Transcript Vortragsfolien (

Registrieren von 3D Punktwolken
mit Hilfe von MLS basierten
Multiskalen Features
Großer Beleg - Gunnar Schröder
Fakultät Informatik
Professur für Computergrafik
Prof. Dr. rer. nat. Stefan Gumhold
Betreuer: Dipl.-Medien-Inf. Sören König
Inhalt
1. Motivation und Aufgabenstellung
2. Tools
3. Grobregistrierung
4. Feinregistrierung
5. Ergebnisse und Evaluation
6. Präsentation der Anwendung
7. Diskussion
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1. Motivation und Aufgabenstellung
Grundsätzliche Probleme beim Scannen
 3D Scanner erfassen immer nur Teile eines Objekts
 Verdeckung
 Unterschiedliche Oberflächen
 Scanfehler
 Rauschen
 Scanartefakte
 Registrierung von Teilscans ist notwendig
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1. Motivation und Aufgabenstellung
Beschränkungen bestehender Verfahren
 Bestehende Verfahren zur Grobregistrierung
- Point Signatures
- Spin Images
- Linienextraktion
- Hauptkrümmungen
- Hauptkomponentenanalyse
 Probleme dieser Verfahren
- Features sind oft mehrdeutig
- Anfällig für Scanfehler und Rauschen
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1. Motivation und Aufgabenstellung
Aufgabenstellung des Großen Belegs
 Entwicklung eines robusteren Ansatzes zur Registrierung
 Extraktion von lokalen Features auf mehreren Detail- und
Auflösungsgraden
Teilscans als
Multiskalen MLS
Oberflächen
Oberflächenfeatures
auf unterschiedlichen
Skalen
Featurematching
Transformation für
Grob- und
Feinregistrierung
 Realisierung einer Software zur Registrierung von Teilscans
 Analyse und Auswertung der umgesetzten Verfahren
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2. Tools
Beschleunigungsdatenstrukturen für Punktwolken
 Typische Anfragen in Algorithmen:
- Nearest-Neighbor Anfrage
- k-Nearest-Neighbor Anfrage
- Kugel Anfrage
- Kugelschalen Anfrage
Spatial
Access
Method
Dynamisch
Out-of-core
Balanciert
Octree
Nein
Nein
Nein
Nein
Kd-Baum
Nein
Nein
Nein
Teilweise
R-Baum
Ja
Ja
Ja
Ja
Kugel-Baum
Ja
Ja
Ja
Ja
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2. Tools
Berechnung der Starrkörpertransformation
 Starrkörpertransformation = Translation + Rotation
 Darstellung der Rotation durch Quaternionen
Menge von
Punktkorrespondenzen
Starrkörpertransformation,
die quadratische Abstände
minimiert
 Berthold K. P. Horn: Closed-Form Solution of Absolute Orientation using
Unit Quaternions (1987)
- Berechnung der Mittelwerte und der Kovarianzmatrix
- Translation ist Differenz der Mittelwerte
- Aufstellung einer 4x4 Matrix aus den Werten der Kovarianzmatrix (siehe Beleg)
- Eigenvektor zum größten Eigenwert ergibt Rotationsquaternion
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3. Grobregistrierung
Moving Least Squares Oberflächen
 Projektion der Punktwolken auf die MLS Oberfläche
 Bestimmen einer lokale Referenzebene H durch q mit
Normale n durch Minimierung von:
 Fitten eines bivariaten Polynoms in der 2D Domäne:
 Projizierter Punkt:
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3. Grobregistrierung
Multiskalen MLS-Oberflächen
 Gewichtung der Punkte mit Gaussfunktion über dem Abstand
 Parameter h bestimmt die Lokalität und Glattheit der Oberfläche
h=1
h=2
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h=4
h=8
h = 16
h = 32
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3. Grobregistrierung
Krümmung als Feature
 Auswertung der Hauptkrümmungen des gefitteten bivariaten Polynoms an
der Stelle (0,0) in der lokalen 2D Domäne
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3. Grobregistrierung
Krümmung als Feature
 Erste Fundamentalform:
 Zweite Fundamentalform:
 Hauptkrümmungen sind Eigenwerte von W = C ¡ 1D bzw.
