Transcript ME33: Fluid Flow Lecture 1: Information and Introduction

Bölüm 2: Akışkanların özellikleri
Doç. Dr. Tahsin Engin
Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü
Giriş
Bir sistemin herhangi bir karakteristiğine özellik denir.
Bilinenler: basınç P, sıcaklıkT, hacimV ve kütle m.
Az bilinenler: viskozite, ısıl iletkenlik, elastiklik modülü, ısıl
genleşme katsayısı, buhar basıncı, yüzey gerilimi.
Yoğun özellikler: Sistemin kütlesinden bağımsızdırlar.
Örnekler: sıcaklık, basınç ve yoğunluk.
Yaygın özellikler: Değerleri sistemin büyüklüğüne bağlı
olan özelliklerdir. Örnekler: toplam kütle, toplam hacim
ve toplam momentum
Birim kütle başına verilen özellikler özgül özellikler
olarak adlandırılır. Örneğin, özgül hacim v = V/m ve
özgül toplam enerji e=E/m.
ME33 : Fluid Flow
2
Chapter 2: Properties of Fluids
Sürekli ortam
Gaz fazında atomlar arasındaki
mesafe fazladır.
Ancak, biz analizlerimizde bir
maddenin atomik yapısını göz
ardı ederiz ve onu boşluksuz
homojen bir madde-sürekli
ortam- olarak göz önüne alırız.
Bu, bize maddenin özelliklerini
ortam boyunca düzgün bir şekilde
değişen büyüklükler olarak ele
almamıza olanak tanır.
Sürekli ortam kabulü çözümlenen
sistemin büyüklüğünün moleküller
arasındaki mesafeye oranla
büyük olması durumunda
geçerlidir.(Knudsen, Kn number)
ME33 : Fluid Flow
3
Chapter 2: Properties of Fluids
Yoğunluk ve Özgül Ağırlık
Yoğunluk birim hacim başına kütle, r = m/V şeklinde
tanımlanır ve birimi kg/m3’tür.
Özgül hacim: v = 1/r = V/m.
Gazların yoğunluğu sıcaklık ve basınca bağlıdır.
Özgül ağırlık ya da bağıl yoğunluk bir maddenin
yoğunluğunun belirli sıcaklıktaki standart bir maddenin
(genellikle 4°C’deki su), yoğunluğuna oranı şeklinde
tanımlanır: rb=r/rH20 ve boyutsuzdur.
Özgül hacim birim hacim başına yoğunluk olarak
tanımlanır: gs = rg’dir. Burada, g yerçekimi ivmesidir.gs’nin
birimi N/m3’tür.
ME33 : Fluid Flow
4
Chapter 2: Properties of Fluids
İdeal gazların yoğunluğu
Hal denklemi: Basınç, sıcaklık ve yoğunluk
arasındaki ilişkiyi veren denklemdir.
En basit ve en iyi bilinen hal denklemi ideal gaz
denklemidir:
P v = R T ya da P = r R T
İdeal gaz denklemi çoğu gaz için geçerlidir.
Ancak, su buharı ve soğutkan akışkan buharı
gibi yoğun gazlar ideal gaz olarak ele
alınmamalıdır. Bu gibi gazların özellikleri için
tablolara göz atılabilir. Örneğin, Tablo A-3 - A-6.
ME33 : Fluid Flow
5
Chapter 2: Properties of Fluids
Buhar basıncı ve kavitasyon
Buhar basıncı Pv,bir maddenin
belirli bir sıcaklıkta sıvısıyla faz
dengesi halinde olan buharının
yaptığı basınçtır şeklinde tanımlanır.
P, Pv’nin altına düştüğünde sıvı yerel
olarak buharlaşır ve buhar
kabarcıkları oluşturur.
Buhar kabarcıkları yerel basınç P,
Pv’nin üzerine çıktığında göçer.
Kabarcıkların göçmesi yıkıcı etkilere
sahip basınç dalgalanmaları
oluşturarak makina ve ekipmanlara
zarar verir.
Kavitasyon gürültülü bir olaydır ve
yapısal titreşimlere yol açabilir.
ME33 : Fluid Flow
6
Chapter 2: Properties of Fluids
Enerji ve özgül ısılar
Toplam enerji E farklı formlardan oluşmaktadır: Isıl,
mekanik, kinetik, potansiyel, elektrik, manyetik, kimyasal,
ve nükleer.
Enerji birimi joule (J)’dür.
Mikroskobik enerji
İç enerji u, durgun (akmayan) akışkanlar için tanımlanır ve
moleküler aktivitenin bir sonucu olarak gösterilir.
Entalpi h=u+Pv akan bir akışkan için tanımlanır ve akış enerjisi
(Pv)’yi içerir.
Makroskobik enerji
Kinetik enerji ke=V2/2
Potansiyel enerji pe=gz
Elektrik, manyetik, kimyasal ve nükleer enerjinin
olmadığı durumlar için toplam enerji: eakan=h+V2/2+gz.
ME33 : Fluid Flow
7
Chapter 2: Properties of Fluids
Sıkıştırılabilirlik katsayısı
Bir akışkanın hacmi P ve T ile nasıl değişir?
Akışkanlar T ↑ ya da P ↓ ile genleşirler.
Akışkanlar T ↓ ya da P ↑ ile sıkışırlar.
P ve T’deki değişimleri hacimdeki değişimle ilişkilendiren akışkan
özelliklerine ihtiyaç vardır:
Sıkıştırılabilirlik katsayısı
 P 
 P 

