Transcript 2011의용시스템설계 및 실습 2(필터)

Filter
By Ji-Won KIM
Filter
수동필터(passive filter)



저항, 커패시터, 인덕터로 구성
일반적으로 전력 이득을 갖지 않음
차수 n = (L+C)의 합
능동필터 (active filter)



저항, 커패시터 및 연산증폭기로 구성
일반적으로 전력 이득을 갖음
차수 n = C의 수
Filter
Low pass filter
High pass filter
Notch filter
Band pass filter
High pass filter
+Vcc
100u
0.47u
+
+IN
1
8
2
V+
7
510
0.01u
AD620
3
1 +
RG1
OUT
RG2
-
V-
0.01u
REF
0.47u
6
5
1
4,7k
2
JUMPER 1
2
JUMPER 1
4
-IN
10M
+
10M
100u
160K
-Vcc
160K
G = 98
HPF Fc = 1.6Hz
HPF Fc = 2.1Hz
HPF Fc = 2.1Hz
fc 
1
1

 2.1Hz
2RC 2 160 k 0.47u
Notch filter Twin T circuit
R/2
60k
Vi
C
C
0.022uF
0.022uF
R
120k
C
0.022uF
fc 
Vo
R
120k
C
0.022uF
1
1

 60.2859 ...Hz
2RC 2 120 k 0.022 u
Filter (전달함수 해석)
R
i
C
Vi
C
R
LPF
0
HPF
Z1
Z2
0
Vo
i
1
SC
S=jw (주파수성분)
ZR(s)  R ZC ( s) 
0
Vi  Vo Vo

Z1
Z2
Z 2(Vi  Vo )  Z 1Vo
Z 2Vi  Vo ( Z 1  Z 2)
Vo
Z2

Vi Z 1  Z 2
1
Vo
1
 SC 
Vi R  1 1  SRC
SC
Vo
R
1


Vi R  1 1  1
SC
SRC
LPF
HPF
*주파수가 커질수록 0에 가까워짐
=>높은 주파수는 차단됨을 의미
*주파수가 낮아질수록 1에
가까워짐
=> 낮은 주파수는 통과됨을 의미
*주파수가 커질수록 1에 가까워짐
=>높은 주파수는 통과됨을 의미
*주파수가 낮아질수록 0에
가까워짐
=> 낮은 주파수는 차단됨을 의미
Sallen-key second-order Notch
filter(전달함수 해석)
Check point 2
Vi
Vo ( s)
Av(1  C R S )

Vi ( s) 1  2(2  Av)CRS  C 2 R 2 S 2
2
2
2
C5
0.022uF
0.022uF
R7
C9
20k
100u
R3
5
+
R4
OUT
6
120k
8
TL072
120k
-
Vo
V+
51k
C3
+Vcc
4
H ( s) 
R6
7
1
C10
100u
-Vcc
C6
0.022uF
R9
C7
0.022uF
20k
R8
20k
w
w0
w
1
RC
w
H ( s )  Av
s  jw  
s  jw  0
s  jw 
1
RC
H ( s )  Av
j
RC
w  2f 
H ( s) 
1
RC
f 
0
2 j (2  Av)
Notch Filter
Fc = 60Hz , G = 2
Av
1
2RC
f
Av=2이면 H(s)는 무한대가 되기때문에 회로가
불안정하게 발진함
2
JUMPER 2
V-
1
ZR(s)  R ZC ( s) 
SC
1
f 
2RC
Fc control and Q control
1
 60 .3Hz
2RC
정확한 60Hz가 아니므로가변저항을
조절하여 정확한 fc control
fc control
fc 
Check point 2
R6
51k
R7
C9
20k
C5
100u
R3
0.022uF
5
R4
OUT
6
Vo ( s)
Av(1  C 2 R 2 S 2 )
H ( s) 

Vi ( s) 1  2(2  Av)CRS  C 2 R 2 S 2 C6
0.022uF
120k
-
4
120k
+
V+
0.022uF
8
TL072
7
1
C10
100u
-Vcc
C7
0.022uF
R9
20k
R8
20k
Av가 2에 가까울수록 필터의 성능이 좋음.
따라서, 가변 저항을 조절하여 Q control
Q control
Av=1.9
Av
Notch Filter
Av=1.5
f
2
JUMPER 2
V-
C3
+Vcc
Fc = 60Hz , G = 2
Notch filter 사용 예
Before filtering
After filtering
Sallen-key second-order low pass filter
ECG Check point
0.01u
Check point 4
+Vcc
fc 
+
V+
TL072
3
data A
2
-
1
2
JUMPER 4
fc 
1
2RC
4
16K
1
V-
OUT
16K
1
2 R1R 2C1C 2
8
100u
560
0.01u
100u
-Vcc
1K
1차필터에 비해 감쇄율이 우수
2nd LPF Fc = 1KHz
Question?