Transcript Experimente zur Radioaktivität - Technische Universität Darmstadt

Experimente zur Radioaktivität
Saturday Morning Physics
n
27. November 2010
Anna Maria Heilmann

Technische Universität Darmstadt
60Co
p
und Hannah Yasin
Institut für Kernphysik
T1/2

110Ag

90Y
Experimente zur Radioaktivität
Ablauf
1. Bestimmung der Halbwertszeit von 110Ag
2. Reichweite von α-Teilchen
3. Kann -Strahlung abgeschirmt werden?
4. Wie schnell sind -Teilchen?
Was ist eine Halbwertszeit?
Zeitspanne in der die Anzahl der Zerfälle auf die Hälfte abfällt
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Halbwertszeiten einiger Nuklide
Uran-238
4,4 * 109 Jahre
α
Milliarden Jahre
Cäsium-137
30,2 Jahre
β-
Jahre
Iod-131
8,0 Tage
β-
Tage
Thorium-231
25,5 Stunden
β-
Stunde
Radon-220
55,6 Sekunden
α
Sekunden
Polonium-214
1,6 * 10-4 Sekunden
α
Milli-Sekunden
Lebensalter der Erde: 4,7 109 Jahre
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Experiment zur Bestimmung der
Untergrundstrahlung
Film zur Untergrundstrahlung
 211 Ereignisse in 300 s
 7 Ereignisse in 10 s
Messgerät
Anzeige
Zählrohr
im Bleiklotz
Messdauer = 300 s
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Geeignetes Isotop für die Bestimmung der
Halbwertszeit bei SatMorPhy ?
Halbwertszeiten einiger Isotope
Uran-238
Milliarden Jahre
Cäsium-137
Jahre
Iod-131
Tage
Thorium-231
Stunde
Radon-220
Sekunden
Polonium-214
Milli-Sekunden
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Erzeugen eines radioaktiven Isotops
Prinzip:
Stabiles Isotop
z.B. Silberblech
109
Protonenzahl
Wie? Neutronenbeschuss
Ag + n
Z = 48
109
110
Z = 47
108
109
Cd
Ag
N =
61
Cd
Ag
62
111
Cd
110
Ag
110
63
Neutronenzahl
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Ag
Neutronenquelle
Kommen Neutronen natürlich vor?
Nein, sie zerfallen
(β-Zerfall, T1/2=15 Minuten)
Künstlich erzeugen
Wie ?
Was ist das?
Americium – Berryllium Gemisch
241
Am Isotop
Alphazerfall
241
237
Am
Np +4α
Und Neutronen?
Alpha-Teilchen macht Kernreaktion
mit Be Kern:
4
12
α + 9Be
C + 1n
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Aktivierung von 109Ag
 Film zur Aktivierung
Silberblech
Neutron
Neutronenquelle
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Versuchsaufbau zur Bestimmung der
Halbwertszeit von 110Ag
Bleiabschirmung
Hochspannung
Zählrohr
Silberakt
Silberblech
Daten
Anzahl der Ereignisse
in 10 s
Am-BeNeutronen
Quelle
110Ag-Blech
um Zählrohr
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Ereignisse in 10 s (abzügl. Untergrund)
Abziehen der Untergrundzählrate
Untergrund:
7 Ereignisse in 10 s
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Ereignisse in 10 s (abzügl. Untergrund)
Abschätzung der Halbwertszeit
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Ereignisse in 10 s (abzügl. Untergrund)
Berücksichtigen des statistischen Fehlers
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Ereignisse in 10 s (abzügl. Untergrund)
Fit mit Exponentialfunktion
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Ereignisse in 10 s (abzügl. Untergrund)
Radioaktiver Zerfall verläuft exponentiell
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Experimente zur Radioaktivität
Ablauf
1. Bestimmung der Halbwertszeit von 110Ag
2. Reichweite von α-Teilchen
3. Kann -Strahlung abgeschirmt werden?
4. Wie schnell sind -Teilchen?
Entstehung von -Strahlung
V(r)
außerhalb
des Kerns
~ 1/r
r
E = 5-6 MeV
v = 5% c
innerhalb
des Kerns
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Reichweite von  -Strahlung
Vorverstärker
Detektor
 -Quelle
