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2012 超重核合成与性质研讨会 兰州
裂变产额工作介绍
舒能川
中国原子能科学研究院，中国核数据中心
（核数据测量与评价国防科技重点实验室）
2003年博士毕业于中国原子能研究院
现主要从事：
1. 裂变产额评价工作，《WT-2》（独立产额数据表）
2.核天体理论研究，建立核天体网络方程计算系统（舒能川
陈永寿 M.Smith）
2012年8月11日
2012超重核合成与性质研讨会 兰州 1
内容
1.引言：产额概念，背景需求
2.研究目的、内容、研究方法
3.合作单位
4.关键问题之一：激发能分配问题
2012超重核合成与性质研讨会 兰州 2
1.引言 概念
①
②
③
④
产额是指一次裂变产生某个核的几率；
裂变后，碎片发射瞬发中子后，还没有进行beta衰变，称为独立
产额；
Beta衰变后，累积到某个核，称为累积产额。
产额质量分布：质量为A的独立产额之和称为质量产额，随A的分
布成为质量分布。
2012超重核合成与性质研讨会 兰州 3
1. 引言 需求
①
民用：核能的大力发展，核电的自主化，需要更精确的
核数据，包括产额数据
 反应堆燃耗深度计算
 乏燃料处理，
 放射性计算等；
② 非民用:
 当量确定
 核查
4
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2.研究目的、内容、研究方法
• 目的:建立民用和非民用的产额数据库；
• 内容：235，238U，239Pu，Th-U相关的锕系核
的裂变产额数据；
• 研究手段方法：
– 系统学方法 (中国核数据中心)
– 唯象模型 (中国核数据中心)
– 计算驱动势，质量分布和电荷分布（pre-neutron）（
王宁等）
– 多维位能曲面计算；
– 实验测量（原子能院）
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3.合作单位和成员
北京大学 （樊铁栓教授等）
广西师范大学（王宁教授等）
原子能院理论室(赵凯，吴锡真、李祝霞)
核数据重点实验室测量部（杨毅，冯晶，刘世龙）
原子能院放化所（丁有钱，毛国淑等）
本组主要成员：舒能川，陈永静（负责非民用数据），刘廷
进，钱晶，陈笑松（学生已毕业），刘丽乐（硕士）
6
2012超重核合成与性质研讨会 兰州 6
4.关键问题
1）产额能量关系
3.0
Exp. data proton fission
Exp. data neutro fission
Linear used by user
Spline fit based on exp. data
Exp. data measured at home
Livemore Evaluated
2.8
Y/ %
2.6
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
En / MeV
7
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4.关键问题
2）瞬发中子数（谱）计算 激发能分配问
题
1.0
A/Ac
0.8
根据能级密度参数提取
0.7
0.6
*
ratio(E (A)/TXE)
根据实验数据提取
0.9
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
80
100
120
140
160
fragment mass A
8
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裂变碎片激发能分配
陈永静 舒能川 刘廷进
中国原子能科学研究院
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主要内容
1、研究意义
2、裂变碎片激发能分配的研究现状
3、n+235U裂变碎片激发能分配
4、 n+235U裂变碎片核温度
5、总结
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1、研究意义
重核每次裂变大约产生200MeV的裂变能
碎片的总动能TKE
约为170MeV
碎片的总激发能TXE
约为30MeV
？
激发能在两个碎片中
碎片1
碎片2
怎么分配的问题一直
中子
以来没有得到解决！
γ射线
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@核数据研究的需要：碎片发射瞬发中子数  ( A) 以及ga
mma射线计算的需要。
计算  ( A) 关键问题是需要知道裂变产生的激发能
在
两个碎片中如何进行分配。
@ 裂变机制研究的需要：裂变机制研究是核物理研究中
最古老但又是最新和最难的问题，裂变系统如何从鞍
点演化到断点，缺乏直接信息 。
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2、裂变碎片激发能分配的研究现状
◎假设TL=TH=TC
0.8
AL/Ac
0.7
E*(AL,H) / TXE
E*L,H =TXE
aL/(aL+aH)
a L,H
a L,H  a H,L
0.5
E*L,H
a L,H

TXE a L,H  a H,L
0.4
M-N模型的基本假设
0.6
0.3
0.2
◎当a=A/C时
70
80
90
100 110 120 130 140 150 160
fragment mass
E
*
L,H
AL,H
 TXE
Ac
EL*,H AL,H

