TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN

Presented by : Yully Lailatul Mustaqim

SK DAN KD

 Standar Kompetensi 5. Menentukan kedudukan jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga  Kompetensi Dasar 5.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga 5.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga 5.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

APA YANG KAMU KETAHUI DARI GAMBAR DI BAWAH INI!

Apa yang kamu ketahui tentang kubus ?

Perhatikan kubus disamping ABCD.EFGH

Kubus:

suatu benda yang dibatasi oleh enam daerah persegi yang kongruen.

E A H D F B G C

MENGENAL KUBUS

Enam daerah persegi yang kongruen itu adalah :

1. ABFE 2. CDHG 3. ADHE 4. BCGF 5. EFGH 6. ABCD

E A H D

F

F B Keenam Daerah/ Bidang tersebut sama dan sebangun ( kongruen ) G C

RUSUK KUBUS

Apabila Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a cm, maka : Panjang semua rusuk Kubus = 12 x a cm = 12 a cm.

E Ingat !

Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang, yaitu : AB, CG , BC DH , , CD , AD , GH , FG , AE , BF , EF , Dan EH A H D

a cm

F G

a cm

B

a cm

C

DIAGONAL SISI KUBUS

Apabila Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a cm, maka : Panjang diagonal sisi kubus =

a

2

Contoh : Bidang sisi AF AF



AB

2 

BF

2 

a

2 

a

2  

a

2

a

2

2

E H D A

a cm

G

a cm

F B

a cm

C

DIAGONAL RUANG KUBUS

Apabila Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a cm, maka : H G Panjang diagonal ruang E F

a cm

kubus =

a

3 D Contoh : Diagonal Ruang AG AG  AC 2  CG 2  2

a

2 

a

2  

a

3

a

2 3 A

a cm

B

a cm



Diagonal ruang kubus ada 4 sama panjang, yaitu : AG, BH, CE dan DF

C

SISI KUBUS

Apabila Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a cm, maka : H G Luas Sisi Kubus = a 2 cm 2 Luas permukaan Kubus = 6a 2 cm 2 E ADHE ABFE D F CDHG BCGF

a cm

Luas Sisi tegak Kubus = 4a 2 cm 2

a cm

A

a cm

B Ingat !

Kubus ( Heksaeder ) adalah :

suatu benda yang dibatasi oleh enam daerah persegi yang kongruen. Keenam bidang itu disebut sisi Kubus yang merupakan permukaan kubus..

Sisi tegak kubus ada 4 yaitu : Bidang ADHE, CDGH, BCGF dan ABFE

C

BIDANG DIAGONAL DAN VOLUME KUBUS

Apabila Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a cm, maka : Luas Bidang diagonal Kubus = AC x CG = BD x BF

a

2

x a



a

2 2

cm

Volume Kubus = Luas alas x tinggi = a 2 x a = a 3 cm 3 E A H D

a cm

F G

a cm

B

a cm

C

E P  A Q 

1. MENGGUNAKAN SIFAT DASAR

H D F G  C 1. ADHE // BCGF 2. dipotong bidang PQR 3. (BCGF,PQR)//(ADHE,PQR) 4. karena (ADHE, PQR) = PQ 5. maka (BCGF, PQR) // PQ 6. R pada BCGF dan PQR 7. Jadi (BCGF, PQR) melalui R sejajar PQ 8. Garis tersebut memotong BF di S 9. Irisannya adalah segi-4 PQRS B

 

2. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL

 M   P pada AE, R pada CG Tarik PR Lukis bidang ACGE Lukis bidang BDHF (ACGE, BDHF) = MN (PR, MN) = titik O  N Garis potong ketiga, (PQR, BDHF) melalui O  Tarik QO, memotong BF di S Irisan bidang PQR terhadap kubus adalah segi-4 PQRS

3. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS

PERHATIKAN GARIS-GARIS POTONG: H E Q  F G  R P  D  M Irisannya adalah segi-4 PQRS   K A  L B BC memotong sumbu afinitas di titik L C

CONTOH SOAL H Diketahui kubus dengan panjang rusuk 4 cm Tentukan: Sudut antara AH dengan BC=….

45 o Sinus HB dengan ABCD =…..

=

DH HB

4 4 3  1 3 3 E A D B F G C

CONTOH SOAL Diketahui kubus dengan panjang rusuk 4 cm Tentukan: Sudut antara AH dengan BC=….

45 o Sinus HB dengan ABCD =…..

=

DH HB

4 4 3  1 3 3 E A H D o B F G C Tan ABCD dengan ACF =…..

BF OB

 2 4 2  2

CONTOH SOAL Diketahui kubus dengan panjang rusuk 6 cm Tentukan: Jarak C ke bidang DBG=….

Jawab Jaraknya adalah panjang CM OG =

OC

2 

CG

2 = =

CG

2 

GM

2   2  6 2 = 18  36 = 54 = 3  6 GM = 2/3 OG GM = 2 3 . 3  6 = 2  6 CM =

CG

2 

GM

2  6 2  ( 2 6 ) 2  36  24  12 = 2  3 Ternyata panjang CM = 1/3 nya panjang CE (diagonal ruang kubus) O M