Transcript Energia, Munka, Teljesítmény Hatásfok

Energia, Munka, Teljesítmény
Hatásfok
Készítette:
Horváth Zoltán
Energia
Definíció:
Az energia a munkavégző képesség mértéke.
E
Jele:
Mértékegysége: J
(Joule)
Munka
Definíció:
Az elmozdulás irányába vett erőhatás és az
elmozdulás szorzatát munkának nevezzük.
W WORK
Jele:
Mértékegysége: J (Joule)
Kiszámítása: W  F  s
,ahol F az elmozdulás irányába vett erőhatást,
s pedig az elmozdulás nagyságát jelöli.
mozgási energia
• A mozgási energia (kinetikus
energia) a mozgásban levő testek energiája. Egy test
mozgási energiája egyenlő azzal a munkával, amit
nyugalmi állapotból kell kifejtsen, hogy elérje a kívánt
sebességet vagy forgást.
E kin
1
 m v2
2
,ahol m a test tömegét,
v pedig a sebességét jelöli.
Potenciális energia
Magassági energia (vagy helyzeti energia) a fizikában az
energia egyik formája. Az az energia, amellyel egy test
rendelkezik potenciálos erőtérben.
E pot  m  g  h
Ahol m a test tömegét, g a nehézségi gyorsulást,
h pedig a test magasságát jelöli a kiválasztott 0 szinthez képest.

g

h
Wpot  F  s  m
 s
F
Teljesítmény
Definíció:
Egy gép teljesítménye megmutatja, hogy
időegységenként mennyi munkát végez.
Jele:
P
Mértékegysége: W (Watt)
W
Kiszámítása: P 
t
Ahol W a test által végzett munkát,
t pedig a munkavégzés időtartamát jelöli.
Hatásfok
Definíció:
Jele:

Egy gép hatásfoka megmutatja, hogy
mennyi a befektetett energia és a hasznos
munka aránya.
éta
Mértékegysége: nincs
Wh
Kiszámítása:  
Eö
Mivel ez egy arányszám,
de százalékban megadható
Ahol Wh a hasznos munkavégzést,
Eö pedig az összes, befektetett energiát
jelöli.
Energia megmaradás törvénye
Egy zárt rendszer összenergiája
kölcsönhatások során nem változik
Mekkora a kinetikus energiája egy 1,6t tömegű
54km/h sebességű személygépkocsinak?
m  1,6t  1600kg
km
m
v  54
 15
h
s
Végezzük el a szükséges átváltásokat!
2
1
m
1
1
m

2
Ekin  m  v  1600kg 15   1600kg  225 2
2
2
2
s
 s
2
180000 J
Az autó kinetikus energiája 180KJ
Mennyi munkát kell végeznie annak a szivattyúnak,
amelyik 40m mélyről hoz fel 100l vizet?
h  40 m
m
g  10 2
s
V  100 l
m  100kg
m
Wh  m  g  h  100 kg 10 2  40 m
s
 40000 J
40KJ munkát kell a szivattyúnak végeznie
Mekkora annak a gépnek a teljesítménye, amelyik
5perc alatt 42 KJ munkát végez?
W  42 KJ  42000 J
t  5 min  300 s
Végezzük
Induljunk
el a
ki szükséges
a teljesítmény
átváltásokat!
definíciójából!
W 42000 J
J

P
 140
300 s
t
s
 140W
A gép teljesítménye 140W.
Mekkora annak a gépnek a hatásfoka, amelyik
60 KJ befektetett energia árán 5perc alatt 42 KJ
munkát végez?
Wh  42KJ
Eö  60KJ
Wh
42 KJ


Eö
60 KJ
Induljunk ki a hatásfok definíciójából!
 0,7  70 %
A gép hatásfoka 70%.
Egy függőlegesen 15 m/s kezdősebességgel
elhajított test legfeljebb milyen magasra emelkedhet?
m
v  15
s
m
g  10 2
s
Írjuk fel, hogykészítsünk
az egyes szinteken
A feladat megoldásához
diagramot!
milyen energiák vannak!
2. szint
1. szint
h
0m
Epot ; E kin
Epot ; E kin
Írjuk
fel energia
az egyes
szintekre
Az első
szintenszinten
a potenciális
zérus,
A második
a kinetikus
energia
zérus, az
energia-megmaradás
törvényét!
mertmert
ezt 0m
magasságnak
választottuk.
a test
emelkedéskor
a holtponton
megáll.
m2
225 2
2
v
s
kin1
pot 2

h

11
,
25
m
m
1 2
2g
20 2
mv  mgh
/ :g
s
2
2
v
A test legfeljebb 11,25m magasra emelkedik.
h
E
E
2g
Egy függőlegesen 15 m/s kezdősebességgel elhajított
testnek mekkora lesz a sebessége 7,2m magasságban?
m
v1  15
s
m
g  10 2
s
Írjuk fel, hogykészítsünk
az egyes szinteken
A feladat megoldásához
diagramot!
milyen energiák vannak!
2. szint
h2  7,2m
1. szint
7,2m
0m
Epot ; E kin
Epot ; E kin
Írjuk
fel energia
az egyes
szintekre
az
Az első
szintenszinten
a potenciális
zérus,
A
második
a
kinetikus
energia
nem
zérus,
Ekin1 mert
 Epot

E
kin2
energia-megmaradás
törvényét!
ezt2 0m
magasságnak
választottuk.
mert
a test
emelkedéskor
feltehetően nem
áll meg.
1
1
2
2
mv1   mgh  mv2  / -gh;∙2;√2
2
2
m
m
m
m  81
2
2
225 2  144 2
1
1
2  9
2
2
s
2
2
v1   gh2  v2 
s

v1  s2gh2  vs 2 
2
2
v1 2  2 gh2
 v2
A test sebessége 7,2 m magasságban 9 m/s.
Egy függőlegesen 15 m/s kezdősebességgel elhajított
testnek mekkora lesz a sebessége 12m magasságban?
m
v1  15
s
m
g  10 2
s
Írjuk fel, hogykészítsünk
az egyes szinteken
A feladat megoldásához
diagramot!
milyen energiák vannak!
2. szint
h2  12m
1. szint
12m
0m
Epot ; E kin
Epot ; E kin
Írjuk fel energia
az egyes
szintekre az
Az első szinten a potenciális
zérus,
Ekin1 mert
 Epot

E
kin2
energia-megmaradás
ezt2 0m magasságnak
választottuk. törvényét!
1
1
2
2
mv1   mgh  mv2  / -gh;∙2;√
m2
m2
m2
21
225 2  240 2   15 2
12 2
2
s
s
s
v1   gh2  v2 
22
22 A négyzetgyök alatt a negatív szám nem
v1 
 2gh2  v2 
v1 2  2 gh2
 v2
értelmezhető a valós számok halmazán.
Eszerint a test nem jut fel ebbe a magasságba: