Geografska astronomija : ZADACI

(4.)U jednom zvjezdanom danu zvijezda opiše puni kut oko opažača. a) Koliko minuta zvjezdanog vremena zvijezda prelazi luk 1 0 ? b) Koliko sati zvjezdanog vremena prelazi luk od 15 0 ?

a) 360 0 24 h 1 0 t 1 _______________ t 1 = ( 24 h ·1 0 ) / 360 0 t 1 = ( 24·60 min·1 0 )/360 0 t 1 = 4 min b) 360 0 24 h 15 0 t 2 _______________ t 2 = (24 h ·15 0 )/ 360 0 t 2 = 1 h

(5.) Umjesto visine nebeskog tijela katkada se koristi zenitna daljina. Uvjeri se da su ta dva kuta komplementarni. Koju zenitnu daljinu ima nebesko tijelo kojemu je visina 68 0 27´ ?

• • • • h + z = 90 0 z= 90 0 – h z = 90 0 - 68 0 27´ z= 21 0 33 ´

(6.) Na kojoj se strani svijeta nalazi zvijezda čija je visina h = 30 0 a azimut A = 300 0 .

, • • Od točke juga (S) na horizontu ide se u pravcu zapada za kut A = 300 0 . Zvijezda je u smjeru jugoistoka.

(7.) Odredi azimut zvijezde koja upravo kulminira između zenita i sjeverne točke horizonta.

• Iz slike : A = 180 0 .

(11.) Odredi visinu točke na nebeskom ekvatoru u gornjoj kulminaciji, ako je geografska širina promatrača 43 0 .

• • • • h + φ = 90 0 h = 90 0 – φ h = 90 0 – 43 0 h = 47 0

(12.) Je li Deneb cirkumpolarna zvijezda za motritelja na Popovu tornju Zvjezdarnice u Zagrebu ? Deklinacija Deneba je 45 0 , a geografska širina Zvjezdarnice 45 0 49´.

• • • • x=δ – ( 90 0 – φ ) x = 45 0 – 90 0 + 45 0 49´ x = 49´ x = h d > 0 • Deneb je cirkumpolarna zvijezda

(13.) Odredi geografsku širinu mjesta u kojem zvijezda deklinacije 38 0 ima gornju kulminaciju u zenitu.

• δ = φ ( kutovi s okomitim kracima !) • φ = 38 0

(14.) Odredi geografsku širinu mjesta u kojem je zvijezda Kastor ( δ = 32 0 ) kulminira 5 0 sjeverno od zenita. Skiciraj !

• • • • δ = z + φ φ = δ – z φ = 32 0 - 5 0 φ = 27 0

(15.) U gornjoj kulminaciji zvijezda ima visinu 60 0 sjeverno od zenita, a u donjoj 20 0 . Odredi geografsku širinu mjesta i deklinaciju zvijezde.

• • • φ = ( h d φ = ( 20 0 + h g ) / 2 + 60 0 ) / 2 φ = 40 0 • • • • δ = φ + (90 δ = 40 0 0 – h g ) + ( 90 0 – 60 0 ) δ = 40 0 + 30 0 δ = 70 0

(16.) Odredi zenitnu udaljenost Sunca u njegovoj gornjoj kulminaciji u nekom mjestu na sjevernoj obratnici, kada je Sunčeva deklinacija – 10 0 .

• • • Sjeverna obratnica : φ = 23,5 0 δ = - 10 0 z = ?

• • • z = φ + |δ| z = 23,5 0 + 10 0 z = 33,5 0

(18.) Ako je dana 12. lipnja u Zagrebu ( 16 0 ukaznom vremenu ?

i.g.d.) mjesno podne u 11 h 56 min po SEV, u koliko je sati mjesno podne u Makarskoj ( 17 0 i.g.d.) ? U koliko sati će u ova dva mjesta podneva biti po • • • • • λ 1 λ 2 t 1 t 2 = 16 = 17 0 0 E E = 11 h 56 min (SEV) = ?

t = ?

• • • Jednom stupnju odgovara 4 min.

t 2 t 2 = t 1 – 4 min = 11 h 52 min • • Ukazno vrijeme = SEV + 1 h (ljeti) Sat pokazuje jedan sat više.

(19.) Nalaziš se u Dubrovniku ( 18 0 i.g.d.) početkom studenog ( jednadžba vremena je j = + 16 min). Za koliko stupnjeva možeš pogriješiti u smjeru juga, ako ga određuješ pogledom na Sunce u podne po SEV tj. po satu ?

• • • T SEV T SEV T SEV = 12 h – 4 min ·( 18 – 15) - j = 12 h - 12 min – 16 min = 11 h 32 min • • Pogrješka : 28 min = 7·(4 min) = 7 ·1 0 = 7 0

(20.) Mjesec je od ravnine ekliptike udaljava za 5 0 sjeverno ili južno. Odredi mu zenitnu daljinu prvog dana zime kada prolazi meridijanom upravo u ponoć na geografskoj širini 45 0 . Zamisli da je Mjesec upravo tog dana odmaknut sjeverno od ekliptike 5 0 . Nacrtaj skicu ! Uputa: U ovom slučaju u ponoć Sunce je nasuprot Mjesecu, a njegova je deklinacija prvog dana zime - 23,5 0 .

• • • • • φ = z + α +|δ| z = φ – α -|δ| z = 45 0 - 5 0 - 23,5 0 Z = 45 0 – 28,5 0 z = 16,5 0 • (Mjesec ne može niti biti bliže zenitu !)