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3. Grobregistrierung
Multiskalen Feature
 Multiskalenfeature besteht aus Konkatenation der Hauptkrümmungen
mehrerer Skalen:
 Orientierung der Normale kann abweichen!
Ordnen des Krümmungspaars nach Absolutwert
Negation falls die größere Krümmung negativ sind
 Matching
- Einsortieren der Features des Referenzscans in Beschleunigungsdatenstruktur
- Nearest Neighbor Anfrage
 Ideale Auswahl der Skalen?
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3. Grobregistrierung
Auswahl von Korrespondenzen mit RANSAC
 Gründe für falsche Korrespondenzen
- Nicht überlappende Regionen
- Symmetrien des Objekts
- Abweichende MLS Oberflächen am Rand
 RANdom SAmple Consensus
- Zufällige Menge von 3 Korrespondenzen
- Dreiecke auf Kongruenz prüfen
- Berechnen der Starrkörpertransformation
- Consensus Set besteht aus den
Korrespondenzen mit geringer Distanz
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4. Feinregistrierung
Iterative Closest Points (ICP)
 Standardverfahren zur Feinregistrierung
 Idee: Finde zu einer Menge von Punkten aus einem
Scan den jeweils nächsten Punkt im anderen Scan und
minimiere den quadratischen Abstand dieser
Korrespondenzen. Iteriere bis zur Konvergenz.
 Verwerfen von Korrespondenzen ist wichtig für
teilüberlappende Scans!
 Ansätze:
- Normalenabweichung
- Randkorrespondenzen
- Prozentsatz der größten Distanzen
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4. Feinregistrierung
Iterative Closest Points (ICP)
 Extrapolation ist schwierig wegen
starker Varianz der Fehlermetrik
 Erkennen von Konvergenz
anhand der Bewegung des
Centroids
 Nachteil des Verfahrens: Mit der
Punktdichte des Scans steigt die
Anzahl der notwendigen
Iterationen
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4. Feinregistrierung
Iterative Closest Points (ICP)
 Verhältnis zwischen Maximum
und Median Fehler erlaubt die
Überlappung der beiden Scans
zu schätzen
 Verwerfen der schlechtesten
Korrespondenzen bis der
Maximumfehler ein kleines
Vielfaches des Medianfehlers ist
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5. Ergebnisse und Evaluation
Grobregistrierung
 Grobregistrierung liefert gute Ergebnisse
- Fehler ist weniger als Faktor 10 höher als nach der Feinregistrierung
- Sehr robust gegenüber Rauschen
 Median des Registrierungsfehlers (Position) für die synthetisch erzeugten
und mit unterschiedlichem Rauschen versetzen Scans:
Rauschen
0
1
2
3
4
Grobreg.
0.683
2.149
5.212
8.286
12.232
Feinreg.
0.081
0.735
1.726
3.398
4.745
 Verbesserung durch Feinregistrierung sinkt mit Rauschen
Größter Fehler ohne Rauschen
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5. Ergebnisse und Evaluation
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5. Ergebnisse und Evaluation
Kritische Bewertung
 Rekonstruktion eines vollständigen Objektes benötigt
globales Registrierung Verfahren
- Kann auf der paarweisen Registrierung aufbauen
 Vorberechnung für kompletten Referenzscan ist sehr
zeitaufwendig
 Mögliche Verbesserungen der Grobregistrierung
- Auswahl der Skalen und anderer Oberflächencharakteristiken
- Berechnung weniger Features des Referenzscans
- Bessere Distanzmetrik
- Lokales Koordinatenframe aus Hauptkrümmungen
- Anpassen der Skalenanzahl nach dem Scan
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6. Präsentation der Anwendung
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7. Diskussion
Fragen, Einschätzungen und Kommentare
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VIELEN DANK FÜR DIE
AUFMERKSAMKEIT!!!
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