TXE
Ac
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◎采用半经验的方法，根据实验数据提取激发能分配比例：
中子
γ射线
如果实验上有每个碎片放出的中子个数，每个中子带走
的能量以及每个碎片放γ射线带走的能量。可以求得这
个碎片的激发能：
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进而得到激发能分配比例
如果有实验数据，就可以提取出这个比例
2012超重核合成与性质研讨会 兰州 15
3、n+235U裂变碎片激发能分配
对热中子诱发235U裂变反应，有部分实验数据
每个碎片发射的瞬发中子数
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
每个碎片发射的gamma射线总能量
exp
( A)
每个碎片发射中子带走的平均动能
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1.0
热中子情况，分配比例不符
0.9
A/Ac
0.8
根据能级密度参数提取
RL, H 
a L, H
a L, H  a H , L
0.7
0.6
*
ratio(E (A)/TXE)
根据实验数据提取
0.5
0.4
0.3
R
0.2
A
Ac
壳效应
0.1
80
100
120
140
160
fragment mass A
热中子诱发235U裂变总激发能在两个碎片中的分配比例
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PRC 83,054608(2011)
激发能
不正比
与微观理论定性符合
两裂变碎片的质量
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激发能分配与入射中子能量的关系研究：
En=5.55MeV只有瞬发中子数分布
假设需要的其他实验观察量与热能点相同
随着入射中子能量
的增加，重碎片获
得增加的激发能中
的大部分能量，这
表明En=5.55MeV时
在断点重碎片可能
具有比轻碎片更变
形的形状。
中子诱发235U裂变总激发能在两个碎片中的分配
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4、热中子+235U裂变碎片核温度的讨论
Gilbert-Cameron模型
Ematch
（A）
常温区，
核温度不随激发
能增加而变化！
E* ( A)
非常温区
费米气体非常温模型
E ( A)  aT
*
2
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PRC72,044311(2005)
1、轻重碎片核温度不相等，通常TL>TH
2、当壳效应S(为负值)很大时，核温度也会增大。如N=82,Z=50附近
对热中子诱发235U裂变碎片核温度讨论，
1、互补碎片远离双满壳附近：
Alight  98，T  0.73MeV
Aheavy  138，T  0.51MeV
定性一致！
2、接近A=132双满壳附近：
Alight  104，T  0.60MeV
M - N模型的假设是：TL = TH
Aheavy  132，T  0.71MeV
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计算了轻重碎片平均核温度比：
对热中子能点：
TL  0.72MeV ，TH  0.56MeV
TL
RT =
= 1.28
TH
对5.55MeV能点：
TL  0.82MeV ，TH  0.58MeV
TL
RT =
= 1.41
TH
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能量排序(energy sorting)机制
K.Schmidt and B. Jurado
PRL104(2010)212501
1、处于断点组态的瞬发裂变碎片各自具有各自的温度，不存在T1=T2
2、两个具有各自不同的温度的没有分离的碎片之间激发能从温度高的碎片流
向温度低的碎片，因此，发生能量排序过程，温度低的碎片得到激发能，温度
高的失去激发能。
对热中子能点：
TL
RT =
= 1.28
TH
对5.55MeV能点：
RT =
TL
= 1.41
TH
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5、小结
1.本工作用系统学方法计算了激发能分配比例；
2. 激发能分配与轻重碎片的质量不成比例；
3.与通常假定核温度相等条件下得出的分配方
式不符合。
4.随着总激发能的增加，重碎片得到的激发能
比例增加。
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总结
• 介绍了产额的需求，十二五产额工作的目的、内
容和现阶段研究的手段方法；
• 产额数据评价方法：目前使用系统学方法和唯象
模型方法（误差3-10%），理论计算的精度还无法
满足实际的需求；
• 激发能分配：本工作用系统学方法计算了
235U热能点的分配方法，与理论不一致，尚需理论更
多的关注。
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致谢
• 会务组和组织单位
• 感谢与会专家
• 合作单位和成员
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一. 引言
概念、意义
概念：产额，产额质量分布，产额能量关系用。
意义：来确定HBDL的重要数据。
• 产额，产额质量分布，产额能量关系用。
对核能自主化、先进核能利用、先进反应堆设计运行和核能安全
• 来确定HBDL的重要数据。
利用同时具有确定的应用价值：
• 对先进核能利用、先进反应堆设计运行和核能安全利用同时具有确定的应用价值：
1)• 1)通过裂变产物确定核燃料的生产；2)
分析毒物产物核对反应
通过裂变产物确定核燃料的生产；2) 分析毒物产物核对反应堆的有效增殖系
堆的有效增殖系数及运行的影响；3）衰变热的计算；4）燃耗的
数及运行的影响；3）衰变热的计算；4）燃耗的测定；5）屏蔽和剂量的计算；
测定；5）屏蔽和剂量的计算；
• 6）乏燃料和废物处理等。
6）乏燃料和废物处理等。
背景
存在的问题
3.0
Exp. data proton fission
Exp. data neutro fission
Linear used by user
Spline fit based on exp. data
Exp. data measured at home
Livemore Evaluated
2.8
研究内容
Y/ %
2.6
2.4
2.2
2.0
1.8
研究方法
1.6
1.4
-2
0
2
4
6
8
10
En / MeV
28
12
14
16
18
20
22
一. 引言
•背景
•在全面核禁试的形势下，长期保持着战略核威慑力优势的美国等核大国，
仍然积极开展禁试下的核武器研制，且其核技术从依赖核试验向现代化计
算机模拟等高新技术手段转化，使得它们的核技术发展效率更高，保密性
更强。
•为了确保我国有限的核力量，我国也正在进行现代化的不违约的核活动，
这些研究需要统一的、高精度的核数据，包括产额数据及产额随入射中子
能量变化规律。
•我国核能发展和核电的自主化，需要相应的核数据，包括产额数据。
29
一. 引言
存在的问题
• 产额能量关系，目前国际上尚不清楚；
• 现场使用的产额及产额能量关系数据与实验室给出的数据存在分
歧。
3.0
Exp. data proton fission
Exp. data neutro fission
Linear used by user
Spline fit based on exp. data
Exp. data measured at home
Livemore Evaluated
2.8
Y/ %
2.6
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
-2
0
2
4
6
8
10
En / MeV
30
12
14
16
18
20
22
一. 引言
•研究内容
235U，238U, 239Pu，232Th，233U等
•实验测量
•理论计算
① 产额数据评价；
② 产额能量关系研究: 唯象模型研究
③ 瞬发中子谱研究计算；
④ 瞬发gamma研究计算；
⑤ 缓发中子谱研究计算；
⑥ 缓发gamma研究计算等。
•模拟
31
二、唯象模型
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唯象模型

