Der Satz des pythagoras
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Transcript Der Satz des pythagoras
Matthias Hahn und Giovanni Di Muni
Pythagoras von Samos
* 570 v. Chr. auf Samos
Griechischer Philosoph
Gründer einer einflussreichen religiösphilosophischen Bewegung
Mit 40 Jahren Auswanderung nach
Süditalien
Dort Gründer einer Schule und
politische Betätigung
t 510 v. Chr. in Metapont
Der Satz des Pythagoras
Die Zahlen 3, 4 und 5 begeisterten ihn.
In einer schlaflosen Nacht multiplizierte
er die Zahlen mit sich selbst
3*3=9
4*4=16
5*5=25
9+16=25
25-9=16
25-16=9
Der Satz des Pythagoras
Die Überlegung: a2 + b2 = c2
Kleines Quadrat + mittelgroßes Quadrat = großes Quadrat
Der Pythagoras Baum
Quadrat + rechtwinkliges Dreieck +
Quadrat + rechtwinkliges Dreieck…
Pythagoras Aufgabe
Wie hoch darf der Schrank maximal sein um ihn
durch kippen aufstellen zu können???
Pythagoras Aufgabe
a2+b2=c2
(2,40m)2+(0,60m)2=c2
(3m)2=c2
Die Wurzel aus (3m)2 = 1,73m
AWS: Der Schrank darf 1,73 m hoch sein.
Die Satzgruppe des Pythagoras
Höhensatz:
h2 = p * q
Katetensatz:
x2 = q * y
z2 = p * y