 Reichweite 
Zählgerät
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Reichweite von  -Strahlung
Vorverstärker
Detektor
-Quelle
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Durchgang geladener Teilchen durch Materie
N - Zahl der Elektronen-Ionen-Paare
N = Energie (α, β) / EIon
N = 6 MeV/30 eV = 2 . 105
 Endliche Reichweite geladener Teilchen
Atome und Moleküle
Ionen
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Elektronen
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Experimente zur Radioaktivität
Ablauf
1. Bestimmung der Halbwertszeit von 110Ag
2. Reichweite von α-Teilchen
3. Kann -Strahlung abgeschirmt werden?
4. Wie schnell sind -Teilchen?
Kann -Strahlung abgeschirmt werden?
-Teilchen
-Strahlung
massives 4He-Teilchen
Licht mit extrem kurzer Wellenlänge
rin Luft: 3 bis 5 cm
Endliche Reichweite ?
rin Materie: 1/10 mm
Energieverlust durch Ionisation
Wechselwirkung mit Materie über
Photoeffekt, Comptoneffekt und
Paarbildung
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Kann -Strahlung abgeschirmt werden?
 Woher kommen die -Quanten?
β-Zerfall
Neutron -> Proton
60
60
Co
Ni*
60
60
Ni*
Ni
Elektron
Antineutrino
T1/2 = 5,3 Jahre
T1/2 = 10-12 Sekunden
-Quant
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Versuchsaufbau zur Abschirmung von
-Strahlung
Hochspannung
Quelle
Zählrohr
Daten
0
5
10
20
30
50 cm
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Zusammenhang Intensität- Abstand
Nunt = 10 Ereignisse in 10 s
N-Nunt
in 10s
10
435
425
15
264
254
20
166
156
30
69
59
40
51
41
50
37
27
500
Ereignisse (N-Nunt) in 10 s
d in
N
cm in 10 s
400
300
200
100
0
0
10
20
30
40
Abstand / cm
Doppelter Abstand → ¼ Ereignisse
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50
Zusammenhang Intensität- Abstand
Ereignisse / 10 s
1000
100
Ereignisse / 10 s
proportional 1/r
proportional 1/r2
10
1
10
Abstand / cm
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100
Kann -Strahlung abgeschirmt werden?
 Ergebnis der Abstandsmessung:
I(r) ~ 1/r2
r: Abstand Quelle - Detektor
 Erklärung:
isotrope Abstrahlung der Quelle
in alle Raumrichtungen
Kugeloberfläche: 4πr²
Doppelter Abstand
¼ der Intensität
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Kann -Strahlung abgeschirmt werden?
 Weitere Idee:
-Quanten in Materie abstoppen
 Versuchsaufbau:
Quelle
Hochspannung
Zählrohr
Bleiplatten
0,5 bis 4,5 cm
Daten
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Ergebnis der Abschirmung mit Blei
 statistisch verteilte Prozesse
d.h. auf einer gewissen Strecke dx wechselwirkt das -Quant oder nicht
d.h. die Anzahl der -Quanten im Strahl (Intensität I) ändert sich
 mathematische Beschreibung:
dI  I·dx
dI = -·I·dx mit : materialabhängiger Absorptionskoeffizient
I0
x
I(x)
I(x) = I0·exp(-·x)
80
 -Quanten haben keine endliche Reichweite
40
0
0,0
0,5
1,0
1,5
Bleidicke in cm
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2,0
Experimente zur Radioaktivität
Ablauf
1. Bestimmung der Halbwertszeit von 110Ag
2. Reichweite von α-Teilchen
3. Kann -Strahlung abgeschirmt werden?
4. Wie schnell sind -Teilchen?
Wie schnell sind -Teilchen?
 Zur Erinnerung α‘s:
E = 5-6 MeV
v = 5% c
Elektron
 Woher kommen die -Teilchen?
90Y
 90Zr + - + e
Neutron im Kern
in Proton umgewandelt
 Messprinzip:
Ablenkung geladener Teilchen im Magnetfeld (Lorentzkraft)
hängt von Geschwindigkeit ab
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Wie schnell sind -Teilchen? - Kräftebetrachtung
Lorentzkraft
FL  q  v  B
Geschwindigkeit
v2
qvB  m
r
qBr
v
m
r
Zentripetalkraft
v2
FZ  m 
r
90°


