Transcript 弯扭组合作用下的电测实验

弯扭组合作用下的
电测实验
制 作人: 熊 莉
实验目的
用实验方法测定平面应力状态下
一点处的主应力。
仪器设备
1、DST—3多功能实验台
2、YD—88C便携式超级应变仪
3、PS—20预调平衡箱
DST—3多功能实验台
实
验
全
镜
实验原理
•
前面我们研究了构件在轴向拉伸(压缩）、扭
转、弯曲等基本变形时的强度和刚度问题。而在
工程实际中，不少构件往往同时产生两种或两种
以上的基本变形，如弯曲与扭转的组合，弯曲与
压缩的组合。在外力作用下，构件同时产生两种
或两种以上基本变形的情况，称为组合变形。
•
由于我们所研究的都是小变形的构件，各载荷
的作用互不相干，而且材料服从虎克定律，构件
的应力及变形与载荷成正比，故可应用叠加原理
来计算构件在组合变形时的应力和变形。
• 其基本步骤是：
1、将作用在构件上的载荷 分解为几组，使构件
在每组载荷作用下，只产生一种基本变形。
2、分别计算构件在每种基本变形下的应力或变
形。
3、将各基本变形情况下的应力或变形叠加，然
后进行强度或刚度计算。
当危险点处于单向应力状态时，可将上述应
力按其代数值进行叠加，若处于复杂应力状态，
则需求出其主应力，按强度理论进行强度计算。
本实验讨论弯曲与扭转的组合时，为了在荷载
不太大的情况下产生较大的应力，弯扭试件选用
薄壁圆筒，其受力图如下：
a = 190mm
b = 230mm
D = 40mm
d = 36mm
理论分析表明，薄壁圆筒发生弯扭组合变形时，
其表面各点均处于平面应力状态，由应力状态理
论可知，对于平面应力状态问题，要用实验方法
测定某一点处的主应力大小及方位，一般只要测
得该点处一对正交方向的应力分量σx,σy及τx即
可。
因此，我们在薄壁圆筒的某一截面上，选择三
个点，截面上表面A点，下表面C点，截面外表面
B点，分别粘贴三张直角应变花。
1、应变片的布置：
• 根据弯矩引起的正应力和扭矩引起的剪应力在该
截面上的分布规律，从A、C两点截取单元体，其
各面上作用的应力如上图，其中：
σw=
M
Τt=
WZ
Mt
Wp
显然，A、C两点均处于平面应力状态，根据应
力状态理论，该两点的主应力大小和方向为：
 1,3
w
 w 
2

 
 t
2
 2 
2 t
tan2a=-
2
w
A点与C点单元体承受由弯矩M产生的弯曲应
力σw 和由扭矩 Mt 产生的剪应力τ的作用。B点
单元体处于纯剪切状态，其剪应力由扭矩 Mt 和
剪力 Q 两部分产生，
σ1,3=±(τt + τ)
这些应力可根据下列公式计算，其中，弯曲引
起的剪应力比扭矩引起的剪应力小的多，也可以
不予考虑。
σw =
M
WZ
wz =
τt =
ＷＰ =
D 3

1 
32
4
Mt
Wp
D 3
1   
16
QSz max
τ =
bIZ
4
=
2
Q
A
从上面分析来看，在试件的Ａ点、Ｂ点、Ｃ点上分别粘
贴一个三向应变片如图，就可以测出各点的应变值，并进行主
应力的计算。
塑性材料可选用第三或第四强度理论
 1,3
w
 w 
2

 
 t
2
 2 
2
2 t
tan2a = - 
w
２、实验主应力的计算
电阻应变片的应变测量只能沿应变片轴线方向的线应
变，按下图的应变片和坐标，通过电阻应变仪，能测得x方
向、y方向和45０方向的三个线应变εx、εy、ε450 。为了计算
主应力，还要利用平面应力状态下的虎克定律和主应力计
算公式，即：
σx =
σy =
τx =
E
 x   y 
2
1 
E
 y   x 
2
1 
E 
1

   450   x   y 
1  
2

 1,3 
x  y
2
tan(- 2α) =
 x  y 
 

2
2
   x 2

2 x
 x  y
计算中应注意应变片贴片的实际方向，灵活应用此公式。
实验步骤
1、将试件A、B、C三点上的应变花,共9个应变片,分别接到
应变仪平衡箱的9个测点上（采用半桥连接）。
2、将温度补偿片接到应变仪的公共补偿点上。
3、将这9个测点的电桥调平衡（显示为0）。
4、通过加载手轮对试件施加荷载，采用逐级加载法，加载
顺序为：
P1=300N，P2=600N，P3=900N，P4=1200N
5、分别记录9个测点的应变值，并计算出读数差。
6、重复上述步骤做三次实验。
7、选出线性较好的一次数据，代入公式，分别计算出A、B、
C三点的主应力，并与理论值进行比较。
思考题
１、主应力测量时，直角应变花是否可以沿任意方向粘贴？
为什么？
２、电测实验中，采用半桥测量时，为什么要温度补偿片？
全桥测量时，为什么不要温度补偿片？