Transcript Document

函數(一）
自訂函數、遞迴函數
2012.11. 綠園
什麼是函數？




函數是 C / C++ 語言的基本模組，也就是說所有
的 C / C++ 程式碼都是由函數組成的。
其目的就是利用模組化的方式簡化主程式，也可
以節省撰寫相同程式的時間。
每一個 C / C++ 程式至少包括一主函數 main( )。
函數包括－－


系統函數：位於系統函數庫內，使用時須在程式的開
頭用 #include <標頭檔>
自定函數：使用時如變數一般，須宣告。
自訂函數的宣告(一)
傳回值型態是整數
int
有兩個引數傳入 add() 函數，型
態均為int，各型態間以逗號分開
add (int,
函數名稱為add
int);
自訂函數的宣告(二)
函數沒有傳回值
void
函數不需要有引數傳入
star (void);
函數名稱為star
練習：試寫一函數void star(void), 當主程式呼叫star()時，
螢幕上會顯示出13個星號「*************」。
#include <iostream>
using namespace std;
void star(void);
//宣告star( )函數的型態
int main( )
{
star( );
//呼叫star( ) 函數
cout << “歡迎使用ｃ++！” << endl;
star( );
return 0;
}
void star(void)
//定義star( )函數的內容
{
cout << “*************” << endl;
return;
}
函數的用法
/* 傳回較大值 */
#include <iostream>
using namespace std;
int max(int,int); /* 宣告函數max() */
int main(void)
{
int a,b;
cout << "First number:"; /*輸入兩個整數*/
cin >> a;
cout << "Second number:";
cin >> b;
cout << "The larger number is " << max(a,b) << endl; /*印出較大值*/
return 0;
a
b
7
9
max( a, b )
}
int max(int i,int j)/* 自訂函數max(),傳回較大值 */
{
if (i>j)
return i;
else
return j;
}
return i or j
7
9
i
j
9
函數的宣告
/* 傳回較大值 */
#include <iostream>
using namespace std;
int max(int, int);
/*宣告函數max()*/
int main(void)
{
int a,b;
cout << "First number:";
/*輸入兩個整數*/
cin >> a;
cout << "Second number:";
cin >> b;
cout << "The larger number is " << max(a,b) << endl; /*印出較大值*/
return 0;
}
int max(int i,int j)
{
if (i > j)
return i;
else
return j;
}
/* 自訂函數max(),傳回較大值 */
函數的寫法
/* 傳回較大值 */
#include <iostream>
using namespace std;
int max(int, int); /*宣告函數max()*/
int main(void)
{
int a,b;
cout << "First number:";
/*輸入兩個整數*/
cin >> a;
cout << "Second number:";
cin >> b;
cout << "The larger number is " << max(a,b) << endl; /*印出較大值*/
return 0;
}
int max(int i, int j) /*自訂函數max(),傳回較大值*/
{
if (i>j)
return i;
else
return j;
}
其他範例—求兩數相加
/* 兩數相加 */
#include <iostream>
using namespace std;
(2)
int add(int,int); /* 宣告函數add() */
int main(void)
{
int a,b;
(1)
cout << "First number : ";
/* 輸入兩個整數 */
cin >> a;
cout << "Second number : ";
cin >> b;
cout << "The sum of " << a << " and " << b << " is " <<
return 0;
add(a,b) << endl;
/*印出sum值*/
}
(3)
int add(int num1, int num2)
{
int sum;
sum = num1 + num2;
return sum;
}
/* 自訂函數add(),傳回兩數的和 */
其他範例—求最大公因數
/* 最大公因數 */
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int,int);
/* 宣告函數gcd() */
int main(void)
{
int a,b;
cout << "First number : "; /* 輸入兩個整數 */
cin >> a;
cout << "Second number : ";
cin >> b;
cout << "The GCD of " << a << " and " << b << " is " << gcd(a,b) <<endl; /*印出gcd值*/
return 0;
}
int gcd(int i, int j)
{
int g;
while(j!=0)
{
g=i%j;
i=j;
j=g;
}
return i;
}
/* 自訂的函數gcd(),傳回最大公因數 */
遞迴函數



遞迴：函數呼叫自己的過程，稱為遞迴。
(Recursion)
遞迴函數：具備遞迴性質的函數，稱為
遞迴函數(Recursive Function)。
典型的範例：費氏數列
費氏數列(Fibonacci)



數列中，任意數為前兩數之和。
即，an = an-1 + an-2
唯 a0 = 1, a1 = 1
試設計一程式，可印出費氏數列至第n項





假設f(x)函數為費氏數列的第x項值。
則數列中的第 n 項寫成函數型態，即為
f(n)。
欲求f(n)，可寫成 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
這是一個遞迴式，必須有Ending 條件，
即 f(1) = 1， f(2) = 1。
程式寫法如下：
(2)
(1)
(3)
#include <iostream>
using namespace std;
int fib(int);
//宣告fib函數的型態
int main(void)
//主程式
{
int N,i;
cout << "N = ? ";
cin >> N;
for (i=1; i<=N; i++)
cout << fib(i) << endl ;
return 0;
}
int fib(int n)
{
if (n==1 || n==2)
return 1;
else
return (fib(n-1) + fib(n-2));
}
//循序印出f(1) 到 f(n)
//定義fib(n)
//函數的Ending 值設定
//函數的一般值設定
F(6)
F(4)
F(5)
F(4)
F(3)
F(2)
1
F(1)
F(3)
F(3)
F(2)
F(2)
F(1)
F(2)
1
1
1
1
F(2)
F(1)
1
看f(6)的執行序
1
1
看f(6)的執行序
n
if(n==1 || n==2)
Return
結果
6
false
F(5)+f(4)
8
5
false
F(4)+f(3)
5
4
false
F(3)+f(2)
3
3
false
F(2)+f(1)
2
2
true
1
1
1
true
1
1
練習：試寫一power(a,b)函數，可算出 ab的值。

Hint: ab = a * ab-1
寫成函數形式：
power(a,b) = a * power(a, b-1)
Ending 條件： a0 = 1
所以..
1,
when b=0
power(a,b) =
a*power(a,b-1) , when b>1
練習：試以遞迴函數型態，改寫最大公因數程式

Hint..
b,
if (a % b == 0)
gcd(b, a%b),
if (a%b != 0)
gcd(a,b)=
函數間傳遞一維陣列
 函數的宣告
void show(int array[]);
 函數的呼叫
int arr[5]={1,2,3,4,5};
show(arr);
 函數的定義
void show(int array[])
{ int i;
for(i=0;i<5;i++)
cout << array[i] << endl;
}
 當傳遞的引數是陣列時，傳遞到函數中的是該陣列實際的
位址，而不是另外複製一份陣列。
隨堂練習---泡泡排序法(Bubble Sort)
int main()
{ int data[10];
………
//亂數產生10個整數，並儲存在data內
cout << “排序前……\n”;
show(data);
bobble(data);
cout << “排序後……\n”;
show(data);
return 0;
}
void show(int a[])
void bobble(int a[])
//試完成之。
//試完成之。
函數間傳遞多維陣列
 函數的宣告
void show(int array[2][4]);
 函數的呼叫
int arr[2][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8}};
show(arr);
 函數的定義
void show(int array[2][4])
{ int i,j;
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<4;j++)
cout << array[i][j] << “ ”;
}
cout << endl;
}
 當傳遞的引數是多維陣列時，只有陣列名稱後面的第一個註標可以不
填入元素個數，其餘均須填入數值。