Yi ( E*)  exp 2 aE *

   Ni  N 2 
Y  E*, N    C0Yi  exp 

2
i
i 1,5


•拟合实验数据，
确定参数
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•多道裂变的处理
3.0
2.8
Fission Cross Section of
2.6
*
Y  E* ,N    wY
i i  E ,N  ,
235
U+n
2.4
n,f
n,nf
n,2nf
n,3nf
total
b
2.2
2.0
1.8
1.6
i
i
t
i=各裂道 (n, f),(n,nf),(n,2 nf),(n,3 nf)
wi 
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
2
4
6
8
10
12
En / MeV
14
16
18
20
22
目录
一、引言
二、唯象模型
三、实验数据
四、模型参数
五、结果和结论
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三、模型参数
11个可调参数：
• 壳效应的位能参数：dU4 dU5
• 宽度参数因子：σ4 σ5
• 描述非对称裂变位置的中子数： N4 N5
• 描述非对称裂变势能的系数： C4 C5
• 归一化常数：C0
• 壳修正衰减因子：γ
• 能级密度参数因子：ca。
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四. 结果
•
Mass
Y
Y
Yield
•A=133
•A=89
•A=106
•A=151.9
Y
Y
Y
E
Mass
不同质量区域的产额能量关系
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质量分布（热能点）
2012超重核合成与性质研讨会 兰州 39
质量分布1MeV
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Yield(%)
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产额能量关系
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五、结论
• 唯象模型能够较好的描述质量分布和大部分产物核的产额
能量关系或趋势。
• 给出了不同质量区域，产额能量关系的变化规律；
• 壳修正与核温度关系是唯象模型的关键
– 影响产额的一个重要因子，是壳效应能。其中壳效应
修正与温度有关，且随温度减弱，但是目前国际上对
其具体形式还不清楚，本项目采用指数衰减形式，有
待改进。
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参研单位和相关成员：
– 中国核数据中心：舒能川，陈永静，刘廷进，孙正军，钱晶，陈
笑松，刘丽乐等；
– 原子能院理论组（裂变）：赵凯，吴锡真，李祝霞;
– 北京大学：樊铁栓，郑娜（九所），钟春来等;
– 广西师范大学：王宁，孙小军等。
谢谢
2012超重核合成与性质研讨会 兰州 45
三、技术方案 1．总体方案
5）模拟局部的核爆过程，分析强中子场对裂变产额的影响(1)
•裂变产额数据
②建立核数据库
•中子反应截面数据
•衰变和g数据
•①建立强中子场的核
反应网络方程计算程序
•分析用户与实验数据
之间的分歧原因
3.0
Exp. data proton fission
Exp. data neutro fission
Linear used by user
Spline fit based on exp. data
Exp. data measured at home
Livemore Evaluated
2.8
Y/ %
2.6
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
En / MeV
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三、技术方案 1．总体方案
5）模拟局部的核爆过程(2)


d
Ni (t )   Ni   (t ) il   ,i    (t ) N j  j i  N k  ,k i
dt
l
j


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