Quelle 90Y

B
Zählrohr
0°
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Wie schnell sind -Teilchen? – Geometrie
R
 tan  / 2 
r
Winkel
/2
r
r
90°
Quelle 90Y


R
B
Zählrohr

R
0°
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Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und
Winkel
Geschwindigkeit
qBr
v
m
Winkel
R
 tan  / 2 
r
Zusammenhang Geschwindigkeit und Winkel:
q
BR
v

m tan( / 2)
Ergebnis (nichtrelativistisch)
v  9 108 m / s  3  c
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Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und
Winkel
relativistische Masse
v2
m  m0 / 1- 2
c
Zusammenhang Geschwindigkeit und Winkel:
 BR
2
q
v
v

 1- 2
m0 tan( / 2)
c
Ergebnis (relativistisch):
v  95 %  c
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Wie schnell sind -Teilchen?
 95 % der Lichtgeschwindigkeit
 15 Mal Darmstadt – Rio de Janeiro und zurück : in 1 s
 1 Mal Darmstadt – Mond: in 1,2 s
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Zusammenfassung
 Halbwertszeit von 110Ag: T1/2 ≈ 28 Sekunden
 Reichweite von Alpha-Strahlen in Luft wenige cm
Abschirmung durch Blatt Papier
 -Strahlung hat keine endliche Reichweite
 Intensität ~ 1/r2
 Abschwächung der Intensität in Materie: exponentiellem Abfall
 - Teilchen sind etwa 95%·c schnell
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Logharithmische Darstellung
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Anhang: Herleitung des Zerfallsgesetz
Im Zeitintervall dt zerfallen dN von N Kernen:
dN ~ - N dt
dN  - N dt
N
t
1
 N dN  -  dt
N0
0
ln  N  - ln  N 0   - t
ln N / N 0   - t
N  N 0 e - t
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Kann  -Strahlung abgeschirmt werden?
Vorverstärker
Detektor
-Quelle
<- Reichweite ->
von Alphas
in Luft
4 – 5 cm
Zählgerät
-Quelle
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Kann  -Strahlung abgeschirmt werden?
Blatt Papier
~ 0,1 mm
Alpha Quelle
Reichweite
in Luft:
4 – 5 cm
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Kann man das noch besser verstehen?
Prozess der Aktivierung im Potentialtopf
52 Neutronen (gerade)
47 Protonen (ungerade)
109
Ag
Energie
109Ag
Protonen
Neutronen
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Prozess der Aktivierung im Potentialtopf
109Ag
52 Neutronen (gerade)
47 Protonen (ungerade)
110
Ag
Neutroneneinfang
110Ag 53 Neutronen (ungerade)
47 Protonen (ungerade)
Protonen
Neutronen
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Prozess der Aktivierung im Potentialtopf
109Ag
52 Neutronen (gerade)
47 Protonen (ungerade)
110
Ag
Radioaktiver Zerfall
n → p + e-
Energie
Neutroneneinfang
110Ag 53 Neutronen (ungerade)
47 Protonen (ungerade)
Protonen
Neutronen
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Prozess der Aktivierung im Potentialtopf
109Ag
52 Neutronen (gerade)
47 Protonen (ungerade)
110
Cd
Radioaktiver Zerfall
n → p + e-+ e
Endprodukt
110Cd 52 Neutronen (gerade)
48 Protonen (gerade)
Energie
Neutroneneinfang
110Ag 53 Neutronen (ungerade)
47 Protonen (ungerade)
Protonen
Neutronen
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