Transcript Til PP - Tyllesen

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics
Prisdiskrimination
af 2. grad
Kjeld Tyllesen
PEØ, CBS
1
Fremgangsmåde
Formulering
Definition af problem
Opstilling af forudsætninger
Opstilling af model
Inddata til model
Slide nr. 3 - 5
Slide nr. 8 - 10
Slide nr. 11, 13 - 18
Løsning af model
Slide nr. 11, 21
Slide nr. 21
Løsning
Test af løsning
Tolkning
Analyse af resultater
Implementering
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Slide nr. 21
2
Lad os lige først se ud på
virkeligheden omkring os:
1. Når de store supermarkedskæder (Netto, Fakta, Irma,
Brugsen etc.) køber ind hos grossisterne, sker det i rigtigt
store kvanta
2. De store indkøbte mængder og en høj kreditværdighed
gør selvfølgelig, at køber vil ha’ en rigtig god pris!
3. Købsprisen er ikke kun et spørgsmål om DKK/stk.,
men også om kredittid, levering, retur-muligheder etc.
4. Alle aftaler er individuelle, og derfor er købsprisen
forskellig – og hemmelig - for alle de indgåede aftaler
Fortsættes =>
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
3
5. De små indkøbere – små kæder og selvstændige
købmænd – må derimod betale grossistens listepris med
tilhørende standard ydelser for kredittid, levering etc.
6. Så evnen til at købe stort ind resulterer (selvfølgelig) i, at
køber opnår ekstraordinært gode priser, under listeprisen
7. Og det gælder selvfølgelig også i så mange andre
brancher og markeder end lige netop supermarkedskæder.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
4
Nogle eksempler
Irma
Rema 1000
Netto
Fakta
Super Brugsen
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
5
3/10/12
Oversigt,
Pris/mængde optimering
Én vare
Flere varer
Transfer pricing
Flere markeder
Ét marked
Monopol
Duopol
Prisdiskr. af 2. grad
Oligopol
Samme pris
9
Forskellige
priser
Eller ?
Monopolistisk
konkurrence
Fuldkommen
konkurrence
Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det
erhvervsøkonomiske træ”
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
6
Vi ønsker nu at opstille en erhvervsøkonomisk
model,
der kan illustrere prisdannelse m.v. ved
Prisdiskrimination af 2. grad
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
7
Men først: Forudsætninger 1/2
1. Den samme vare sælges til en række forskellige kunder
2. Kunderne opnår på grund af stor-køb individuelle
kvantumsrabatter
3. Kunderne betaler hver især netop den pris for varen, som de
ønsker – ellers lader de være og går måske et andet sted hen?
4. Der er altså ikke tale om, at der tages den samme pris for
varen overfor alle kunder
- som det ellers er tilfældet for de gængse markedsformer
Fortsættes =>
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
8
Forudsætninger 2/2
5. Salgspriserne er hemmelige for alle andre end køber og
sælger
6. Markedsformen falder lidt ved siden af de gængse
definitioner – monopol eller monopolistisk konkurrence?
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
9
Vi skal lige bruge 3 definitioner
1. ”Producer’s surplus” = sælgers økonomiske profit
2. ”Consumers’ surplus” = altså det beløb, som alle købere
sparer i forhold til, hvad de ville have betalt for varen i henhold
til deres egen betalingsvillighed (= P-funktionen)
3. ”Deadweight loss” udgøres af forskellen mellem den
maksimale samfundsnytte (MR – MC) og den faktiske nytte,
der er lig med summen af Producer’s og Consumers’ surplus.
Det er et tab fra et samfundsmæssigt perspektiv
Disse begreber kendes i øvrigt også fra nationaløkonomien.
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
10
Matematisk kan modellen udtrykkes som
Modellen:
Max. Profit = Max.(TR – TC) = Max.(TR - (TVC + FC)) =>
Max. Dækningsbidrag = Max.(TR - TVC)
P = MR (da der tages individuelle priser overfor hver enkelt kunde)
Løsningen:
Ved differentiering får man i optimalsituationen, at
dDB = d(TR - TVC)
dQ
dQ
=0
=>
MR - MC = 0
=> P – MC = 0
Økonomisk tolkning:
Ovenfor:
P - MC = 0
=>
P = MC
Dette kan også formuleres som: Find P-funktionen og sæt dernæst
P lig med MC.
Find derved de optimale værdier for Q og P.
