Transcript 4.3 牛顿第二定律

导 入 新
课
由前面的知识我们知道，
在一条直线上运动的物体，其
运动状态的改变是指哪一物理
量的改变？
知识回顾:
想一想
物体运动状态的改变(即速度改变)的原因
是什么呢？
物体运动状态的改变实际上是物体速度发
生了改变，改变的原因是受到了外力的作用。
那么物体运动状态的改变
还与哪些因素有关呢
第四章 牛顿运动定律
教 学 目
标
（1）知识与技能
掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。
学会用控制变量法探究。
会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。
（2）过程与方法
归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力
的关系,进而总结出牛顿第二定律。
培养学生的概括能力和分析推理能力。
渗透物理学研究方法的教育。
（3）情感态度与价值观
通过学生之间的讨论、交流与协作探究，培养
团队合作精神。
渗透物理学研究方法的教育。
认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究
的重要方法让学生在探究过程中体验解决问题
的成功喜悦，增进学习物理的情感。
教学重、难点
教学重点
熟练且准确的操作实验。
牛顿第二定律的特点。
教学难点
牛顿第二定律的理解。
物理学研究方法。
控制变量法的掌握。
本 节 导
航
1、牛顿第二定律
2、力的单位
3、牛顿第二定律的性质
实验一：
材料：物体A和B，两平滑的相同木板，若干钩码。
已知：A和B是相同的小物块，且
，
G1  G1 '  G2
m A  mB
实验效果：
A运动状态改变慢，B运动状态改变快。
实验分析：
对于A， F合= G1  G2  f
对于B， F合= G1 ' f
（f为为物体与木板之间的摩擦力）
F合 越大，
实验结论：在物体质量m一定的情况下，
物体的运动状态越易改变。
实验二：
材料：物体A和B，两相同木板，若干钩码。
已知：已知A和B是材料相同的物体，且
2 mA
 mB
GG '
实验要求：
使A和B在相同拉力作用下在木板上运
动，观察现象。
计算出两物体受到的摩擦力，从而把
物体受到的摩擦力抵消掉。
实验效果： A运动状态改变快，B运动状态改变慢。
实验分析：对于A，
对于B，
F合= G '
F合= G
实验结论：在
一定的情况下，ｍ越小，物体
F合
的运动状态越易改变。
视频：牛顿第二定律的演示实验
加速度与合外力和物体的质量之间
究竟有什么关系呢
？
教学方法
（1）控制变量法：
研究多个物理量之间的关系时，先控制一
些物理量不变，依次研究某一个因素的影响。
①保持物体质量一定，研究加速度和合外力
的关系。
②保持物体所受的合外力一定，研究加速度
和物体质量的关系.
下面也可通过控制变量法来研究F、m、a三者
之间的关系:
（1）先保持m一定,研究F和a的关系。
由实验一得物体的加速度随着合外力的增大而增大
在物体的质量保
持不变的情况下，物
体的加速度与合外力
成正比。
（2）再保持F一定,研究a和m的关系。
由前面的实验二得物体的加速度随着质量
的增大而减小
在物体所受的合外
力不变的情况下，物体
的加速度与质量成反比
（2）定量探究加速度与合外力、质
量的关系：（气垫导轨实验）
器材介绍：
1.气垫导轨（替换长木板，减小摩擦）
2.标尺（测长度）
3.滑块（替换小车）
4.挡板
5.光电门
6.数字计时器（精确测量时间间隔）
7.小桶、砝码、细绳、定滑轮（替换下滑力）
气垫导航实验实验图
实验原理：首先将两个光电门相距一定
距离固定在轨道上,即控制位移相等。然后固
定一个滑块的起始位置,使滑块上的挡光片在
第一个光电门的出光孔的附近,保证物体一开
始运动就开始计时。由于滑块下面是空气,因
此它受到的摩擦力很小,保证滑块受到的拉力
就是合外力。由公式 s  1 at 2 得：在 v0  0
2
的情况下,如果位移S不变,则加速度a与时间t
的平方成反比,即 a1 a2  t 22 t12 那么我们需要
知道物体经过位移S所需要的时间t
实验注意点：
（1）滑块初速度
（2）导轨要水平
v0=0
实验步骤
（1）滑块质量
m 不变，如果 a
比，则 F1 F2  a1 / a2 。由公式 s 
与 F 成正
2
1
得，
at
2
2
F
t
F t = 2 2 所以我们可以得到：a1 a2  t 22 t12
2
11
使滑块在质量m=0.165 Kg不变，所受拉
力F不同的情况下，作几次匀加速运动，记录
下每种情况的拉力F和时间t值。
此演示实验误差较小，重复做其数据基
本不变。测量数据记录如下：（ g=9.8N/Kg ）
第二次测量
第一次测量
合外力 F合
时间
/N
t/s
Ft
2
第三次测量
0.010  9.8 0.015  9.8 0.020  9.8
1.03
1.26
0.1559523
0.1555848
0.89
0.1552516
，
