Transcript 강의노트 Chapter #1

 시스템 모델링 및 제어
1장 시스템 모델링 및 제어의 개요
2장 동적 시스템의 주파수역 모델링
3장 동적 시스템의 시간역 모델링
4장 제어시스템의 성능 및 안정도
5장 근궤적법
6장 주파수응답 해석
7장 제어시스템 설계
8장 상태공간 해석 및 설계
9장 디지털 제어시스템
-1장- 시스템 모델링 및
제어의 개요
 Contents
1.1 서론
1.2 제어공학의 역사
1.3 시스템 및 제어에 관한 기본용어
1.4 피드백과 그 효과
1.5 제어시스템의 분류
1.6 제어시스템의 응용
1.7 제어시스템의 미래
1.8 제어시스템의 설계절차
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1.1 서론
◆ 공학
- 창조적, 전문적 활동
- 과학적 지식(know-that) 과 기술(know-how) 개발 및 적용
- 사회적 욕구(know-why; 공학 문제 설정의 출발점) 충족
- 성능, 경제, 환경(인간), 정치, 법(윤리), 문화, 예술적 제한조건 등 삶의 문제를 종합적으로 고
려
P  e f
 창조(능력) * 사랑(자세) = 파워(
)
◆ 제어공학의 목표
- 기계의 지능화
- 제품의 고부가가치화
- 생산성 향상
※ 제어시스템(control system) 없이, 신기술(new technology)은 없다.
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1.2 제어공학의 역사
◆ 제어공학의 역사
표 1.1 제어시스템 발전의 역사
- 고전제어(1955년 이전)
• 주파수역 제어기법
• 단일입출력 시불변 시스템에 적용
• 모델식: 전달함수
- 현대제어(1955-1975년)
• 시간역 제어기법
• 일반적인 시스템에 적용
• 모델식: 상태공간모델식
- 후기 현대제어(1975년 이후)
• 시간 및 주파수역 제어기법 (강인
제어기법)/ 인공지능 제어기법
• 일반적인 시스템에 적용
• 모델식: 상태공간모델식 및 전달함수
행렬/ 퍼지추론, 신경회로망, 유전
알고리즘
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1.3 시스템 및 제어에 관한 기본용어
그림 1.1 표준 피드백 제어시스템
G(s) : 제어 대상 시스템인 플랜트 또는 프로세스
K(s) : 오차신호에 따라 적절한 제어입력을 생성하는 시스템인 제어기 또는 보상기
r(s) : 목표값 또는 요구값을 나타내는 기준입력, 명령입력, 또는 목표입력
d(s) : 외부로부터 제어변수를 교란시키는 외란입력
n(s) : 센서를 통하여 가해지는 센서잡음입력
y(s) : 관심 있는 시스템의 변수인 출력
e(s) : 기준입력과 측정된 출력의 차이로 생기는 오차신호
u(s) : 플랜트를 조작하기 위한 신호인 제어기에서 생성된 제어입력
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P (s): 포워드 제어기 또는 프리필터
F (s): 피드포워드 제어기
그림 1.2 포워드, 피드포워드 및 피드백 제어시스템
(1) 시스템
- 시스템: 어떤 주어진 목적을 달성하기 위하여 상호작용을 하는 여러 개의 요소 또는 부품
들이 모여 하나의 복합체를 이루고 있는 실체
- 환경: 시스템 경계 밖, 주위 외곽
(2) 정적 및 동적 시스템
- 정적 시스템: 에너지 저장요소를 포함하지 않으므로 출력이 가해진 입력에 따라 결정
되며 시간에 따라 변하지 않는 시스템
- 동적 시스템: 에너지 저장요소를 포함하고 있어 과거의 입력이 현재의 출력에 영향을
주게 되어 입력이 일정하거나 제거되어도 출력이 시간에 따라 변하는 시스템
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(3) 개루프 및 폐루프 제어시스템
- 개루프 제어시스템:
플랜트의 출력이 제어입력을 생성하는 제어기에 아무런 영향을 주지 않는 제어시스템
- 폐루프 또는 피드백 제어시스템:
플랜트의 출력을 피드백 하여 기준입력과 비교하여 그 차이가 없어질 때까지 계속 제어
할 수 있는 제어시스템
그림 1.3 개루프 제어시스템
그림 1.4 폐루프 제어시스템
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(4) 단일입출력 및 다변수 제어시스템
- 단일입출력 제어시스템: 입력 및 출력이 단일변수인 제어시스템
- 다변수 제어시스템: 입력 및 출력이 2개 이상의 다변수인 제어시스템
그림 1.5 다변수 제어시스템
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1.4 피드백과 그 효과
◆ 피드백 제어시스템의 예: 자동 난방장치
그림 1.6 자동 난방장치
① 제어목적 : 제어대상인 방의 온도 20℃ 유지  20℃ 기준입력
② 실제온도가 20℃ 되지 않으면 그 오차에 의한 신호 발생  보일러 가동, 열 공급
③ 방의 온도 점차 상승하여 20℃ 도달
 오차신호 0  보일러 가동 중단
④ 외부로 열 누출  방의 실제온도 하락, 오차 발생
 보일러 재 가동
- 이러한 동작이 자동적, 지속적으로 이루어짐  요구온도 유지
- 실제온도(출력)와 요구온도(기준입력)를 비교하여 그 오차를 제어입력에 반영하는 과정
 피드백
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◆ 피드백의 장점
- 시스템의 불확실성(모델링 오차 및 외란)에 대한 안정도 및 성능 강인성
• 시스템의 불확실성 존재하지 않는다면 피드백이 필요 없음
- 시스템의 성능 향상
- 불안정한 시스템  안정한 시스템
- 비선형 시스템에 대해 넓은 작동범위에서 선형성 증대
- 경제적 문제
