Transcript KONGRUENSI - choirunissalestari

KONGRUENSI
Side-Angle-Side (S.A.S)
Side-Side-Side (S.S.S)
Angle-Side-Angle (A.S.A)
KONGRUENSI
 Bentuk-bentuk kongruen adalah bentuk-
bentuk yang memiliki ukuran dan bentuk
yang sama.
 Lingkaran dengan jari-jari sama adalah
lingkaran-lingkaran yang kongruen.
 Segitiga-segitiga kongruen adalah segitigasegitiga yang ukuran dan bentuknya sama.
Segitiga Kongruen
 Jika kita dpat menunjukkan bahwa 2 segitiga
kongruen maka kita dapat mengetahui :
1. Sisi yang bersesuaian sama
2. Sudut yang bersesuaian sama
3. Luas keduanya sama
Panjang (sisi), Sudut, Luas adalah 3
besaran pada Geometri Bidang.
Kongruensi adalah langkah pertama kta
mengetahui bahwa besaran yang sejenis
sama.
Dalil (S.A.S)
 Jika dua sisi dan sudut yang dibentuknya
pada suatu segitiga kongruen dengan
bagian-bagian yang bersesuaian pada
segitiga yang lain, maka segitiga-segitiga
tersebut kongruen.
 Misalkan segitiga ABC, DEF memiliki dua sisi





AB, BC sama dengan sisi DE, EF berurutan;
Dan misalkan sudut B sama dengan sudut E;
Maka sisi AC akan sama dengan sisi DF,
Kedua segitiga tersebut memiliki luas yang
sama,
Dan sudut A, berlawanan sisi BC, akan sama
dengan sudut D, berlawanan dengan sisi EF,
Dan sudut C, berlawanan sisi AB, akan sama
dengan sudut F, berlawanan dengan sisi DE.
Example 1
Misal ABC, CDE adalah segitiga dengan AC
sama dengan CE, DC sama dengan CB, dan
sudut sama dengan sudut DCE.
Sudut manakah yang sama? buktikan
Example 2
 Pada gambar dibawah, AB sama dengan
AC, dan AE sama dengan AD. Buktikan
bahwa BE sama dengan DC !
Dalil (S.S.S)
 Jika tiga sisi pada suatu segitiga kongruen
dengan tiga sisi pada segitiga yang lain,
maka segitiga-segitiga tersebut kongruen.
 Misal segitiga ABC, DEF adalah dua
segitiga, dengan dua sisi AB, AC sama
dengan sisi DE, DF berurutan;
 Dan alas BC sama dengan alas EF;
 Maka sudut BAC akan sama dengan sudut
EDF.
Example 3
 Pada gambar dibawah ini, AB sama dengan
DC, dan AC sama dengan DB. Buktikan
bahwa sudut BAC sama dengan sudut CDB,
dan sudut ABC sama dengan sudut DCB.
Example 4
 Titik sudut segitiga ABC terletak pada
keliling sebuah lingkaran dengan pusat D
dan sudut ABC sama dengan sudut
ACB. Buktikan bahwa sudut ADB sama
dengan sudut ADC
Dalil (A.S.A)
 Jika dua sudut dan sisi diantaranya pada
sutu segitiga dengan bagian-bagian yang
bersesuaian pada segitiga yang lain, maka
segitiga-segitiga tersebut kongruen.
Dalil (S.A.A)
Example 5
 Garis lurus CD memotong garis lurus AB di
titik E. Sudut B sama dengan sudut A.
Buktikan bahwa sudut C sama dengan
sudut D.
Example 6
 AB dan CD adalah garis lurus yang
berpotongan di E; CE sama dengan EB, dan
sudut CFA sama dengan sudut BGD.
 Buktikan bahwa CF sama dengan BG.
Example 7
 Pada Jajargenjang ABCD, sudut CDB, DBA
sama, dan sudut ADB, DBC
sama. Buktikan bahwa AD sama dengan
BC.
Example 8
 Pada persegi panjang ABCD, sudut ABD
sama dengan sudut BDC.
Buktikan bahwa sudut ADB sama dengan
sudut DBC.
Example 9
 Pada Gbr dibawah, Sudut B and C adalah
sudut siku-siku, garis lurus BC dibagi dua
pada D, dan ADE adalah sebuah garis
lurus. Buktikan bahwa AB sama dengan CE.
Example 10
 Pada layang-layang
ABCD, garis lurus AC
tegak lurus dan
membagi dua garis
BD di titik E.
Buktikan bahwa
sudut ABC sama
dengan sudut ADC.
Tugas 1
 BDEC adalah sebuah garis lurus, AB sama
dengan AC, dan AD sama dengan AE.
Buktikan bahwa BD sama dengan EC.
Tugas 2
 Sudut EBA dan CBD adalah sudut siku-
siku. EB sama dengan BA, dan DB sama
dengan BC. Buktikan bahwa segitiga EBC,
ABD kongruen.