = promedio del valor de las y.
n = número de datos puntuales u observaciones.
Ʃ= signo de suma
• Calculamos la ordenada a:
• Para calcular x y y utilizamos las siguientes formulas:
Veamos un ejemplo para
aplicar estos conceptos:
Ejemplo
• A continuación se muestra la demanda de energía eléctrica en
la ciudad de Puerto Montt, durante el año 1997 al 2003, en
kilowatt. El Jefe de Operaciones de la empresa SAESA , debe
pronosticar la demanda para el 2004 ajustando una recta de
tendencia a estos datos.
• Para simplificar, transformamos los valores de x (tiempo) en
números mas sencillos, como 1,2,3,4,…
Así, la ecuación de mínimos cuadrados para la tendencia es
y = 56.70 + 10.54 x . Para proyectar la demanda en el 2004,
primero denotamos el año 2004 en el nuevo sistema de
códigos como x = 8.
Demanda en el 2004 = 56.70 + 10.54 (8)
= 141.02 o 141 Kilowatt.
• Para estimar la demanda del año 2005 agregamos
x=9 en la misma ecuación.
• Demanda en el 2005 = 56,70 + 10,54 (9)
= 151.56 o 152 Kilowatt.
• Para comprobar la validez del modelo, graficamos la demanda histórica y
la recta de tendencia. En este caso debemos tener cuidado y tratar de
comprender el cambio en la demanda de 2002 a 2003.
- CONCLUSION "
Si nosotros contamos con una buena base de información
confiable podemos anteponernos a futuros cambios en nuestros procesos
reducción a un máximo nivel la incertidumbre y nuestro margen de error
esto gracias a realizar un buen pronostico"
GRACIAS!.....
http://sunwc.cepade.es/~jrivera/org_temas/metodos/prospectiva/pronostic_method.ht
m
http://sistemas.itlp.edu.mx/tutoriales/procesoadmvo/tema2_9.htm
http://www.monografias.com/trabajos13/placo/placo.shtml