• 센서 장착에 의한 추가 비용
• 시스템 복잡성에 의한 보수 유지비
- 안정한 시스템  불안정한 시스템
• 안정도 문제 제어설계기법으로 보완
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◆ 개루프 및 폐루프 제어시스템의 성능-강인성
- 개루프 제어시스템의 성능-강인성
(1.1)
여기서  G ( s ) : 모델링 오차
(1.2)
(1.3)
 개루프 제어시스템의 성능-강인성 식
(1.5)
- 폐루프 제어시스템의 성능-강인성
(1.6)
(1.7)
 폐루프 제어시스템의 성능-강인성 식
(1.8)
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1.5 제어시스템의 분류
-
시스템 특성에 따른 분류: 선형 및 비선형 제어시스템, 시변 및 시불변 제어시스템
신호 특성에 따른 분류: 연속시간 및 이산시간 제어시스템
구성 부품에 따른 분류: 기계, 유압, 열, 전기, 및 생체 제어시스템
제어 목적에 따른 분류: 위치 및 속도 제어시스템
그림 1.7 시스템 방정식과 입력의 형태에 따른 제어시스템의 분류
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1.6 제어시스템의 응용
◆ 속도 제어시스템
- J. Watt가 개발한 제어개념을 이용한 최초의 공학적인 제어시스템
- 흡입되는 증기량에 따라 증기기관의 속도 변화  증기량 조절을 위한 밸브 설치
- 밸브와 출력축 사이에 속도제어봉 연결  출력축의 각속도에 의해 발생되는 원심력 이용
 일정한 속도 유지
그림 1.8 증기기관의 속도 제어시스템
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◆ 로봇 제어시스템
- 로봇은 컴퓨터로 제어되는 기계이며 자동화와 관련된 다양한 기술이 포함되어 있다.
• 산업용 로봇: 인간의 노동을 대신하는 자동화된 기계(로봇)
• 지능 로봇: 인공지능에 의해 두뇌의 기능을 가진 로봇, 일반적으로 시각, 촉각, 청각 등으로
자기 판단과 그에 대응하는 작동을 할 수 있음
그림 1.18 수술용 로봇 ‘다빈치’
그림 1.19 사람의 형태를 한 춤추는 로봇
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◆ 제어시스템 연구실(control.pnu.edu)의 연구분야
- 차량 시스템
•
•
•
•
•
자동차: 엔진/트랜스미션 제어
기차: 제동장치 제어
자기부상열차: 현가장치 제어
비행체(미사일): 운동제어
수중운동체(잠수함): 운동제어
- 생산 시스템
• 압연공정: 장력제어, 형상제어
• 밀링머신: 위치제어
- 유공압 시스템
• 전기-유압 일체형 구동기(EHA)
• 공압 댐퍼 시스템
- 로봇 시스템
• 로봇 매니퓰레이터
• 청소 로봇
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1.7 제어시스템의 미래
- 제어시스템의 목표: 시스템의 유연성 및 자율성 증대
그림 1.21 제어시스템과 로봇의 미래
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1.8 제어시스템의 설계절차
(1) 수학적 모델링
- 실제 물리시스템을 수학적인 식으로 표현
 경제적으로 제어시스템 설계를 수행  생산성 향상
- 전달함수 또는 상태공간모델식으로 표현
- 모델링 과정에서 모델링 오차에 의한 시스템의 불확실성을 고려해야 함
 실제 제어시스템의 성능 및 안정도-강인성 문제가 중요함
- 수학적 모델링 방법
• 블록선도(block diagram)
• 신호흐름선도(signal flow graph)
• 본드선도(bond graph)
• 선형선도(linear graph)
• 전달행렬방법(transfer matrix method)
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(2) 시스템 해석
-시스템의 안정도 및 성능을 예측하고 검토하는 과정
- 안정도 평가
• 공칭안정도: 공칭 모델 G
• 안정도-강인성: 모델링 오차  G 를 고려한 실제 모델 GA  G   G
- 성능 평가
• 명령추종성능: 출력 y(  yr  yd  yn )  기준입력 r
• 외란제거성능: yd  0
• 센서잡음에 대한 저감도: yn  0
• 성능-강인성: y G  0
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(3) 제어시스템의 설계 및 구현
- 제어시스템 설계방법
• 비례-적분-미분(PID) 제어기 설계방법
• 앞섬/뒤짐(lead/lag) 제어기 설계방법
• 고유구조(eigenstructure)를 이용한 제어기 설계방법
• LQ 제어(linear-quadratic control) 설계방법
• LQG 제어(linear-quadratic Gaussian control) 설계방법
• LQG/LTR 제어(linear-quadratic Gaussian control with loop transfer recovery) 설계방법
• H  제어기 설계방법
• 기술함수(describing function)를 이용한 제어기 설계방법
• 입출력 선형화를 이용한 제어기 설계방법
• 슬라이딩모드제어(sliding mode control) 설계방법
• 적응제어(adaptive control) 설계방법
• 지능제어(fuzzy, neural network, genetic algorithm) 설계방법
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그림 1.22 제어시스템의 설계흐름도
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