Transcript Der Satz des pythagoras

Matthias Hahn und Giovanni Di Muni
Pythagoras von Samos
* 570 v. Chr. auf Samos
 Griechischer Philosoph
 Gründer einer einflussreichen religiösphilosophischen Bewegung
 Mit 40 Jahren Auswanderung nach
Süditalien
 Dort Gründer einer Schule und
politische Betätigung
 t 510 v. Chr. in Metapont

Der Satz des Pythagoras
Die Zahlen 3, 4 und 5 begeisterten ihn.
 In einer schlaflosen Nacht multiplizierte
er die Zahlen mit sich selbst

3*3=9
 4*4=16
 5*5=25

9+16=25
25-9=16
25-16=9
Der Satz des Pythagoras

Die Überlegung: a2 + b2 = c2

Kleines Quadrat + mittelgroßes Quadrat = großes Quadrat
Der Pythagoras Baum

Quadrat + rechtwinkliges Dreieck +
Quadrat + rechtwinkliges Dreieck…
Pythagoras Aufgabe

Wie hoch darf der Schrank maximal sein um ihn
durch kippen aufstellen zu können???
Pythagoras Aufgabe

a2+b2=c2

(2,40m)2+(0,60m)2=c2

(3m)2=c2

Die Wurzel aus (3m)2 = 1,73m

AWS: Der Schrank darf 1,73 m hoch sein.
Die Satzgruppe des Pythagoras

Höhensatz:
h2 = p * q

Katetensatz:
x2 = q * y
z2 = p * y