r

 r 
 v T
 T
Hacimsel genleşme katsayısı
  v 
1  v 
1  r 
      
v  T  P
r  T  P
P ve T’nin ortak etkileri aşağıdaki gibi yazılabilir:
 v 
 v 
dv  
dT


  dP
 T  P
 P T
ME33 : Fluid Flow
8
Chapter 2: Properties of Fluids
Viskozite
Viskozite bir
akışkanın harekete
karşı gösterdiği iç
direnci temsil eder.
Akan bir akışkanın bir
cisim üzerine akış
yönünde uyguladığı
kuvvete sürükleme
kuvveti denir ve bu
kuvvetin büyüklüğü
bir oranda viskoziteye
bağlıdır.
ME33 : Fluid Flow
9
Chapter 2: Properties of Fluids
Viskozite
Viskozite için bir bağıntı elde etmek
üzere, aralarında ℓ mesafe bulunan
iki çok geniş plaka arasındaki
akışkan tabakasını göz önüne alınız.
Gerilmenin tanımı: t = F/A.
Kaymama koşulundan faydalanarak,
u(0) = 0 and u(ℓ) = V, hız profili ve
gradyeni ise u(y)= Vy/ℓ ve du/dy=V/ℓ
Newton tipi akışkan için kayma
gerilmesi: t = mdu/dy
m dinamik viskozitedir ve birimi
kg/m·s, Pa·s ya da poise’dır.
ME33 : Fluid Flow
10
Chapter 2: Properties of Fluids
Viskozimetre
Viskozite nasıl ölçülür? Dönen bir
viskozimetre ile ölçülebilir:
Aralarında ℓ mesafe bulunan iki eş
merkezli silindir göz önüne alınız.
İçteki silindir döndürülürken dıştaki
sabit tutuluyor.
Kayma gerilmesinin tanımından
faydalanarak:
du
F t A  mA
dy
ℓ/R << 1 olması durumunda silindirler
iki düz plaka olarak düşünülebilir.
Tork T = FR ve teğetsel hız V=wR
Islak yüzey alanı A=2pRL.
T ve w ölçülerek, m hesaplanır.
ME33 : Fluid Flow
11
Chapter 2: Properties of Fluids
Yüzey gerilimi
Sıvı damlaları içleri sıvıyla dolu
küresel balonlar gibidir ve sıvının
yüzeyi ise gerilme altında esnemiş
zara benzer bir davranış sergiler.
Buna neden olan çekme kuvveti:
Moleküller arası çekim
kuvvetinden kaynaklanır.
Yüzey gerilimi, ss olarak
adlandırılır.
Yüzey molekülüne etkiyen çekim
kuvveti simetrik değildir.
İçteki moleküller tarafından
uygulanan çekim kuvveti sıvıyı
yüzey alanını minimuma indirmeye
ve küresel bir şekil almaya zorlar.
ME33 : Fluid Flow
12
Chapter 2: Properties of Fluids
Kılcallık etkisi
Kılcallık etkisi küçük çaplı
bir boruda sıvının yükselmesi
veya alçalmasıdır.
Borudaki eğri yüzey
menisküs olarak adlandırılır.
Suyun menüsküsü yukarı
doğrudur çünkü su ıslatan bir
akışkandır.
Civanın menüsküsü aşağı
doğrudur çünkü civa
ıslatmayan bir akışkandır.
Kılcal yükselme miktarını
veren bağıntı şekildeki
kuvvet dengesi elde
edilebilir.
ME33 : Fluid Flow
13
Chapter 2: Properties of Fluids
Sıvının yüzey ıslatması
 açısına temas açısı denir  > 90 ise ıslatmayan (civa gibi),
 < 90 ise ıslatan sıvı söz konusudur.
Atmosferik havada, suyun cam
ile yaptığı temas açısı hemen
hemen sıfırdır,   0.
ME33 : Fluid Flow
14
Chapter 2: Properties of Fluids
Kılcal bir borudaki yükselme
Kılcal yükselmede yükselen akışkanın
ağırlığı yüzey gerilimi kuvveti ile
dengelenir.
W  Fyüzey  r g (p R2h)  2p Rs s cos 
Böylece kılcal yükselme:
2s s
h
cos 
r gR
ME33 : Fluid Flow
15
Chapter 2: Properties of Fluids