TUGAS GEOMETRI RUANG By JOKO UJIANTONO

download report

Transcript TUGAS GEOMETRI RUANG By JOKO UJIANTONO

JOKO UJIANTONO KKT PENDIDIKAN MATEMATIKA L └ └

SOAL 1

Jarak titik terhadap bidang

Diketahui dengan panjang rusuk 12 satuan.

Lukis dan hitung jarak titik E ke bidang BDG!

kubus ABCD.EFGH

Ke menu utama

lanjut

Jarak antara titik E ke bidang BDG adalah ......

H G Buat bidang BDG E F A B D C P

Jarak antara titik E ke bidang BDG adalah ......

E F H G Buat diagonal AC sehingga memotong garis BD di P A B D C P

Jarak antara titik E ke bidang BDG adalah ......

E F A B H G Q Buat diagonal EG dan diagonal HF dan titik perpotongannya di Q EG = AC = 12√2 D C P

Jarak antara titik E ke bidang BDG adalah ......

E F A B H G Q └ Hubungkan titik P dan Q PC = ½ AC = 6√2 PQ = CG = 12 D C P

Jarak antara titik E ke bidang BDG adalah ......

E F A B H G Q └ Hubungkan titik G dengan titik P dan titik E dengan titik P, sehingga terbentuk bidang PGE PG = √CG² + PC² PG = √12² + (6√2)² PG = 6√6 D C P

Jarak antara titik E ke bidang BDG adalah ......

H G Q └ Tarik garis dari titik E tegak lurus dan memotong garis PG di titik Z E F Z └ D C A B Jarak antara titik E ke bidang BDG adalah EZ

Penyelesaian:  EG = AC = 12√2   PC = 6√2, PG = 6√6, PQ = 12 Luas ∆PGE = ½ x PQ x EG ½ x PG x EZ = ½ x PQ x EG ½ x 6√6 x EZ = ½ x 12 x 12√2 EZ = 8√3

E

Jadi, jarak titik E ke bidang BDG Adalah 8√3 satuan

H G Q └ Z └ D C P

Ke menu utama

A B

SOAL 2 IRISAN

Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan AB = 12 satuan, BP= α yang melalui titik GPQ! ⅓ BE dan DQ = ⅓ DH Gambar irisan kubus ABCA.EFGH dengan bidang

E A Kubus ABCD.EFGH H Q D α B F P C G Membuat Sb Affinitas Buat garis dari titik G dan P Cari garis persekutuan anatara bidang BCGF dengan bidang alas ABCD yaitu BC Buat garis dari titik G dan Q Cari garis persekutuan anatara bidang CGHD dengan bidang alas ABCD yaitu CD Terbentuk Sb Affinitas RS dan terbentuk bidang α

E A Kubus ABCD.EFGH H Q R D α S B F P C G Membuat Irisan Kubus ABCD.EFGH dengan bidang α Buat garis PS // GQ dan QR//GP PGQRS yang merupakan Bidang Irisan Kubus ABCD.EFGH dengan bidang α .

Ke menu utama