11
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Og nu kan vi så illustrere den
teoretiske model for
Prisdiskrimination
af 2. grad
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
12
Vi vil nu vise; 1/2
Sammenlignet med traditionel pris-/mængdeoptimering, hvor
der tages den samme pris overfor alle kunder:
1. Bliver ”Producer’s surplus” større
2. Bliver ”Consumers’ surplus” (som oftest) mindre
3. Kommer kunderne altså samlet set til at betale mere for
varerne
4. Stiger QOptimal
5. Bliver resultatet samfundsmæssigt set bedre
Fortsættes =>
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
13
Vi vil nu vise; 2/2
Sammenlignet med Prisdiskrimination af 1. grad, hvor der
tages individuelle priser overfor den enkelte kunde:
6. Bliver ”Producer’s surplus” mindre
7. Bliver ”Consumers’ surplus” større
8. Kommer kunderne altså samlet set til at betale mindre
for varerne
9. Ændrer QOptimal sig ikke
10. Bliver resultatet samfundsmæssigt set det samme.
Og generelt: Den optimale mængde findes, hvor MR = P = MC
14
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Fremgangsmåde
Dette kan også formuleres som: Find P-funktionen og
sæt dernæst P lig med MC.
Find derved de optimale værdier for Q og P.
Fremgangsmåden bliver derfor:
1. Etablér P-funktionen for markedet (# 1 på næste slide)
2. Fastlæg MR-funktionen for markedet (MR = P) (# 2)
3. Etablér de enkelte elementer for produktionen, MC (# 3)
4. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find Q (# 4)
5. Fastlæg Producer’s surplus (# 5).
6. Find Consumers’ surplus (# 6).
7. Find Deadweight loss (# 7).
Vi går i gang!
=>
15
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
1/10/12
9. Prisdiskrimination af 2. grad
KR.
1. P-funktion
2. MR-funktion (= P-funktion)
3. MC-funktion
4. Optimering, P (= MR) = MC
5. Producer’s surplus
6. Consumers’ surplus
7. Deadweight loss = 0
P1
P2
P3
P4
P5
P6
MC
P
MR
Q
Q1
Q3
Q2
Q4
Q5 QTotal
16
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
1/10/12
9. Prisdiskrimination af 2. grad
KR.
Monopol
KR.
Prisdiskrimination af 2. grad
1. P-funktion
1. P-funktion
2. MR-funktion
2. MR-funktion
3. MC-funktion
3. MC-funktion
P
4. Optimering
P1
4. Optimering
5. Producer’s surplus
6. Consumers’ surplus
P2
5. Producer’s surplus
7. Deadweight loss
6. Consumers’ surplus
P3
7. Deadweight loss = 0
P4
Monopol:
MC Nr. 5 + 6 + 7 =
P5
Prisdiskrimination
P6
Nr. 5 + 6.
MC
Forøgelse i
QOptimal
P
P
MR
Q
Q
Q1
MR
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Q3
Q2
Sammenligning
Q4
Q5
QTotal
Q
Samfundsmæssigt set 17
bedre end monopol
1/10/12
9. Prisdiskrimination af 2. grad
KR.
Prisdiskrimination af 1. grad
Prisdiskrimination af 2. grad
KR.
1. P-funktion
1. P-funktion
2. MR-funktion
2. MR-funktion
3. MC-funktion
3. MC-funktion
P1
4. Optimering
5. Producer’s surplus
6. Consumers’ surplus = 0
7. Deadweight loss = 0
4. Optimering
P2
5. Producer’s surplus
6. Consumers’ surplus
P3
7. Deadweight loss = 0
P4
P5
MC
MC
P6
Samme
optimalmængde
P
P
Q
Q
Q1
Q3
Q2
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Sammenligning
Q4
Q5
QTotal
MR
Q
Samfundsmæssigt
set lige gode
18
Det var så slut på gennemgangen af den
teoretiske model
Og herefter anvendes modellen i et konkret
regneeksempel
Det kan du selv gennemgå i det separate PowerPointshow
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
19
Så jeg vil sige
”Tak for nu.”
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
20
9. Prisdiskrimination af 2. grad
1/10/12
Et opgaveeksempel: P = - 0,015 Q + 120; MC = 0,005 Q + 20
KR.
KR.
Monopol
1. P-funktion
120
1. P-funktion
120
2. MR-funktion
2. MR-funktion (= P-funktion)
3. MC-funktion
3. MC-funktion
P1 = 99
4. Optimering
P = 77,15
Prisdiskrimination af 2. grad
4. Optimering, P (= MR) = MC
5. Producers’ surplus = 142.864,29 P2 = 90
5. Producer’s surplus = 214.150
6. Consumers’ surplus = 61.211,23
P = 73,5
7. Deadweight loss = 45.924,48 3
P4 = 64,5
6. Consumers’ surplus = 35.850
7. Deadweight loss = 0
P5 = 52,5
MC
MC
P6 = 45
34,29
P
P
20
4.000
Q = 2.857
MR = - 0,03 Q + 120
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
20
MR = - 0,015 Q + 120
8.000
Q
5.000
Q1 = 1.400
Sammenligning
Q3 =
3.100
QTotal = 5.000
Q5 = 4.500
Q2 = 2.000 Q4 = 3.700
8.000
Q
21