实验结论：存在一定的微小误差，但可以近似认为
2
2
F
t
相等，即 F1t1 = 2 2 = F3t32 所以当滑块质量不变的情
况下，滑块的加速度与滑块所受的合外力成正比，即
a∝
F
（2）拉力F不变，如果a与m成反比，2
m1 m2  a2 / a1
s  12 at
则
由公式
2
2
得:
a1 a2  t 2 t1
2
1 2=
mt
2
2 1
mt
所以我们可以得到：
使滑块所受拉力不变(F合=2N g=9.8N/Kg)，
质量m不同的情况下，作几次匀加速运动记录
下每种情况的质量m和时间t值。
此演示实验误差较小，重复做其数据基本
不变。测量数据记录如下：
物体质量
时间
m/ kg
t/s
第一次测量
第二次测量
第三次测量
0.165
0.2165
0.268
0.91
1.04
1.17
2
m1t 22  0.178464 m2t1  0.179284
m3t 22 = 0.289869 m2t32= 0.296367
m1t32= 0.225869 m3t12=
0.221931
结论：存在一定的微小误差，但可以近似认
2
2
2
2
为相等，即 m1t 2 = m2t1 m1t3 = m3t12 m3 t 22 = m2t3
所以当滑块所受拉力不变的情况下，滑块的加速
度与滑块的质量成反比，即
a ∝
1
m
综上所述，得到牛顿第二定律：
物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质
量成反比。用数学公式表示：
a∝
F
m
，
或 F合  kma 。也可以写成 F ∝ ma ，F合 为
合外力， 为物体的质量，
为物体的加速
m
度，k 为比例常数。
a
2、力 的 单 位
由前面已知牛顿第二定律的公式F=kma。
式子的k是比例常数。如果公式中的物理量选择
合适的单位，可以使k=1，从而使公式简化。
我们知道，在国际单位制中，力的单位是
牛顿。牛顿这个单位是根据牛顿第二定律来这
样定义的：使质量是1千克的物体产生1米/秒2
加速度的力，叫做1牛顿。即：
1牛=1千克 · 米/秒2
可见，如果都用国际单位制的单位，在上
式中就可以使k=1，上式简化成：
这就是牛
F = ma
顿
第二定律的
数学公式。
3、牛顿第二定律的性质
牛顿第二定律的性质:
瞬时性:加速度和力的关系是瞬时对应，a与F
同时产生,同时变化,同时消失。
矢量性:加速度的方向总与合外力方向相同。
独立性:当物体受到几个力的作用时,可把物
体的加速度看成是各个力单独作用时所产生的分
加速度的合成。
适应范围:是对宏观,低速物体而言。
课 堂 小
结
1.这节课以实验为依据，采用控制变量
法的方法进行研究。
2.定义力的单位“牛顿”使得k=1，得到
牛顿第二定律的简单形式F=ma。
3.物体所受合外力恒定,其加速度恒定;合
外力为零,加速度为零。
4.合外力决定了加速度,而加速度影响着
物体的运动情况。
高考链接
1.(08,广东 ) 质量为m的物体从高处释放后
竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加
速度为a＝1/3g ，则f的大小为（
）
A． f=1/3g
B．f=2/3g
C．f＝mg
D．f=4/3g
2.（08，江苏）一质量为M的探空气球在匀
速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，
气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，
重力加速度为g。现欲使该气球以同样速率
匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为
（
）
A.
B.
C.
D.
0
课 堂 练
习
1. 当作用在物体上的合外力不等于零的情
况下,以下说法正确的是（
）
A. 物体的速度一定越来越大
B. 物体的速度可能越来越小
C. 物体的速度可能不变
D. 物体的速度一定改变
2. 下列说法正确的是（
）
A. 物体在恒力作用下,速度变化率均匀增大
B. 物体在恒力作用下,速度变化率不变
C. 物体在恒力作用下,速度变化率大小与恒
力的大小成正比。
D. 物体在恒力作用下速度逐渐增大
3. 物体放在光滑的水平面上,在水平力作用
下从静止开始作直线运动,当水平拉力逐渐减小时,
它的加速度 减小 ,它运动的速度将 增大 ,当该
力减为零后,物体将
匀速运动
。
4.一个物体从静止运动,5s内的位移为75m,物
体受到摩擦力为4N,物体质量为2kg,则物体所受
拉力F= 16N 。
问题与练习
1. 解答：没有矛盾
公式F=ma中的F指的是物体所受的合力。
我们用力提放在地面上的很重的物体时，这时
物体受三个力：受对物体向上的作用力F1,重
力G，以及向上的支持力F2。由于F1<G（箱子
很重），使得物体所受的合力为零，故物体的
加速度为零，从而物体保持不动。
2. 解答：F2 =12N
3. 解答：3倍关系
4.解答：9.9 m/s*s
5.解答：-0.5m/s*s
方向相反